Toán học - Chuyên đề: Mũ - Logarit

CHUYÊN ĐỀ: 
MŨ - LOGARIT 
TG: HỒ TUẤN THOẠI 
A. MỘT SỐ CÔNG THỨC LIÊN QUAN LŨY THỪA, MŨ VÀ LÔGARIT
I. Công thức luỹ thừa
Cho a, b là số dương và x, y là số thực tuỳ ý 
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
II. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
III. Tính chất của căn bậc n
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
IV. Công thức Lôgarit
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
V. Đạo hàm của hàm số lữu thừa, mũ, lôgarit
1. 	
2. 	
3. 	
4. 	
5. 	
6. 	
VI. Các công thức tính đạo hàm khác 
1. =0 	=1; (kx)’=k
2. 	
3. 	
4. 	
5. 	
6. 	
7. 	
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
I. TÍNH TOÁN, RÚT GỌN
Bài 1 Viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ các biểu thức sau
a. 
b. 
c. 
d. 
Bài 2 Đơn giản các biểu thức
a. 
b. 
c. 
d. 
Bài 3 Tính giaù trò caùc bieåu thöùc sau
Bài 4 Tính giaù trò caùc bieåu thöùc sau
Bài 5 Tính giá trị của các biểu thức
Bài 6 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau
a. 
b. 
Bài 7	1. Biết: , tính 	2. Biết, tính 
	3. Biết: , tính 	4. Tính log40 biết = a
 Bài 8	1. Tính biết 	2. Tính biết 
	3. Tính biết = a	4. Tính biết 
II. SO SÁNH, TẬP XÁC ĐỊNH
Bài 1 So sánh:	a. và 	b. và 	c. và 
Bài 2 So s¸nh a, b biÕt: 	a. 	b. 
Bài 3 Tìm tập xác định của các hàm số sau
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. y = lg (–x² + 3x + 4) + 
7. 
8. 
9. 
III. ĐẠO HÀM, CỰC TRỊ
Bài 1 TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Bài 2 T×m ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau	
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
Bài 3 Chøng minh r»ng hµm sè ®· cho tho¶ m·n hÖ thøc ®­îc chØ ra
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Bài 4 T×m cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau
1. 
4. 
2. 
5. 
3. 
6. 
Bài 4 H·y x¸c ®Þnh a, b ®Ó hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x =1 vµ cùc ®¹i t¹i x =2 
IV. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Bài 1 Tìm GTLN-GTNN của hàm số 
1. trên đoạn 
2. trên đoạn 
3. trên đoạn 	
4. trên đoạn 
5. trên đoạn 	
6. trên đoạn 
7. trên đoạn 
8. trên đoạn 
9. trên đoạn 
10. trên đoạn 
V. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
hay
hay
Bài 1 Giải các phương trình
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
Bài 2 Giải các phương trình
1. 	
3. 	4. 2. 3x+1 – 6. 3x-1 – 3x = 9 	
5. 4x + 4x-2 – 4x+1 = 3x – 3x-2 – 3x+1	6. 
	7. 	8. 
Bài 3 Giải các phương trình sau
1. 	2. 
3. 	3. 
5. 	6. 	
7. 	8. 
9. 	10. 
Bài 4 Giải các phương trình sau
1. 	2. 
3. 	4. 
5. 	6. 
VI. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
hay
hay
Bài 1 Giải các phương trình sau
1. 
1. 
Bài 2 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Bài 3 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Bài 4 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 5 Giải các pt sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 6 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Bài 7 Giải các pt sau
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
Bài 8 Giải các pt sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 9 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 10 Giải các phương trình sau 
1. 
2. 
3. 
4. 
VII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
, khi a>1, cùng chiều
, khi 0 <a<1, ngược chiều
, khi a>1, cùng chiều
, khi 0 <a<1, ngược chiều
Bài 1 Giải các bất phương trình sau
1. 
2. 
3. 
Bài 2 Giải các bất phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 3 Giải các bất phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 4 Giải các bất phương trình sau 
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 5 Giải các phương trình sau 
1. 
2. 
3. 
4. 
VIII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT
, khi a>1, cùng chiều
, khi 0 <a<1, ngược chiều
, khi a>1, cùng chiều
, khi 0 <a<1, ngược chiều
Bài 1 Giải các bất phương trinh sau
Bài 2 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 3 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Bài 4 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 5 Giải các pt sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 6 Giải các phương trình sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 7 Giải các pt sau
1. 
2. 
3. 
4. 
Bài 8 Giải các pt sau
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6.