Đề tài Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9

0ax b  ở lớp 8 để giải quyết một số yếu tố trong 
nó. Là cơ sở để giải quyết các bài tập về biện luận nghiệm của phương trình bậc nhất 
hai ẩn hay hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . Nắm vững hệ thống kiến thức này là 
cơ sở để học sinh có thể tiếp cận với hệ thống kiến thức về các hàm số bậc cao hơn. 
Qua thời gian giảng dạy tại trường, tôi nhận thấy học sinh thường hay lúng túng 
trong việc vẽ đồ thị hàm số. Nguyên nhân chính là do kỹ năng tính toán của các em rất 
yếu, đặc biệt là các bài toán về tìm yếu tố chưa biết trong một đẳng thức; một thực tế 
khác dễ thấy ở học sinh của trường là các em còn rất lúng túng trong việc xác định tọa 
độ một điểm trên hệ trục tọa độ Oxy. Tôi thiết nghĩ nếu giải quyết tốt hai vấn đề này 
thì việc giải quyết bài toán vẽ đồ thị hàm số bậc nhất không còn khó khăn nữa. Do vậy 
tôi quyết định chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số 
bậc nhất cho học sinh lớp 9” 
III. ĐIỂM MỚI TRONG KẾT QUẢ NGIÊN CỨU: 
Các biện pháp được nêu trong đề tài này nhằm nhắm đến đối tượng là học sinh yếu 
kém, đặc biệt là đối tượng học sinh con em đồng bào dân tộc khmer. Cũng không có gì 
đặc biệt nhưng đây là đề tài đưa ra các biện pháp kết hợp giữa các phương pháp dạy 
học cơ bản và phần mềm vẽ hình học động Geometer Sketchpad. Đây là một phần 
mềm dạy học khá hay, nếu khai thác tốt và đúng cách thì sẽ mang lại hiệu quả vô cùng 
đáng kể. Song song với đó là đưa thêm phương pháp sử dụng máy tính bỏ túi vì với xu 
thế ngày càng trắc nghiệm hóa các hình thức thi cử thì máy tính bỏ túi đã trở thành 
một trợ thủ đắc lực cho học sinh. Giúp học sinh giải quyết bài toán được nhanh chóng, 
chính xác và hiệu quả hơn. 
B. PHẦN NỘI DUNG: 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 3 Tác giả: Lâm Văn Cường 
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN: 
Toán học là một môn học tự nhiên, nội dung kiến thức phong phú và có sự liên kết 
kiến thức từ lớp nhỏ đến lớp lớn. Mặc dù có tính ứng dụng thực tiễn cao và có tầm 
quan trọng rất lớn trong khoa học kỹ thuật và đời sống. Tuy nhiên việc học tập và ứng 
dụng nó đối với học sinh chưa bao giờ là dễ dàng. Vì vậy việc giảng dạy trong nhà 
trường phổ thông đòi hỏi phải có nghiên cứu kỹ lưỡng các phương pháp, tránh tình 
trạng truyền thụ kiến thức đơn thuần, rất dễ gây ra sự buồn chán và khó hiểu cho học 
sinh. Điều này đòi hỏi người giáo viên phải có tâm quyết và thật sự yêu nghề. 
Nội dung kiến thức về hàm số bậc nhất cũng là một nội dung hay và là nội dung 
trọng tâm của kiến thức toán lớp 9. Việc học tập tốt nội dung kiến thức này sẽ giúp học 
sinh tiếp cận kiến thức toán lớp 10 được dễ dàng và thuận lợi hơn. Là tiền đề cho học 
sinh tiếp cận với các dạng hàm số có bậc cao hơn sẽ học ở các lớp trên. Đây cũng là 
một nội dung vô cùng quan trọng trong các kỳ thi tuyển sinh cũng như thi học sinh 
giỏi cấp trung học cơ sở. 
II. THỰC TRẠNG BAN ĐẦU CỦA VẤN ĐỀ: 
Tỉ lệ học sinh con em đồng bào dân tộc khmer của trường chiếm khá cao từ 70% - 
80% số lượng học sinh của lớp. Khả năng tiếp thu kiến thức của các em không được 
tốt như học sinh khác do nhiều nguyên nhân. Đặc biệt là việc bất đồng ngôn ngữ giữa 
giáo viên dạy lớp và học sinh, từ đó các em bị hỏng kiến thức từ các lớp dưới, dẫn đến 
việc học tập môn Toán trở nên rất khó khăn. Đó cũng chính là nguyên nhân làm cho 
học sinh thêm phần chán nản, không chú tâm vào việc học. Một số em không thấy 
được ý nghĩa và tầm quan trọng của việc học tập. 
Do hỏng kiến thức từ các lớp dưới, các kỹ năng cơ bản trong toán học các em 
không thực hiện được, cho nên việc học tập chương hàm số cũng trở nên khó khăn, 
đặc biệt là cả phần nội dung về vẽ đồ thị hàm số. Khảo sát đầu giờ học có thể thấy 
được khoảng một 1/2 học sinh của lớp không biết xác định tọa độ một điểm trên mặt 
phẳng tọa độ Oxy, mặc dù kiến thức này đã được học ở lớp dưới và thường xuyên 
được rèn luyện củng cố trong kỹ năng vẽ biểu đồ của môn Địa lý. Đồng thời hơn 1/3 
học sinh của lớp không thực hiện được quy tắc chuyển vế đổi dấu, cũng như là giải 
phương trình bậc nhất một ẩn. Do đó các em sẽ không thể nào vẽ được đồ thị hàm số 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 4 Tác giả: Lâm Văn Cường 
bậc nhất. Đó cũng chính là nguyên nhân mà hơn 2/3 học sinh của lớp không vẽ được 
đồ thị hàm số qua ví dụ giáo viên nêu ra trong giờ học. 
III. CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH: 
Ở đây tôi xin nêu ra các giải pháp để giải quyết hai vấn đề chính là: Xác định tọa 
độ điểm trên hệ trục tọa độ Oxy và lập bảng tính toán để xác định tọa độ các điểm 
thuộc đồ thị hàm số. 
1. Vấn đề thứ nhất: Học sinh lúng túng và không xác định được tọa độ của một 
điểm trong hệ trục tọa độ Oxy. 
* Hướng giải quyết: Ta có thể cho học sinh thực hiện qua các bước như sau: 
- Bước 1. Cho học sinh giải một bài toán đố vui với nội dung truy tìm kho báu. Nội 
dung bài toán cụ thể như sau: 
Đề bài: Trước khi qua đời, ông lão đốt than đã để tại một bức di chúc, trong tờ di 
chúc có một bản đồ và nội dung văn bản như sau: 
“Giờ ta đã già, không biết sống chết khi nào. Nay ta để lại cho con một số tài sản 
mong con hãy giữ lấy nó làm kế mưu sinh sau này. Dựa theo bản đồ, con hãy đi đến vị 
trí nhà kho sau nhà, đi theo hướng đông 4km, sau đó lại tiếp tục đi lên hướng bắc 2km 
nữa. Đó chính là nơi mà con cần tìm. Chào con, con yêu của cha!” 
đông
bắc
nam
tây
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 5 Tác giả: Lâm Văn Cường 
Yêu cầu đối với học sinh là các em hãy giúp con ông lão tìm ra kho báu mà cha của 
anh đã để lại cho anh? 
Gợi ý trả lời: Để thực hiện được bài toán này học sinh sẽ dễ dàng tìm được kho 
báu dựa vào dữ kiện “Dựa theo bản đồ, con hãy đến vị trí nhà kho sau nhà, đi theo 
hướng đông 4km, sau đó lại tiếp tục đi lên hướng bắc 2km nữa”. Vì vậy học sinh cần 
xác định ba yếu tố: Nơi bắt đầu đi, hướng đông và hướng bắc trên bản đồ. Đây chính 
là cơ sở cho việc xác định: Gốc tọa độ O, trục hoành Ox và trục tung Oy sau này. 
Vị trí kho báu sẽ là vị trí chấm đỏ trên bản đồ: 
đông
bắc
nam
tây
Thông qua bài toán trên học sinh đã định hình được về cách xác định vị trí một 
điểm trên bản đồ. Từ đây giáo viên sẽ khái quát lên hệ trục tọa độ Oxy. 
- Bước 2: Giáo viên giới thiệu khái quát về hệ trục tọa độ Oxy và tọa độ một điểm. 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 6 Tác giả: Lâm Văn Cường 
2
y
3
1
-3
-2
-1
-2 2 3-1
trục tung Oy
trục hoành Ox
Góc tọa độ O
O 1
Với hình vẽ này học sinh đã có thể khái quát được sự tự đồng của bản đồ mà ông 
lão đã vẽ trong tờ di chúc với hệ trục tọa độ Oxy: 
Bản đồ trong tờ di chúc Hệ trục tọa độ Oxy 
Vị trí nhà kho Góc tọa độ O 
Hướng đông Hướng trục hoành Ox 
Hướng bắc Hướng trục tung Oy 
Từ đây dữ kiện trong tờ di chúc của ông lão có thể được đổi lại như sau: 
Bản đồ trong tờ di chúc Hệ trục tọa độ Oxy 
“Dựa theo bản đồ, con hãy đi đến vị trí 
nhà kho sau nhà, đi theo hướng đông 
4km, sau đó lại tiếp tục đi lên hướng bắc 
2km nữa”. 
“Dựa theo hệ trục tọa độ Oxy, con hãy đi 
đến vị trí gốc tọa độ O, đi theo hướng trục 
hoành Ox 4 ô, sau đó tiếp tục đi lên theo 
hướng trục tung Oy 2 ô nữa” 
Giờ chúng ta hãy đưa thêm khái niệm về tọa độ điểm. Ta lấy ví dụ điểm  4;2A , 
cho học sinh biết được hai khái niệm cơ bản: 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 7 Tác giả: Lâm Văn Cường 
Số 4: được gọi là hoành độ (giá trị này lấy trên điểm số 4 trên trục hoành). 
Số 2: được gọi là tung độ (giá trị này lấy trên điểm số 2 trên trục tung). 
Học sinh sẽ khái quát được rằng: 
Bản đồ trong tờ di chúc Hệ trục tọa độ Oxy 
hướng bắchướng đông
Kho báu (4km; 2km)
 tung độhoành độ
A ( 4 ; 2 )
Tới đây ta có thể cho học sinh thử tìm tọa độ điểm  4;2A trên hệ trục tọa độ Oxy 
dựa theo cách tìm kho báu trên bản đồ đã thực hiện trước đó. 
- Bước 3: Ta sẽ khác sâu hơn kỹ năng xác định tọa độ điểm nhờ vào việc sử dụng 
phần mềm Geometer sketchpad. 
Ví dụ: Xác định tọa độ điểm  4;2A ta thực hiện các bước như sau 
 + Đầu tiên cho hiện hệ trục tọa độ Oxy. 
2
y
3
1
-3
-2
-1
-2 2 3-1
A(4;2)
O 1
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 8 Tác giả: Lâm Văn Cường 
+ Tiếp theo là xác định hoành độ của điểm A là số 4. Vì đây là hoành độ nên nó 
phải nằm trên trục hoành, ta ẩn trục tung đi và cho di chuyển chấm đỏ từ gốc tọa độ O 
đến vị trí điểm số 4 trên trục hoành. 
-2 2 3-1-3 x
A(4;2)
ẩn trục Ox
ẩn trục Oy
O 1
 + Vậy là ta đã xác định được hoành độ, giờ ta thực hiện việc xác định tung độ của 
điểm A (tung độ bằng 2) bằng cách tiếp tục di chuyển chấm đỏ đi lên 2 ô. 
2
-1
-3
-2
3
1
y
-2 2 3-1-3 x
A(4;2)
ẩn trục Ox
ẩn trục Oy
O 1
+ Vậy là ta đã xác định được điểm  4;2A trên hệ trục tọa độ Oxy. 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 9 Tác giả: Lâm Văn Cường 
Tương tự ta cho học sinh thực hiện ví dụ 2: Xác định tọa độ điểm  2; 3B   . 
Hướng dẫn học sinh thực hiện các bước tương tự: 
 + Từ gốc tọa độ O di chuyển chấm đỏ trên trục hoành sang trái 2 ô. 
-2 2 3-1-3 x
B(-2;-3)
ẩn trục Ox
ẩn trục Oy
O 1
 + Tiếp tục di chuyển chấm đỏ xuống 3 ô đó chính là vị trí điểm  2; 3B   cần tìm 
2
-1
-3
-2
3
1
y
-2 2 3-1-3 x
B(-2;-3)
ẩn trục Ox
ẩn trục Oy
O 1
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 10 Tác giả: Lâm Văn Cường 
- Bước 4: Hoàn thiện kỹ năng xác định tọa điểm trên hệ trục tọa độ Oxy. 
Muốn xác định tọa độ điểm  ;C x y ta thực hiện như sau: 
+ Không quan tâm đến trục tung, xác định điểm x trên trục hoành. 
+ Tại vị trí điểm x ta sẽ di chuyển để tìm tọa độ điểm C có 3 trường hợp: 
 y là số dương thì ta di chuyển lên trên y ô. 
 y là số âm thì ta di chuyển xuống dưới y ô. 
 y = 0 thì ta không di chuyển đi đâu hết và đó chình là vị trí điểm  ;C x y 
cần tìm. 
2. Vấn đề thứ hai: Lập bảng tính toán để xác định tọa độ các điểm thuộc đồ thị 
hàm số. 
a. Phương pháp trong sách giáo khoa. 
Trong sách giáo khoa đại số 9 đưa ra phương pháp lập bảng như sau: 
Cho hàm số  0y ax b b   
x 0 b 
y b
a
 0 
- Nội dung của phương pháp này là: 
+ Bước 1: Cho 0x  rồi suy ra y (tức là tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục 
tung), bước này tương đối đơn giản với mọi học sinh. 
+ Bước 2: Cho 0y  rồi suy ra x (tức là tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 
với trục hoành), bước này không phải học sinh nào cũng thực hiện được. 
- Phân tích ưu điểm và nhược điểm của phương pháp này: 
 + Ưu điểm: Đối với phương pháp này học sinh sẽ dễ dàng hơn khi giải quyết các 
dạng toán như: tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ, tính 
diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ  
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 11 Tác giả: Lâm Văn Cường 
+ Nhược điểm: 
 Đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tính toán tốt, đặc biệt là các kỹ năng 
chuyển vế đổi dấu và tìm các yếu tố còn thiếu trong đẳng thức (đó chính là kỹ năng 
giải phương trình bậc nhất một ẩn) mà việc này đối với học sinh yếu kém thì quá khó 
khăn. 
 Học sinh yếu kém rất lúng túng khi xác định tọa độ các điểm dạng  0;A m 
hay  ;0B n dẫn đến xác định sai và vẽ sai đồ thị hàm số. 
b. Phương pháp mới dành cho học sinh yếu kém. 
Trong bài toán hàm số có rất nhiều câu hỏi liên quan. Đối với học sinh thuộc 
dạng yếu kém chúng ta nên xác định rõ rằng yêu cầu tối thiểu đối với các em là phải 
làm được câu vẽ đồ thị hàm số. Do đó tôi đưa ra một phương pháp lập bảng đơn giản 
hơn, cụ thể như sau: 
Cho hàm số  0y ax b b   
x 1 2 
y .1a b .2a b 
- Nội dung của phương pháp này là: 
+ Bước 1: Cho x hai giá trị túy ý mà các em thích (ở đây tôi chọn là 1 và 2). 
+ Bước 2: Từ các giá trị mà các em đã chọn các em sẽ suy ra giá trị của y . 
- Phân tích ưu điểm và nhược điểm của phương pháp này: 
 + Ưu điểm: 
 Việc tính toán sẽ đơn giản hơn vì các em không cần phải có các kỹ năng giải 
phương trình cơ bản như chuyển vế đổi dấu, chia 2 vế cho cùng một số  mà thay vào 
đó chỉ là kỹ năng thay các giá trị tùy ý của x vào hàm số  0y ax b b   rồi tìm ra y. 
 Việc xác định tọa độ các điểm tìm được cũng đơn giản hơn. 
+ Nhược điểm: Như đã nêu ở trên, tuy có nhiều ưu điểm nhưng phương pháp 
này cũng có không ít khuyết điểm như là: 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 12 Tác giả: Lâm Văn Cường 
 Học sinh không còn được rèn luyện lại kỹ năng giải phương trình bậc nhất ở 
lớp 8. 
 Các bài tập về tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ 
cũng như bài toán tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số với các trục toạ độ sẽ 
không còn thực hiện với số liệu chính xác nữa. Vì với mắt thường rất khó xác định 
được chính xác tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. 
c. Phương pháp sử dụng máy tính bỏ túi: 
Để tăng thêm hiệu quả của việc tính toán ta có thể hướng dẫn học sinh sử 
dụng máy tính bỏ túi, ở đây tôi xin phân ra hai loại máy tính bỏ túi: loại máy có phím 
tạo hàm và loại máy không có phím này. 
- Loại máy có phím tạo hàm thường xuất hiện ở các dòng máy từ 
CASIO 570 ES trở lên, hoặc các dòng máy VINACAL. Lấy ví dụ hàm số 2 1y x  ta 
hướng dẫn học sinh thực hiện thao tác sau: 
Thao tác Hiển thị trên máy tính 
BƯỚC 1: 2 X 1 
BƯỚC 2: 
BƯỚC 3: 1 (tức là 1x  ) 
 2 (tức là 2x  ) 
2X – 1 
X? 
1 (tức là 1y  ) 
3 (tức là 3y  ) 
- Loại máy không có phím ta hướng dẫn học sinh thực hiện như 
sau: 
Thao tác Hiển thị trên máy tính 
BƯỚC 1: 2 1 
BƯỚC 2: 
BƯỚC 3: 1 (tức là 1x  ) 
2Ans – 1 
Một kết quả ngẫu nhiên. 
1 
2Ans – 1 
CALC 
CALC 
CALC 
ALPHA - 
= 
= 
CALC 
Ans - 
= 
= 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 13 Tác giả: Lâm Văn Cường 
ấn tương tự bước 3, ta được giá trị y thứ 2 
 2 (tức là 2x  ) 
1 (giá trị của y) 
2 
2Ans – 1 
3 (giá trị của y) 
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 
Các biện pháp nêu trên được bắt đầu áp dụng từ năm học 2013 – 2014 cho đến nay. 
Qua các năm học thì tỉ lệ học sinh yếu kém giảm đi đáng kể biểu hiện thông qua kết 
quả điểm số trên trung bình của các lần kiểm tra 15 phút về nội dung kiến thức vẽ đồ 
thị hàm số ở các năm học đều tăng lên, cụ thể: 
- Năm học: 2013 – 2014 là: 20/39 học sinh đạt tỉ lệ là 51,3%. 
- Năm học: 2014 – 2015 là: 22/36 học sinh đạt tỉ lệ là 61,1%. 
- Năm học: 2015 – 2016 là: 21/28 học sinh đạt tỉ lệ là 75,0%. 
Học sinh không còn rụt rè mà mạnh dạn phát biểu, các em cảm thấy tự tin hơn 
trong giờ học, cảm thấy yêu thích học môn Toán hơn. Từ đó việc giảng dạy của giáo 
viên cũng trở nên dễ dàng hơn trước. 
V. NGUYÊN NHÂN THÀNH CÔNG VÀ TỒN TẠI: 
1. Thành công: 
Đa số học sinh thực hiện được các bài tập về vẽ đồ thị hàm số, các em không 
còn cảm thấy lúng túng khi gặp các dạng bài tập này. Kỹ năng tính toán của các em 
cũng được nâng lên. Chất lượng học sinh yếu kém của bộ môn nói riêng và của nhà 
trường nói chung từ đó cũng giảm xuống rõ rệt. 
Nguyên nhân chính của thành công nói trên là do việc kết hợp tốt giữa các 
phương pháp dạy học truyền thống và các phương pháp dạy học trực quan, sinh động 
= 
= 
= 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 14 Tác giả: Lâm Văn Cường 
lấy học sinh làm trung tâm, cùng với việc kết hợp các phần mềm dạy học hiện đại. 
Đồng thời cũng nhờ vào sự mạnh dạng của giáo viên dạy lớp và sự giúp đỡ tận tình 
của đồng nghiệp, tổ trưởng chuyên môn và Ban giám hiệu nhà trường. 
2. Tồn tại: 
Việc sử dụng phương pháp này cũng gặp một số vấn đề. : 
- Điển hình nhất là việc học sinh sẽ giải quyết các dạng bài tập về xác định tọa 
độ giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hoành sẽ khó khăn hơn. Vì thực tế tọa độ 
điểm trên mặt tính toán và quan sát trên đồ thị sẽ không khớp nhau cho lắm. Khi vẽ đồ 
thị các em sẽ bị sai sót chút ít do kỹ năng vẽ của mỗi em là khác nhau. 
- Thứ hai là học sinh sẽ không có cơ hội để rèn luyện kỹ năng thực hiện các 
bài toán về tìm yếu tố chưa biết trong một đẳng thức nữa. Nhưng vần đề này không 
mấy quan trọng vì ta có thể rèn luyện cho học sinh ở một chủ đề bài tập khác. 
- Một bộ phận học sinh hỏng kiến thức quá nhiều, tư tưởng học tập của các 
em không còn nữa nên buông xuôi không chịu cố gắng. 
C. PHẦN KẾT LUẬN: 
I. Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 
Theo tôi đề tài sáng kiến kinh nghiệm này có ý nghĩa vô cùng quan trọng: 
- Đối với nhà trường: Là một tài liệu chuyên môn giúp cho cán bộ quản lý định 
hình ra các phương pháp dạy học thích hợp phù hợp với tình hình thực tiễn trường học, 
phù hợp với từng loại đối tượng học sinh. Là cơ sở gợi ý cho các tổ chuyên môn xây 
dựng các chuyên đề dạy học cấp trường. 
- Đối với giáo viên: Làm tài liệu tham khảo để áp dụng vào thực tiễn lớp mình 
giảng dạy, là tư liệu để tìm ra các biện pháp dạy học tối ưu hơn, giúp nâng cao chất 
lượng bộ môn mình phân công giảng dạy. Giúp giáo viên trong các môn học có thêm 
tư liệu để tham khảo. Chẳng hạn giáo viên dạy môn Địa lý có thểm xem đây là một 
phương pháp nhỏ giúp học sinh học tốt phần vẽ biểu đồ hình cột . 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 15 Tác giả: Lâm Văn Cường 
- Đối với học sinh: Cải thiện được kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, có thể áp dụng 
vào vẽ biểu đồ hình cột trong môn địa lý. Cảm thấy hứng thú và yêu thích môn học 
hơn. Giúp các em có thêm nhiều kiến thức và học lực cao hơn. 
II. KẾT QUẢ ÁP DỤNG: 
Các biện pháp trên được áp dụng một cách thường xuyên và tại nhiều lớp giảng 
dạy qua các năm học từ 2013 – 2014 cho đến này. Tùy đặc thù từng lớp mà kết quả áp 
dụng có khác nhau, nhưng điểm chung có thể nhận thấy là tỉ lệ học sinh biết vẽ đồ thị 
hàm số được nâng lên, các em ngày càng tự tin trong phát biểu xây dựng bài và yêu 
thích môn học hơn. Giáo viên lên lớp cũng cảm thấy thoải mái và giảng dạy một cách 
dễ dàng hơn các hệ thống kiến thức liên quan đến hàm số sau này. Học sinh lên lớp 10 
không cảm thấy lúng túng với hệ thống kiến thức về đồ thị hàm số của lớp 10. 
III. KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG: 
Nội dung của đề tài sáng kiến này có khả năng ứng dụng rộng rãi ở tất các đối 
tượng học sinh, đặc biệt là các đối tượng học sinh yếu kém ở các trường. Đối tượng 
học sinh có kỹ năng tính toán chưa được hoàn thiện, hoặc đối tượng học sinh ở vùng 
đồng bào dân tộc, trình độ tính toán của các em chưa cao. Đề tài này còn là một tư liệu 
tham khảo hữu ích cho các đồng nghiệp giảng dạy môn toán. Yêu cầu cơ bản đối với 
giáo viên là sử dụng được các hiệu ứng ẩn hiện, chuyển động điểm và vẽ đồ thị hàm số 
trong phần mềm Geometer sketchpad. Là một tài liệu hữu ích cho đội ngũ cán bộ quản 
lí của các trường tham khảo để thực hiện nhằm giảm dần tỉ lệ học sinh yếu kém trong 
trường. 
IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM: 
Qua quá trình thực hiện các biện pháp trong đề tài tôi rút ra được một số kinh 
nghiệm như sau: 
- Trong quá trình giảng dạy ta cần tìm ra các phương pháp dạy học tối ưu nhất, 
phù hợp với đối tượng học sinh mà mình đang tiếp cận, chứ không cứng nhắc theo các 
phương pháp như trong sách giáo khoa. 
- Quan sát và quan tâm nhiều hơn đến các đối tượng học sinh yếu kém trong 
lớp, khuyến khích các em học tập, dành nhiều lời khen ngợi hơn là la mắng học sinh. 
Đề tài: Một số biện pháp nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cho học sinh lớp 9 
Năm học: 2015 – 2016 16 Tác giả: Lâm Văn Cường 
- Xác định rõ cho học sinh biết đây chỉ là phương pháp giải quyết