Kĩ thuật rubric trong xây dựng thang hướng dẫn chấm điểm cho đáp án kiểm tra tự luận

KĨ THUẬT RUBRIC TRONG XÂY DỰNG THANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CHO ĐÁP ÁN KIỂM TRA TỰ LUẬN
 Ví dụ:
Bài toán (7 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đó là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB
c) Gọi các đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB, EHC. Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O).
d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN. 
Hướng dẫn chấm kiểu truyền thống:
Câu
Nội dung
Điểm
0,5
a)
DAHC và DBHA đồng dạng nên:
AH2 = BH.CH = 36 => AH = 6
ADHE là hình chữ nhật, nên: DE = AH = 6cm
1,5
b)
DAHC và DAEH đồng dạng nên:
AH2 = AE.AC
DAHB và DADH đồng dạng nên:
AH2 = AD.AB
=> AE.AC = AD.AB = AH2 
1,5
c)
- Tâm M, N và giao điểm H của (M) và (N) thẳng hàng nên (M) tiếp xúc (N). H nằm giữa M, N nên tiếp xúc ngoài
- Tâm M, O và giao điểm B của (M) và (O) thẳng hàng nên (M) tiếp xúc (O). B nằm ngoài M và O nên tiếp xúc trong
- CM Tương tự trên suy ra (N) và (O) tiếp xúc trong
1,75
d)
- D NEI = D NHI Þ Þ NE ^ ED
Chứng minh tương tự ta có: MD ^ ED
Þ ED là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N)
- MDEN là hình thang vuông => đường trung bình vuông góc ED
 EN = 4,5cm; DM = 2cm Þ Độ dài đường trung bình của MDEN là 3,25cm
Þ Đường trung bình là bán kính của đường tròn đường kính MN 
Þ ED là tiếp tuyến của đường tròn đó tại trung điểm của ED
1,75
Bản hướng dẫn chấm này có ưu điểm là dễ thiết kế và thiết kế nhanh, gọn. 
Song có nhược điểm: 
- Người chấm phải tự gán trọng số điểm cho những phần học sinh làm đúng ở từng bước suy luận bên trên, nhưng làm sai ở những bước suy luận sau.
- Người chấm phải tự gán trọng số điểm cho những lời giải đúng nhưng khác với lời giải trong hướng dẫn chấm.
Do đó kết quả bài làm câu hỏi trắc nghiệm tự luận của học sinh thường mang nhiều tính chủ quan của người chấm, thiếu tính khách quan cần thiết. 
Một kĩ thuật thiết kế thang chấm điểm được gọi là Rubric dưới đây sẽ khắc phục được những nhược điểm trên. 
Mô hình sau là ví dụ về Rubric của câu hỏi nêu trên:
1. Mô hình kiểu 1 (Yếu, Đạt, Tốt):
Yếu
Đạt
Tốt
Vẽ hình đúng: 0,5 điểm
a
Nêu định hướng tính được DE qua AH
- Làm được mức trước
- Viết đúng công thức và lắp dữ kiện đúng, tính được AH = 6
- Làm được mức trước
- Chứng minh được
DE = AH = 6cm
Điểm
0,5
1
1,5
b*
Nêu định hướng chứng minh được đẳng thức
- Làm được mức trước
- Chứng minh được cặp tam giác đồng dạng
- Làm được mức trước
- Chứng minh được AE.AC = AD.AB
Điểm
0,5
1
1,5
c
Nêu định hướng chứng minh được 1 cặp đường tròn tiếp xúc
- Làm được mức trước
- Chứng minh được 1 cặp đường tròn tiếp xúc trong hay ngoài
- Làm được mức trên
- Chứng minh được các cặp đường tròn tiếp xúc trong hay ngoài
Điểm
0,25
0,75
1,75
d*
Nêu định hướng chứng minh được DE là tiếp tuyến của 1 đường tròn
- Làm được mức trước
- Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N)
- Làm được mức trước
- Chứng minh được DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN.
Điểm
0,25
0,75
1,75
Tổng
2
4
7
	- Đối với phần b, HS có thể làm theo cách chứng minh 2 cặp tam giác đồng dạng là DAHC, DAEH và DAHB, DADH để suy ra AE.AC = AD.AB = AH2 hoặc cũng có thể làm theo cách chứng minh trực tiếp 2 tam giác đồng dạng là DABC và DAED từ đó suy ra luôn AE.AC = AD.AB
	- Đối với phần d, HS có thể chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN bằng cách chứng minh MDEN là hình thang vuông => đường trung bình vuông góc ED và do EN = 4,5cm; DM = 2cm Þ Độ dài đường trung bình của MDEN là 3,25cm Þ Đường trung bình là bán kính của đường tròn đường kính MN Þ ED là tiếp tuyến của đường tròn đó tại trung điểm I của ED hoặc cũng có thể bằng cách chứng minh MDEN là hình thang vuông => đường trung bình vuông góc ED tại I và do NI vuông góc HE; DI vuông góc HD; HE vuông góc HD Þ NI vuông góc DI Þ I nằm trên đường tròn đường kính MN từ đó suy ra ED là tiếp tuyến của đường tròn đó tại trung điểm I của ED
2. Mô hình kiểu 2 (Kém, Yếu, TB, Khá, Giỏi):
Kém
Yếu
Trung bình
Khá
Giỏi
Vẽ hình đúng: 0,5 điểm
a
Định hướng CM được DAHC và DBHA đồng dạng
- Làm được mức trên
- Định hướng tính được AH
- Làm được mức trên
- Lắp đúng công thức, tính được AH = 6
- Làm được mức trên
- Định hướng tính được DE qua AH
- Làm được mức trên
- Tính được DE=AH
Điểm
0.25
0.5
1
1.25
1.5
b
Định hướng CM được các góc bằng nhau
- Làm được mức trên
- Định hướng CM được các tam giác đồng dạng
- Làm được mức trên
- CM được các tam giác đồng dạng
- Làm được mức trên
- Định hướng CM đẳng thức qua các cặp tỉ số
- Làm được mức trên
- CM được đẳng thức AE.AC = AD.AB
Điểm
0.25
0.5
1
1.25
1.5
c
CM được 2 tâm và 1 giao điểm của 2 đường tròn thẳng hàng
- Làm được mức trên
- CM được 1 cặp đường tròn tiếp xúc
- Làm được mức trên
- CM được cặp đường tròn trên tiếp xúc trong hay ngoài
- Làm được mức trên
- CM được cho cặp đường tròn thứ 2 
- Làm được mức trên
- CM được cho cặp đường tròn thứ 3
Điểm
0.25
0.5
0.75
1.25
1.75
d
Định hướng CM được DE vuông góc với bán kính đường tròn (M) hoặc (N)
- Làm được mức trên
- CM được DE là tiếp tuyến của đường tròn (M) hoặc (N)
- Làm được mức trên
- CM được DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (M) và (N)
- Làm được mức trên
- Định hướng CM được DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN
- Làm được mức trên
- CM được DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN 
Điểm
0.25
0.5
0.75
1.25
1.75
Tổng
1.5
2.5
4
5.5
7