Tổng hợp 5 đề ôn tập môn Toán 9

ĐỀ 1
Bài 1: Giải hệ phương trình: 
Bài 2: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).
a) Tính hằng số a.
b) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?
Bài 3: Một cái sơ mi giá 200000 đồng, nhân dịp Tết Nguyên đán cửa hàng giảm giá 25%. Anh Thông mua một cái áo và đưa cho cô Uyên chủ cửa hàng bán áo một tờ tiền mệnh giá 500000 đồng. Hỏi cô Uyên phải trả lại cho anh Thông bao nhiêu tiền?
Bài 4: Phương tiện vận chuyển công cộng hiện nay là xe Buýt với giá 5000 đồng/ lượt còn đối với Sinh viên- Học sinh là 2000đồng/lượt và 112500 đồng tập 30 vé tháng. Anh Nam hằng ngày đi làm bằng xe Buýt 2 lượt đi và về, trung bình mỗi tháng anh đi làm 26 ngày.
a) Hỏi mỗi tháng anh Nam chi bao nhiêu tiền cho việc đi xe Buýt?
b) Nếu anh Nam mua tập vé tháng, thì giảm được bao nhiêu phần trăm chi phí (làm tròn một chữ số thập phân) 
(Ghi chú: Vé mua tháng nào chỉ sử dụng trong tháng đó)
Bài 5: Hằng ngày bác Tư đưa đò, đi từ bờ sông này sang bờ sông kia với vận tốc 6km/h trong 20 phút. Do dòng sông nước chảy nên hướng đi của con đò tạo với bờ sông một góc 600 . Hỏi khoảng cách giữa hai bờ sông là bao nhiêu? 
Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB< AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. Gọi H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh: bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: HD.HB= HE.HC và AH vuông góc với BC tại K.
ĐỀ 2
Bài 1: Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 62,42. Khi cộng hai số này bạn An quên mất dấu phẩy của số thập phân và đặt tính cộng như số tự nhiên nên kết quả sai là 3569. Tìm số tự nhiên và số thập phân đã cho.
Bài 2: Nhân dịp Tết Dương lịch 2019, một siêu thị điện máy đã giảm nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25 400 000 đồng nhưng trong đợt này giá một tủ lạnh giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô An đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16 770 000 đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?
Bài 3: Nhà giàn DK1 là cụm dịch vụ kinh tế-khoa học-kỹ thuật được xây dựng dưới dạng các nhà giàn, trên thềm lục địa phía Nam của Việt Nam, cách đất liền khoảng 250-350 hải lý (1 hải lí = 1,852 km).Một người ngồi trên nhà giàn DK1 cao 15m so với mực nước biển. vào ngày trời trong xanh có thể nhìn thấy một địa điểm T trên biển tối đa là bao nhiêu? Biết rằng bán kính trái đất là 6400km). (Giả thiết có thể nhìn bằng mắt thường hoặc ống hòm)
Bài 4: Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức . Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55m trên tháp nghiêng Pi – da xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể)
a) Hãy hãy cho biết sao 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Khi vật nặng còn cách đất 25m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Bài 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh ∆AME đồng dạng ∆ACM và AM2 = AE.AC.
b) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2
ĐỀ 3
Bài 1: Giải hệ phương trình: 
Bài 2: Một con Robot được thiết kế để có thể đi thẳng, quay một góc 90º sang trái hoặc sang phải. Robot xuất phát từ vị trí A đi thẳng 1 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 1 mét, quay sang phải rồi đi thẳng 2 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 2 mét, quay sang phải rồi đi thẳng 3 mét, quay sang trái rồi đi thẳng 3 mét thì đi đến đích ở vị tri B.
Vẽ hình biễu diễn đường đi của con Robot
Tính khoảng cách giữa đích đến và nơi xuất phát của con Robot.
Bài 3: Thực hiện chương trình khuyến mãi Tháng mua sắm lộc vàng, một siêu thị trong thành phố đã giảm giá cho một lô hàng quần kaki gồm 50 cái với giá bán lẻ lúc đầu 320 000đ/cái quần, một số phần trăm. Sau khi bán được 50% lô quần kaki trong hai tuần đầu của tháng, cửa hàng quyết định giảm thêm một số phần trăm như vậy cho số quần kaki còn lại, và bây giờ giá quần kaki có giá 180 000đ một cái. Do đó trong hai tuần còn lại của tháng, cửa hàng đã bán hết lô hàng quần kaki. Hỏi:
Mỗi một lần chiếc quần kaki đã được siêu thị giảm giá bao nhiêu phần trăm trong tháng khuyến mãi.
Tính số tiền siêu thị thu được khi bán hết lô hàng quần kaki
250m
320m
?
Bài 4: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một hình hộp chữ nhật. (Hộp hở 2 đầu). Tính giá thành bìa cứng dùng để làm 10 hộp đèn cho biết giá bìa là 10 800đ một m2 bìa cứng (không tính lề và mép dán hộp).
Bài 5: Một con sông rộng 250m. Một chiếc đò ngang chèo vuông góc với dòng nước, nhưng vì nước chảy nên phải bơi 320m mới sang được đến bờ bên kia. Hãy xác định xem, dòng nước đã làm chiếc đò bơi lệch đi một góc bao nhiêu độ?
Bài 6: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C)
a) Chứng minh: MA2 = MB . MC
b) Gọi BD, CE lần lượt là hai đường cao của DABC. Chứng minh ED song song MA.
ĐỀ 4
Bài 1: Giải hệ phương trình: 
Bài 2: Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống được cho bởi công thức h = 4,9.t2 (mét), trong đó t là thời gian tính bằng giây.
Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy.
Nếu hang sâu 122,5 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.
Bài 3: Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và bạc với thể tích là 10 cm3 và cân nặng 171 g. Biết vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn bạc có khối lượng riêng là 10,5 g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và bạc được sử dụng để làm chiếc vòng ? Biết công thức tính khối lượng là m = D. V, trong đó m là khối lượng, D là khối lượng riêng và V là thể tích.
Bài 4: Ngày tổng kết năm học, tôi đã về thăm trường cũ và gặp lại thầy chủ nhiệm lớp 9. Qua nói chuyện thầy cho tôi biết lớp tôi sỉ số cuối năm giảm so với đầu năm, toàn bộ lớp đều tham gia thi tuyển sinh lớp 10 và kết quả có 34 học sinh đã đậu vào lớp 10 công lập đạt tỉ lệ 85%. Các bạn hãy tính sỉ số đầu năm của lớp tôi là bao nhiêu.
Bài 5: Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá đang bán.
Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng.
Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu món hàng ?
Bài 6: Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh : SA2 = SB. SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn.
Kẻ đường kính AK của (O). Tia SO cắt CK tại E. Chứng minh : EK. BH = AB. OK
ĐỀ 5
Bài 1: Giải hệ phương trình:	
Bài 2: Bác Năm mới mua miếng đất hình vuông có diện tích 3600m2. Bác tính làm hàng rào bằng dây kẽm gai hết tất cả 5000000 đồng bao gồm cả chi phí dây kẽm và tiền công làm. Gọi x là giá mỗi mét dây kẽm ( x >0), y là số tiền công làm hàng rào
Hãy viết hàm số tính công làm hàng rào
Hỏi bác Năm phải trả bao nhiêu tiền công để thợ rào hết hàng rào. Biết rằng giá mỗi mét dây kém là 15.000 đồng
Bài 3:
a/ Tính: 10+ 46 - 8-43
 b/ Cho tam giác ABC vuông tại A; Biết độ dài AB = x(cm); BC = 2x (cm) ( x > 0 );
 AC = 103 (cm). Tính độ dài AB .
Bài 4: Cô Hoa mua 200 cái áo với giá mua 1 áo là 120 000 đồng. Cô bán 70 cái áo, mỗi áo so với giá mua lãi được 15 %. Với 40 cái áo kế tiếp, cô bán giá 1 áo bằng với giá vốn. Còn 90 cái áo còn lại, mỗi áo phải bán lỗ với giá vốn 10 %. Hỏi sau việc mua và bán 200 cái áo, cô Hoa lãi hay lỗ bao nhiêu tiền ? 
Bài 5: Ông An mua được một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 28 m, biết miếng đất có 2 lần chiều dài bằng 5 lần chiều rộng. Ông An dự tính xây căn nhà có 1 tầng trệt và 2 lầu trên toàn bộ miếng đất đó với giá tiền là 5 triệu/m2 (được tính trên mọi chi phí). Em hãy tính số tiền ông An cần để xây nhà.
Bài 6: Cho ∆ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R) . Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AK của (O) .
Chứng minh: AB.AC = AD.AK
Tia AD cắt (O) tại M. Gọi H là điểm đối xứng của M qua D. Chứng minh: H là trực tâm của ∆ABC.
--- Hết ---