Giáo án Toán hình học lớp 9 - Tiết 30 đến Tiết 32 - Năm học 2018-2019

Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I. MỤC TIÊU
 Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Nhận biết được ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Phát biểu được tính chất của tiếp điểm so với đường nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc nhau, tính chất hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm đối với hai đường tròn cắt nhau.
- Vận dụng được tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào bài tập về tính toán và chứng minh.
Kỹ năng
Rèn kĩ năng vẽ hình.
Phân loại được tính chất giao điểm, tiếp điểm với đường nối tâm trong từng trường hợp.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Hăng hái phát biểu xây dựng bài.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, 
- Năng lực giải quyết vấn đề, 
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. 
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức
2. Nội dung
Khởi động: - 3p
– Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn . 
 Vẽ hai đường tròn ( O ; R ) và ( O’; r) nêu các vị trí tương đối có thể xảy ra . 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
B. Hình thành kiến thức
ND 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn – 16p 
- Mục tiêu: HS xác định được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, mối quan hệ với số giao điểm của hai đường tròn.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não.
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.
? Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung?
GV vẽ đường tròn cố định dùng đường tròn khác dịch chuyển để HS thấy được vị trí tương đối của 2 đường tròn 
GV cho HS quan sát H85 GV vẽ hình 
? Khi nào 2 đường tròn cắt nhau?
GV giới thiệu 2 đường tròn cắt nhau– giao điểm; dây chung
GV treo bảng phụ hình 86 SGK 
? Thế nào là hai đường tròn tiếp xúc ?
? Hai đường tròn tiếp xúc có những vị trí nào ?
 GV giới thiệu vị trí 2 đường tròn không giao nhau 
? Nhận xét về số điểm chung 
HS trả lời 
Do nếu có 3 điểm chung thì qua 3 điểm chỉ xác định 1 đường tròn nên 2 đường tròn đó trùng nhau, tức là ko phải 1 đường tròn phân biệt.
HS quan sát và nghe GV trình bày 
HS vẽ hình vào vở
HS: 2 đường tròn có 2 điểm chung
HS 2 đường tròn có 1 điểm chung 
HS : tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài
HS không có điểm chung 
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a) Hai đường tròn cắt nhau 
có hai điểm chung A và B
AB dây chung
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau 
* Tiếpxúcngoài 
* Tiếp xúc trong
c) Hai đường tròn không giao nhau 
* Ngoài nhau: 
* Đựng nhau: 
ND 2: Tính chất đường nối tâm – 12p
- Mục tiêu: HS biết đường nối tâm và chứng minh được định lý về đường nối tâm
- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, 
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.
GV từ hình vẽ 2 đường tròn ngoài nhau giới thiệu đường nối tâm 
? Tại sao đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn ?
GV cho HS làm ?2 
GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời câu b
? Qua ?2 có kết luận gì về 
 quan hệ giữa đường nối tâm và 2 điểm chung của hai đường tròn cắt nhau, quan hệ giữa đường nối tâm và 1 điểm chung của hai đường tròn tiếp xúc nhau ?
GV chính xác hoá câu trả lời của HS sau đó giới thiệu định lý (t/c đường nối tâm)
HS nghe hiểu 
HS :đường kính là trục đối xứng của mỗi đường tròn 
HS suy nghĩ làm ?2
HS:
Ta có: 
+ OA = OB = R(O)
Þ O thuộc đường trung trực của AB
+ O’A = O’B = R(O’)
Þ O’ thuộc đường trung trực của AB
Þ OO’: đường trung trực của AB
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: (O) và (O’) tiếp xúc tại A Þ O ; O’; A thẳng hàng
HS đọc định lý 
2. Tính chất đường nối tâm :
Đường thẳng OO’: đường nối tâm
Đoạn OO’: Đoạn nối tâm
?2
a) Ta có: 
+ OA = OB = R(O)
 O thuộc đường trung trực của AB
+ O’A = O’B = R(O’)
 O’ thuộc đường trung trực của AB
 OO’: đường trung trực của AB
b) (O) và (O’) tiếp xúc tại A O ; O’; A thẳng hàng
* Định lý : (SGK)
+ Cho (O) và (O’) cắt nhau tại A và B
OO’ ^ AB tại I ; IB = IA
C: Củng cố – Luyện tập – 12p
- Mục tiêu: HS nhận biết và chứng minh được mối liên hệ giữa đường nối tâm và đường nối 2 giao điểm của hai đường tròn cắt nhau.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, 
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.
? Hai đường tròn có những vị trí nào xảy ra ? 
? Nêu tính chất đường nối tâm 
GV cho HS làm ?3 
? Quan sát hình vẽ xét xem 2 đường tròn có vị trí ntn ?
? Chứng minh BC// OO’ cần chứng minh điều gì ?
GV yêu cầu HS trình bày chứng minh 
? Bài tập trên đã sử dụng kiến thức nào ?
HS nhắc lại 
HS đọc ?3 và nêu yêu cầu của bài 
HS 2 đường tròn cắt nhau 
HS: BC // OO’ 
T/c đường TB của D
OA = OC ; IA = IB 
HS trình bày chứng minh 
HS: vị trí tương đối của 2 đường tròn ; tính chất đường nối tâm, đường TB của D ; tiên đề Ơclit.
?3 
a) 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A,B
b) Gọi I là giao điểm của AB và OO’
Xét D ABC ta có:
OA = OC = R; IA = IB 
 OI // CB (tính chất đường TB của tam giác) 
OO’ // BC 
Xét D ACD có IO’ // BD 
 C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
D. Tìm tòi, mở rộng. – 2p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Phương pháp và kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL.
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, năng lực tự học.
- Nắm vững 3 vị trí tường đối của 2 đường tròn, tính chất đường nối tâm.
- Làm bài tập 33; 34 (SGK). 
Ngày soạn : .......................
Ngày dạy : ........................
Tiết 31: ÔN TẬP HỌC KÌ I
I. Mục tiêu: 
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Hệ thống hóa các kiến thức đã học về hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn thông qua các bài tập trắc nghiệm.
- Tính thành thạo các đoạn thẳng, góc trong tam giác.
Kỹ năng
- Nâng cao kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán độ dài đoạn thẳng, góc.
- Rèn kĩ năng trình bày, kĩ năng tính toán chính xác.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, 	- Năng lực giải quyết vấn đề, 
- Năng lực hợp tác.	- Năng lực ngôn ngữ.
- Năng lực giao tiếp.	- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ
II. Chuẩn bị:
- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm. 
- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.
III. Phương tiện và đồ dùng dạy học
Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định : 1 phút 
2.Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong giờ dạy) 
3.Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức đã học từ đầu năm học.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, quan sát.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, suy nghĩ- từng cặp- chia sẻ.
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác.
GV gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu hệ thức về cạnh góc vuông?
GV vẽ hình lên bảng sau đó gọi 1 HS lên viết CT tính các TSLG của 
GV: Từ đó em có nhận xét gì về TSLG của 2 góc phụ nhau?
GV: gọi 1 HS phát biểu đlý về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 
GV: Vẽ (O; R)
? Nêu các cách xác định đtròn?
? Chỉ tâm và trục đối xứng của đường tròn
GV: Nêu mối quan hệ giữa đk và dây của đường tròn?
GV: phát biểu đlý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
GV: theo 2 đlý này ta sẽ có điều gì
GV yêu cầu HS phát biểu đlý liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây?
Theo đlý ta sẽ có được điều gì?
GV: Thế nào là tt của đtròn? Có mấy dấu hiệu để nhận biết tt của đtròn?
? Tiếp tuyến của đtròn có t/c gì?
? 2 tiếp tuyến cắt nhau thi sẽ có t/c gì?
HS: phát biểu và nêu công thức:
+) b2 = a.b’
 c2 = a.c’
+) h2 = b’.c’
+) a.h = b.c
+) 
HS:
+) sinB = ; cosB = ; 
tanB = ; cotB = 
+) sinC = ; cosC = ; tanC = ; cotC = 
HS:
Với ta có:
sin = cos
cos = sin 
tan = cot
cot = tan
HS lớp nhận xét
HS: Phát biểu đlý và nêu 
CT:
+) b = a.sinB = a.cosC
 = c.tanB = c.cotC
+) c = a.sinC = a.cosB
 = b.tanC = b.cotB
HS lớp nhận xét
HS: 1 đtròn được xác định khi:
+ Biết tâm và bán kính.
+ 1 đoạn thẳng là đường kính.
+ 3 điểm phân biệt của đtròn
HS: Tâm đx: tâm đường tròn.
Trục đối xứng là bất ký đường kính 
HS: đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn
HS phát biểu 2 đlý
HS:
+ AB CD tại I 
I: trung điểm của CD
+ AB cắt CD tại I là trung điểm của CD
 AB CD
HS: Phát biểu đlý
HS:
AB = CD OH = OI
AB > EF OH < OK
HS: Nêu đn tiếp tuyến của đường tròn và các DHNB tiếp tuyến
HS:
đt a là tt của (O) tại C
a OC tại C
HS: Phát biểu đlý t/c 2 tt cắt nhau
AB, AC là tiếp tuyến của (O)
AB = AC và ; 
I. Lý thuyết:
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
a) Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
+) b2 = a.b’
 c2 = a.c’
+) h2 = b’.c’
+) a.h = b.c
+) 
b) TSLG của góc nhọn:
+) sinB = ; cosB = ; 
tanB = ; cotB = 
+) sinC = ; cosC = ; 
tanC = ; cotC = 
*) TSLG của 2 góc phụ nhau:
Với ta có:
sin = cos
cos = sin 
tan = cot
cot = tan
c) Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
+) b = a.sinB = a.cosC
 = c.tanB = c.cotC
+) c = a.sinC = a.cosB
 = b.tanC = b.cotB
2. Đường tròn:
a. Sự xác định đường tròn – T/c đối xứng của đtròn:
– ĐN: (SGK)
– Tâm đx: tâm đường tròn.
– Trục đối xứng là bất ký đường kính
b. Quan hệ độ dài giữa đk và dây:
– Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn
c. Quan hệ vuông góc giữa đk và dây:
+ AB CD tại I 
I: trung điểm của CD
+ AB cắt CD tại I là trung điểm của CD
 AB CD
d. Liên hệ giữa dây và k/c từ tâm đến dây:
AB = CD OH = OI
AB > EF OH < OK
e. Tiếp tuyến của đtròn:
– Đ/ n: SGK
đt a: tt của (O) tại C
a OC tại C
– T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau:
AB, AC là tiếp tuyến của (O)
AB = AC và ; 
Hoạt động 2: Luyện tập 
- Mục tiêu: HS làm được bài tập tổ hợp: cm vuông góc, tiếp tuyến, đẳng thức...
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi và trả lời.
- Năng lực: Tính toán, giải quyết vấn đề.
GV yêu cầu HS làm bài 85 SBT
GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ hình vào vở
GV: gọi 1 HS nêu GT, Kl
GV: Em có nhận xét gì về 3 đường thẳng AC, BM và NE?
GV: Vậy muốn cm NE AB ta phải cm được điều gì ?
GV : Hãy cm BM AN
GV: Cm tương tự ta cũng suy ra được AC BN. Như vậy trong DABN có AC và BM là 2 đường cao cắt nhau tại E E là trực tâm của DABN 
 NE AB
b. GV : Từ hình vẽ ta thấy FA và (O) có A là điểm chung hay đt FA đi qua điểm A của (O). Vậy để cm FA là tiếp tuyến của (O) ta phải chỉ ra được điều gì?
GV: Theo câu a ta có: NE AB hay NE OA. Vậy để cm FA OA ta phải cm được điều gì?
GV: FA và NE là 2 cạnh đối của tg AFNE, em có nhận xé gì về 2 đường chéo của tg này ?
GV: Khi đó FA // NE
Mà NE AB 
FA AB hay FA OA tại A (O)
FA là tiếp tuyến tại A của (O)
c. GV yêu cầu HS vẽ 
(B; BA)
GV: (B; BA) có đi qua N khụng? Vì sao?
GV: Như vậy để cm FN là tiếp tuyến của (B; BA) ta phải cm được điều gì?
GV yêu cầu 1 HS lên bảng cm
GV bổ xung thêm câu d:
 Chứng minh rằng: BM.BF = BF2 – FN2 
GV: theo câu a ta có FN BN DBFN vuông tại N. Kiến thức nào cho ta tích BM.BF
GV: Kiến thức nào liên quan đến 
BF2 – FN2 ?
GV: Khi đó 
BM.BF = BF2 – FN2 
( = BN2)
1 HS đọc to đề bài
1 HS đứng tại chỗ nêu GT, Kl
HS: là 3 đường đồng quy của DABN
HS : Ta phải cm được : AC BN và BM AN
HS : trong DABM có MO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB 
và MO = 
 DABM vuông tại M
AM BM 
hay BM AN
HS : FA OA tại A
HS : FA // NE
HS : Vì A đối xứng với N qua M M là trung điểm của AN
Vì F đối xứng với E qua M M là trung điểm của EF
+ Tg AFNE có AN và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AFNE là hình bình hành
HS vẽ (B; BA)
HS: Trong DABN có M là trung điểm của AN 
 BM là đường trung tuyến
Lại có BM AN 
DABN cân tại B 
 BN = BA
N (B; BA)
HS: FN BN tại N
HS: Vì AFNE là hbh (cmt)
FN // AE hay FN // AC
Mà AC BN (cmt)
 FN BN tại N (B; BA)
 FN: tiếp tuyến tại N của (B; BA)
HS: Hệ thức lượng trong D vuông:
BN2 = BM.BF
HS: Định lý Pytago:
BN2 + FN2 = BF2
 BN2 = BF2 – FN2
II. Luyện tập: 
* Bài 85 (SBT)
GT
Cho (O) đường kính AB
M (O)
N đối xứng với A qua M
BN cắt (O) tại C
AC BM = {E}
F đối xứng với E qua M
KL
a. NE AB
b. FA là tiếp tuyến của (O)
c. FN:tiếp tuyến của (B;BA)
d. BM.BF = BF2 – FN2
Chứng minh
a) + Trong DABM có MO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và 
MO = 
DABM vuông tại M
AM BM 
hay BM AN
+Trong DAB có CO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB và CO = 
 DABC vuông tại C
AC BC hay AC BN
+ Trong DABN có : 
BM AN ; AC BN 
và AC BM = {E}
 E là trực tâm cuả DABN 
 NE AB
b) Vì A đối xứng với N qua M M là trung điểm của AN
Vì F đối xứng với E qua M M là trung điểm của EF
+ Tg AFNE có AN và FE là 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AFNE là hinh bình hành
 FA // NE
Mà NE AB 
FA AB 
hay FA OA tại A (O)
 FA là tt tại A của (O)
c) Trong DABN có M là trung điểm của AN BM là đường trung tuyến
Lại có BM AN 
DABN cân tại B 
 BN = BA
N (B; BA)
Vì tg AFNE là hbh (cmt)
FN // AE hay FN // AC
Mà AC BN (cmt)
 FN BN tại N (B; BA)
FN: tt tại N của (B; BA)
d) Vì FN BN DBFN vuông tại N. Ta có:
+) BN2 = BM.BF (HTL trong Dvuông)
+) BN2 + FN2 = BF2 (Đlý Pytago)
BN2 = BF2 – FN2
BM.BF = BF2 – FN2
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- K thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Năng lực: Giải quyết vấn đề.
– Ôn tập lại toàn bộ nội dung chương I và chương II và các btập đã chữa
– Ôn tập kiểm tra học kỳ I
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết 32: TRẢ BÀI HỌC KÌ I
A) Mục tiêu:
- Đánh giá, nhận xét tình hình làm bài của hs. Từ đó đánh giá mức độ nhận thức của học sinh.
- Chữa những lỗi sai sót mà hs mắc phải khi làm bài.
- Học sinh nhận ra được những lỗi sai để rút kinh nghiệm cho bản thân
B. Chuẩn bị của gv và hs:
 GV: - Đề kiểm tra,đáp án 
 HS : -Ôn tập ,dụng cụ học tập 
C.Tiến trình dạy - học
1.Ổn định tổ chức 
2.Kiểm tra bài cũ 
3.Bài mới :	
 a.Nhận xét :
 GV nhận xét bàI kiểm tra;số lượng khá;giỏi ;tb:
Giỏi: 
Khá: 
TB: .
Yếu :
 b.Chữa bài ;
- Gv chỉ ra những lỗi sai mà HS mắc phải 
c. Trả bài cho HS
- So sánh bài làm với đáp án. 
- Lấy điểm
4.Củng cố 
- Thu bài kiểm tra lại 
5.Hướng dẫn về nhà
-Ôn tập c1 và c2