Toán học - Chuyên đề: Lượng giác

CHUYÊN ĐỀ: 
LƯỢNG GIÁC 
TG: LIM TUẤN HÙNG 
1) TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Cung đối nhau: Cung bù nhau : Cung hơn kém : 
 Cung phụ nhau : Các hệ thức cơ bản: 
 Công thức cộng : 
 Công thức nhân đôi : 
 Công thức nhân ba (tham khảo thêm) :
 Công thức hạ bậc :
 ; 
 	 Công thức biến đổi tổng thành tích 
 Công thức biến đổi tích thành tổng 
Công thức đưa về Ta có: 
 	 Một số công thức khác : ; 
 ; ; 
 	PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
 Các trường hợp đặc biệt:
–1
0
1
Sin u
Cos u
 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHỈ CHỨA 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
 Ta đặt t bằng HSLG đó
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI VÀ 
 Điều kiện để phương trình có nghiệm: 
 Cách giải : + Chia 2 vế pt (1) cho ; Đặt:
+ Biến đổi pt (1) về dạng cơ bản: 
PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG ĐỐI VỚI VÀ: 
 Cách giải: + Đặt: (*) Đk : . 
+ Tính: thế vào phương trình (1) tìm t, thế t vào (*) tìm u.
 Chú ý:Phương trình phản đối xứng ta giải tương tự:
Đặt: (*) Đk : .
Tính: thế vào phương trình (2) tìm t, thế t vào (*) tìm u 
PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC 2 ,3 ĐỐI VỚI VÀ: 
Cách giải: 
 + Giả sử . Khi đó thế vào pt nếu thỏa thì ghi nhận nghiệm 
 + Giả sử , ta chia 2 vế pt cho (Bậc 3 thì chia cho) đựợc phương 
 trình bậc 2 (hoặc bậc 3) theo tgu . Đặt t = tanu tìm t => u . Chú ý:
2) CÁCH GIẢI TOÁN THI VÀ VÍ DỤ MẪU
Tính giá trị lượng giác của một cung
Tính các GTLG còn lại biết
.	 	5cos + 4 = 0 .
Tính biết
 . 	. (không giới hạn góc)
Tính các giá trị lượng giác của góc ; ; ; 
Tính giá trị của một biểu thức
Tính .
Tính
 BiÕt ; ; ; . TÝnh ;
Tính 
Tính 
Tính 
 Giải PTLG đưa về các dạng SGK và tích 
Giải phương trình: . 
Giải phương trình: sin 
 Giải phương trình: + 2tan2x + cos2x = 0. 
Giải phương trình: 2sin3x + cos2x + cosx = 0. 
Giải phương trình : 
Giải phương trình: cos3x – 2sin2x – cosx – sinx – 1 = 0. 
Giải phương trình: .
Giải phương trình 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: . 
Giải phương trình :	tan23x.tan5x + 2tan3x tan5x = 0. 
Giải phương trình : cot2x 2tan4x tan2x = . 
Giải phương trình: 5cos(2x + ) = 4sin( x) – 9 . 
Giải phương trình: 2sin2(x ) = 2sin2x tanx. 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình : 
Giải phương trình: . 
Giải PTLG bằng pp đặt ẩn phụ
Giải phương trình : 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: 
Giải phương trình: