Giáo án tổng hợp môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015

- Gãc MSO vµ MOS cã quan hÖ nh­ thÕ nµo ? 
- Tõ ®ã suy ra ®iÒu g× ? 
- HS chøng minh, GV nhËn xÐt . 
- GV ra tiÕp bµi tËp 17 ( SBT ) gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã h­íng dÉn HS vÏ h×nh ®Ó chøng minh . 
- §Ó chøng minh AB2 = AD . AE ta th­êng chøng minh g× ? 
- Theo em xÐt nh÷ng c¾p tam gi¸c nµo ®ång d¹ng ? 
- Gîi ý: chøng minh D ABE vµ D ADB ®ång d¹ng . 
- Chó ý c¸c cÆp gãc b»ng nhau ? 
- GV cho HS th¶o luËn chøng minh sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i . 
- GV ra bµi tËp 18 ( sbt - 76 ) yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ò bµi . 
- §Ó chøng minh tÝch MA . MB kh«ng ®æi ® ta cÇn vÏ thªm ®­êng nµo ? 
- Gîi ý: vÏ thªm c¸t tuyÕn MA’B’ ® ta cÇn chøng minh : 
MA . MB = MA’. MB’ 
- HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh . GVgîi ý chøng minh theo hai tam gi¸c ®ång d¹ng . 
- Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy . 
- Gi¶i bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) 
- HS vÏ h×nh ghi GT, KL sau ®ã ®øng t¹i chç chøng minh miÖng . 
- GV chèt l¹i c¸ch chøng minh tõng phÇn vµ gîi ý tõng phÇn . 
- Chøng minh D MBD lµ tam gi¸c c©n cã 1 gãc M b»ng 600 ® D MBD ®Òu. 
- Chøng minh D BDA = D BMC theo tr­êng hîp g.c.g ? 
- Theo chøng minh hai phÇn trªn ta cã nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau ? 
VËy ta cã thÓ suy ra ®iÒu g× ? 
- GV ra tiÕp bµi tËp 23 ( SBT - 77 ) vÏ h×nh vµo b¶ng phô HS theo dâi chøng minh bµi tËp 23 . 
- §Ó chøng minh tø gi¸c lµ h×n thoi ta cã c¸ch chøng minh nµo ? 
- Nªu c¸c c¸ch chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thoi ? 
- Gîi ý : Chøng minh AD = AE vµ tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh hµnh . 
- HS lªn b¶ng lµm bµi. GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi, chèt l¹i c¸ch chøng minh liªn quan ®Õn gãc néi tiÕp 
 * Bµi tËp 16 ( SBT - 76 ) 
GT : Cho (O) AB ^ CD º O ; M Î 
 MS ^ OM 
KL : 
 Chøng minh : 
Theo ( gt ) cã AB ^ CD º O 
® (1) 
L¹i cã MS ^ OM ( t/c tiÕp tuyÕn ) 
® (2) 
Tõ (1) vµ (2) ® 
( cïng phô víi gãc MOS) 
Mµ ( gãc ë t©m ) 
 ( gãc néi tiÕp ) ® 
® 
* Bµi tËp 17 ( SBT - 76 ) 
 GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C Î (O)) ; C¸t tuyÕn ADE D Î BC ; E Î (O)) . 
KL : AB2 = AD . AE 
 Chøng minh 
 XÐt D ABE vµ D ADB cã : 
 (1) ( gãc néi tiÕp 
ch¾n cung AC ) 
 (2) ( gãc néi tiÕp 
ch¾n cung AB ) 
theo (gt ) cã AB = AC 
® (3) 
Tõ (1), (2) vµ (3) ® 
L¹i cã : chung . 
® D ADC ®ång d¹ng D BDE 
® ( ®cpcm) 
* Bµi tËp 18 ( SBT - 76 ) 
Cho (O) ; M Ï (O), c¸t tuyÕn 
MAB vµ MA’B’ 
KL : MA . MB = MA’ . MB’ 
Chøng minh 
XÐt D MAB’ vµ D MA’B 
cã : chung 
 (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AA’) 
® D MAB’ ®ång d¹ng D MA’B 
® 
VËy tÝch MA. MB kh«ng phô thuéc vÞ trÝ c¸t tuyÕn MAB ® tÝch MA . MB lµ kh«ng ®æi ( ®cpcm ) 
* Bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) 
GT : Cho D ®Òu ABC néi tiÕp (O) 
 M Î ; D Î MA 
 MD = MB . 
KL : a) D MBD lµ D g× ? 
 b) D BDA ? D BMC 
 c) MA = MB + MC . 
Chøng minh 
 a) XÐt D MBD cã MB = MD ( gt ) 
® D MBD c©n t¹i M . 
L¹i cã : ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB ) 
mµ D ABC ®Òu ( gt ) ® ® D MBD lµ tam gi¸c ®Òu . 
b) XÐt D BDA vµ D BMC cã : 
AB = BC ( gt) ( c¹nh cña tam gi¸c ®Òu ) 
 ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BM ) 
 ( cïng céng víi gãc DBC b»ng 600 ) 
® D BDA = D BMC ( g.c.g) 
c) Cã MA = MD + DM ( v× D n»m gi÷a A vµ M ) 
mµ MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( D BDA = D BMC ) 
® MA = MB + MC ( ®cpcm ) 
* Bµi tËp 23 ( SBT - 77 ) 
GT : Cho D ABC ( AB = AC ) néi tiÕp (O) 
 BF ; CD lµ ph©n gi¸c 
 BF x CD º E 
KL : Tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi 
Chøng minh : 
 Theo ( gt ) cã D ABC c©n t¹i A 
( v× BF vµ CD lµ hai ph©n gi¸c ) 
® ( c¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ® ch¾n cung b»ng nhau ) 
® AD = AF (1) ( cung b»ng nhau ® c¨ng d©y b»ng nhau ) 
Cã d©y AD vµ d©y BF ch¾n gi÷a hai cung b»ng nhau BD vµ AF ® AD // BF . T­¬ng tù CD // AF 
® Tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh hµnh ( 2) 
Tõ (1) vµ (2) suy ra tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi . 
4. Cñng cè: 
- Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa , ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp . 
- H·y vÏ h×nh chøng minh bµi tËp 18 ( 76 ) tr­êng hîp th­ hai 
( ®iÓm M n»m trong ®­êng trßn ) 
GV gäi HS lµm bµi 
( t­¬ng tù nh­ tr­êng hîp thø nhÊt ® xÐt hai tam gi¸c ®ång d¹ng ) 
D MAA’ ®ång d¹ng víi D MB’B 
® 
5. H­íng dÉn: (1')
Häc thuéc c¸c kiÕn thøc vÒ gãc néi tiÕp .
Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a , lµm vµ chøng minh l¹i c¸c bµi tËp trªn . 
Gi¶i bµi tËp 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) 
HD : BT 15 ( dùa theo gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn ) 
BT . 376, 377, 378.
Ngµy so¹n: /2/2015
Ngµy d¹y: /2/2015
 LuyÖn tËp Gãc ë t©m vµ gãc néi tiÕp
A Môc tiªu : 
 - Cñng cè l¹i cho häc sinh ®Þnh nghÜa gãc néi tiÕp, c¸c tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp . 
- VËn dông tèt ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp vµo bµi to¸n chøng minh liªn quan . 
- RÌn kü n¨ng chøng minh bµi to¸n h×nh liªn quan tíi ®­êng trßn . 
B ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : 
Thµy : 
So¹n bµi, ®äc kü bµi so¹n, chän bµi tËp ®Ó ch÷a . 
 Th­íc kÎ, com pa, b¶ng phô tãm t¾t c¸c kiÕn thøc ®· häc . 
Trß :
Häc thuéc vµ n¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm ®· häc .
 Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk vµ SBT vÒ gãc néi tiÕp . 
C TiÕn tr×nh d¹y häc : 
Nªu ®Þnh nghÜa gãc ë t©m vµ gãc néi tiÕp - vÏ h×nh minh ho¹ . 
Ph¸t biÓu ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp . 
3. Bµi míi : 
1. ¤n tËp c¸c kh¸i niÖm ®· häc: 
 - GV treo b¶ng phô ghi tãm t¾t ®Þnh nghÜa, ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp sau ®ã gäi häc sinh nh¾c l¹i c¸c kh¸i niÖm ®· häc . 
- ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ? 
- Nªu tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp ? 
- Nªu c¸c hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp ? 
* §Þnh nghÜa (sgk - 72 ) 
* §Þnh lý ( sgk - 73 ) 
* HÖ qu¶ ( sgk - 74,75 ) 
2. Bµi tËp luyÖn tËp: 
- GV ra bµi tËp 16 ( SBT ) gäi HS ®äc ®Ò bµi, vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n . 
- Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
- Cho biÕt gãc MAB vµ MSO lµ nh÷ng gãc g× liªn quan tíi ®­êng trßn, quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo ? 
- So s¸nh gãc MOA vµ MBA ? Gi¶i thÝch v× sao l¹i cã sù so s¸nh ®ã . 
- Gãc MOA vµ gãc MOS cã quan hÖ nh­ thÕ nµo ? 
- Gãc MSO vµ MOS cã quan hÖ nh­ thÕ nµo ? 
- Tõ ®ã suy ra ®iÒu g× ? 
- HS chøng minh, GV nhËn xÐt . 
- GV ra tiÕp bµi tËp 17 ( SBT ) gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã h­íng dÉn HS vÏ h×nh ®Ó chøng minh . 
- §Ó chøng minh AB2 = AD . AE ta th­êng chøng minh g× ? 
- Theo em xÐt nh÷ng c¾p tam gi¸c nµo ®ång d¹ng ? 
- Gîi ý: chøng minh D ABE vµ D ADB ®ång d¹ng . 
- Chó ý c¸c cÆp gãc b»ng nhau ? 
- GV cho HS th¶o luËn chøng minh sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i . 
- GV ra bµi tËp 18 ( sbt - 76 ) yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ò bµi . 
- §Ó chøng minh tÝch MA . MB kh«ng ®æi ® ta cÇn vÏ thªm ®­êng nµo ? 
- Gîi ý: vÏ thªm c¸t tuyÕn MA’B’ ® ta cÇn chøng minh : 
MA . MB = MA’. MB’ 
- HS suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh . GVgîi ý chøng minh theo hai tam gi¸c ®ång d¹ng . 
- Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy . 
- Gi¶i bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) 
- HS vÏ h×nh ghi GT, KL sau ®ã ®øng t¹i chç chøng minh miÖng . 
- GV chèt l¹i c¸ch chøng minh tõng phÇn vµ gîi ý tõng phÇn . 
- Chøng minh D MBD lµ tam gi¸c c©n cã 1 gãc M b»ng 600 ® D MBD ®Òu. 
- Chøng minh D BDA = D BMC theo tr­êng hîp g.c.g ? 
- Theo chøng minh hai phÇn trªn ta cã nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo b»ng nhau ? 
VËy ta cã thÓ suy ra ®iÒu g× ? 
- GV ra tiÕp bµi tËp 23 ( SBT - 77 ) vÏ h×nh vµo b¶ng phô HS theo dâi chøng minh bµi tËp 23 . 
- §Ó chøng minh tø gi¸c lµ h×n thoi ta cã c¸ch chøng minh nµo ? 
- Nªu c¸c c¸ch chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thoi ? 
- Gîi ý : Chøng minh AD = AE vµ tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh hµnh . 
- HS lªn b¶ng lµm bµi. GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi, chèt l¹i c¸ch chøng minh liªn quan ®Õn gãc néi tiÕp 
 * Bµi tËp 16 ( SBT - 76 ) 
GT : Cho (O) AB ^ CD º O ; M Î 
 MS ^ OM 
KL : 
 Chøng minh : 
Theo ( gt ) cã AB ^ CD º O 
® (1) 
L¹i cã MS ^ OM ( t/c tiÕp tuyÕn ) 
® (2) 
Tõ (1) vµ (2) ® 
( cïng phô víi gãc MOS) 
Mµ ( gãc ë t©m ) 
 ( gãc néi tiÕp ) ® 
® 
* Bµi tËp 17 ( SBT - 76 ) 
 GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C Î (O)) ; C¸t tuyÕn ADE D Î BC ; E Î (O)) . 
KL : AB2 = AD . AE 
 Chøng minh 
 XÐt D ABE vµ D ADB cã : 
 (1) ( gãc néi tiÕp 
ch¾n cung AC ) 
 (2) ( gãc néi tiÕp 
ch¾n cung AB ) 
theo (gt ) cã AB = AC 
® (3) 
Tõ (1), (2) vµ (3) ® 
L¹i cã : chung . 
® D ADC ®ång d¹ng D BDE 
® ( ®cpcm) 
* Bµi tËp 18 ( SBT - 76 ) 
Cho (O) ; M Ï (O), c¸t tuyÕn 
MAB vµ MA’B’ 
KL : MA . MB = MA’ . MB’ 
Chøng minh 
XÐt D MAB’ vµ D MA’B 
cã : chung 
 (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AA’) 
® D MAB’ ®ång d¹ng D MA’B 
® 
VËy tÝch MA. MB kh«ng phô thuéc vÞ trÝ c¸t tuyÕn MAB ® tÝch MA . MB lµ kh«ng ®æi ( ®cpcm ) 
* Bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) 
GT : Cho D ®Òu ABC néi tiÕp (O) 
 M Î ; D Î MA 
 MD = MB . 
KL : a) D MBD lµ D g× ? 
 b) D BDA ? D BMC 
 c) MA = MB + MC . 
Chøng minh 
 a) XÐt D MBD cã MB = MD ( gt ) 
® D MBD c©n t¹i M . 
L¹i cã : ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB ) 
mµ D ABC ®Òu ( gt ) ® ® D MBD lµ tam gi¸c ®Òu . 
b) XÐt D BDA vµ D BMC cã : 
AB = BC ( gt) ( c¹nh cña tam gi¸c ®Òu ) 
 ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BM ) 
 ( cïng céng víi gãc DBC b»ng 600 ) 
® D BDA = D BMC ( g.c.g) 
c) Cã MA = MD + DM ( v× D n»m gi÷a A vµ M ) 
mµ MD = MB ( gt ) ; MC = MD ( D BDA = D BMC ) 
® MA = MB + MC ( ®cpcm ) 
* Bµi tËp 23 ( SBT - 77 ) 
GT : Cho D ABC ( AB = AC ) néi tiÕp (O) 
 BF ; CD lµ ph©n gi¸c 
 BF x CD º E 
KL : Tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi 
Chøng minh : 
 Theo ( gt ) cã D ABC c©n t¹i A 
( v× BF vµ CD lµ hai ph©n gi¸c ) 
® ( c¸c gãc néi tiÕp b»ng nhau ® ch¾n cung b»ng nhau ) 
® AD = AF (1) ( cung b»ng nhau ® c¨ng d©y b»ng nhau ) 
Cã d©y AD vµ d©y BF ch¾n gi÷a hai cung b»ng nhau BD vµ AF ® AD // BF . T­¬ng tù CD // AF 
® Tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh hµnh ( 2) 
Tõ (1) vµ (2) suy ra tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi . 
4. Cñng cè: 
- Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa , ®Þnh lý vµ hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp . 
- H·y vÏ h×nh chøng minh bµi tËp 18 ( 76 ) tr­êng hîp th­ hai 
( ®iÓm M n»m trong ®­êng trßn ) 
GV gäi HS lµm bµi 
( t­¬ng tù nh­ tr­êng hîp thø nhÊt ® xÐt hai tam gi¸c ®ång d¹ng ) 
D MAA’ ®ång d¹ng víi D MB’B 
® 
5. H­íng dÉn: (1')
Häc thuéc c¸c kiÕn thøc vÒ gãc néi tiÕp .
Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a , lµm vµ chøng minh l¹i c¸c bµi tËp trªn . 
Gi¶i bµi tËp 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) 
HD : BT 15 ( dùa theo gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®­êng trßn ) 
BT . 376, 377, 378.
Ngµy so¹n: 24 /11/2014
Ngµy d¹y: 25, /11/2014
LuyÖn tËp: Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn, HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. Môc tiªu cÇn ®¹t
- RÌn luyÖn kü n¨ng viÕt nghiÖm tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ vÏ ®­êng th¼ng biÎu diÔn tËp nghiÖm cña c¸c ph­¬ng tr×nh
- RÌn luyÖn kü n¨ng ®o¸n nhËn ( b»ng ph­¬ng ph¸p h×nh häc) sè nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. T×m nghiÖm cña c¸c hÖ ®· cho b»ng c¸ch vÏ h×nh vµ biÕt thö l¹i ®Ó kh¼ng ®Þnh kÕt qu¶.
II. ChuÈn bÞ 
GV: - B¶ng phô cã kÏ s½n « vu«ng ®Ó thuËn lîi cho viÖc vÏ ®­êng th¼ng 
 	 - Th­íc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu
HS: - ¤n tËp c¸ch vÏ ®­êng th¼ng c¾t nhau, song song, trïng nhau
 - Th­íc kÎ, compa
III. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß
Ho¹t ®éng cña thÇy
Néi dung
1, æn ®Þnh tæ chøc
9A : sÜ sè : 37 v¾ng : lÝ do : 
2, KiÓm tra
3, Bµi míi
H§ 1 : Ch÷a bµi
- Mét hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn cã thÓ cã bao nhiªu nghiÖm, mçi trêng hîp øng víi vÞ trÝ t­¬ng ®èi nµo cña hai ®­êng th¼ng.
- Ch÷a bµi tËp 9 (a, d) tr 4, 5 SBT 
(§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng, mçi HS t×m nghiÖm tæng qu¸t cña mét ph­¬ng tr×nh. GV yªu cÇu HS 3 lªn vÏ ®­êng th¼ng biÓu diÔn tËp nghiÖm cña hai ph¬ng tr×nh trong cïng mét hÖ to¹ ®é råi x¸c ®Þnh nghiÖm chung cña chóng.
? H·y thö l¹i ®Ó x¸c ®Þnh nghiÖm chung cña hai ph­¬ng tr×nh
- GV: CÆp sè (3 ; -2) chÝnh lµ nghiÖm duy nhÊt cña hÖ ph¬ng tr×nh
Bµi 8 tr 12 SGK GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm 
Nöa líp lµm c©u a
Nöa líp lµm c©u b.
Sau ®ã GV ®­a kÕt luËn ®· ®­îc chøng minh cña bµi tËp 11 tr 5 SBT ®Ó HS n¾m ®­îc vµ vËn dông G: Tr×nh bµy Cho hÖ ph­¬ng tr×nh a) HÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt khi b) HÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm khi c) HÖ ph­¬ng tr×nh v« sè nghiÖm khi 
cã ()
Nªn hÖ ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm. GV: H·y ¸p dông xÐt hÖ ph­¬ng tr×nh bµi 10 (a) SGK.
? H Lªn b¶ng thùc hiÖn
4, Cñng cè
G: Nh¾c l¹i mét sè kiÕn thøc liªn quan
5, Bµi tËp
H: Xem l¹i c¸c BT ®· ch÷a
HS1: - Mét hÖ ph­¬ng tr×nh hai Èn cã thÓ cã. + Mét nghiÖm duy nhÊt nÕu hai ®­êng th¼ng c¾t nhau + V« nghiÖm nÕu hai ®­êng th¼ng song song + V« sè nghiÖm nÕu hai ®­êng th¼ng trïng nhau
Bµi 9 SBT
a) 
V× hÖ sè gãc kh¸c nhau ()
à Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau à HÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt 
d) 
V× cã hÖ sè gãc b»ng nhau, tung ®é gãc kh¸c nhau
II, LuyÖn tËp Bµi 7 tr 12 SGK
M
y
x
2
1
0
-1
2
4
`
Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau t¹i M(1 ; 2) Thö l¹i : Thay x = 1; y = 2 vµo vÕ tr¸i ph¬ng tr×nh (1) VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP T­¬ng tù, thay x = 1, y = 2 vµo vÕ tr¸i ph­¬ng tr×nh (2) VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP VËy cÆp sè (1 ; 2) lµ nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh ®· cho HS 1: Ph­¬ng tr×nh 2x + y = 4 (3)
NghiÖm tæng qu¸t 
HS 2: Ph­¬ng tr×nh 3x + 2y = 5 (4) - Thay x = 3 ; y = -2 vµo vÕ tr¸i ph­¬ng tr×nh (4) VT = 3x + 2y = 3.3 + 2. (-2) = 5 = VP VËy cÆp sè (3 ; -2) lµ nghiÖm chung cña hai ph¬ng tr×nh (3) vµ (4) 
y
0
x
2
M
-2
4
3
NghiÖm tæng qu¸t 
Bµi 8 tr 12 SGK
Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau t¹i M (3 ; -2) - Thay x = 3 ; y = -2 vµo vÕ tr¸i ph­¬ng tr×nh (3) VT = 2x + y = 2.3 - 2 = 4 = VP
Bµi 11 (SBT)
cã 
hay 
 HÖ ph­¬ng tr×nh v« sè nghiÖm
Ngµy so¹n:20/1/2014
Ngµy d¹y:21/12014
ph­¬ng tr×nh , hÖ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè
A. Môc tiªu: 
- LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè vµ biÓu diÔn ®­îc tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t.
- RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông c¸c phÐp biÕn ®æi t­¬ng ®­¬ng vµo gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn vµ kiÓm tra 1 cÆp sè cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh hay kh«ng.
- RÌn kÜ n¨ng vËn dông vµ biÕn ®æi, chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc.
B. ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng tãm t¾t gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè vµ biÓu diÔn ®­îc tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t.
HS: ¤n tËp vÒ gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè vµ c¸ch biÓu diÔn ®­îc tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t, ®å thÞ .
C. TiÕn tr×nh d¹y - häc:
 KiÓm tra bµi cò: 
- Nªu ®Þnh nghÜa ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè ? Cho vÝ dô ?
- Cho ph­¬ng tr×nh 2x – y = 3 H·y x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè vµ t×m c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph­¬ng tr×nh. 
3. Bµi míi : 
+) Nªu qui t¾c thÕ vµ c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ.
+) GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm 
+) Sau 5 phót häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng.
+) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ xung nÕu cÇn thiÕt.
+) GV l­u ý cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ vµ c¸ch vËn dông linh ho¹t qui t¾c thÕ vµo gi¶i bµi tËp.
- Chän ph­¬ng tr×nh cã Èn sè cã hÖ sè nhá vµ rót Èn sè kia theo Èn ®ã.
- ThÕ Èn võa t×m ®­îc vµo ph­¬ng tr×nh cßn l¹i ®Ó ®­îc 1 ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn.
+) Nªu qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng.
+) GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm 
+) Sau 5 phót häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng.
+) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ xung nÕu cÇn thiÕt.
+) GV l­u ý cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng vµ c¸ch vËn dông linh ho¹t qui t¾c céng vµo gi¶i bµi tËp.
+) GV nªu néi dung bµi tËp 3 vµ yªu cÇu häc sinh suy nghÜ t×m c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i
Gîi ý:
- CÆp sè (2; 1) lµ nghiÖm cña hÖ ph­¬ng tr×nh th× ta suy ra ®iÒu g×? 
- HS ta thay sè x = 2 vµ y = 1 vµo hÖ ph­¬ng tr×nh ta ®­îc 1 hÖ ph­¬ng tr×nh 2 Èn theo Èn míi a; b.
- Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh ta lµm nntn ? 
KÕt luËn g× vÒ bµi to¸n trªn 
+) GV h­íng dÉn vµ l­u ý c¸ch tr¶ lêi bµi to¸n 1 c¸ch hîp lÝ chÝnh x¸c.
1. Bµi 1: Cho ph­¬ng tr×nh 
a) C¸c cÆp sè sau cÆp sè nµo lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
 vµ 
b) BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh trªn
Gi¶i:
a) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = (2; -1)
b) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = ( ; 3)
c) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = 
2. Bµi 2: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau b»ng ph­¬ng ph¸p céng: 
a) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = (4; 0)
b) 
 VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) = (;4)
c) 
 VËy ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (a; b) = (2;3)
3. Bµi 3: T×m c¸c sè a; b ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh 
 cã nghiÖm (2; 1). 
Gi¶i:
V× cÆp sè (2; 1) lµ nghiÖm cña hpt nªn ta cã 
VËy víi vµ th× hÖ ph­¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm (2; 1)
4. Cñng cè: 
Nªu l¹i quy t¾c céng ®¹i sè ®Ó gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh . 
Tãm t¾t l¹i c¸c b­íc gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè . 
5.HDHT: 
- N¾m ch¾c quy t¾c céng ®Ó gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh. C¸ch biÕn ®æi trong c¶ hai tr­êng 
hîp 
- Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®· ch÷a . 
- BT 136, 137 (SNC)
Ngµy so¹n: 9/1/2015
Ngµy d¹y: 10/1/2015 
LuyÖn tËp Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p
 céng §¹i sè, ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô
A. Môc tiªu: 
- LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
- RÌn luyÖn kÜ n¨ng vËn dông qui t¾c thÕ, qui t¾c céng ®¹i sè vµo gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, p2 céng ®¹i sè nhanh, chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i khoa häc.
B. ChuÈn bÞ:
GV: B¶ng tãm t¾t qui t¾c céng ®¹i sè, c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
HS: ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ, qui t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, ph­¬ng ph¸p céng ®¹i sè.
C. TiÕn tr×nh d¹y - häc:
1. æn ®Þnh tæ chøc: 
2. KiÓm tra bµi cò: 
Nªu quy t¾c céng vµ c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng . 
3. Bµi míi :
+) GV nªu néi dung bµi tËp qua b¶ng phô vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm 
+) Sau 5 phót häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng.
+) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ xung nÕu cÇn thiÕt.
+) GV l­u ý cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p céng vµ
+) GV Nªu néi dung bµi tËp vµ h­íng dÉn cho häc sinh c¸ch lµm bµi cña bµi . 
- X¸c ®Þnh ®iÒu kiÖn cña x ; y ntn? 
- NÕu ®Æt a = b th× hÖ ®· cho trë thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta cã hÖ míi nµo ? 
- H·y gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh víi Èn lµ a , b sau ®ã thay vµo ®Æt ®Ó t×m x ; y .
- GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS lµm bµi. 
- GV l­u ý cho häc sinh vÒ c¸h t×m x khi biÕt lµ 2 sènghÞch ®¶o cña nhau.
- GV ®­a ®¸p ¸n lªn b¶ng ®Ó HS ®èi chiÕu kÕt qu¶ vµ c¸ch lµm . 
+) Qua phÇn a GV kh¾c s©u hco häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô.
- Häc sinh th¶o luËn phÇn b vµ lµm bµi vµo vë vµ gäi 1 häc sinh tr×nh bµy b¶ng.
- NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n 
+) Qua ®ã GV kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b¾ng ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô vµ c¸ch phèi hîp c¸c ph­¬ng ph¸p gi¶i hÖ ®· häc.
+) GV nªu néi dung bµi 18 
(SBT – 6) vµ yeu cÇu häc sinh suy nghÜ vµ t×m hiÓu bµi to¸n.
- Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
- §Ó t×m gi¸ trÞ cña a vµ b ta lµm thÕ nµo ?
 - HS suy nghÜ t×m c¸ch gi¶i .
+) GV gîi ý : Thay gi¸ trÞ cña x , y ®· cho vµo hÖ ph­¬ng tr×nh sau ®ã gi¶i hÖ t×m a , b . 
- GV cho HS lµm sau ®ã gäi 1 - HS ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i ? 
- GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm . 
- T­¬ng tù nh­ phÇn (a) h·y lµm phÇn (b) . GV cho HS lµm sau ®ã gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy .
1. Bµi 1: Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sau: ( 7’)
a) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (x; y) =(15; 10)
b) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt 
2. Bµi 2: gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt Èn phô
 a) b) (15phót) 
Gi¶i:
a) XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh: 
 §iÒu kiÖn: x; y §Æt a = ; b = khi ®ã hpt trë thµnh 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) = 
b) XÐt hÖ ph­¬ng tr×nh: 
§iÒu kiÖn: x; y ; §Æt a = ; b = khi ®ã hÖ ph­¬ng tr×nh 
 (t/m) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) = 
3. Bµi 18 ( SBT – 6): ( 15’)
V× hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ 
( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nªn thay x = 1 ; y = -5 vµo hÖ ph­¬ng tr×nh trªn ta cã : 
VËy víi a = 1 ; b = 17 th× hÖ ph­¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( 1 ; -5) 
V× hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ :(x ; y) = ( 3 ; -1) nªn thay x = 3 ; y = -1 vµo hÖ ph­¬ng tr×nh trªn ta cã : 
VËy víi a = 2 ; b = -5 th× hÖ ph­¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( 3 ; -1 )
1: Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau:
a) b) c) d)
Gi¶i:
a) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (2; -1)
b) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (1;3)
c) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt (6;1)
d) 
VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã 1 nghiÖm duy nhÊt 
 2: T×m c¸c gi¸ trÞ cña a vµ b ®Ó:
a) HÖ ph­