Giáo án Hình học khối 11 - Hai đường thẳng vuông góc
Giáo viên cho 1 học sinh thử định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng *Nếu ta cho diểm O thay đổi thì số đo của góc giữa hai đường thẳng có thay đổi không ?
*Số đo của góc giữa 2 đương thẳng nhận giá trị từ đâu đến đâu ?
Tiết : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ***** I)MỤC TIÊU : Dạy cho học sinh nắm vững : *Kiến thức : - Định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. - Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc. *Kĩ năng : - Xác định góc giữa 2 đường thẳng, tính được góc giữa 2 đường thẳng. - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc nhau *Thái độ : Tích cực, chăm chỉ, chủ động. II) Chuẩn bị : *Học sinh chuẩn bị kiến thức về vectơ , tích vô hướng, các hệ thức lượng trong tam giác *Giáo viên chuẩn bị giáo án, các phiếu học tập, phấn màu. III) Tiến hành bài dạy : *Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : a) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và . Suy ra b) Phát biểu định lí sin, định lí côsin trong tam giác. * Dạy bài mới : Phương pháp : diển giảng, đàm thoại , kết hợp hoạt động nhóm và cá nhân. *Hoạt động 2 : Định nghĩa góc của 2 đường thẳng trong không gian. Hoạt động của G.V Hoạt động của H.S Tóm tắt ghi bảng *Giáo viên cho 1 học sinh thử định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng *Nếu ta cho diểm O thay đổi thì số đo của góc giữa hai đường thẳng có thay đổi không ? *Số đo của góc giữa 2 đương thẳng nhận giá trị từ đâu đến đâu ? * 1 học sinh định nghĩa * Một học sinh trả lời : Góc giữa 2 đường thẳng vẫn không thay đổi. * Một học sinh trả lời : Từ 00 đến 900 I) Góc giữa 2 đường thẳng : 1) Định nghĩa1 : Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai đường thẳng d1' và d2' cùng đi qua 1 điểm O tuỳ ý và lần lượt song song (hoặc trùng) với d1, d2. 2)Nhận xét : Có thể chọn O thuộc d1 hoặc thuộc d2 Góc giữa 2 đường thẳng có số đo từ 00 đến 900 Nếu lần lượt là các vectơ chỉ phương của d1, d2 và thì *Góc giữa d1, d2 bằng *Góc giữa d1,d2 bằng *Giáo viên phát phiếu học tập cho 4 nhóm HS *HS các nhóm tiến hành giải bài tập *Đại diện nhóm làm bài khá nhất lên bảng trình bày. *Ví dụ 1(phiếu học tập số1) :Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho AB=CD=2a và MN= .Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và CD ? *Giải : Gọi O là trung điểm của AC, ta có : OM // AB, ON // CD và OM = a, ON = a. Aps dụng định lí côsin, ta có : MN2=OM2+ON2-2OM.ON.cos MON Hay : 3a2 = 2a2-2a2.cos MON ÛcosMON =-1/2 Suy ra : góc MON = 1200 . Góc giữa AB, CD chính là góc giữa hai đường thẳng OM và ON. Góc này bằng 1800 - 1200 = 600 . * Hoạt động 3 : Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc- Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng *Giáo viên cho học sinh đoán định nghĩa. *Học sinh dự đoán và phát biểu định nghĩa. II) Hai đường thẳng vuông góc : 1) Định nghĩa 2 :Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nhau nếu góc giữa chúng bằng 900 * Kí hiệu : a^b hoặc b^a * Chú ý : a) a^b lần lượt là các vectơ chỉ phương của a và b ) b) Cho a // b . Nếu c vuông góc với a thì c vuông góc với b. * Giáo viên gợi ý : - Nhận xét QN và CD như thế nào với nhau ? * Vậy ta cần chứng minh MQ vuông góc với đường thẳng nào ? *Các nhóm làm phiếu học tập số 2 *Các nhóm HS vẽ hình : 2) Ví dụ 2 (Phiếu học tập số 2) Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD,CD,BC. Chứng minh rằng MP^NQ *Giải : Ta có NQ // CD (1) (Tính chất đường trung bình của tam giác) và MC = MD ( vì MC, MD là hai trung tuyến của hai tam giác đều , bằng nhau ). Suy ra tam giác CMD cân đỉnh M Þ MP^CD (trung tuyến cũng là đường cao) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : MP ^ NQ *Hoạt động 4 : Củng cố : Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ? Số đo của góc giữa 2 đường thẳng nhận từ giá trị nào đến giá trị nào ? Nếu góc giữa 2 vectơ chỉ phương của hai đườn thẳng là 300 thì góc giữa hai đường thẳng là bao nhiêu độ ? Câu hỏi tương tự với góc giữa hai vec tơ chỉ phương là 1700 ? Nêu định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ? Nếu a // b và c vuông góc với a thì kết luận gì về quan hệ giữa c và b ? * Dặn dò : * Học kĩ lí thuyết *Đọc kĩ ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3 và ví dụ 4 của SGK * Làm các bài tập sách GK (từ bài 7 đến bài 11)
File đính kèm:
- HAI 1.doc