Giáo án Hình học 9 - Tiết 37: Liên hệ giữa cung và dây - Năm học 2014-2015

Ngày soạn: 02/1/2015
Ngày giảng: 5/1/2015
Tiết 37. liên hệ giữa cung và dây
I. Mục tiêu
 Kiến thức - Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn của hai cung theo hai hai dây tương ứng và ngược lại.
- Biết đường kình đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy.
- Biết đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
 Kỹ năng - Vận dụng được các địmh lí để giải bài tập về chứng minh hai cung bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng vuông góc với nhau.
 Thái độ- Cẩn thận, chính xác, hợp tác trong học tập
II. Chuẩn bị :
Gv: Thước, compa; phấn màu
H/s: Thực hiện theo yêu cầu giờ trước.
III. Tiến trỡnh bài dạy :
Hoạt động GV và HS
Nội dung
1. ổn định :
Kiểm diện:
9A: ...........................
9B: ...........................
9C: ...........................
2. Kiểm tra :
	Câu hỏi
 HS1: ĐN góc ở tâm
 ĐN số đo cung
 - Cho (0); A;B thuộc (0); M thuộc cung nhỏ AB; biết AÔB =800;
 sđ MA=350; tính sđ MB?
 G/v treo bảng phụ đề bài và h.vẽ.
 GV đặt vấn đề như SGK.
HS: .......................................
3. Bài mới:
Hoạt động 1:
G/v treo bảng phụ hình 9 (SGK) giới thiệu cụm từ "dây căng cung"
GV: Mỗi dây trong 1 đtròn căng mấy cung
*Cung AB căng dây AB
Dây AB căng hai cung AmB và AnB
H/s:..Căng 2 cung phân biệt
Y/cầu h/s nghiên cứu đ/lý 1 (SGK)
H/s: Đọc bài
Yêu cầu vẽ hình và xđịnh gthiết đ/lý a
Y/cầu học sinh nêu cách CM a
H/s: AB = CD
 í
 DA0B = DD0C
 í
 0A = 0C; 0B = 0D; Ô1= Ô2 
 í
 sđAB = sđ CD (gt)
Y/cầu 1 h/s lên bảng CM
Xđịnh giả thiết kết luận b?
Nêu p.p CM b
H/s:
Để CM cung AB = CD
 í
Ta CM: Ô1= Ô2
 í
 CM: DA0B =DC0D (c.c.c)
Gọi h/s phát biểu lại n.dung Đlý 1
1.Định lý 1 (SGK-17)
GT 
Cho (0); AB=CD
Kl 
 AB = CD
CM: (0) có:
sđ AB = sđ CD (gt)
=> Ô1 = Ô2
Xét DA0B và DD0C có
 Ô1 = Ô2 
 0A = 0C
 0B = 0D (=R)
=> DA0B = DD0C(c.g.c)
=> AB = CD
b.
Gt 
Cho (0); AB=CD
Kl 
Cung AB =CD
CM: xét DA0B và DC0D có
 0A=0C
 0B =0D (b.kính)
 AB=CD (g.thiết)
=> DA0B =DC0D (c.c.c)
=> Ô1=Ô2 
Mà sđ AB=Ô1; sđ CD=Ô2
=> sđAB = sđ CD
Hoạt động 2. Định lý 2
G/v: ĐVĐ để so sánh cung lớn hơn ta làm ntn?
H/s đề xuất: cung lớn hơn căng dây lớn hơn
G/v: cho học sinh đọc đ/lý 2
2 h/s đọc định lý
Y/cầu: làm ?2 vẽ hình, xđ GT;KL
(Không y/cầu h/s CM đ/lý 2)
2. Định lý 2 (SGK)
a. Cho (0)
AB > CD ú AB > CD
 Hoạt động 3. Luyện tập
G/v: yêu cầu học sinh đọc bài 14
Cả lớp đọc thầm; vẽ hình xđịnh Gt;Kl
H/s: 1 em lên bảng vẽ hình
Nêu cách cm bài toán? 
HS suy nghĩ nêu hướng cm 
GV: Hướng dẫn HS thảo luận thống nhất 
Lập mệnh đề đảo của bài toán ? 
Mệnh đề đảo có đúng không ? Tại sao? 
Điều kiện để mệnh đề đảo đúng?
GV: Đưa hình vẽ minh hoạ nội dung trên 
GV: Nừu MN không đi qua tâm hãy cm định lí đảo? 
Yêu cầu HS đọc phần b, Nêu hướng cm 
ĐL đảo về nhà cm 
GV: Liên hệ giữa đường kính ,cung và dây ta có :
Với AB là đường kính (O), MN là 1 cung AB MN ( tại I) 
 AM = AN IM = IN 
 ( Trong đó nếu MI = IN là GT thì MN không đI qua tâm O) 
GV: Đưa so đồ lên bảng phụ 
G/v: chốt lại KT: Đ/lý 1;2
Bài tập 14(SGK - 72)
GT (0),đường kính AB
 Dây cung MN ; AM= AN
KL: IM = IN
CM: 
 Có AM = AN 
=> AM=AN ( Liên hệ giữa cung và dây) 
 Có OM = ON = R 
Vậy AB là đường trung trực của MN 
=> IM = IN 
Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây 
- Mệnh đề đảo không đúng khi dây đó là đường kính 
- * Mệnh đề đó đúng nếu dây đó không đi qua tâm 
- Tam giác OMN cân (OM = ON = R)
Có IM = IN ( gt ) 
=> OI là trung tuyến nên đồng thời là phân giác => O = O 
 => AM = AN 
b. Theo cm a. có AM = AN 
=> AB là trung trực của MN 
=> AB MN
4. Củng cố:
GV tổng kết lại kiến thức về cung và dây
5. Hướng dẫn về nhà:
Thuộc nội dung Đ/lý 1;2
Hoàn thiện bài 11
Làm bài tập:10, 12;13 (SGK-72)