Giáo án dạy thêm môn Toán lớp 9 học kì 2 - Nguyễn Văn Tiến - Trường THCS Liêm Phong

âu a
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu b
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu c
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu d
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu e
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu f
GV: Nx bài làm của HS và nhấn mạnh cách giải dạng PT này
HS ghi bài tập vào vở
1 HS đứng tại chỗ nêu cách giải:
HS:
a. x2 – 8 = 0 
x2 = 8 = ()2
x = 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = ; x2 = 
HS lớp nx, chữa bài
HS:
b. 5x2 – 20 = 0
5x2 = 20
x2 = 4 = ()2
x = 
 Vậy PT có 2 nghiệm: x1 = 2; x2 = – 2 
HS lớp nx, chữa bài
HS: c. 0,4x2 + 1 = 0
0,4x2 = – 1 
x2 = – 2,5 (Vô lý)
Vậy PT vô nghiệm
HS lớp nx, chữa bài
HS: d. – 3x2 + 15 = 0
 3x2 = 15
x2 = 5 = ()2
x = 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = ; x2 = 
HS lớp nx, chữa bài
HS: e. 1,2x2 + 1,92 = 0
1,2x2 = – 1,92
x2 = – 0,16 (vô lý)
Vậy PT vô nghiệm
HS lớp nx, chữa bài
HS f. 4x2 – 9 = 0
4x2 = 9
x2 = = 
x = 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = ; x2 = 
HS lớp nx, chữa bài
1. Bài 1: Giải các PT sau:
a. x2 – 8 = 0 
b. 5x2 – 20 = 0
c. 0,4x2 + 1 = 0
d. – 3x2 + 15 = 0
e. 1,2x2 + 1,92 = 0
f. 4x2 – 9 = 0
Giải:
a. x2 – 8 = 0 
x2 = 8 = ()2
x = 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = ; x2 = 
b. 5x2 – 20 = 0
5x2 = 20
x2 = 4 = ()2
x = 
 Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 2; x2 = – 2 
c. 0,4x2 + 1 = 0
0,4x2 = – 1 
x2 = – 2,5 (Vô lý)
Vậy PT vô nghiệm
d. – 3x2 + 15 = 0
 3x2 = 15
x2 = 5 = ()2
x = 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = ; x2 = 
e. 1,2x2 + 1,92 = 0
1,2x2 = – 1,92
x2 = – 0,16 (vô lý)
Vậy PT vô nghiệm
f. 4x2 – 9 = 0
4x2 = 9
x2 = = 
x = 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = ; x2 = 
T26: Bài tập 2
Gv yêu cầu HS làm bài tập 2:
? Hãy nêu cách giải PT dạng: 
ax2 + bx = 0 ?
GV: gọi 2 HS lên bảng làm câu a, b
GV: gọi tiếp 2 HS lên bảng làm câu c, d
GV: gọi tiếp 2 HS lên bảng làm câu e, f
GV nhận xét bài làm của HS & nhấn mạnh lại cách giải PT bậc hai khuyết hạng tử tự do: Bằng cách đưa về PT tích
HS ghi bài tập vào vở
HS: nêu cách giải
HS1: a. 5x2 + 3x = 0
x(5x + 3) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 
HS2: b. 2x2 – 6x = 0
2x(x – 3) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 3
HS lớp nx, chữa bài
HS3: c. 7x2 – 5x = 0
x(7x – 5) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 
HS4: d. 4x2 – 16x = 0
4x(x – 4) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm:
 x1 = 0; x2 = 4
HS lớp nx, chữa bài
HS5: 
e. – 0,4x2 + 1,2x = 0
– 0,4x(x – 3) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm:
 x1 = 0; x2 = 3
HS6: f. 3,4x2 + 8,2x = 0
0,2x(17x + 41) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 
HS lớp nx, chữa bài
2. Bài 2: Giải các PT sau:
a. 5x2 + 3x = 0
b. 2x2 – 6x = 0
c. 7x2 – 5x = 0
d. 4x2 – 16x = 0
e. – 0,4x2 + 1,2x = 0
f. 3,4x2 + 8,2x = 0
Giải:
a. 5x2 + 3x = 0
x(5x + 3) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 
b. 2x2 – 6x = 0
2x(x – 3) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 3
c. 7x2 – 5x = 0
x(7x – 5) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 
d. 4x2 – 16x = 0
4x(x – 4) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 4
e. – 0,4x2 + 1,2x = 0
– 0,4x(x – 3) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm:
 x1 = 0; x2 = 3
f. 3,4x2 + 8,2x = 0
0,2x(17x + 41) = 0 
Vậy PT có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 
T27: Bài tập 3
GV yêu cầu HS làm bài 3:
GV: gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu CT nghiệm TQ của PT bậc hai
GV: gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu CT nghiệm thu gọn của PT bậc hai
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a
GV: gọi 1 HS khác lên bảng làm câu b
GV: gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c
GV: gọi 1 HS khác lên bảng làm câu d
GV: gọi 1 HS khác lên bảng làm câu e
GV: gọi 1 HS khác lên bảng làm câu f
HS ghi bài tập vào vở
1 HS trả lời
1 HS trả lời
HS: a. 2x2 – 5x + 1 = 0 
(a = 2; b = – 5; c = 1)
Ta có: = b2 – 4ac
= (– 5)2 – 4.2.1
= 25 – 8 = 17 > 0 
Vậy PT có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = 
x2 = 
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: b. – 3x2 + 2x + 8 = 0 
(a = – 3; b’ = 1; c = 8)
Ta có: = b’2 – ac 
= 12 – (– 3).8 
= 1 + 24 = 25 > 0 
Vậy PT có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = = 
x2 = = 2
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: c. 4x2 + 4x + 1 = 0 
(a = 4; b’ = 2; c = 1)
Ta có: = b’2 – ac
= 22 – 4.1 = 4 – 4 = 0
Vậy PT có nghiệm kép:
x1 = x2 = 
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: 
d. 2x2 – 3x + 1 = 0 
(a = 2; b = – 3; c = 1)
Ta có: = b2 – 4ac 
= (– 3)2 – 4.2.1
= 9 – 8 = 1 > 0 
Vậy PT có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = = 
x2 = = 
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: e. – x2 + 2x – 8 = 0 
(a = – 1; b’ = 1; c = –8)
Ta có: = b’2 – ac 
= 12 – (– 1).( –8) 
= 1 – 8 = – 7 < 0 
Vậy PT vô nghiệm
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: f. 3x2 + 7x + 4 = 0
(a = 3; b = 7; c = 4)
Ta có: = b2 – 4ac 
= 72 – 4.3.4
= 49 – 48 = 1 > 0 
Vậy PT có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = = 
x2 = = 
HS lớp nhận xét, chữa bài
3. Bài 3: Giải các PT sau:
a. 2x2 – 5x + 1 = 0
b. – 3x2 + 2x + 8 = 0
c. 4x2 + 4x + 1 = 0
d. 2x2 – 3x + 1 = 0
e. – x2 + 2x – 8 = 0
f. 3x2 + 7x + 4 = 0
Giải:
a. 2x2 – 5x + 1 = 0 
(a = 2; b = – 5; c = 1)
Ta có: = b2 – 4ac
= (– 5)2 – 4.2.1
= 25 – 8 = 17 > 0 
Vậy PT có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = 
x2 = 
b. – 3x2 + 2x + 8 = 0 
(a = – 3; b’ = 1; c = 8)
Ta có: = b’2 – ac 
= 12 – (– 3).8 
= 1 + 24 = 25 > 0 
Vậy PT có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = = 
x2 = = 2
c. 4x2 + 4x + 1 = 0 
(a = 4; b’ = 2; c = 1)
Ta có: = b’2 – ac
= 22 – 4.1 = 4 – 4 = 0
Vậy PT có nghiệm kép:
x1 = x2 = 
d. 2x2 – 3x + 1 = 0 
(a = 2; b = – 3; c = 1)
Ta có: = b2 – 4ac 
= (– 3)2 – 4.2.1
= 9 – 8 = 1 > 0 
Vậy PT có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = = 
x2 = = 
e. – x2 + 2x – 8 = 0 
(a = – 1; b’ = 1; c = –8)
Ta có: = b’2 – ac 
= 12 – (– 1).( –8) 
= 1 – 8 = – 7 < 0 
Vậy PT vô nghiệm
f. 3x2 + 7x + 4 = 0
(a = 3; b = 7; c = 4)
Ta có: = b2 – 4ac 
= 72 – 4.3.4
= 49 – 48 = 1 > 0 
Vậy PT có 2 nghiệm pbiệt:
x1 = = 
x2 = = 
Hoạt động 4: Hướng dẫn BTVN
- Nắm vững cách giải PT bậc hai (cả 3 dạng).
- Ôn lại hệ thức Vi – ét và các dạng toán ứng dụng
Liêm Phong, ngày tháng 03 năm 2017
Ký duyệt
Buổi 10: T28-29-30
LUYỆN TẬP VẬN DỤNG HỆ THỨC VI – ÉT GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN 
LIÊN QUAN ĐẾN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Ngày soạn: 20 / 03 / 2017
Ngày day: / / 2017
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về hệ thức Vi – ét .
2. Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng hệ thức vào các dạng bài tập cụ thể.
3. Thái độ: Nghiêm túc, chú ý học tập
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài và làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
T28: Bài tập 1
GV: yêu cầu HS làm bài tập 1
GV: gọi 1 HS lên bảng làm câu a
GV hướng dẫn HS làm câu b. Trước hết, áp dụng hệ thức Vi – ét tính x1 + x2 & x1.x2 theo m 
GV: biến đổi biểu thức theo x1 + x2 & x1.x2 
GV nhấn mạnh lại cách làm dạng toán này
HS suy nghĩ làm bài tập 1
HS: ta có : = b’2 – ac 
= [– (m + 1)]2 – 1.(m2 + 2)
= (m + 1)2 – m2 – 2 = m2 + 2m + 1 – m2 – 2 
= 2m – 1 
+ PT có nghiệm 0 2m – 1 0
 2m 1 m 
Vậy với m thì PT đã cho có nghiệm
HS lớp nx, chữa bài 
HS: Theo hệ thức Vi – ét ta có :
HS: x13 + x23 
= (x1 + x2)3 – 3(x1 + x2).x1.x2
= [2(m + 1)]3 – 3.2(m + 1)(m2 + 2)
= 8(m + 1)3 – 6(m3 + m2 + 2m + 2)
= 8(m3 + 3m2 + 3m + 1) – 6(m3 + m2 + 2m + 2) 
= 8m3 + 24m2 + 24m + 8 – 6m3 – 6m2 – 12m – 12 
= 2m3 + 18m2 + 12m – 4
HS lớp nx, chữa bài
1. Bài 1: Cho PT:
x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0 
( với m là tham số)
a. Tìm điều kiện của m để PT có nghiệm.
b. Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của PT 
Tính x13 + x23 theo m
Giải:
a. Ta có : = b’2 – ac 
= [– (m + 1)]2 – 1.(m2 + 2)
= (m + 1)2 – m2 – 2 = m2 + 2m + 1 – m2 – 2 
= 2m – 1
+ PT có nghiệm 0 2m – 1 0
 2m 1 m 
Vậy với m thì PT đã cho có nghiệm.
Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của PT. Theo Vi – ét ta có :
Ta có :
x13 + x23 
= (x1 + x2)3 – 3(x1 + x2).x1.x2
= [2(m + 1)]3 – 3.2(m + 1)(m2 + 2)
= 8(m + 1)3 – 6(m3 + m2 + 2m + 2)
= 8(m3 + 3m2 + 3m + 1) – 6(m3 + m2 + 2m + 2) 
= 8m3 + 24m2 + 24m + 8 – 6m3 – 6m2 – 12m – 12 
= 2m3 + 18m2 + 12m – 4 
T29: Bài tập
GV: yêu cầu HS làm bài tập 2
GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a
? Ngoài cách cm trên ta còn có thể làm theo cách nào khác được không ?
GV : gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của PT. Hãy tính x1 + x2 & x1.x2 theo m ?
GV gọi 2 HS lên bảng tính biểu thức A & B theo m
GV nhận xét bài làm của HS. Sau đó nhấn mạnh lại cách giải dạng toán này
HS ghi bài tập vào vở
HS: Ta có : = b2 – 4ac 
= ( – 3m)2 + 4.2.( – 2) 
= 9m2 + 16 > 0 với m
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với m
HS: Ta có: 
a = 2 > 0; c = – 2 < 0
ac < 0 PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với m
HS: Theo Vi – ét ta có :
HS1:
A = x12 + x22 
= (x1 + x2)2 – 2x1.x2
= ()2 – 2.( – 1) 
= + 2 = 
HS2:
B = 
= 
= = 
Hs lớp nhận xét, chữa bài
2. Bài 2: Cho PT (m là tham số): 
2x2 – 3mx – 2 = 0 
a. CMR : PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b. Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của PT. Tính theo m các biểu thức sau :
A = x12 + x22; B = ; 
Giải:
a. Ta có : = b2 – 4ac 
= ( – 3m)2 + 4.2.( – 2) 
= 9m2 + 16 > 0 với m
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với m
b. Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của PT. Theo Vi – ét ta có :
Ta có :
A = x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1.x2
= ()2 – 2.( – 1) 
= + 2 = 
T30: Bài tập
GV yêu cầu HS làm bài tập 3
? Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì ta cần có đk gì ?
GV : gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của PT. Hãy tính x1 + x2 & x1.x2 theo m ?
GV: gọi 1 HS biến đổi bthức:
GV quan sát HS dưới lớp làm bài tập
GV nhận xét, sửa sai nếu có. Sau đó nhấn mạnh lại pp giải dạng bài tập này
HS ghi bài tập vào vở
HS: PT có 2 nghiệm phân biệt
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: Theo Vi – ét ta có :
HS: (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
16x1x2 + 4x1 + 4x2 + 1 = 18
4(x1 + x2) + 16x1x2 – 17 = 0
4. + 16. – 17 = 0
8(m + 2) + 16(m – 3) – 17(m + 1) = 0
8m + 16 + 16m – 48 – 17m – 17 = 0
7m – 49= 0 7m = 49 
m = 7 (tm đk: m – 1 và m > )
Vậy m = 7 là giá trị cần tìm 
HS lớp nx, chữa bài
3. Bài 3 : Cho PT :
(m + 1)x2 – 2(m + 2)x + m – 3 = 0 
Tìm điều kiện của m để PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
Giải :
a. PT có 2 nghiệm phân biệt
Vậy với m – 1 và m > thì PT có 2 nghiệm phân biệt
b. Gọi x1 ; x2 là 2 nghiệm của PT. 
Theo Vi – ét ta có :
Ta có: (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
16x1x2 + 4x1 + 4x2 + 1 = 18
4(x1 + x2) + 16x1x2 – 17 = 0
4. + 16. – 17 = 0
8(m + 2) + 16(m – 3) – 17(m + 1) = 0
8m + 16 + 16m – 48 – 17m – 17 = 0
7m – 49= 0 7m = 49 
m = 7 
(tm đk: m – 1 và m > )
Vậy m = 7 là giá trị cần tìm
Hoạt động 4: Hướng dẫn BTVN
- Nắm vững hệ thức Vi – ét.
- Nắm vững pp giải từng dạng toán đã học.
- Làm lại 3 bài tập đã chữa.
Liêm Phong, ngày 25 tháng năm 2017
Ký duyệt
Buổi 11: T 31-32-33 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Ngày soạn: 20 / 3 / 2017
Ngày day: 31 / 3 / 2017
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các dạng PT quy về PT bậc hai.
2. Kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng giải PT bậc hai, PT trùng phương, PT chứa ẩn ở mẫu và PT tích.
3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài và làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
T 31- Bài tập 1
GV yêu cầu HS làm bài tập 1
GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a, b
GV quan sát HS dưới lớp làm bài tập
GV nx bài làm của HS sau đó gọi 2 HS khác lên bảng làm câu c, d
Gv nx bài làm của HS, sau đó nhấn mạnh cách giải PT trùng phương.
HS ghi bài tập vào vở
2 HS lên bảng làm bài tập
HS1: a. 9x4 – 10x2 + 1 = 0
+ Đặt x2 = t (ĐK: t 0), PT đã cho trở thành :
9t2 – 10t + 1 = 0
Ta có: 
a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0
PT có 2 nghiệm: 
t1 = 1 (tm ĐK) ; 
t2 = (tm ĐK)
+ Thay t = t1 = 1 vào x2 = t ta được:
x2 = 1 = (1)2
x = 1
x1 = 1 ; x2 = – 1
+ Thay t = t2 = vào x2 = t ta được: 
x2 = = ()2
x = 
x3 =  ; x4 = – 
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: x1 = 1; x2 = – 1; x3 = ; 
x4 = – 
HS2: b. x4 – 8x2 – 9 = 0
+ Đặt x2 = t (ĐK: t 0), PT đã cho trở thành :
t2 – 8t – 9 = 0
Ta có: a – b + c = 1 – (– 8) – 9 = 0
PT có 2 nghiệm: t1 = – 1 (không tm ĐK) ; 
t2 = (tm ĐK)
+ Thay t = t2 = 9 vào x2 = t ta được:
x2 = 9 = (3)2
x = 3
x1 = 3 ; x2 = – 3
Vậy PT đã cho có 2nghiệm: 
x1 = 3 ; x2 = – 3
HS lớp nx, chữa bài
2 HS lên bảng
HS3: c. y4 – 1,16y2 + 0,16 = 0
+ Đặt y2 = t (ĐK: t 0), PT đã cho trở thành :
t2 – 1,16t + 0,16 = 0
Ta có: a + b + c = 1 – 1,16 + 0,16 = 0
PT có 2 nghiệm: t1 = 1 (tm ĐK) ; 
t2 = (tm ĐK)
+ Thay t = t1 = 1 vào y2 = t ta được:
y2 = 1 = (1)2
y = 1
y1 = 1 ; y2 = – 1
+ Thay t = t2 = 0,16 vào y2 = t ta được: 
y2 = 0,16 = (0,4)2
x = 0,4
x3 = 0,4 ; x4 = – 0,4
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: 
y1 = 1; y2 = – 1; y3 = 0,4; 
y4 = – 0,4
HS4: d. z4 – 7z2 – 144 = 0
+ Đặt z2 = t (ĐK: t 0), PT đã cho trở thành:
t2 – 7t – 144 = 0
Ta có : 
= ( – 7)2 – 4.1.(– 144) 
= 49 + 576 = 625 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt
t1= (tm ĐK)
t2 = (không tm ĐK)
+ Thay t = t1 = 16 vào z2 = t ta được :
z2 = 16 = (4)2
z = 4
z1 = 4 ; z2 = – 4
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: 
z1 = 4 ; z2 = – 4
HS lớp nx, chữa bài
1. Bài 1: Giải các PT trùng phương sau:
a. 9x4 – 10x2 + 1 = 0
b. x4 – 8x2 – 9 = 0
c. y4 – 1,16y2 + 0,16 = 0
d. z4 – 7z2 – 144 = 0
Giải:
a. 9x4 – 10x2 + 1 = 0
+ Đặt x2 = t (ĐK: t 0), PT đã cho trở thành :
9t2 – 10t + 1 = 0
Ta có: 
a + b + c = 9 – 10 + 1 = 0
PT có 2 nghiệm: 
t1 = 1 (tm ĐK) ; 
t2 = (tm ĐK)
+ Thay t = t1 = 1 vào x2 = t ta được:
x2 = 1 = (1)2
x = 1
x1 = 1 ; x2 = – 1
+ Thay t = t2 = vào x2 = t ta được: 
x2 = = ()2
x = 
x3 =  ; x4 = – 
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: 
x1 = 1; x2 = – 1; x3 = ; 
x4 = – 
b. x4 – 8x2 – 9 = 0
+ Đặt x2 = t (ĐK: t 0), PT đã cho trở thành :
t2 – 8t – 9 = 0
Ta có: a – b + c = 1 – (– 8) – 9 = 0
PT có 2 nghiệm: t1 = – 1 (không tm ĐK) ; 
t2 = (tm ĐK)
+ Thay t = t2 = 9 vào x2 = t ta được:
x2 = 9 = (3)2
x = 3
x1 = 3 ; x2 = – 3
Vậy PT đã cho có 2nghiệm: 
x1 = 3 ; x2 = – 3
c. y4 – 1,16y2 + 0,16 = 0
+ Đặt y2 = t (ĐK: t 0), PT đã cho trở thành :
t2 – 1,16t + 0,16 = 0
Ta có: a + b + c = 1 – 1,16 + 0,16 = 0
PT có 2 nghiệm: t1 = 1 (tm ĐK) ; 
t2 = (tm ĐK)
+ Thay t = t1 = 1 vào y2 = t ta được:
y2 = 1 = (1)2
y = 1
y1 = 1 ; y2 = – 1
+ Thay t = t2 = 0,16 vào y2 = t ta được: 
y2 = 0,16 = (0,4)2
x = 0,4
x3 = 0,4 ; x4 = – 0,4
Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: 
y1 = 1; y2 = – 1; y3 = 0,4; 
y4 = – 0,4
d. z4 – 7z2 – 144 = 0
+ Đặt z2 = t (ĐK: t 0), PT đã cho trở thành:
t2 – 7t – 144 = 0
Ta có : 
= ( – 7)2 – 4.1.(– 144) 
= 49 + 576 = 625 > 0 
PT có 2 nghiệm phân biệt
t1= (tm ĐK)
t2 = (không tm ĐK)
+ Thay t = t1 = 16 vào z2 = t ta được :
z2 = 16 = (4)2
z = 4
z1 = 4 ; z2 = – 4
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: 
z1 = 4 ; z2 = – 4
T32
GV yêu cầu HS làm bài tập 2
GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a, b
GV quan sát HS dưới lớp làm bài tập
GV nx bài làm của HS sau đó gọi 2 HS khác lên bảng làm câu c, d
Gv nx bài làm của HS, sau đó nhấn mạnh cách giải PT chứa ẩn ở mẫu.
HS làm bài tập 2
2 HS lên bảng làm bài tập
HS1:
a. 
ĐKXĐ : x 3
14 = (x – 3)(x + 3) + (x + 3)
x2 – 9 + x + 3 – 14 = 0
x2 + x – 20 = 0
Ta có: = b2 – 4ac
= 12 – 4.1.( – 20)
= 1 + 80 = 81 > 0
PT có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt :
 (tm ĐK)
(tm ĐK)
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: x1 = 4; x2 = – 5
HS2:
b. 
ĐKXĐ: x – 1 & x 4
2x(x – 4) = x2 – x + 8
2x2 – 8x – x2 + x – 8 = 0
x2 – 7x – 8 = 0
Ta có: 
a – b + c = 1 – (– 7) + (– 8) = 0
PT có 2 nghiệm : 
x1 = – 1 (không tm ĐKXĐ) 
x2 = = 8(tm ĐKXĐ)
Vậy PT đã cho có 1 no: x = 8
HS lớp nx, chữa bài
HS3:
c. 
ĐKXĐ: x 1
12(x + 1) – 8(x – 1) 
= (x – 1)(x + 1)
x2 – 1 = 12x + 12 – 8x + 8
x2 – 4x – 5 = 0
Ta có: 
a – b + c = 1 – (– 4) + (– 5) = 0
PT có 2 nghiệm : 
x1 = – 1 (không tm ĐKXĐ) 
x2 = = 5(tm ĐKXĐ)
Vậy PT đã cho có 1 no: x = 5
HS4:
d. 
ĐKXĐ: x 2 và x – 4
2x(x + 4) – x(x – 2) = 8x + 8
2x2 + 8x – x2 + 2x – 8x – 8 = 0
x2 + 2x – 8 = 0 
Ta có: = b’2 – ac
= 12 – 1.( – 8)
= 1 + 8 = 9 > 0
PT có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt :
 (không tm ĐK)
(không tm ĐK)
Vậy PT đã cho vô nghiệm
HS ớp nx, chữa bài
2. Bài 2 Giải các PT sau:
a. 
b. 
c. 
d. 
Giải :
a. 
ĐKXĐ : x 3
14 = (x – 3)(x + 3) + (x + 3)
x2 – 9 + x + 3 – 14 = 0
x2 + x – 20 = 0
Ta có: = b2 – 4ac
= 12 – 4.1.( – 20)
= 1 + 80 = 81 > 0
PT có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt :
 (tm ĐK)
(tm ĐK)
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: 
x1 = 4; x2 = – 5
b. 
ĐKXĐ: x – 1 & x 4
2x(x – 4) = x2 – x + 8
2x2 – 8x – x2 + x – 8 = 0
x2 – 7x – 8 = 0
Ta có: 
a – b + c = 1 – (– 7) + (– 8) = 0
PT có 2 nghiệm : 
x1 = – 1 (không tm ĐKXĐ) 
x2 = = 8(tm ĐKXĐ)
Vậy PT đã cho có 1 nghiệm: x = 8
c. 
ĐKXĐ: x 1
12(x + 1) – 8(x – 1) 
= (x – 1)(x + 1)
x2 – 1 = 12x + 12 – 8x + 8
x2 – 4x – 21 = 0
Giải PT(hs tự giải)
PT có 2 nghiệm : 
x1 = -3, x2 = 7
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm 
x1 = -3; x2 = 7
d. 
ĐKXĐ: x 2 và x – 4
2x(x + 4) – x(x – 2) = 8x + 8
2x2 + 8x – x2 + 2x – 8x – 8 = 0
x2 + 2x – 8 = 0 
Ta có: = b’2 – ac
= 12 – 1.( – 8)
= 1 + 8 = 9 > 0
PT có 2 nghiệm có 2 nghiệm phân biệt :
 (không tm ĐK)
(không tm ĐK)
Vậy PT đã cho vô nghiệm
T 33
GV yêu cầu HS làm bài tập 3
GV gọi 2 HS lên bảng làm câu a, b
GV quan sát HS dưới lớp làm bài tập
GV nx bài làm của HS sau đó gọi 2 HS khác lên bảng làm câu c, d
Gv nx bài làm của HS, sau đó nhấn mạnh cách giải PT tích.
HS suy nghĩ làm bài tập 3
2 HS lên bảng làm bài tập
HS1:
a. 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0
12x3 – 10x2 – 2x = 0
x(12x2 – 10x – 2) = 0
x = 0 
hoặc 12x2 – 10x – 2 = 0
+) x1 = 0
+) 12x2 – 10x – 2 = 0
Ta có: 
a + b + c = 12 – 10 – 2 = 0
PT có 2 nghiệm: 
x2 = 1; x3 = 
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 1; x3 = 
HS2:
b. x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0
x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0
(x + 3)(x2 – 2) = 0
x + 3 = 0 hoặc x2 – 2 = 0
+) x + 3 = 0 x1 = – 3
+) x2 – 2 = 0 
x2 = 2 = ()2
x = 
x2 =  ; x3 = – 
Vậy PT đã cho có 3 no :
x1 = – 3; x2 =  ; 
x3 = – 
HS lớp nx, chữa bài
HS3 :
c. (x2 + 2x – 5)2 
= (x2 – x + 5)2
(x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
(x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)(x2 + 2x – 5 – x2 + x – 5)= 0
(2x2 + x)(3x – 10) = 0
x(2x + 1)(3x – 10) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 1 = 0 hoặc 3x – 10 = 0
+) x1 = 0 
+) 2x + 1 = 0 x2 = 
+) 3x – 10 = 0 x3 = 
Vậy PT đã cho có 3 nghiệm:
x1 = 0; x2 = ; x3 = 
HS4:
d. (2x2 + 3)2 – 10x3 – 15x = 0
(2x2 + 3)2 – 5x(2x2 + 3) = 0
(2x2 + 3)(2x2 + 3 – 5x) = 0
2x2 + 3 = 0 
hoặc 2x2 – 5x + 3 = 0
+) 2x2 + 3 = 0 2x2 = 0 – 3 x2 = – 1,5 (vô nghiệm)
+) 2x2 – 5x + 3 = 0 
Ta có: a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
PT có 2 nghiệm: 
x1 = 1 ; x2 = 
HS lớp nx, chữa bài
3. Bài 3: Giải các PT sau:
a. 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0
b. x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0
c. (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
d. (2x2 + 3)2 – 10x2 – 15x = 0
Giải:
a. 1,2x3 – x2 – 0,2x = 0
12x3 – 10x2 – 2x = 0
x(12x2 – 10x – 2) = 0
x = 0 
hoặc 12x2 – 10x – 2 = 0
+) x1 = 0
+) 12x2 – 10x – 2 = 0
Ta có: 
a + b + c = 12 – 10 – 2 = 0
PT có 2 nghiệm: 
x2 = 1; x3 = 
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: 
x1 = 0; x2 = 1; x3 = 
b. x3 + 3x2 – 2x – 6 = 0
x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0
(x + 3)(x2 – 2) = 0
x + 3 = 0 hoặc x2 – 2 = 0
+) x + 3 = 0 x1 = – 3
+) x2 – 2 = 0 
x2 = 2 = ()2
x = 
x2 =  ; x3 = – 
Vậy PT đã cho có 3 nghiệm :
x1 = – 3; x2 =  ; x3 = – 
c. (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
(x2 + 2x – 5)2 – (x2 – x + 5)2 = 0
(x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)(x2 + 2x – 5 – x2 + x – 5)= 0
(2x2 + x)(3x – 10) = 0
x(2x + 1)(3x – 10) = 0
 x = 0 hoặc 2x + 1 = 0 hoặc 3x – 10 = 0
+) x1 = 0 
+) 2x + 1 = 0 x2 = 
+) 3x – 10 = 0 x3 = 
Vậy PT đã cho có 3 nghiệm:
x1 = 0; x2 = ; x3 = 
d. (2x2 + 3)2 – 10x3 – 15x = 0
(2x2 + 3)2 – 5x(2x2 + 3) = 0
(2x2 + 3)(2x2 + 3 – 5x) = 0
2x2 + 3 = 0 
hoặc 2x2 – 5x + 3 = 0
+) 2x2 + 3 = 0 2x2 = 0 – 3 x2 = – 1,5 (vô nghiệm)
+) 2x2 – 5x + 3 = 0 
Ta có: a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
PT có 2 nghiệm: 
x1 = 1 ; x2 = 
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm: 
x1 = 1; x2 = 
Hoạt động 4: Hướng dẫn BTVN
- Nắm vững cách giải các dạng PT đã học.
- Làm lại 3 bài tập đã chữa 
Liêm Phong, ngày 25 tháng 3 năm 2017
Ký duyệt
Buổi 12: T34-35-36: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Ngày soạn: 28 / 03 / 2017
Ngày day: / 4/ 2017
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về PT bậc hai.
2. Kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng giải PT và vận dụng kiến thức vào các dạng bài cụ thể.
3. Thái độ: Nghiêm túc, chú ý học tập. Có hứng thú với môn học
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài và làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
T34-35: Ôn tập
GV y/c H