Giáo án Hình học 9 - Tiết 35: Ôn tập học kì

 TUÂN 18
TIẾT 35 ÔN TẬP HỌC KÌ 
Ngày soạn:
A. Mục tiêu: HS ôn tập các kiến thức đã học vận dụng chứng minh hệ thức, chứng minh tiếp tuyến , Tính độ dài của yếu tố hình hình học thông qua vận dụng lí thuyết hệ thức cạnh - đường cao - góc của tam giác vuông . Xây dựng tư duy phân tích để tìm tòi cách giải, củng cố các kiến thức phân giác, đường trung bình , dấu hiệu nhận biết của các loại : tứ giác , tam giác cân - vuông -đều .
B. Phương pháp: Phân tích
C. Chuẩn bị: Ôn cách vẽ đường tròn tiếp xúc nhau, vẽ tiếp tuyến chung
	 Làm bài tập phần ôn tập.
D. Tiến trình: I: Ổn định lớp
	II: Bài cũ
 	Thế nào là đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác.
	Vẽ đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC vuông tại A.
 III. Bài mới : 
Hoạt động của GV- HS
Nội dung kiến thức
GV nêu các câu hỏi : 
 Xử dụng phần mềm power point gồm các câu từ câu 1 đến câu câu 5 
HS trả lời các câu hỏi do mấy chiếu 
Câu 1 : HS giải tại bảng 
Câu 2 : 2 HS thực hiện 
Câu 3 : 3 hs trả lời 
Câu 3 : 4 hs yếu trả lời 
Câu 5 : 4 hs yếu trả lời 
Câu 6 : 4 hs yếu trả lời 
GV nêu đề toán 
 Gọi HS vẽ hình - Lập GT - KL
Nêu cách giải câu a : 
+ Chứng minh ∆AMB và ∆ACB vuông 
+ Chứng minh NE là đường cao 
Nêu cách giải câu b : 
+ Chứng minh AF ^ AB 
 HS nêu nhận xét về tứ giác AFNE 
Nêu cách giải câu c : 
+ Chứng minh FN ^ NB 
 HS nêu nhận xét về ?
IV. Củng cố : 
+ Nêu các cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ? ( 2 cách ) 
+ Nêu cách chứng minh tam giác vuông ? 
+ cách sử dụng các hệ thức sin ; tang? 
Câu 1 : Cho ( O ; 5cm ) có dây AB = 4 . Tính khoảng cách từ O đến AB .
Giải 
Goi H là chân đường vuông góc từ O đến AB thì : AH = BH 
Ta có tam gíac OHA vuông tại H 
Câu 2 : Cho ( O ; R ); ( O’ ; r ) ; OO’ = 5 cm .Xác dịnh vị trí tương đối của 2 đuường tròn nếu : 
 a) R = 4 ; r = 1
b) R = 3 ; r = 4
c) R = 9 ; r = 4
Giải 
 a. Tiếp xúc ngoài vì 4+1=5=> R +r = OO’
b. Cắt nhau 
c. Tiếp xúc trong 
Câu 3 : Chọn câu đúng 
a) Đường tròn chỉ có một trục đối xứng 
 b) sina = 
 c) sin a - cos a = 1
d) ∆ ABC ngoại tiếp đường tròn thì tâm đường tròn là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác ấy 
Câu 4 : Chọn câu sai
a) Đường tròn chỉ có một tâm đối xứng 
 b) tga = 
 c) sin a + cos a = 1
d) ∆ ABC nội tiếp đường tròn thì tâm đường tròn là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ấy 
Câu 5 : Chọn câu đúng
a) Trong đường tròn các dây cung dài hơn đường kính của đường tròn đó 
 b) tga < tgb Þ a < b(a; b là góc nhọn )
 c) sin a . cos a = 1
d) ∆ ABC nội tiếp đường tròn thì các cạnh là tiếp tuyến của đường tròn 
Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= c ,AC = b , BC = a , đường cao AH = h . Hãy chọn câu đúng : 
 I . 
II. a2 = b2 + c2
III. 
IV. 
Câu sai là : 
A. I ; III B. I , II , III , IV
C . I , III , IV D . II
Bài tập : Cho đường tròn (O) có đường kính AB , điểm M nằm trên (O) .Vẽ điểm N đối xứng của A qua M . BN cắt (O) ở C .Gọi E là giao điểm của AC và BM Chứng minh :
a. 
b. Gọi F là điểm đối xứng của E qua M
Chứng minh : AF là tiếp tuyến của (O) 
c. FN là tiếp tuyến của đường tròn ( B ; AB )
Giải:
Câu a : 
∆AMB và ∆ACB vuông 
Suy ra : BM , AC là đường cao nên E là trực tâm của ∆ANB 
Do đó : NE là đường cao 
Suy ra : NE ^ AB 
Câu b : 
Tứ giác AFNE có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc nên là hình thoi .
Suy ra : AF // NE => AF ^ AB 
Vì AB là đường kính của ( O ) 
Dođó : AF là tiếp tuyến của ( O ) 
Câu c : 
+ ∆ANB cân tại B ( BM là trung trực )
=> BN là đường kính của ( B ; AB ) 
+ ∆AFN cân tại F ( 2 góc bằng nhau )
 => = và = 
=> + = + 
 => = 
Do : = 1V Nên : FN ^ NB 
Vì : NB là bán kính của ( B ; AB ) 
Do đó : NB là tiếp tuyến của ( B ; AB ) 
V. Bài tập về nhà : 
Ôn tập các định lí về đường tròn đã học :
Chứng minh định lí về dây và khoảng cách từ tâm đến dây 
Chứng minh định lí về hai tiếp tuyền cắt nhau 
2. Ôn tập các cách chứng minh tam giác cân ; đều ; song song ; vuông góc ; thẳng hàng 
3. Ôn tập các cách chứng minh : các điểm thẳng hàng ; nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn ; so sánh hai đoạn thẳng 
4. Ôn tập các hệ thức về cạnh - đường cao - góc trong tam giác vuông .