Giáo án Hình học 12 - Chương II: Mặt nón- Mặt trụ- Mặt cầu

nh diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nhắc lại khái niệm hình tròn xoay? Cách tạo thành hình nón, hình trụ?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu
H1. Chỉ ra một số đồ vật có dạng mặt cầu?
H2. Nhận xét về khái niệm mặt cầu trong KG và đường tròn trong mp?
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
Quả bóng, quả địa cầu, ..
Đ2. Các nhóm thảo luận và trình bày.
I. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU
1. Mặt cầu
Tập hợp những điểm M trong KG cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) đgl mặt cầu tâm O bán kính r. Kí hiệu S(O; r).
– Dây cung
– Đường kính
· Một mặt cầu được xác định nếu biết tâm và bán kính của nó.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm khối cầu
H1. Nhắc lại cách xét VTTĐ giữa 1 điểm với 1 đường tròn? Từ đó nêu cách xét VTTĐ giữa 1 điểm và 1 mặt cầu?
· GV nêu khái niệm khối cầu.
Đ1. So sánh độ dài OA với bán kính r.
2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu
· Cho S(O; r) và điểm A bất kì.
– OA = r Û A nằm trên (S)
– OA < r Û A nằm trong (S)
– OA > r Û A nằm ngoài (S)
· Tập hợp các điểm thuộc S(O; r) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu đó đgl khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r.
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn mặt cầu
· GV dùng hình vẽ minh hoạ giới thiệu khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến.
H1. Nhắc lại khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến trong địa lí?
· GV cho HS tự vẽ hình biểu diễn của mặt cầu, nhận xét và rút ra cách biểu diễn mặt cầu.
H2. Tam giác AOB có đặc điểm gì?
H3. Điểm O thuộc mp cố định nào?
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
· HS thực hành.
Đ2. Tam giác cân tại O.
Đ3. Mp trung trực của AB.
3. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu
– Mặt cầu là mặt tròn xoay được tạo bởi một nửa đường tròn quay quanh trục chứa nửa đường kính của đường tròn đó
– Giao tuyến của mặt cầu với các nửa mp có bờ là trục của mặt cầu đgl kinh tuyến của mặt càu.
– Giao tuyến (nếu có) của mặt cầu với các mp vuông góc với trục đgl vĩ tuyến của mặt cầu.
– Hai giao điểm của mặt cầu với trục đgl hai cực.
4. Biểu diễn mặt cầu
Nhận xét: Hình biểu diễn của mặt cầu qua phép chiếu vuông góc là một hình tròn.
– Vẽ một đường tròn có tâm và bán kính là tâm và bán kính của mặt cầu.
– Vẽ thêm một vài kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu đó.
VD1: Tìm tập hợp tâm các mặt cẩu luôn đi qua hai điểm cố định A, B cho trước.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Khái niệm mặt cầu.
– Cách biểu diễn mặt cầu.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1 SGK.
Đọc tiếp bài "Mặt cầu".
--------------------™{˜--------------------
(Ngày soạn: 01/11/2014)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được khái niệm chung về mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Giao của mặt cầu và đường thẳng.
Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.
	Kĩ năng: 
Vẽ thành thạo các mặt cầu.
Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.
Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu định nghĩa mặt cầu và VTTĐ giữa 1 điểm và mặt cầu?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
H1. Giữa h và r có bao nhiêu trường hợp xảy ra?
· GV minh hoạ bằng hình vẽ và hướng dẫn HS nhận xét.
H2. Nêu điều kiện để (P) tiếp xúc với (S)?
· GV giới thiệu khái niệm đường tròn lớn, mặt phẳng kính.
Đ1. 3 trường hợp.
h > r; h = r; h < r
· Các nhóm quan sát và trình bày.
Đ2. (P) ^ OH tại H.
II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG
Cho mặt cầu S(O; r) và mp (P).
Đặt h = d(O, (P)).
· h > r Û (P) và (S) không có điểm chung.
· h = r Û (P) tiếp xúc với (S).
· h < r Û (P) cắt (S) theo đường tròn tâm H, bán kính .
Chú ý:
· Điều kiện cần và đủ để (P) tiếp xúc với S(O; r) tại H là (P) vuông góc với OH tại H.
· Nếu h = 0 thì (P) cắt (S) theo đường tròn tâm O bán kính r. Đường tròn này đgl đường tròn lớn và (P) đgl mặt phẳng kính của mặt cầu (S).
Hoạt động 2: Áp dụng VTTĐ của mặt phẳng và mặt cầu
H1. Tính bán kính của đường tròn giao tuyến?
H2. Tính ?
H3. Xét VTTĐ của (P) và (S)?
Đ1. 
Đ2. 
, 
vì a < b nên 
Đ3. Các nhóm thực hiện.
d
3
4
5
5
r
5
4
4
8
VTTĐ
cắt
tiếp xúc
k
cắt
VD1: Hãy xác định đường tròn giao tuyến của mặt cầu S(O; r) và mp (P) biết khoảng cách từ O đến (P) bằng .
VD2: Cho mặt cầu S(O; r), hai mặt phẳng (P), (Q) có khoảng cách đến O lần lượt bằng a và b với 0 < a < b < r. Hãy so sánh các bán kính của các đường tròn giao tuyến.
VD3: Gọi d là khoảng cách từ tâm O của mặt cầu S(O; r) đến mặt phẳng (P). Điền vào chỗ trồng.
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Vị trí tương đối của mp và mặt cầu.
– Cách xác định tâm và tính bán kính của đường tròn giao tuyến.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 3, 4 SGK.
Đọc tiếp bài "Mặt cầu".
--------------------™{˜--------------------
(Ngày soạn: 01/11/2014)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được khái niệm chung về mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Giao của mặt cầu và đường thẳng.
Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.
	Kĩ năng: 
Vẽ thành thạo các mặt cầu.
Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.
Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu các VTTĐ giữa mặt phẳng và mặt cầu?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng
· GV hướng dẫn HS nhận xét từng trường hợp.
H1. Nêu điều kiện để D tiếp xúc với (S) tại H?
H2. Nhắc lại tính chất tiếp tuyến của đường tròn trong mặt phẳng?
· Từ đó GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đối với tiếp tuyến của mặt cầu trong KG.
Đ1. D vuông góc OH tại H.
Đ2. 
– Tại mỗi điểm trên đường tròn có 1 tiếp tuyến.
– Qua 1 điểm nằm ngoài đường tròn có 2 tiếp tuyến. Các đoạn tiếp tuyến là bằng nhau.
III. GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG. TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU
Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng D. Gọi d = d(O, D).
· d > r Û D và (S) không có điểm chung.
· d = r Û D tiếp xúc với (S).
· d < r Û D cắt (S) tại hai điểm M, N phân biệt.
Chú ý:
· Điều kiện cần và đủ để đường thẳng D tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là D vuông góc với bán kính OH tại H. D đgl tiếp tuyến, H đgl tiếp điểm.
· Nếu d = 0 thì D đi qua tâm O và cắt (S) tại hai điểm A, B. AB là đường kính của (S).
Nhận xét:
a) Qua một điểm A nằm trên mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến của (S). Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
b) Qua một điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến với (S). Các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh A. Khi đó độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện
· GV giới thiệu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện (minh hoạ bằng hình vẽ).
· Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện.
· Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu.
Hoạt động 3: Áp dụng VTTĐ của đường thẳng và mặt cầu
H1. Chứng tỏ điểm O cách đều các dỉnh của hình lập phương? Tính OA?
H2. Chứng tỏ điểm O cách dều các cạnh của hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến các cạnh của hình lập phương?
H3. Chứng tỏ điểm O cách dều các mặt của hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến các mặt của hình lập phương?
Đ1. 
	OA = 
Đ2. d = 
Đ3. d = 
VD1: Cho hình lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu:
a) Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
b) Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
c) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xét VTTĐ của đường thẳng và mặt cầu.
– Khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 5, 6, 7, 8, 9 SGK.
Đọc tiếp bài "Mặt cầu".
--------------------™{˜--------------------
(Ngày soạn: 01/11/2014)
 I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Nắm được khái niệm chung về mặt cầu.
Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Giao của mặt cầu và đường thẳng.
Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.
	Kĩ năng: 
Vẽ thành thạo các mặt cầu.
Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.
Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
	Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về mặt cầu.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu các VTTĐ giữa đường thẳng và mặt cầu?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
H1. Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đã biết?
H2. Tính diện tích đường tròn lớn ?
Đ1. 
	; 
Đ2. 
IV. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU
Cho mặt cầu S(O; r).
· Diện tích mặt cầu:
· Thể tích khối cầu:
Chú ý:
· Diện tích mặt cầu bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn của mặt cầu đó.
· Thể tích khối cầu bằng thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu và có chiều cao bằng bán kính của khối cầu đó.
Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
· GV cho các nhóm tính.
· Các nhóm tính và điền vào bảng.
r
1
2
3
4
Sđt
p
4p
9p
16p
Smc
4p
16p
36p
64p
V
VD1: Cho mặt cầu S có bán kính r. Tính diện tích đường tròn lớn, diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
H1. Tính cạnh của hình lập phương theo r?
Đ1.
· Cạnh hình lập phương nội tiếp mặt cầu:
	a = 
Þ V1 = 
· Cạnh hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu:
	b = 2r
Þ 
VD2: Cho mặt cầu bán kính r. Tính thể tích của hình lập phương:
a) Nội tiếp mặt cầu.
b) Ngoại tiếp mặt cầu.
H1. Chứng minh OA = OB = OC = OS ?
H2. Tính SC ?
Đ1. 
DSAC vuông tại A 
Þ OA = OC = OS
DSBC vuông tại B
Þ OB = OC = OS
Đ2. 
Þ SC = 2a
Þ R = a. 
VD3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ^ (ABC). Gọi O là trung điểm của SC. 
a) Chứng minh A, B, C, S cùng nằm trên một mặt cầu.
b) Cho SA = BC = a và AB = . Tính bán kính mặt cầu trên.
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu.
– Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 10 SGK.
--------------------™{˜--------------------
(Ngày soạn: 01/11/2014)
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: 
	Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
Về kỹ năng: 
Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó.
Về tư duy, thái độ: 
Biết qui lạ về quen.
Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa 
Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm các bài tập đã cho về nhà trong sách giáo khoa.
III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề
IV/ Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết ?
Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ?
Câu hỏi 3: Nêu định nghĩa đường trung trực, mặt trung trực của đoạn thẳng.
Bài mới:
Tiết 18 :
	Hoạt động 1: Giải bài tập 1 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Cho HS nhắc lại kết quả tập hợp điểm M nhìn đoạn AB dưới 1 góc vuông (hình học phẳng) ?
- Dự đoán cho kết quả này trong không gian ?
- Nhận xét: đường tròn đường kính AB với mặt cầu đường kính AB => giải quyết chiều thuận
- Vấn đề M Î mặt cầu đường kính AB => 
Trả lời: Là đường tròn đường kính AB
đường tròn đường kính AB nằm trên mặt cầu đường kính AB.
Hình vẽ 
(=>) vì => MÎ đường tròn dường kính AB => MÎ mặt cầu đường kính AB.
( MÎ đường tròn đường kính AB là giao của mặt cầu đường kính AB với (ABM)
=> 
Kết luận: Tập hợp các điểm M nhìn đoạn AB dưới góc vuông là mặt cầu đường kính AB.
	Hoạt động 2: Giải bài tập 2 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ?
=> Vấn đề đặt ra ta phải tìm 1 điểm mà cách đều 5 đỉnh S, A, B, C, D.
- Nhận xét 2 tam giác ABD và SBD.
- Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết quả nào ?
- Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu?
Trả lời IA = IB = IC = ID = IS 
Bằng nhau theo trường hợp C-C-C
OA = OB = OC = OD = OS
- Điểm O
Bán kính r = OA= 
	 S
	 a
 a a a
 D C
	 a
A O B
	 a
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
=> ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD.
Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau
=> OS = OA
Mà OA = OB= OC= OD
=> Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = 
	Hoạt động 3: Giải bài tập 3 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước, có tâm I.
Gọi O là tâm của một mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đối với đường tròn (C)
=> Dự đoán quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường tròn O.
Trên (C) chọn 3 điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết quả nào ?
Ta suy ra điều gì ? => O Î trục đường tròn (C) .
Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) là 1 đường tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên (D)?
=> O’M’ = ? 
HS trả lời: OI là trục của đường tròn (C) 
HS: là trục của đường tròn (C)
HS trả lời OA = OB = OC
HS: O nằm trên trục đường tròn (C) ngoại tiếp DABC.
O’M = không đổi.
=> M Î mặt cầu tâm O’
=> (C) chứa trong mặt cầu tâm O’ 
	 O
 A C
 I
	 B
=> Gọi A,B,C là 3 điểm trên (C). O là tâm của một mặt cầu nào đó chứa (C) 
Ta có OA = OB = OC => O ÎD trục của (C) 
(<=)"O’Î(D) trục của (C) 
với mọi điểm MÎ(C) ta có O’M = 
= không đổi
=> M thuộc mặt cầu tâm O’ bán kính 
=> Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C).
--------------------™{˜--------------------
Tiết 19:
Hoạt động 1: Giải bài tập 5 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có :
- Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến là gì ?
- Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết quả nào?
- Nhận xét: Mặt phẳng (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) theo giao tuyến là đường tròn nào?
- Phương tích của M đối với (C1) bằng các kết quả nào ?
Trả lời: cắt
- Giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D.
- Bằng nhau: Theo kết quả phương tích.
- Là đường tròn (C1) tâm O bán kính r có MAB là cát tuyến.
- MA.MB hoặc MO2 – r2 
a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) 
=> (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D 
=> MA.MB = MC.MD
b)Gọi (C1) là giao tuyến của S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r .
Ta có MA.MB = MO2-r2 
	 = d2 – r2 
Hoạt động 2: Giải bài tập 6 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
- Nhận xét: đường tròn giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào?
- Nhận xét về AM và AI 
Tương tự ta có kết quả nào ?
- Nhận xét 2 tam giác MAB và IAB
- Ta có kết quả gì ?
AM và AI 
Trả lời: 
	AM = AI 
	BM = BI
DMAB = DIAB (C-C-C)
- Gọi (C) là đường tròn giao tuyến của mặt phẳng (AMI) và mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI.
Tương tự: BM = BI
Suy ra DABM = DABI 
	 (C-C-C)
=> 
Hoạt động 3: Giải bài tập 7 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c
=> Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AC’ = 
Vẽ hình: 
 B C
 I
 A D
 O
 B’ C’
 A’ D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = 
Hoạt động 4: Giải bài tập 7 trang 49 SGK
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Nhắc lại tính chất : Các đường chéo của hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c
=> Tâm của mặt cầu qua 8 đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ của hình hộp chữ nhật.
Bán kính của mặt cầu này
Trả lời: Đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
AC’ = 
Vẽ hình: 
 B C
 I
 A D
 O
 B’ C’
 A’ D’
Gọi O là giao điểm của các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’
=> O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r = 
Giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên là ?
- Tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến này ?
Trả lời: Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Trả lời: Trung điểm I của AC và bán kính r = 
Giao của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.
Đường tròn này có tâm I là giao điểm của AC và BD
Bán kính r = 
--------------------™{˜--------------------
Tiết 20:
Hoạt động 1: Giải bài tập 10
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
Để tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ta phải làm gì ?
Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, thể tích khối cầu ?
Hướng dẫn cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp 1 hình chóp.
- Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
- Dựng trung trực của cạnh bên cùng nằm trong 1 mặt phẳng với trục đươờn tròn trên.
- Giao điểm của 2 đường trên là tâm của mặt cầu.
. Trục đường tròn ngoại tiếp DSAB
. Đường trung trực của SC trong mp (SC,D) ?
. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Tím bán kính của mặt cầu đó.
	S = 4pR2
	V = R3
. Vì DSAB vuông tại S nên trục là đường thẳng (D) qua trung điểm của AB và vuong góc với mp(SAB).
. Đường thẳng qua trung điểm SC và // SI.
. Giao điểm là tâm của mặt cầu.
	 C
	 M
 S O
	 I	B
 A 
. Gọi I là trung điểm AB do DSAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp DSAB .
. Dựng (D) là đường thẳng qua I và D ^(SAB) => D là trục đường tròn ngoại tiếp DSAB.
. Trong (SC,D) dựng trung trực SC cắt (D) tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
r2 = OA2 = OI2 + IA2 
= 
=> S = p(a2+b2+c2)
V = 
--------------------™{˜--------------------
Tiết 21:
Hoạt động 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
GHI BẢNG
· GV hướng dẫn HS cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều.
H1. Nhận xét tính chất của tam giác SAC?
H2. Nhận xét tứ giác OIAH?
H3. Tính bán kính mặt cầu ?
H4. Nhận xét tính chất tâm O của mặt cấu ngoại tiếp hình chóp?
H5. Xác định bán kính mặt cầu?
Đ1. DSAC vuông tại S
Þ OS = OA = OC
Þ OS = OA = OC = OB = OD
Þ O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
2. R = OA = 
Đ3. OA = OB = OC = OS
Þ O Î D và O thuộc mp trung trực của SC.
Đ5. R = OA = 
	= 
1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2. Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Xác đ