Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Năm học 2014-2015 - Ninh Bình

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học: 2014-2015
Môn: TOÁN
Ngày thi 26/6/2014.
Thời gian làm bài 120’
Câu 1 (2.5đ)
a) Tìm giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: 
b) Rút gọn biểu thức: 
c) Giải hpt: 
Câu 2 (2.0đ). Cho pt: 
a) Giải pt với 
b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi gt m. Tìm m để biểu thức đạt GTNN.
Câu 3 (1.5đ). Một xe máy đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h. Biết rằng ôtô và xe máy đến B cùng lúc. Tính vận tốc của mỗi xe, với gt quãng đường AB dài 200km.
Câu 4 (3.0đ). Cho nửa . Gọi C là điểm chính giữa cung AB, M là một điểm bất kỳ trên cung AC . Đường thẳng BM cắt AC tại H. Kẻ HK 
a) Chứng minh tứ giác CBKH nội tiếp được.
b) Chứng minh CA là tia phân giác của 
c) Trên đoạn BM lấy điểm E sao cho . Chứng minh vuông cân
Câu 5 (1.0đ). Cho I là một điểm bất kỳ thuộc miền trong của . Các đt AI, BI, CI tương ứng cắt các cạnh BC, CA, AB tại M, N, P. Tìm vị trí của I sao cho đạt GTNN.
HD:
Câu 4.
a) 
b) 
c) Chứng minh: 
 cân tại C
Mà sđ 
 đpcm.
Câu 5.
Đặt 
Có: 
Tương tự: 
Dấu “=” xẩy ra I là trọng tâm của