Đề thi kiểm tra học kì II năm học 2013 - 2014 môn: Toán - lớp 9

 MA TRẬN ĐỀTHI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2013 - 2014
 MÔN: TOÁN – LỚP 9
Cấp độ
Tên 
 chủ đề 
Nhận biết
Thông hiểu
 Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Hệ PT bậc 
nhất 2 ẩn số 
Biết giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn số
Biết tìm m để hệ PT có nghiệm duy nhất
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
 1đ
10 %
1
0,5
5%
2
1,5đ
15%
PT bậc 2 
một ẩn, 
PT quy về bâc 2
Biết nhẩm nghiệm của PT
Hiểu cách tìm m để PT có nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại
Giải PT có ẩn ở mấu 
Biết c/m PT luôn có nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
 0,5đ
10%
1
 1đ
10%
1
 1đ
10,%
1 
 0,5đ
5%
4
 3đ
30%
Giải bài toán bằng cách lập PT bậc 2 
Biết áp dụng các bước giải bài toán bằng cách lập PT để tìm kết quả bài toán
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
 1,5đ
15%
1
 1,5đ
15% 
Góc nội tiếp, Góc tạo bởi tia tiếp tuyến & dây cung cung chứa góc, tứ giác nội tiếp, chu vi hình tròn
Biết tính chu vi hình tròn khi biết bán kính
Hiểu và vẽ được hình trong một bài toán cụ thể
Biết c/m tứ giác nội tiếp nhờ kết luận cung chứa góc
Vận dụng các kiến thức trong chương III để c/ góc bằng nhau từ đó tc/m được tam giác cân
Vận dụng các kiến thức & cách vẽ thêm đường phụ để c/m 2 đt vuông góc 
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
 0,25đ
2,5%
1
 1,25đ
12,5%
1
 1đ
10%
1
 0,5đ
5%
4
3
30%
Hình
không gian
Vận dụng công thức tính được diện tích xung quanh & thể tích của hình trụ
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
 1đ
10%
1
1đ
10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
 2,75đ
27,5%
3
 2,75đ
27,5%
3
 3,5đ
35%
2
 1đ
10%
12
10đ
100%
 PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn: TOÁN - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm)
 a, Giải hệ phương trình: 
 b, Tìm giá trị của m để hệ phương trình: có nghiệm duy nhất.
Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 
 a, x2 - 8x + 7 = 0; b, 
Bài 3: (1,5 điểm)
 Cho phương trình: x2 + (m - 3)x - 3m = 0 (1) (m là tham số)
 a, Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại.
 b, Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 
Bài 4: (1,5 điểm) 
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Diện tích bằng 500m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 5: (3 điểm)
 Cho DABC cã 3 gãc nhän néi tiÕp (O; R). Ba ®­êng cao AD, BI, CK cña DABC c¾t nhau t¹i H. Tia BI c¾t đường tròn (O) ë E. 
 a, Tính chu vi hình tròn (O) biết bán kính R = 4,8 cm;
 b, Chứng minh: BCIK là tứ giác nội tiếp; 
 c, Chứng minh: ΔAHE cân;
 d, Chứng minh: OA KI.
Bài 6: (1 điểm) 
	Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ có bán kính đáy là 5,5cm và chiều cao bằng 8cm (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất với 3,14). 
Hết
PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
 TOÁN LỚP 9 - NĂM HỌC 2013 -2014
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
1,5điểm
a, 
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (0,5; 2)
b, Hệ phương trình: có 1 nghiệm duy nhất khi:
0,75đ
0,25đ
0,5đ
Câu 2
1,5 điểm
 a, x2 - 8x + 7 = 0
Ta có: a + b + c = 1 - 8 + 7 = 0
 Phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1, x2 = 7
 b, ĐKXĐ: x 1
 2x(x - 1) - (x +1) (x- 4) = 4 - 2x
 2x2 - 2x - x2 + 4x - x + 4 - 4 + 2x = 0
(TM)
 x2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0 
(TM)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là: x1 = 0, x2 = - 3
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
Câu 3
1,5 điểm
Cho phương trình: x2 + (m - 3)x - 3m = 0 (1)
a. V× x = 1 lµ mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh (1) nªn ta cã:
 1 + m -3 - 3m = 0 -2m = 2 m = - 1
 VËy víi m = -1 th× ph­¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm x = 1
 NghiÖm cßn l¹i lµ: x= - 3m = - 3( -1) = 3
b. Ta có : 
Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
0,75đ
0,25đ
0,5đ
Câu 4
1,5điểm
Gäi chiÒu réng cña m¶nh đất lµ x(m) ( x > 0) 
Th× chiÒu dµi cña m¶nh đất lµ (x + 5) (m) 
Vì diÖn tÝch cña m¶nh đất lµ 500m2 nên ta cã PT: 
 x(x + 5) = 500 Û x2 + 5x – 500 = 0
 Δ = 25 + 2000 = 2025> 0 = 45
 X x = = - 25 ( Loại)
 (Thỏa mãn)
Vậy chiều rộng mảnh đất là 20m; 
ChiÒu dµi mảnh đất là: 20 + 5 = 25(m)
0.25đ
0.5đ
0,75đ
Câu 5
3 điểm
E
A
1
 Vẽ hình đúng, đủ
x
I
K
O
H
1
B
C
D
a, Chu vi hình tròn bán kính 4,8cm là:
 C = 2R 2. 3,14. 4,8 = 30,1 (cm)
 b, Ta có: BI AC tại I (gt) = 900
 CK AB tại K(gt) = 900
 1đ
Hai đỉnh I và K cùng nhìn BC dưới góc 900 không đổi nên I và K cùng thuộc đường tròn đường kính BC BCIK là tứ giác nội tiếp
 c, Ta có: = (cùng phụ ) (1) 
 = ( cùng chắn ) (2) 
 1đ
Từ (1) và (2) = AI là phân giác của DAHE 
Mặt khác: AI là đường cao của DAHE do đó DAHE cân tại A
d, Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) tại A ta có Ax OA 
 Vì BCIK là tứ giác nội tiếp nên = ( cùng bù ) (3)
 Ta lại có: = (cùng chắn ) (4) 
Từ (3) và (4) = mà và là 2 góc so le trong
nên KI // Ax. 
 Mà Ax OA nên AO KI 
0.25đ
0,25
0,5
Câu 6
1 điểm
0,5đ
Diện tích quanh của hình trụ là:
Sxq = 2rh 2. 3,14. 5,5. 8 = 276,32 (cm2)
0,5đ
Thể tích của hình trụ là: 
 V = r2h 3,14. 5,52. 8 = 759,88 ( cm3) 
___________Hết__________