Đề cương ôn tập giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2019-2020

I. PHẦN ĐẠI SỐ: 
CHƯƠNG III: THỐNG KÊ
Bài 1: Thời gian giải bài tập của các HS lớp 7 được ghi lại như sau: 
4
5
6
7
6
7
5
4
5
7
6
8
6
9
10
5
7
8
8
9
7
8
8
8
9
11
8
9
8
9
4
6
7
7
7
7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? 
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Đưa ra một vài nhận xét? Số HS giải bài toán nhanh nhất chiếm bao nhiêu %?
8 5 8 8 9 7 8 9 7 8
5 7 8 10 8 8 10 7 10 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 13
Bài 2:Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau?
2) Lập bảng “Tần số”, Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
36
28
28
32
31
32
36
32
28
30
30
32
31
32
31
40
31
28
31
32
30
28
36
31
40
36
32
32
30
32
3) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng & Nhận xét
Bài 3: Số cân nặng của 30 học sinh (đơn vị:kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau?
2) Lập bảng “Tần số”, Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
3) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng & Nhận xét
Bài 4: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng
7
7
10
6
6
7
5
8
6
7
8
9
6
8
5
6
7
8
9
9
6
9
9
9
7
4
8
5
7
8
1) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị? Số các giá trị khác nhau?
2) Lập bảng “Tần số”, Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và tìm mốt của dấu hiệu.
3) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng & Nhận xét
Bài 1: (0,5 đ) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một học kỳ người ta lập được bảng sau: 
Điểm số
1
2
3
5
6
7
8
9
Tần số (n)
1
2
5
7
9
8
5
3
Tìm mốt của dấu hiệu điều tra?
Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A
Bài 2: (1,5 đ) Điểm kiểm tra toán của 30HS lớp 7A được ghi lại như sau: 
3
3
5
8
10
9
4
6
4
5
7
4
7
8
9
5
7
6
5
8
5
6
4
8
4
5
7
a) Ḷập bảng tần số b) Tính điểm trung bình cộng
Câu1: (1,5đ) Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau
4
8
4
8
6
6
5
7
5
3
6
7
7
3
6
5
6
6
6
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
6
6
5
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
II. PHẦN HÌNH HỌC:
BÀI TẬP
Bài 1: Tìm độ dài một cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền là 29cm và cạnh góc vuông kia là 21cm? 
Bài 2: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:
a) 9cm; 15cm; 12cm	b) 7m; 7m; 10m 	c) 5cm; 13cm; 12cm
Bài 3: Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết độ dài cạnh góc vuông là 23 cm? 
Bài 4: Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và 7,9 cm? 
Bài 5: a) Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC biết ? 
 b) Hãy so sánh các góc của tam giác DEF biết DE = 5cm; DF = 7cm và EF = 3cm.
Bài 6: Cho có 
a) Tìm cạnh lớn nhất trong tam giác?	b) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 7: Cho ABC có AB = AC. Kẻ đường phân giác AH (H BC). Chứng minh rằng:
a) ABH = ACH	b) AH là trung trực của tam giác ABC?
Bài 8:Cho ABC cân tại A, M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MH AB và MK AC (). Từ B, vẽ BPAC cắt MH tại I. Chứng minh rằng:
a)	b) BH = CK	c) IBM cân
Bài 9: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh rằng:
a) HAB cân	b) BC ⊥ Ox	c) Khi góc xOy bằng 600, chứng minh OA = 2OD
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có, kẻ tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E, kẻ EH vuông góc BC (H BC), kẻ BD vuông góc với CE (D CE). Chứng minh rằng:
a) =	 	b) CE là đường trung trực của đoạn thẳng AH	
c) HB = HC	 	d) AC< EB
Bài 11: Cho ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD (DAC), kẻ đường vuông góc DE (E BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE	b) AD < DC	c) DF = DC
d) BDFC	e) Ba điểm E, D, F thẳng hàng?
Bài 12: Cho tam giác DEF cân tại E có ED = EF = 17cm, DF = 16cm. Kẻ đường trung tuyến EH.
a) Chứng minh rằng EDH = EFH và chỉ ra EH vuông góc với DF?
b) Tính độ dài EH?	c) Hãy so sánh các góc của EHF? 
Bài 13: Cho ABC có, các đường phân giác BD của góc B và CE của góc C cắt nhau tại I. Tính số đo = ?
ĐỀ 1.(Di linh: Năm 2008 – 2009)
B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (0,5 đ) Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một học kỳ người ta lập được bảng sau: 
Điểm số
1
2
3
5
6
7
8
9
Tần số (n)
1
2
5
7
9
8
5
3
Tìm mốt của dấu hiệu điều tra?
Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A
Bài 2: (1 đ) Cho đơn thức: 
Thu gọn đơn thức N b) Tìm bậc của đơn thức N
Câu 3: (1,5 đ) Cho hai đa thức: và 
Tính f(-2) b) Tính h(x) = f(x) + g(x)
Câu 4: (0,5 đ) Tìm x, biết: 
Câu 5: (0,5 đ) Tính giá trị của biểu thức E = tại x = 13; y = 
Câu 6: (0, 5 đ) Tìm đa thức M sao cho tổng của M với đa thức bằng 6
Câu 7: (2,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD (D AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
Chứng minh: b) Chứng minh: AD < DC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.
ĐỀ 2.(Di linh: Năm 2010 – 2011)
Bài 1: (1,5 đ) Điểm kiểm tra toán của 30HS lớp 7A được ghi lại như sau: 
3
3
5
8
10
9
4
6
4
5
7
4
7
8
9
5
7
6
5
8
5
6
4
8
4
5
7
a) Ḷập bảng tần số b) Tính điểm trung bình cộng
Bài 2: (0,75 đ) Tính giá trị biểu thức: A = 3x2y – 5x2y + 7x2y tại x = – 1; y = 2
Bài 3: (1,0 đ) Cho biểu thức: M = 
Bài 4: (0,75 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. Tính độ dài cạnh BC? 
Bài 5: (1,0 đ) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD. Chứng minh 
Bài 6: (1, 5 đ) Cho hai đa thức: P(x) = 3x3 – 2x2 + 4x – 1 và Q(x) = –3x3 – 2x2 + x + 6
a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) – Q(x)
Bài 7: (1,25 đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) f(x) = 2x – 6 b) g(x) = (6x2011 – 10x) – (6x2011 – 3)
Bài 8: (1,5) Cho góc nhọn xOy, trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm A. Kẻ AH Ox (H thuộc Ox) và AK Oy (K thuộc Oy)
a) Chứng minh OH = OK b) Chứng minh: OA HK
Bài 9: (0,75) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao BH, CK cắt nhau tại I (H thuộc AC, K thuộc AB). Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với IA. Chứng minh d // BC.
ĐỀ 3.
Câu 14 (2,0 điểm)
 Cho đa thức Q(x) = 5x3 - x2 +1 - x3 + 2x4 - 4x3 - x4 + 3x2.
	a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức (Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến.
	b) Tính Q(2) ; Q(-2).
	c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.
Câu 15:(3.0 điểm) 
Cho vuông tại A, phân giác BM. Kẽ MN vuông góc với BC ( ). Gọi I là giao điểm của BA và NM. Chứng minh rằng :
	a. 	b. BM là đường trung trực của AN 	c. MI = MC 	d. AM < MC
ĐỀ 4.
Câu1: (1,5đ) Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau
4
8
4
8
6
6
5
7
5
3
6
7
7
3
6
5
6
6
6
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
6
6
5
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ) Cho đa thức M = 3x6y + x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2.
Thu gọn và tìm bậc của đa thức.	b)Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1.
Câu3: (2,5) Cho hai đa thức:
 R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15
 H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính R(x) + H(x) và R(x) - H(x) 
Câu4: (1đ) Tìm nghiệm của các đa thức a. P(x) = 5x - 3 b. F(x) = (x +2)( x- 1)
Câu5: (3đ) Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
 a. Chứng minh AI BC.
 b. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.
 c. Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.
Câu6: (1đ) Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.
So sánh MB + MC với CA.
Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.
Phần 2. 
Câu 1: Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng 
9
10
11
12
1
2
3
4
5
Điểm 
80
90
70
80
80
90
80
70
80
a) Dấu hiệu là gì?
b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2 (1.5 điểm) 
	Cho hai đa thức và
Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 3(3.0 điểm).
Cho DABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ^ BC (E Î BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
ĐỀ 6: 
Bài 1:(1điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
8
5
8
6
7
1
4
5
6
3
6
2
3
6
4
2
8
3
3
7
8
10
4
7
7
7
3
9
9
7
9
3
9
5
5
5
5
5
7
9
5
8
8
5
5
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2điểm) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + 1 ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến. Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x).
Bài 3 (3điểm) Cho ABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O.
a) Chứng minh CH AB tại B’. b) Chứng minh BB’ = IC
c) Chứng minh B’I // BC. d) Tính ’O = ?
e) Chứng minh B’HB = IHC
đề thi 2011 – 2012
Câu 1: Kết quả điểm bài kiểm tra HKI của 40 HS được cho bởi bảng sau:
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
3
4
6
11
7
5
2
N = 40
a) Dấu hiệu là gì? b) Tìm mốt của dấu hiệu c) Tính số TBC
Câu 2: Cho f(x) = x + 3. Tìm nghiệm của đa thức f(x) 
b) h(x) = 2x2 – 7mx + 4 (m là hằng số). Tìm m để đa thức h(x) có một nghiệm là 2
Câu 3: Cho tam giác ABC có . So sánh độ dài hai cạnh BC và AC.
Câu 4: Thực hiện phép nhân (-2x2y).3xy3.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm; AC = 8cm. Tính độ dài cạh BC.
Câu 6: Cho f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 1 và g(x) = x3 – 3x2 + 5
a) Tình f(x) + g(x) b) Tính f(x) – g(x)
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BE ( E thuộc BC). Chứng minh ABD = EBD
Câu 8: Cho đa thức A = 3x2y + 5xy – 4x2 + 1 – (3x2y – 7x2 + 5xy). Tính giá trị biểu thức A khi x = -2 ; y = 
Câu 9: Tam giác ABC cân tại A. Hai đường trung tuyến AM và AN cắt nhau tại G. Biết AB = 15cm; BC = 24cm. Tính độ dài đoạn thẳng AG.
Câu 10: Tam giác ABC cân tại A ( < 900). Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho BE = AF. Gọi O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng mijnh O thuộc đường trung trực của EF
Đề 2012 – 2013:
Câu 1: Điểm KT HKI môn toán của lớp 7ª được ghi lại trong bảng sau:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
1
2
9
12
9
2
3
2
N = 40
a) Dấu hiệu là gì? B) Tìm mốt cảu dấu hiệu c) Tính số TBC của dấu hiệu
Câu 2: Thực hiện phép nhân: 4x2y. (-2xy3)
Câu3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5cm; AC = 12cm. Tính độ dài cạnh BC
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 7cm; AC = 12cm. So sánh số đo của góc B và góc C
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH ( H thuộc BC). CHứng minh ABH = ACH
Câu 6: Cho f(x) = 3x3 – 4x2 – x + 7 và g(x) = - 2x3 + 4x2 – 5x + 2
a) Tinh1 k(x) = f(x) + g(x) b) Tinh1 h(x) = f(x) – g(x) và tìm bậc của h(x)
Câu 7: Cho đa thức A = 4xy2 + 3x2y – 4xy2 + x2y – 3 
a) Thu gọn đa thức A. b) Tính giá trị của đa thức A khi x = - 1; y = 
Câu 8: Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0. Chứng tỏ x = - 1 là nghiệm của đa thức trên
Câu 9: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I ( H thuộc AC, K thuộc AB). CHứng minh tam giác BIC cân.
Bài 10: Cho tam giác ABC ( AB < AC) trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB = MC, đường trung trực BM và đường trung trực của AC cắt nhau tại O. CHứng minh AO là tia phân giác của góc BAC
Đề 2013 – 2014:
Bài 1(1,5đ): Điều tra về tuổi nghề ( tính bằng năm) của một phân xưởng được ghi lại như sau:
3
5
5
3
5
6
6
7
5
6
5
6
3
6
4
5
6
5
4
5
a) Tìm mốt của dấu hiệu.	b) Tính giá trị trung bình.
Bài 2(0,75đ) : Thực hiện phép tính (–3x2y).2xy2	
Bài 3(2đ) : Cho	 f(x) = - 6x2 + x3 – 8 + 12x g(x) = x3 – 3x2 + 6x – 8
Tính f(x) + g(x) b)Tính g(x) – f(x)
Bài 4(0,5đ) : Tìm nghiệm của đa thức f(x) = x + 2
Bài 5(0,75đ): Cho đa thức g(x) = x2 - 3x -10. Chứng tỏ x = -2 là nghiệm của đa thức g(x)
Bài 6(0,75đ) : Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 5cm, MP = 12cm. Tính NP.
Bài 7(0,75đ): Cho tam giác ABC có , . So sánh các cạnh của ABC.
Bài 8 (1đ): Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng 
Bài 9(2đ) : Cho vuông tại A, trung tuyến AM, kẻ MH vuông góc với AC, trên tia đối của tia MH lấy D sao cho HM = MD
Chứng minh BD = HC
BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm cuả tam giác ABC
Đề 2013 – 2014 – (2)
Bài 1(1,5đ): Thống kê điểm một bài kiểm tra Toán của học sinh lớp 7A, thu được kết quả như bảng sau:
Điểm (x)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
3
2
5
10
7
5
3
3
Tính mốt của dấu hiệu 
Tính số trung bình cộng.
Bài 2(0,75đ): Thực hiện phép tính (–x2y). 6xy2	
Bài 3(0,75đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC.
Bài 4(0,75đ): Cho tam giác MNP có , . So sánh các cạnh của MNP.
Bài 5(2,5đ): Cho đa thức P(x) = 5x4 + 3x – 4x3 –7x2 + 1 
 Q(x) = 5x4 – 4x3 – 6x2 + 3x – 8 
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x) - Q(x)
c) Tìm x sao cho P(x) = Q(x)
Bài 6(1,25đ): Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh AB = CD
Bài 7(0,5đ): Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x – 4
Bài 8( 2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC(HBC).
Chứng minh 
Tia HD cắt tia BA tại E, gọi M là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng
Đề 2014– 2015
Bài 1(0,75 đ) : Thực hiện phép tính: (2xy)(3 x2y3).
Bài 2 (0,75 đ): Tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 3cm so sánh góc P và góc M.
Bài 3 (1,5 đ ): Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và lập được bảng sau:
Thời gian (x)
5
7
8
9
10
14
Tần số (n)
4
3
6
10
4
3
N = 30
Tìm mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng.
Bài 4 (2 đ): Cho f(x) = và g(x) = 
a) Tính h(x) = f(x) + g(x);	 b) k(x) = f(x) - g(x).
b) Tìm nghiệm của k(x)
Bài 5 (1 đ): Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10 cm. Chứng minh tam giác ABC vuông.
Bài 6 (1,25 đ): Tam giác MNP vuông tại M. vẽ trung tuyến MI. Trên tia đối của IM lấy điểm E sao cho IE = IM. 
a) Chứng minh MIN = EIP
b) Cho MP = 3 cm, NP = 5cm. Tính PE.
Bài 7(0,75 đ) : Tính giá trị của biểu thức A= . Tại x = và y = .
Bài 8 (2 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có , tia phân giác của cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc với BC.
Chứng minh BA= KB. B) Chứng minh AB = KC c) Chứng minh EC > AB
Đề 2015 - 2016:
Bài 1(0,75đ) : Thực hiện phép tính: (-2xy).(5x3y4z).
Bài 2 (0,75đ): Tam giác MNP có ; . So sánh hai cạnh NP và MN.
Bài 3 (1,5đ): Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được giáo viên thống kê ghi lại trong bảng sau:
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
3
6
3
5
9
2
1
N = 30
Tìm mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng.
Bài 4 (1,5đ): Cho hai đa thức P(x) = và Q(x) = 
Tính: a) P(x) + Q(x);	 	b) P(x) - Q(x)
Bài 5 (1đ): Cho tam giác DEF vuông tại D biết DE = 9cm, EF = 15cm. Tính DF?
Bài 6 (0,75đ): Tính giá trị của biểu thức:
A = 2xy2 – 2x2y + 3x2 + 1 – (2xy2 + 8x2 – 2x2y) tại x = 2 và y = 
Bài 7(0,75 đ): Cho đa thức bậc hai: A(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng nếu x = 1 là một nghiệm của đa thức thì a + b + c = 0? 
Bài 8 (2,0đ): Cho ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia IC lấy điểm E sao cho IE = IC. Chứng minh:
a) AC = EB
b) AC + BC > 2CI
Bài 9 (1,0đ): Cho ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc BC . Trên tia AI lấy điểm N sao cho I là trung điểm của AN. Trên tia đối của tia CB lấy điểm H sao cho CH = CB. Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh N, C, K thẳng hàng?