Bộ Đề thi học kỳ 2 - Toán 8

 km ) 
 Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = ( h )
 Thời gian ô tô đi là : x - ( h )
 Quãng đường ô tô đi là : 45( x - ) ( km)
 Ta có phương trình 35x + 45( x - ) = 90
 Giải phương trình ta được: x = ( thỏa mãn điều kiện )
 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là ( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành 
Bài 4
( 2đ )
 Vẽ hình đúng
 Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật
 Stp = Sxq + 2S 
 = 2 p . h + 2 S 
 = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD
 = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 
 = 1400 + 384
 = 1784 ( cm2 ) 
Thể tích hình hộp chữ nhật
 V = S . h = AB . AD . AA’ 
 = 12 . 16 . 25 
 = 4800 ( cm3 ) 
Bài 5
( 2đ )
Vẽ hình đúng
 a / Chứng minh: 
 Ta có: 
 Suy ra: AH2 = AN . AC ( 1 ) 
 Tương tự ta có
 Suy ra : AH2 = AM . AB ( 2 )
 Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AN . AC = AM . AB ( 3 ) 
 Xét và có
 Â chung ( 4 ) 
 Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : 
 b / Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB và AHC .
 Suy ra: BC = BH + CH = 9 + 5 = 14 (cm )
 Vậy: BC = 14 (cm ) 
ĐỀ SỐ 4
Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm
1/
2/= x+6
Bài 2 :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực hiện , mỗi ngày tổ sản xuất được 57 sản phẩm.Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm .
Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH.
a/Chứnh minh BDC đồng dạng HBC
b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm. Tính HC và HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 4 ::(2điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên SA=12cm.
a/Tính đường chéo AC.
b/Tính đường cao SO, rồi tính thể tích của hình chóp.
ĐÁP ÁN ĐỀ 4
Bài 1:Giải các phương trình sau: 2,5điểm
1/ĐK :x, x2 ( 0,25điểm)
 MTC:x(x-2) ( 0,25điểm)
Tìm được x(x+1) = 0 ( 0,25điểm)
X=0 hoặc x= -1 ( 0,25điểm)
X=0 ( loại ) ( 0,25điểm)
Vậy S= ( 0,25điểm)
2/Nghiệm của phương trình 
 X=3 ( 0,5điểm)
X= ( 0,5điểm)
Bài 2 :( 2,5điểm)
Gọi số ngày tổ dự định sản xuất là x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5điểm)
Số ngày tổ thực hiện là x-1 ngày ( 0,25điểm)
Số SP làm theo kế hoạch là 50x SP ( 0,25điểm)
Số sản phẩmthực hiện được 57(x-1) SP ( 0,25điểm)
Theo đầu bài ta có phương trình :
57(x-1) – 50x = 13 ( 0,5điểm)
 x= 10 ( 0,25điểm)
Trả lời :Số ngàytổ dự định sản xuất là 10 ngày ( 0,25điểm)
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 . 10 =500 SP ( 0,25điểm)
Bài 3: (3điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm)
a/đồng dạng (g – g) ( 0,75điểm)
b/ HC = 9 cm ( 0,5điểm)
 HD = 16 cm ( 0,5điểm)
c/. BH = 12 cm ( 0,25điểm) 
AB = KH = 7 cm ( 0,25điểm)
Diện tích ABCD =192 cm2 ( 0,5điểm)
Bài 4 :(2điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm)
a/Trong tam giác vuông ABC tính AC = 10 cm ( 0,5điểm)
b/OA = cm ( 0,25điểm)
SO = = cm ( 0,5điểm)
Thể tích hình chóp :V cm3 ( 0,5điểm)
ĐỀ SỐ 5
Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 2 -5x 17 b/ 
Bài 2: (2điểm) Giải các phương trình sau
a/ b/ 
Bài 3: (2điểm) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7giờ. Tính quãng đường AB 
Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a/Chứng minh đđồng dạng với . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC
b/Chứng minh: 
c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF
Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm
a/Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật
b/Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
ĐÁP ÁN ĐỀ 5
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
(2 đ)
2 -5x 17 
 -5x 15 
 x 
Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x 
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
 b. 
 5(2-x) < 3(3-2x) 
 x < -1 
Vậy: Nghiệm của bất phương trình là x < -1 
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
Bài 2
(2 đ)
a. 
 ĐKXĐ: x 
Vậy: Tập nghiệm của phương trình S={ }
b. 
TH1: x+5 = 3x+1 với x 
 x = 2 (nhận) 
TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5
 x = (loại ) 
Bài 3
(2 đ)
Gọi x(km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là : 	
Thời gian đi từ B về A: 
Theo đề bài ta có phương trình: 	
Giải phương trình được x = 180 (nhận)
Quãng đường AB dài 180km
Bài 4
(2 đ)
Hình vẽ
a. Xét tam giác AEB và tam giác AFC có:
S
Do đó: (g.g)
Suy ra: 
b. Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:
 Â chung	
 ( chứng minh trên)	
S
Do đó: (c.g.c)
S
c. (cmt)
suy ra: 	
hay SABC = 4SAEF
Bài 5
(2 đ)
a. Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm)
Diện tích toàn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm2)
Thể tích của hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm3)
b. 	
ĐỀ SỐ 6
Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình:
 a/
 b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4
 Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức bằng 2
 b/ Tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức
 và bằng nhau
 Bài 3: (2,0 điểm)
 a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x
 b/ Giai phương trình: = 4 - 5x
 Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . Tìm phân số ban đầu?
 Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC và E thuộc AC).
 Chứng minh hai tam giác DEC và ABC là hai tam giác đồng dạng?
ĐÁP ÁN ĐỀ 6
Bài 1
(2,0 đ)
Bài 2
(2,0 đ)
Bài 3
(2,0 đ)
Bài 4
(2,0 đ)
Bài 5
(2,0 đ)
a/ Giải phương trình:
 S={1}
b/ Giải phương trình:
 (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4
 S={-2; }
a/ (loại vì 2 là giá trị không xác định)
Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán
b/ 
a/ Giải bất phương trình:
 3(x - 2)(x + 2)-12
b/ Giải phương trình:
Gọi x là tử số của phân số (x nguyên)
Mẫu số của phân số là: x + 11
Theo giả thiết ta có phương trình: 
Vậy phân số cần tìm là: 
Hai tam giác ADC và BEC là hai tam giác vuông có góc C chung do đó chúng đồng dạng
	 Mặt khác tam giác ABC và tam giác DEC 
 lại có góc C chung nên chúng đồng dạng với nhau
 A E
 B D C
ĐỀ SỐ 7
Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình
a) 	
b) 
Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB?
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB
A
F
E
D
C
B
9
8
6
a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD.
b) Chứng minh AD2 = DH.DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có 
đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc 
vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. 
Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?
Câu
Nội dung
1
a) 
Û 2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0
Û x = 0 hoặc hoặc 
Tập nghiệm 
b) Điều kiện xác định 
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
Suy ra 
 hoặc 
1) (thoả) 2) (không thỏa)
Tập nghiệm 
2
Biểu diễn tập nghiệm
3
Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0)
Thời gian đi (h)
Thời gian về (h)
Ta có phương trình 
Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả)
Vậy quãng đường AB d ài 90km.
4
A
B
C
D
H
a) Xét và , có:
 (so le trong)
Vậy #(g-g)
Xét và , có:
 chung
Vậy #(g-g)
Ta có: #
5
Độ dài cạnh 
Diện tích xung quanh Sxq = (6 + 8 + 10)9 = 216 (cm2)
Diện tích một mặt đáy
Sđ = (cm2)
Diện tích toàn phần
Stp = 216 + 2.24 = 264 (cm2)
ĐỀ SỐ 8
Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
– 3x + 2 > 5
Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau:
3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300
 b) 
Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích toàn phần và thể tích của một
B’
C’
A’
C
A
B
9
4
3
 lăng trụ đứng , đáy là tam giác vuông , theo các kích thước ở hình sau: 
 Bài 5: (2.0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm.
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD
Chứng minh 
Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Tính diện tích tam giác AHB
ĐÁP ÁN ĐỀ 8
1.
(2điểm)
-3x + 2 > 5
 -3x > 3
 x < - 1
Tập nghiệm S = { x / x < -1}	
Biểu diễn trên trục số đúng 
 b) 
 5 ( 4x- 5) > 3( 7 – x)
 20x – 25 > 21 – 3x 
 23x > 46
 x > 2
Tập nghiệm S = { x/ x > 2}
Biểu diễn trên trục số đúng
2.
( 2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300
 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300
 101x = 303
 x = 3
Tập nghiệm S = { 3 }
b) 
* ĐKXĐ: x 0 và x 2
* x ( x + 2 ) – ( x – 2 ) = 2
 x2 + x = 0
 x ( x + 1 ) = 0
 . x = 0 ( không thỏa ĐKXĐ)
 . x = -1 ( thỏa ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm S = { -1 }
3.
( 2 điểm)
Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B. Điều kiện x>0
Vận tốc xuôi dòng là : (km/h) 
Vận tốc ngược dòng là: (km/h) 
Theo đề bài ta có phương trình:
( nhận) 
Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km 
4
(2.0 điểm)
B’
C’
A’
C
A
B
9
4
3
BC = 5 cm 
Diện tích xung quanh : Sxq = ( 3 + 4 + 5 ) . 9 = 108 ( cm2)
Diện tích hai đáy 2..3. 4 = 12 ( cm2 )
Diện tích toàn phần: Stp = 108 + 12 = 120 ( cm2 )
Thể tích của hình lăng trụ: V = 6. 9 = 54 ( cm3)
5
(2.0điểm)
 a)
Vẽ hình đúng: 
 ( so le trong, AB// CD )
b)
BD = 15 cm
AH = 7,2 cm 
c)
HB = 9,6 cm
Diện tích tam giác AHB là 
 S = ( cm2 )
ĐỀ SỐ 9
Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 
Bài 2: (2, 5 đ)
 a/ Giải phương trình: 
 b/ Giải phương trình : 
 c/ Cho phân thức . Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng có giá trị bằng 1.
Bài 3: (2,0 đ) Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi với vận tốc bằng vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
 a/ CMR : rAHB và rBCD đồng dạng
 b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
 c/ Tính diện tích rAHB
Bài 5 : ( 2 đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là 7cm và 5cm . Cạnh bên hình lăng trụ là 10 cm . Tính
a) Diện tích một mặt đáy 
b) Diện tích xung quanh
c) Diện tích toàn phần
d) Thể tích lăng trụ
ĐÁP ÁN ĐỀ 9
 Bái 1
 1đ5
Đưa về bpt : 3(x + 6) – 5(x – 2) < 2.15
 -2x < 2
 x > - 1
Tập nghiệm bpt : 
Biểu diển : ///////////////////////////( 
 -1
 Bài 2
 2đ5
a) Đưa về giải 2 phương trình : 
* x + 5 = 3x – 2 khi (1)
* - x -5 = 3x – 2 khi x < - 5 (2)
Phương trình (1) có nghiệm x = 3,5 ( thoả điều kiện )
Phương trình (2) có nghiệm x = - 0,75 ( không thoả điều kiện )
Vậy nghiệm của phương trình là : x = 3,5
 b) 
 12x – 2(5x + 2) = 3(7 - 3x) x = 
Kết luận tập nghiệm
c)Lập phương trình (đkxđ )
 x2 -5x + 6 = 0
Giải được phương trình : x = 2 và x = 3và kết luận đúng
 Bài 3
 2đ
Gọi quãng đường AB là x(km) (x > 0 )
Vận tốc từ B dến A : 42 km/h
Thời gian từ A đến B là : (h)
Thời gian từ B đến A là : (h)
Theo đề bài ta có phương trình :
Giải phương trình được: x = 105 (TM)
Quãng đường AB là 105 km
Bài 4 
 2đ
Vẽ hình đúng 	
a) Chứng minh được : 
đồng dạng (g-g)
 * Mỗi cặp góc đúng : 0,25 
 * Kết luận đúng 0,25
b) Tính được BD = 15 cm
Nêu lên được 
Tính được AH = 7, 2 cm
C) Tính được HB
Tính được diện tích ABH = 34,36 cm2
 Bài 5
 2đ
Vẽ hình đúng 
a) 35 cm2 
b) 240 cm2
c) 310 cm2
d) 350 cm3
ĐỀ SỐ 10
Bài 1 : (3 đ) .Giải các phương trình sau :
( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0 .
 /4x/ = 2x + 12 .
Bài 2 :( 1,5 đ)Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
3x-2 < 4 
2-5x ≤ 17 .
Bài 3 : ( 1,5đ).Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h .Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút . Tính quãng đường AB .
Bài 4 : ( 2,5đ) . Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuớng BD .
Chứng minh .
Tính độ dài đoạn thẳng AH .
Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 5 : (1,5đ) .Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm .
Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật .
Tính thể tích của hình hộp chữ nhật .
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10
Bài 1 : (3đ) .Giải các phương trình sau :
 a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0 
 3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0,25đ) 
3x – 5 = 0 x = . (0,25đ
4x + 2 = 0 x = . (0,25đ
Tập nghiệm S = { ;} (0,25đ
b) (1 đ) 
ĐKXĐ : x ≠ - 7 ; x ≠ (0,25đ
Qui đồng hai vế và khử mẫu :
 6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7
 - 56x = 1 
 x = € ĐKX Đ ( 0,5đ)
Tập nghiệm S = { } (0,25đ
c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12 .
 Ta đưa về giải hai phương trình : 
4x = 2x + 12 . khi x ≥ 0 (1) (0,25đ)
- 4x = 2x + 12 khi x < 0 (2) (0,25đ)
PT (1) có nghiệm x = 6 thoả điều kiện x ≥ 0 
PT (2) có nghiệm x = - 2 thoả điều kiện x < 0 (0,25đ)
Tập nghiệm S = { - 2 ; 6 } (0,25đ)
Baì 2 :( 1,5đ)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a ) (0,75 đ) 3x-2 < 4 .
 x < 2 . (0,25đ)
*Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x< 2}. (0,25đ)
*Biểu diễn trê trục số đúng (0,25đ)
 b ) (0,75 đ) 2-5x ≤ 17 .
 x ≥ - 3 . (0,25đ)
*Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x ≥ - 3} . (0,25đ)
*Biểu diễn trê trục số đúng . (0,25đ)
Bài 3 : ( 1,5đ).
Gọi x (km) là quảng đường AB ( x >0 ) .
Thời gian đi : x/ 25 ( h ) .
Thời gian về : x /30 ( h) . ( 0,5đ)
Ta có PT : . ( 0,5đ)
Giải PT : x = 50 . (0,25đ)
Quãng đường AB dài 50km . (0,25đ)
Bài 4 : ( 2,5đ) .
Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B
 9cm
 H
 D C 
 a ) Chứng minh : ( 0,75đ ) 
AHB = DCB = 900 ( gt ) .
ABH = BDC ( SLT ) .
 ( g . g ) 
b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) 
 T ính được BD = 15 cm . (0,25đ
 Tính được AH = 7,2 cm .. ( 0,5đ)
c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) 
 Tính được BH = 9,6 cm (0,25đ)
 ( 0,5đ)
Bài 5 : (1,5đ) .
Tính dt toàn phần : (1đ) .
Tính được Sxq = 70 (cm2 ) .(0,25đ)
Tính được S đáy = 12 (cm2 ) (0,25đ)
Tính được Stp = 94 (cm2 ) . ( 0,5đ)
b) V = a .b .c = 3.4.5 = 60 (cm3 ) ( 0,5đ)
ĐỀ 11
Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 	
b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
c) 
Bài 2: (1.5 điểm)
a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
CM: DABC và DHBA đồng dạng với nhau 
CM: AH2 = HB.HC 
Tính độ dài các cạnh BC, AH
Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE 
ĐỀ 12
Baøi 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5	b) 	c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11	b) 
Baøi 3: Cho hình chöõ nhaät coù chieàu roäng keùm chieàu daøi 20m. Tính dieän tích hình chöõ nhaät bieát raèng chu vi hình chöõ nhaät laø 72m. 
Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 6cm; AC = 8cm. Keû ñöôøng cao AH. 
CM: DABC vaø DHBA ñoàng daïng vôùi nhau 
CM: AH2 = HB.HC 
Tính ñoä daøi caùc caïnh BC, AH
P/giaùc cuûa goùc ACB caét AH taïi E, caét AB taïi D. Tính tæ soá dieän tích cuûa hai tam giaùc ACD vaø HCE 
ĐỀ 13
Baøi 1:Giaûi phöông trình sau :
	b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0	c) |2x + 3| = 5
Baøi 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5)	b) 
c) 
Baøi 3: Moät xe maùy ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 35 km/h. Sau ñoù moät giôø, treân cuøng tuyeán ñöôøng ñoù, moät oâ toâ ñi töø B ñeán A vôùi vaän toác 45 km/h. Bieát quaõng ñöôøng töø A ñeán B daøi 115 km. Hoûi sau bao laâu, keå töø khi xe maùy khôûi haønh, hai xe gaëp nhau?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH ( AH ^BC)
 a) Hãy các cặp tam giác vuông đồng dạng? Vì sao? 
 b) Tính BC, AH 
ĐỀ 14
Baøi 1 : Giaûi phöông trình sau:
 a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5)	 	b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 	c) |x – 7| = 2x + 3
Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: 
a) 5 – 3x > 9	b) 	c) 3x2 > 0
Baøi 3 : Tìm hai soá bieát soá thöù nhaát gaáp ba laàn soá thöù hai vaø hieäu hai soá baèng 26.
Baøi 4 :Cho DABC vuoâng taïi A , coù AB = 6cm , AC = 8cm . Ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc ABC caét caïnh AC taïi D .Töø C keû CE BD taïi E.
a) Tính ñoä daøi BC vaø tæ soá .	b) Cm DABD ~ DEBC. Töø ñoù suy ra BD.EC = AD.BC 
c) Cm 	d) Goïi EH laø ñöôøng cao cuûa DEBC. Cm: CH.CB = ED.EB.
 ĐỀ 15
Bài 1: Giaûi caùc phöông trình sau:
a) (x + 1)(2x – 1) = 0
b) 	 	 
Bài 2 Giaûi caùc baát phöông trình sau:
a) 2x – 3 < 0
b) 	 	
Bài 3: Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình.
Naêm nay, tuoåi meï gaáp 3 laàn tuoåi Phöông. Phöông tính raèng 13 naêm nöõa thì tuoåi meï chæ coøn gaáp 2 laàn tuoåi Phöông thoâi. Hoûi naêm nay Phöông bao nhieâu tuoåi? (1 ñieåm).
Bài 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A vôùi AB = 3cm; AC = 4cm; veõ ñöôøng cao AE.
a) Chöùng minh ABC EBA.
b) Chöùng minh AB2 = BE.BC
c) Tính ñoä daøi BC; AE.	
ĐỀ 16
Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau :	
a) 	b) 	c) 
Baøi 2 : a) Tìm x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc : A = 2x – 5 không âm.
 b) Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá: .
Baøi 3 : Naêm nay, tuoåi anh gaáp 3 laàn tuoåi em. Anh tính raèng sau 5 naêm nöõa, tuoåi anh gaáp 2 laàn tuoåi em. Tính tuoåi anh, tuoåi em hieän nay ?
Baøi 4 : Cho hình bình haønh ABCD ( AB > BC ), ñieåm M Î AB. Ñöôøng thaúng DM caét AC ôû K, caét BC ôû N.
1) Chöùng minh : ~ .
2) Chöùng minh : . Töø ñoù chöùng minh : .
3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN vaø tæ soá dieän tích vaø .
 	 ĐỀ 17
Baøi 1 : Giaûi caùc pt sau : a) . 	
b) . 	 c) . 	d) 
Baøi 2 : a) Tìm x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc : A = 2x – 7 luoân luoân döông.
 b) Tìm x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Baøi 3 : Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 12 km/h. Cuøng luùc ñoù moät ngöôøi ñi xe maùy cuõng ñi töø A ñeán B vôùi vaän toác 30 km/h. Bieát raèng ngöôøi ñi xe ñaïp tôùi B chaäm hôn ngöôøi ñi xe maùy laø 3 giôø. Tính quaõng ñöôøng AB?
Baøi 4 : Cho tam giaùc ABC coù 3 goùc nhoïn vaø AB < AC. Caùc ñöôøng cao AD, BE, CF caét nhau taïi H.
1) Chöùng minh : ~ .	2) Chöùng minh : HB.HE = HC.HF.
3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB vaø HC.
ĐỀ 18
Baøi 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm x = 1
Với m = 2 có kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Baøi 2 : Giải các phương trình sau:
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8	b) 	c) x2 – 9x + 8 = 0
Baøi 3 : Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3)	b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 	c) 
Baøi 4 : Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh và 	 b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED.
c) Cho BC=16cm, . Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC
ĐỀ 19
Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 	b) 	
c) 	d) 
e) 	f) |x + 4| - 2| x -1| = 5x
Baøi 2 : Giaûi baát phöông trình sau vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá:
a) 	b) 	
c) 	d) 
Baøi 3 : Hai ng­êi ®i xe ®¹p khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai ®Þa ®iÓm A, B c¸ch nhau 54 km, ®i ng­îc chiÒu nhau vµ gÆp nhau sau 2h. TÝnh vËn tèc cña hai ng­êi ®ã biÕt r»ng vËn tèc cña ng­êi ®i tõ A b»ng vËn tèc cña ng­êi ®i tõ B.
Baøi 4 : Cho tam giác ABC