Toán học - Các bài luyện tập

ÔN TẬP 
Bài 1. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
Bài 2. Cho cấp số cộng , biết , công sai d. 
a) . Tính tổng của 20 số hạng đầu của cấp số cộng.
b) . Tính tổng của 35 số hạng đầu của cấp số cộng.
c) . Tính tổng của 15 số hạng đầu của cấp số cộng.
d) . Tính tổng .
e) . Tính tổng của 25 số hạng đầu của cấp số cộng.
Bài 3. Tính tổng của các cấp số nhân sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 4. Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
Bài 5. Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 
Bài 6. Tính các giới hạn sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	
HÌNH HỌC
Bài 1. Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình vuông tâm O. SA ^ (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD.
a) CMR: BC ^ (SAB), CD ^ (SAD), BD ^ (SAC).
b) CMR: AH, AK cùng vuông góc với SC. Từ đó suy ra 3 đường thẳng AH, AI, AK cùng nằm trong một mặt phẳng.
c) CMR: HK ^ (SAC). Từ đó suy ra HK ^ AI.
Bài 2. Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B; SA ^ (ABC).
a) Chứng minh: BC ^ (SAB).	
b) Gọi AH là đường cao của DSAB. Chứng minh: AH ^ SC.
Bài 3. Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết: SA = SC, SB = SD.
a) Chứng minh: SO ^ (ABCD).
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BA, BC. CMR: IJ ^ (SBD).
Bài 4. Cho tứ diện A.BCD có DBC là 2 tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A trùng với trung điểm I của BC
a) Chứng minh: BC ^ (AID).
b) Vẽ đường cao IH của DICD. Chứng minh: CD ^ AH.
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm O. 
Chứng minh: BD ^ SA.