Giáo án Toán học 11 - Tiết 23: Phép vị tự + Tiết 24: Luyện tập

Ngày soạn Tuần 6
Ngày dạy: Tiết 23
Dạy lớp 
§7: Phép vị tự
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Giúp học sinh:	
Biết định nghĩa phép vị tự.
2.Kĩ năng: 
Xác định được ảnh của một điểm một đoạn thẳng, một đường tròn qua phép vị tự.
3.Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 
2.Học sinh: GK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức (1 phút): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3phút).
?Cho vectơ , hãy vẽ vectơ , cho vectơ hãy vẽ vectơ 
3. Giảng bài mới:
Đặt vấn đề (1 phút): Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên cứu về phép vị tự
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự(16phút)
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· GV giới thiệu khái niệm phép vị tự.
* Thực hiện 1:
+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC.
+ So sánh và 
+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa và , nếu k < 0 thì như thế nào?
 Nếu thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.
* Thực hiện 2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của 
+ Điền vào chổ trống sau và nêu kết luận
+ EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
+ = và= nên có phép vị tự tâm A biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ số k = 
+ 
+ và 
I. Định nghĩa
· Cho điểm O và số k ¹ 0. PBH biến mỗi điểm M thành điểm M¢ : đgl phép vị tự tâm O, tỉ số k.
Kí hiệu: V(O,k).
O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự.
VD1: Cho DABC. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B ® E, C ® F.
Nhận xét:
1) V(O,k): O O
2) Khi k =1 thì V(O,1) là phép đồng nhất.
3) Khi k= –1 thì V(O,–1) = ĐO
4) V(O,k)(M) = M¢ 
	Û (M¢) = M 
	Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép vị tự(20phút)
+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính tỉ soá
H1. Biểu diễn theo ?
H2. So sánh các vectơ , ?
· Chú ý: B nằm giữa A và C Û với 0 < t < 1.
· GV giới thiệu tính chất 2
H3. So sánh các vectơ , ,
 ?
Đ1.= 
= = 
Đ2. , 
Đ3. , 
II. Tính chất
Tính chất 1:
VD2: Gọi A¢,B¢, C¢ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự V(O,k). Chứng minh rằng:
	với t Î R.
Tính chất 2: Phép V(O,k):
a) Biến 3 điểm thẳng hàng ® 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
b) Biến đt ® đt song song hoặc trùng với nó, tia ® tia, đoạn thẳng ® đoạn thẳng.
c) Biến tam giác ® tam giác đồng dạng với nó, biến góc ® góc bằng nó.
d) Biến đường tròn bán kính R ® đường tròn bán kính /k/R.
VD3: Cho DABC có A¢, B¢, C¢ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến DABC thành DA¢B¢C¢.
Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường tròn (Giảm tải nội dung).
4.Củng cố: (3phút)
Qua bài học các em cần nắm chắc định nghĩa và các tính chất của phép vị tự. 
5.Hướng dẫn về nhà(1 phút)
-Về nhà các em cần học thật kỹ lí thuyết và làm bài tập 1, 3 trang 29 Sgk.
-Đọc trước nội dung bài mới: PHÉP ĐỒNG DẠNG.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng
Ngày soạn Tuần 6
Ngày dạy: Tiết 24
Dạy lớp 
Tiết 24 :Luyện tập phép vị tự
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Luyện tập cho học sinh các kiến thức:	
Định nghĩa phép vị tự.
2.Kĩ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng
 Xác định được ảnh của một điểm một đoạn thẳng, một đường tròn qua phép vị tự.
3.Thái độ: 
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học. Làm bài tập về phép vị tự 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức(1phút): Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (lồng ghép trong quá trình luyện tập).
3. Luyện tập:
Hoạt động 1(20phút): Chữa bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của giáo viên
Nội dung
Giải bài tập 1
H1: Xác định của qua ta làm thế nào?
H2: Gọi 
H3: Theo định nghĩa ta có được điều gì?
H4: Theo tính chất của vectơ ta có được điều gì?
H5: Có nhận xét gì về các điểm ?
H6: Gọi HS lên xác định các điểm?
TL1: Xác định của A,B,C
TL2: 
TL3: 
TL4:
là trg điểm của HA
là trg điểm của HB
là trg điểm của HC 
Bài 1(SGK – Tr 29)
Gọi 
Thì lần lượt là trung điểm của HA, HB, HC
Vậy 
Hoạt động 2(20phút): Bài tập luyện tập thêm
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung
H1. Chứng tỏ O là trực tâm của DMNP?
H2. Tìm ảnh của DMNP qua phép V(G,–2)?
H3. Xác định biểu thức toạ độ của phép vị tự
H4. Xác định biểu thức toạ độ của phép vị tự?
Đ1. Vì MO ^ NP, NO ^ MP nên O là trực tâm của DMNP.
Đ2. V(G,–2): DMNP ® DABC
Þ V(G,–2): O H
Þ 
Đ3. V(I,k): M(x; y) M¢(x'; y')
Þ 
Þ 
Þ A¢(2; 3), B¢(12; 1), C¢(6; –1)D¢(0; 9)
Đ4. V(O,k): M(x; y)M¢(x'; y')Þ 
Þ Þ 
 x – 2y + 1 = 0
Û 2x – 4y + 2 = 0
Û x¢ – 2y¢ + 2 = 0 
Þ d¢: x – 2y + 2 = 0
1. Cho DABC với trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh ba điểm G, H, O thẳng hàng và .
2. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k = –2: A(2; 3), B(–3; 4), C(0; 5), D(3; 0).
3. Tìm ảnh của đường thẳng 
d: x – 2y + 1 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2.
4.Củng cố(3 phút): 
Qua bài học các em cần nắm chắc định nghĩa và các tính chất của phép vị tự. 5.Hướng dẫn về nhà(1 phút)
-Về nhà các em cần học thật kỹ lí thuyết xem lại các bài tập đã chữa.
-Đọc trước nội dung bài mới: PHÉP ĐỒNG DẠNG.
V. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy
Ngày tháng năm 201
Nhận xét của tổ trưởng