Giáo án Giải tích khối 11 - Tiết 47, 48

Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Tuần : Tiết : 47	
soạn :
Giảng : 
	A. Mục tiêu 	• HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình , cách tìm điều kiện xác định ( viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
• HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , cách trình bày bài chính xác , đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
B. Chuẩn bị • Bảng phụ , bảng nhóm , bút dạ.
	 • Bảng nhóm , đồ dùng học tập.
C .Các hoạt động dạy học	 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ 
• GV yêu cầu Kiểm tra.
?. Định nghĩa hai phương trình tương đương.
?. Giải phương trình (bài 29(c) tr8 SBT )
x3 + 1 = x (x + 1 )
• GV nhận xét cho điểm.
* Hoạt động 2. 
• GV đặt vấn đề như SGK tr19, đưa ra PT:
• GV ta chưa biết giải PT dạng này , vậy ta thử giải bằng P2 đã biết xem có được ? Ta biến đổi thế nào ? 
• GV : x = 1 có phải là nghiệm của PT này không ? vì sao ?
• GV Vậy PT đã cho và PT x = 1 có tương đương với nhau không ?
• GV Vậy khi biến đổi PT chứa ẩn ở mẫu đến PT không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được PT mới không tương đương .
=> Vậy khi giải PT chứa ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến ĐKXĐ của PT.
 • HS thực hiện 
• Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương.
• Chữa bài tập
Đáp :
x3 + 1 = x (x + 1 )
ú (x + 1 ) ( x2 - x + 1 ) - x (x + 1 ) = 0
ú (x + 1 )( x2 - x + 1 - x ) = 0
ú (x + 1 ) (x - 1 )2 = 0
ú x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
ú x = - 1 hoặc x = 1 
Tập nghiệm của PT tích
• HS cả lớp nhận xét.
 • HS thực hiện 
Chuyển các biểu thức chữa ẩn sang một vế.
 thu gọn:
x = 1 
• HS : x = 1 không phải là nghiệm của PT vì tại 
Không xác định.
• HS PT đã cho và PT x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm.
• HS nghe – hiểu.
1. Ví dụ mở đầu :
Ví dụ : Giải phương trình.
ú 
thu gọn: x = 1 
?1 Đáp HS : x = 1 không phải là nghiệm của PT vì tại 
Không xác định.
* Hoạt động 3. 
• GV phương trình
có phân thức chứa ẩn ở mẫu .
?. hãy tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
• GV chốt : đối với PT chứa ẩn ở mẫu , các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của PT bằng 0 không thể là nghiệm của PT.
• ĐKXĐ của PT là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều ≠ 0.
• GV đưa ra ví dụ.
• Tìm ĐKXĐ của PT sau
a) ĐKXĐ của PT là x – 2 ≠ 0 => x ≠ 2 .
?. b) ĐKXĐ của PT này là gì ?
• GV củng cố bằng ?2
• HS HS nghe – ghi vd
• HS suy nghĩ trả lời.
 • HS thực hiện 
Giá trị của phân thức được XĐ khi mẫu thức khác 0
x – 1 ≠ 0 => x ≠ 1
• HS Ghi ví dụ 
• HS quan sát GV trình bày
 • HS thực hiện 
ĐKXĐ của PT này là:
Đáp 
• HS Thực hiện ...
Đáp : a) x ≠ ± 1
b) x ≠ 2
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình :
 ví dụ
• Tìm ĐKXĐ của PT sau
a) 
Đáp x – 2 ≠ 0 => x ≠ 2 .
b) 
Đáp 
* Hoạt động 4.
• GV đưa ra ví dụ 
Giải PT 
3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. 
Ví dụ : Giải PT 
(1)
(1)
• GV hãy tìm ĐKXĐ của PT?
• GV HD hãy quy đồng hai vế của PT rồi khử mẫu.
?. PT có chứa ẩn ở mẫu và PT đã khử mẫu có tương đương không?
• Vậy ở bước này ta dung kí hiệu => chứ không dùng kí hiệu ú
• GV sau khi đã khử mẫu , ta tiếp tục giải PT theo các bước đã biết.
?. x = có thoả mãn điều kiện xác định của PT hay không ?
• GV Vậy để giả PT có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ?
• GV yêu cầu HS đọc cách giải SGK tr 21
* Hoạt động 5.
Luyện tập củng cố.
• GV yêu cầu HS làm bài 27 tr 22 SGK.
?. Cho biết ĐKXĐ của PT?
• GV yêu cầu HS tiếp tục giải PT.
• HS suy nghĩ trả lời được ...
• ĐKXĐ của PT x ≠ 2
=> 2(x – 2 )( x + 2) = x(2x + 3)
• HS ... PT có chứa ẩn ở mẫu và PT đã khử mẫu có thể không tương đương
• HS trả lời ...
ú 2(x2 – 4 ) = 2 x2 + 3x
ú 2 x2 – 2 x2 – 3x = 8
ú - 3x = 8 
ú x = 
• HS x = thoả mãn ĐKXĐ.
• Vậy x = là nghiệm của PT.
• HS suy nghĩ trả lời ...
 • HS thực hiện 
 • HS thực hiện 
ĐKXĐ của PT là x ≠ - 5
=> 2x – 5 = 3x + 15
ú 2x – 3x = 15 + 5 
ú - x = 20
ú x = - 20 ( thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT 
• ĐKXĐ của PT x ≠ 2
=> 2(x – 2 )( x + 2)
= x(2x + 3)
ú 2(x2 – 4 ) = 2 x2 + 3x
ú 2 x2 – 2 x2 – 3x = 8
ú - 3x = 8 
ú x = 
x = thoả mãn ĐKXĐ.
• Vậy x = là nghiệm của PT.
Bài tập số 27.
Đáp: 
* Hướng dẫn về nhà : 
• Nắm vững ĐKXĐ của PT là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0
• Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu , chú trọng bước 1 timg ĐKXĐ và bước 4 đối chiếu ( ĐKXĐ , kết luận )
• Bài tập về nhà số 27 (b,c,d ) , 28 ( a , b ) tr 22 SGK
* Rút kinh nghiệm : 
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Tuần : Tiết : 48	
soạn :
Giảng : 
	A. Mục tiêu 	• Củng cố cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của PT , kĩ năng giải PT chữa ẩn ở mẫu.
• Nâng cao kĩ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi PT và đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghệm.
B. Chuẩn bị • Bảng phụ , bảng nhóm , bút dạ.
	 • Bảng nhóm , đồ dùng học tập.
C .Các hoạt động dạy học	 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
* Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ 
• GV yêu cầu Kiểm tra.
• GV nhận xét cho điểm.
 • HS thực hiện 
ĐKXĐ của PT là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác 0.
• Giải PT 
 ĐKXĐ : x ≠ 0
ú 
=> 2 x2 – 12 = 2 x2 + 3x
ú - 3x = 12
ú - 3x = 12
ú x = - 4 ( Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là 
• HS nghe GV nhận xét.
* Hoạt động 2. 
• GV đưa ra ví dụ 3 : Giải PT
• Tìm ĐKXĐ của PT
• Yêu cầu quy đồng mẫu hai vế của PT.
• Khử mẫu.
?. Hãy giải PT nhận được
• Đối chiếu ĐKXĐ , nhận nghiệm của PT.
• GV lưu ý HS PT sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được PT mới không tương đương với PT đã cho nên ta ghi => chứ không dùng kí hiệu ú
• GV củng cố cho HS bằng ?3.
• GV gọi 1 HS nhận xét => chốt lại vấn đề
• HS quan sát – ghi ví dụ
• HS suy nghĩ trả lời...
• ĐKXĐ của PT
 • HS thực hiện 
MC : 2(x – 3 ) ( x + 1) ú
=> x2 + x + x2 – 3x = 4x
2 x2 – 2x – 4x = 0 
ú 2 x2 – 6x = 0 
ú 2x(x – 3 ) = 0 
ú 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 
ú x = 0 hoặc x = 3 
x = 0 thoả mãn ĐKXĐ 
x = 3 loại vì không thoả mãn ĐKXĐ 
vậy tập nghịêm của PT là 
 • HS thực hiện 
• 2HS lên bảng thực hiện.
ĐKXĐ x ≠ ± 1
ú 
ú ...
ú x = 2 TMĐK
Tập nghiệm là 
 • HS Ghi vở.
4. áp dụng.
Ví dụ : Giải PT
• ĐKXĐ của PT
ú 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 
ú x = 0 hoặc x = 3 
x = 0 thoả mãn ĐKXĐ 
x = 3 loại vì không thoả mãn ĐKXĐ 
vậy tập nghịêm của PT là 
?3
ĐKXĐ x ≠ ± 1
ú 
ú ...
ú x = 2 TMĐK
Tập nghiệm là : 
* Hoạt động 3. Củng cố 
cho HS làm nhóm
* Hướng dẫn về nhà : • BTVH 29, 30 , 31 trang 23 SGK , 35, 37 SBT.
* Rút kinh nghiệm :