Ôn tập học kì II Toán Lớp 7 - Chương II: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Thái Văn Lung

 TOÁN 7 –HKII –TUẦN 5 (2/3 -> 7/3/2020)
ÔN TẬP CHƯƠNG II – CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 
I: Lý thuyết
Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:
Cạnh – góc – cạnh
E
F
D
B
A
C
D
F
Cạnh huyền – góc nhọn
E
F
D
B
A
C
D
E
F
 3. Góc – cạnh - góc
B
A
C
B
A
C
E
F
 4. Cạnh huyền – cạnh góc vuông
D
II: Bài tập
Bài 1: 
 Cho tam giác ABC cân tại C. Kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB). Chứng minh: D AHC = D BHC
Bài 2: 
 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng:
D ABH = D ACK
D AKH cân 
KH // BC
Bài 3: 
 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Bx vuông góc với AB và Cy vuông góc với AC. Gọi M là giao điểm của Bx và Cy.
Chứng minh: D ABM = D ACM
Chứng minh rằng AM vuông góc với BC
Kẻ BN vuông góc với AC ( N thuộc AC), gọi I là giao điểm của BN với AM. Chứng minh rằng tam giác BIM cân.
Chứng minh rằng CI vuông góc với AB.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12 cm
Tính độ dài BC.
Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao
 cho M là trung điểm của AD.Chứng minh rằng D AMB = D DMC.
Chứng minh rằng tam giác ACD vuông.
Bài 5:
 Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ). Kẻ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho H là trung điểm của AM.
Chứng minh rằng: D ABH = D MBH.
Chứng minh góc BAC bằng góc BMC.
Gọi I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm N sao 
cho I là trung điểm của AN. Chứng minh NC = BM.
Cho AB = 13 cm; AH = 12cm; HC = 16cm. Tính độ dài cạnh AC, BC.
Bài 6:
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối của tia AB tại E.
Chứng minh: D ABC = D DBE.
Gọi H là giao điểm của ED và AC. Chứng minh : BH là tia phân giác
của góc ABC.
Cho DB = 6 cm; DC = 4 cm. 
 Tính AB; AC
Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K.
Chứng minh: Tam giác KBH là tam giác cân.
 e. Gọi F là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm B; H; F thẳng hàng.
 TOÁN 7 –HKII –TUẦN 6 (9/3 -> 14/3/2020)
CHỦ ĐỀ : KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ - GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1.Khái niệm về biểu thức đại số
Định nghĩa : Những biểu thức gồm các số hoặc chữ, được nối nhau bới các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa gọi là biểu thức đại số
Người ta gọi các chữ trong biểu thức là biến
Ví dụ: là biểu thức đại số, hai biến là x và y.
 là biểu thức đại số, hai biến là a và b.
Cách viết một biểu thức đại số :
- Không viết dấu nhân giữa các chữ, cũng như giữa số và chữ. Trong một tích ta viết số trước chữ sau.
Ví dụ : -Thay vì viết x.y ta viết xy, thay vì viết x.6 ta viết 6x.
 - Trong biểu thức đại số , vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên các chữ và số ta cũng áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên số, kể cả dấu ngoặc để chỉ thứ tự thực hiện các phép tính.
Ví dụ : x+y = y+x ; xyz = zxy ; xxxxx = x5 ; (x + y) + z = x + (y + z) ;.
2.Giá trị của biểu thức đại số.
Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Ví dụ : Tính giá trị của biểu thức tại x=1 và y=
Giải : Thay x=1 và y= vào biểu thức ta có ;
II.BÀI TẬP ÁP DỤNG.
Bài 1. a) Tính giá trị của biểu thức: A=3x2-2x-5 tại x = 1; x=-1;
 b) Tính giá trị của biểu thức: B=3x-5y+1 tại =13 , y=-15;
Bài 2. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau :
a) 2x2-3x+1 tại x=-1; b) 5x2-3x-16 tại x=-2; 
c) 5x-7y+10 tại x=15;y=-17; d) 2x-3y2+4z3 tại x=2;y=-1;z=1
Bài 3 : Cho hai đa thức : 
Tính giá trị của 2 biểu thức trên tại x =2 . Hãy so sánh Avà B tại giá trị đó ?
Bài 4 : Tìm giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 0
 a) P(x) = b) Q(x) = 
Bài 5. Lập các biểu thức để tính:
Diện tích hình thang có đáy lớn là a m, đáy nhỏ là b m và chiều cao là h m ?
Quãng đường ô tô đi được trong thời gian t (giờ) với vận tốc 45 km/h;
Thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài a m, chiều rộng b m và chiều cao là h m ?
Bài 6. Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x (lít). Cùng lúc đó một vòi tháo nước từ bể ra, mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 14 lượng nước chảy vào.
Hãy biểu thị lượng nước trong bể khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút.
Tính lượng nước trong bể biết x=50, a=20;
Bài 7. Cho đa thức 
Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = ;