Ôn tập Hình học 7 Chương II

ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG II
Bài 1:  Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB : AC = 5 : 12. Tính độ dài AB,AC.
 Bài 2:  Cho tam giác ABC cân tại A (< 900 ). Vẽ BHAC ( H  AC), CKAB (K AB).
a) Chứng minh rằng:  AH = AK    
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:  rBIC cân
c) Chứng minh: AI là tia phân giác của Â.
 Bài 3:  Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AD ^ BC (D BC).
a) Chứng minh  BD = CD.
b) Vẽ DH ^ AB tại H và DK ^ AC tại K. Chứng minh DH = DK.
c) Chứng minh HK // BC.
d) Cho AB = 10 cm; BC = 12 cm. Tính AD.
 Bài 4:  Cho DEF có DE = DF = 5cm, EF = 6cm. Gọi I là trung điểm của EF.
a)  Chứng minh DEI  = DFI
b) Tính độ dài đọan DI
c)  Kẻ IH vuông góc với DE (HDE). Kẻ IJ vuông góc với DF (JDF). Chứng minh: IHJ là tam giác cân.
d) Chứng minh:  HJ song song EF.
 Bài 5:  Cho tam giác ABC vuông tại A , BD là phân giác của góc B . Vẽ DI vuông góc với BC (điểm I thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB.
a) Chứng minh : ABD = IBD.
b)  Chứng minh : BD vuông góc AI.
c)  Chứng minh : DK = DC. 
d)  Cho AB = 6 cm ;  AC = 8 cm . Hãy tính IC = ?
 Bài 6:  Cho DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK.
a)  Chứng minh:  EMK = FMI                                         
b)  Chứng minh:  FI vuông góc DE.
Bài 7. Cho  vuông tại A (AB < AC) . Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho  AE = AC. Trên tia đối của tia AC,  lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: .
b) Vẽ AHBC tại H. Chứng minh: .
c) Tia HA cắt DC tại K. Chứng minh: K là trung điểm của DE.
 d) Chứng minh: BD // CE và BD + CE = BE.
Bài 8.  Cho tam giác ABC  vuông tại A.Vẽ đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm H vẽ tia Ax sao cho = . Gọi tia AY là tia đối của tia Ax. Vẽ BD và CE vuông góc với đường thẳng xy (D, E thuộc xy). Chứng minh:
a) Tia AC là tia phân giác của .
b) BD+CE=BC và A là trung điểm của DE.
 c) HD vuông góc với HE.
 Bài 9*.  Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc BC tại H. Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh AC tại D, E là điểm trên cạnh AB sao cho BE = BH. Chứng minh rằng: EH // AD.
Bài 10*.  Cho tam giác ABC, có BH vuông góc AC tại H và BH = AC và . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại C.
 Bài 11.  (Trích Đề KT 1Tiết Phòng GD năm 2012 - 2013)
Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Vẽ BDAC tại D, CEAB tại E.
a)  Chứng minh rằng :  và ADE cân.                                       
b)  Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng : AH là tia phân giác .
c)  Chứng minh rằng : AH > CH. 
 Bài 12.  Cho góc nhọn . Trên  các tia Ax, Ay lần lượt lấy hai điểm B, C sao cho AB = AC và AB > BC. Vẽ BMAC tại M, CNAB tại N.
a)  Chứng minh rằng :  v AMN cn.                                         
b)  Gọi K l giao điểm của BM và CN. Chứng minh rằng: AK l tia phân giác của .
c)  Chứng minh rằng : AK > CK.