Ôn tập Chương I - Đại số 7

ÔN TẬP CHƯƠNG I.
A. Câu hỏi ôn tập.
Câu 1. Nêu ba cách viết của số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.
Trả lời: 
* Ba cách viết của số hữu tỉ là – 0, 6; ; .
* B iểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Câu 2. Thế nào là số hữu tỉ dương? Số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
Trả lời:
* Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0.
* Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0.
* Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm.
Câu 3. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Trả lời: 
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu , là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.
Câu 4. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Trả lời: Lũy thừa bậc n của một sô hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).
Câu 5. Viết các công thức:
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.
- Lũy thừa của một lũy thừa.
- Lũy thừa của một tích.
- Lũy thừa của một thương.
Trả lời: 
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: 
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0: 
- Lũy thừa của một lũy thừa: 
- Lũy thừa của một tích: 
- Lũy thừa của một thương: 
Câu 6. Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ. Cho ví dụ.
Trả lời:
* Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là hay x : y.
*Ví dụ: Tỉ số của hai số -5,12 và 10,25 được viết là hay -5,12 : 10,25.
Câu 7. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Trả lời:
* Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .
* Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: 
* Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra: (giả sử các tỉ số đều có nghĩa)
Câu 8. Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ.
Trả lời: 
* Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
* Ví dụ: 
Câu 9. Thế nào là số thực? Trục số thực?
Trả lời:
* Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
* Các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số nên trục số còn được gọi là trục số thực.
Câu 10. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm?
Trả lời: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
B. Một số bảng tổng kết.
1. Quan hệ giữa các tập hợp .
2. Các phép toán trong .
* Với .
Phép cộng: 
Phép trừ: 
Phép nhân: 
Phép chia: 
Phép lũy thừa: 
* Với :
+, 
+, 
+, 
+, 
+, 
C. Bài tập.
Dạng 1. Thực hiện phép tính.
 Gồm các bài: 96, 97, 99, 105 (Sgk/48, 49, 50); 138, 139 (Sbt/ 22, 23)
Dạng 2. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức (Tìm x).
 Gồm các bài: 98, 101, 102 (Sgk/49, 50); 130, 133, 134, 140, 141 (Sbt/21, 22, 23).
Dạng 3. Bài toán thực tế.
 Gồm các bài: 100, 103, 104 (Sgk/49, 50); 135 (Sbt/22)
Bài 96c (Sgk/48). Thực hiện phép tính: .
Giải: = = 
Bài 98a (Sgk/49). Tìm y, biết: 
Giải: Û Û Û 
Bài 101a (Sgk/49). Tìm x, biết: .
Giải: Û x= 2,5 hoặc x = - 2,5