Hướng dẫn giải các dạng Toán lớp 5

HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC DẠNG TOÁN LỚP 5
**** DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG :
Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số lẽ có 3 chữ số ?
*** Số lẽ có 3 chữ số là từ 101 đến 999 . Vậy TBC các số lẽ đó là : ( 101+ 999) : 2 = 550 
Bài 2: Tìm TBC các số chẵn có 2 chữ số ?
*** Số chẵn có 2 chữ số là từ 10 đến 98 . Vậy TBC các số chẵn đó là : (10 +98) : 2 = 54 
Bài 3 : Tìm TBC các số lẽ nhỏ hơn 2012 ? 
*** Các số lẽ đó là từ 1; 3; 5; 7;..đến 2011. Vậy TBC các số lẽ là : (2011+1): 2= 1006 
Bài 4 : Tìm TBC tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; 3 đến 2013 ?
*** TBC là : ( 2013 + 1 ) : 2 = 1007 
Bài 5; Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình là 10 . Nếu tính thêm cả cô giáo thì tuổi TB của cô và 30 HS là 11 . Tính tuổi của cô ?
*** Tổng số tuổi của 30 HS LÀ : 30 x 10 = 300
 Tổng tuổi của cô và 30 HS là : 31 x 11 = 341 
 Tuổi cô giáo là : 341 – 300 = 41 
Bài 6 : Biết TBC của 2 số là 185 và số lớn hơn số bé 24 đơn vị . Tìm 2 số đó ? 
*** Tổng 2 số đó là : 185 x 2 = 370
 Số bé là : ( 370 – 24 ) : 2= 173
 Số lớn là : 370 – 173 = 197 
Bài 7 : 
DẠNG TOÁN TÌM 2 SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1 : Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444 ? 
*** Số bé là : 1444 : 2 – 1 = 721 Số lớn là : 721 + 2 = 723
Bài 2 : Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215 ?
*** Số bé là : ( 215 – 1) : 2 = 107 Số lớn là : 215 – 107 = 108 
Bài 3: Tìm số tự nhiên A ; Biết A lớn hơn TBC của A và các số 38 ; 42 ; 67 là 9 đơn vị ?
*** TBC của 4 số là : ( 38 + 42 + 67 + 9) : 3 = 52 . 
 Vậy A là : 52 + 9 = 61 
Bài 4 : Tìm số tự nhiên B ; Biết B LỚN hơn TBC của B và các số 98 ; 125 là 19 đơn vị ? 
*** TBC của 3 số là : ( 98 + 125 + 19 ) : 2 = 121 . 
 Vậy B là : 121 + 19 = 140
Bài 5 : Tìm số tự nhiên C ; biết C BÉ hơn TBC của C và các số 68; 72 ; 99 là 14 đơn vị ?
*** TBC của 3 số là : [ ( 68 + 72 + 99 ) – 14 ] : 3 = 75
 Vậy C là : 75 – 14 = 61 
Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425 ? 
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 3 phần (số thương) Tổng số phần : 3 + 1 = 4 
- Số bé = ( Tổng - số dư ) : số phần Số bé là : (425 - 41 ) : 4 = 96
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là : 96 x 3 + 41 = 329
Bài 7 : Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57 ? 
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 2 phần (số thương) Hiệu số phần : 2 -1 = 1 
- Số bé = ( Hiệu - số dư ) : số phần Số bé là : (57 - 9 ) : 1 = 48
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là : 48 x 2 + 9 = 105
Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25 ? 
 - Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản. Đổi 1,25 = = 
 - Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần ( Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần : 5 - 4 = 1
 - Số lớn = ( Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn Số lớn : (1,25 : 1) x 5 = 6,25
 - Số bé = Số lớn - hiệu Số bé : 6,25 - 1,25 = 5 
Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6 ? 
 Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản Đổi 0,6 = = 
 - Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần ( Toán tổng tỉ) Tổng số phần : 5 + 3 = 8
 - Số lớn = ( Tổng : tổng số phần ) x phần số lớn Số lớn : (280 : 8) x 5 = 175
 - Số bé = Tổng - số lớn Số bé : 280 - 175 = 105
Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác ?
	- Hiệu của 2 số đó là : 20 x 1 + 1 = 21
	- Số lớn ; ( 2013 + 21 ) : 2 = 1017
	- Số bé : 2013 - 1017 = 996 
Bài 11 : Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn ?
	- Hiệu của 2 số đó là : 9 x 2 + 1 = 19
	- Số lớn : ( 2011 + 19) : 2 = 1015
	- Số bé : 2011 - 1015 = 996
Bài 12: Tìm hai số có tổng bằng 2009 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ ?
	- Hiệu của 2 số đó là : 5 x 2 + 1 = 11
	- Số lớn : ( 2009 + 11) : 2 = 1010
	- Số bé : 2009 - 1010 = 999
Bài 13 : Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác?
	- Hiệu của 2 số đó là : 18 x 2 + 2 = 38
	- Số lớn : ( 210 + 38) : 2 = 124
	- Số bé : 210 - 124 = 86
Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 474 và giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác ?
	- Hiệu của 2 số đó là : 37 x 2 + 2 = 76
	- Số lớn : ( 474 + 76) : 2 = 275
	- Số bé : 474 - 275 = 199
Bài 15 : Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 52 đơn vị và bằng phân số 
	- Đổi rút gọn = ( giải theo toán hiệu tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 5 phần )
	- Tử số là : 52 : (5 - 3) x 3 = 78
	- Mẫu ố là : 52 : ( 5 -3 ) x 5 = 130
Bài 16: Tìm một phân số có tổng tử số và mẫu số là 224 đơn vị và bằng phân số 
	- Đổi rút gọn = ( giải theo toán tổng - tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 4 phần )
	- Tử số là : 52 : (4 + 3) x 3 = 96
	- Mẫu ố là : 224 - 96 = 128 
Bài 17: Tổng của 2 số là 504 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 , số thứ hai nhân 5 thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ? 
- Ta lấy số nhân thứ nhất làm tử và lấy số nhân thứ hai làm mẫu 
	-Ta có : số thứ hai =số thứ nhất ( Giải theo toán tổng - tỉ ) Nếu biết hiệu là hiệu - tỉ .
	- Số thứ nhất là : 504 : ( 5 + 4) x 5 = 280
	- Số thứ hai là : 504 - 280 = 224
Bài 18 : Tổng của 2 số là 1008 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với , số thứ hai nhân thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ? 
- Ta lấy mẫu số nhân thứ nhất làm tử và lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu 
	-Ta có : số thứ nhất =số thứ hai ( Giải theo toán tổng - tỉ ) 
	- Số thứ nhất là : 1008 : ( 5 + 3) x 3 = 378
	- Số thứ hai là : 1008 - 378 = 630
Bài 19 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 68 . Nếu lấy số thứ nhất chia cho , số thứ hai chia thì kết quả của chúng bằng nhau ? 
- Ta lấy mẫu số nhân thứ hai làm tử và lấy mẫu số nhân thứ nhất làm mẫu 
	-Ta có : số thứ nhất =số thứ hai ( Giải theo toán hiệu - tỉ ) 
	- Số thứ nhất là : 68 : ( 5 - 4) x 5 = 340
	- Số thứ hai là : 340 - 68 = 272
Bài 20 : Nếu giảm độ dài cạnh của một hình vuông đi 10 % thì diện tích của hình đó giảm đi bao nhiêu phần trăm ? (giảm thì lấy 100 trừ đi số cho giảm )
- Diện tích giảm là : a x a x 100% - a x 90% x a x 90% ( giảm thì a x a x 100 đứng trước )
	= 1 - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19%
 Bài 21 : Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông thêm 10 % thì diện tích của hình đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm ? (Tăng thì lấy 100 trừ cộng số cho tăng) 
- Diện tích tăng là : a x 110% x a x 110% - a x a x 100% ( Tăng thì a x a x 100 đứng sau )	 
 = 1,1 x 1,1 - 1 = 0,21 x 100 = 21%
Bài 22 : Nếu giảm số M đi 20 % của nó thì ta được số N . Hỏi phải tăng số N thêm bao nhiêu phần trăm để được số M ? 
	 Ta gọi số M là a ; số N là b thì b = a x 80% ( số M giảm 20% còn 80%)
 Ta có : 80 : 20 = 4 
 Vậy a x 80% : 4 = b : 40
 = a x 0,2 x 100 = 100 : 4 = 25% 
 Số N phải tăng thêm 25% của nó để được M
Bài 23 : Nếu giảm số C đi 37,5 % của nó thì ta được số D . Hỏi phải tăng số D thêm bao nhiêu phần trăm để được số C ? 
	- Ta có : D = C x ( 100% - 37,5 % ) = C x 62,5%
	Vậy C = D : 62,5% =D : = D x = 1,6 x 100 = 160 %
 Số D phải tăng thêm là : 160% - 100% = 60%
Bài 24 : Nếu tăng số A thêm 60 % của nó thì ta được số B . Hỏi phải giảm số B thêm bao nhiêu phần trăm để được số A ? 
	- Ta có : B= A x( 100% + 60% ) = A x 160%
	Vậy A = B : 160% = B : = B x = 0,625 x 100 = 62,5 
 Số b phải giảm đi : 100 - 62,5 = 37,5%