Giáo án Toán học khối 10 - Luyện tập

Ngày 07/05/2007- Lớp 10CT2
Luyện tập
Bài 1.
 Tính ( không dùng máy tính) :
a)GTLG của các cung 8250.
b)sin150+tg300.cos150.
Bài 2.
 Rút gọn:
A=.
B=(tana-tanb)cot(a-b)-tanatanb.
C=cot(.
Bài 3.
 Chứng minh đẳng thức:
a)( với mọi a,b,a+b ) .
b) cos(a+b)cos(a-b)=cos2a-cos2b ( Với mọi cung a,b)
c)tan (a-b)-tana+tanb=tanatanbtan(a-b)( với mọi cung a,b làm cho các tan được xác định).
Bài 4.
 Cho acosx + bcosy=0 và acos(x+z)+bcos(y+z)=0,z.
Chứng minh rằng :Với mọi t ta có:
 acos(x+t)+bcos(y+t)=0.
Bài 5.
 Cho sin(a+2b)=2sina.Giả thiết tanb, tan(a+b) có nghĩa.
Chứng minh: tan(a+b)=3tanb.
Bài 6.
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta có:
a)cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1.
b)cot2Acot2B+cot2Bcot2C+cot2Ccot2A=1
c)cotA/2 +cotB/2+cotC/2=cotA/2.cotB/2.cotC/2.
 Có thể suy ra được những kết quả tổng quát nào?
Bài 7
a)Chứng minh trong mọi tam giác khác tam giác vuông , ta có:
 tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC (1).
b)Chứng minh: Trong mọi tam giác mà không có góc nào bằng 450 hoặc 1350 ta có: tan2A+tan2B+tan2C=tan2A.tan2B.tan2C (2).
Từ đó có thể suy nghĩ tới bài toán tổng quát như thế nào?