Giáo án Toán học 9 - Chủ đề đồ thị hàm số bậc nhất

 TUẦN 12 
Ngày soạn : 22/10/2012
CHỦ ĐỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT
MỤC TIấU:
Kiến thức:
Nắm được dạng và tớnh chất của đồ thị y = ax +b ( a ≠ 0)
Kĩ năng:
Nắm được cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax +b ( a ≠ 0)
NỘI DUNG 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trũ
A. Kiến thức cần nhớ
1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là 1 đường thẳng :
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Song song với đường thẳng y= ax nếu b ≠ 0; trùng đưòng thẳng y= ax nếu b= 0
b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0)
 Vì đồ thị hàm số là một đường thẳng do đó để vẽ được ĐTHS ta chỉ càn xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ
Lưu ý khi a=0 ĐTHS y = b là hàm hằng là đường thẳng song song với trục hoành khi b khác 0
B) Cỏc dạng bài tập cơ bản
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) 
VD1: a/ Vẽ đồ thị hàm số 
và trên cùng mặt phẳng tọa độ.
Giải 
Nêu cách vẽ từng đồ thị 
GV: Gọi 1 HS lên bảng vừa nêu cách vẽ vừa vẽ
GV cho HS tự trịnh bày vào vở 
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm O (0;0) và qua M(1;2) ta được đồ thị hàm số y = 2x
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm O (0;0) và qua 
N(1;-) ta được đồ thị hàm số y = - x
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm B (0;5) và qua 
E(-2,5;0 ) ta được đồ thị hàm số y= 2x +5
Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm B (0;5) và qua 
F(7,5; 0) ta được đồ thị hàm số y= - x +5
b) Để chúng minh hình tạo bởi 4 đường là hình bình hành ta chứng minh điều gì?
Những đường thẳng nào song song với nhau ? vì sao?
O
M
B
E
x
0
1
x
0
-2,5
0
2
5
0
O
N
B
F
x
0
1
x
0
7,5
0
5
0
HS: Các cặp cạnh đối song song
HS: y= 2x +5và y = 2x song song với nhau 
y= - x +5 và y= - x 
HS: Vậy tứ giác OABC là hình bình hành vì có các cạnh đối song song
VD2:Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x +2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ 
b) Gọi A là giao 2 đường thẳng nói trên , Tìm toạ độ điểm A
Cách 1: Bằng đồ thị dễ thấy toạ độ giao điểm A ( -2; -2)
Cách 2: Bằng phương pháp đại số 
Hoành độ giao điểm A là nghiệm phương trình tương giao 2x+2 = x
ú x = -2
Tung độ của A là y = x = -2 . Vậy A ( -2; -2) 
Bài tập 16 /51/SGK
x
0
1
y = x
0
1
 Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm O( 0;0) và
 A (1 ;1) ta dược đồ thị hàm số y = x.
x
0
-1
Y = 2x + 2
2
0
- Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm B ( 0; 2 ) và
 E ( - 1, 0 ) ta được đồ thị hàm số :
? Diện tớch tam giỏc bằng gỡ?
Độ dài cạnh đỏy , chiều cao bằng bao nhiờu ?
Độ dài cạnh BC? 
Độ dài đường cao?
Bước 1: TÍnh BC; AH
Bước 2: Tớnh S
Chữa tiếp bài 16 câu c:
 + Tọa độ điểm C (2 ; 2 ); xét tam giác ABC đáy BC = 2, chiều cao tương ứng AH = 4 
S = AH .BC = 4 cm
Gv: Vì đồ thị đi qua điểm A( -1;3) nên ta suy ra điều gì? 
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: A (- 1; 3) ? 
Giaỷ sửỷ M(xM; yM) laứ giao ủieồm cuỷa (D1) vaứ (D2) 
Ta coự : M ẻ (D1) : y = ax + b
yM = 2 axM + b (1) 
Ta coự : M ẻ (D2) : y = a’ x + b’
yM = a’ xM + b’ (2)
Tửứ (1) vaứ (2) ta coự: a xM + b = a’ xM + b’ 
xM =? 
yM = ?
Vaọy giao ủieồm cuỷa (D1) vaứ (D2) laứ M( -1 ; 2 )
3. Bài 3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho 
hàm số y = 2x + m (*) 
1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:
a) A (- 1; 3) b) B c) C ( 2; - 1) 
2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV
Giải:
Suy ra x = -1; y = 3 thoả mãn phương trình đường thẳng y = 2x + m 
a) Để đồ thị hàm số y = 2x + m 
đi qua: A (- 1; 3) nên ta có 
 3 = 2.(-1) + m 
 3 = - 2 + m 
 m = 5 
Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: A (- 1; 3) 
b) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B 
 = 2. + m 
 m = 
Vậy với m = thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: B 
c) Để đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1) 
 -1 = 2.2+ m 
 -1 = 4 + m 
 m = - 5 
Vậy với m = -5 thì đồ thị hàm số y = 2x + m đi qua: C ( 2; - 1) 
2) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – 2 là nghiệm của hệ phương trình 
Vậy toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – 2 là 
 Để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV 
 thì 
Vậy với thì đồ thị HS y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV 
VD3: Cho hàm số y = ( m-2)x +m
a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
 +) Bài tập về nhà: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 
1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua:
 a) A (- 1; 3) b) B c) C ( 2; - 3) 
2) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x – 1 trong góc phần tư thứ IV
 a/ Thay x = 0, y = 2 vào y = ( m-2)x +m
 ta có:
 2 = ( m-2) 0 + m m = 2
 Hàm số cần tìm là y= 2
 b/ Ta có x = -3, y = 0 thay vào y = ( m-2)x +m
 0 = - 3( m-2) + m
 m =3 
 Vậy m = 3 là giá trị cần tìm 
Tiết 2: Vẽ đồ thị hàm số có chứa giá trị tuyệt đối
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
A. Kiến thức cần nhớ
Phương pháp giải:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối nhờ định nghĩa
 = 
B) Cỏc dạng bài tập cơ bản