Giáo án Toán đại số lớp 9 - Tiết 65 đến Tiết 67 - Năm học 2018-2019

TIẾT 65:
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các kiến thức về CBH, CBB: định nghĩa, điều kiện để căn thức xác định và các phép biến đổi.
2. Kỹ năng: HS được rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài: rút gọn, chứng minh đẳng thức và bài tập tổng hợp về căn hức chứa biến
3. Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác trong khi làm bài tập
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài & làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập Lý thuyết
Mục tiêu: Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương I – Căn bậc hai
Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não
? Trong tập hợp số thực R, những số nào có CBH? Những số nào có CBB?
? xác định 
(có nghĩa) khi nào?
? Hãy nêu HĐT 
? Ta có những phép biến đổi nào để biến đổi 1 CBH, CBB?
GV gọi lầ lượt từng HS nêu các phép biến đổi CTBH
GV: tất cả các phép biến đổi này ta đều có thể áp dụng đối với căn bậc ba
GV nhấn mạnh lại các kiến thức về CTBH
HS: + Những số không âm có CBH. Mỗi số dương a có 2 CBH là và , trong đó được gọi là CBHSH
+ Mọi số thực đều có CBB. CBB của số dương là số dương, CBB của số âm là số âm.
HS: xác định 
HS: +) 
HS: Nêu các phép biến đổi:
HS lớp nhận xét
I. Lý thuyết:
1. Căn bậc hai – Căn bậc ba:
+)
+) Với a > 0: 
+) 
2. Điều kiện để căn thức xác định – HĐT :
+) xác định 
+) 
3. Các phép biến đổi căn thức bậc hai :
+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 
+ Khai phương 1 tích – Nhân các CBH:
(A, B 0)
+ Khai phương 1 thương – Chia các CBH:
+ Đưa thừa số vào trong dấu căn:
 Với A, B 0
 Với A < 0 và B 0
+ Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
+ Trục căn thức ở mẫu:
 ( Với B > 0 )
(Với A 0 và A B2)
(Với A, B 0 và A B )
Hoạt động 2: Luyện tập
Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức để biến đổi giải được bài toán rút gọn căn thức
Kĩ thuật sử dụng: hoàn thành nhiệm vụ, động não
GV yêu cầu HS làm bài 2 (SGK – tr131)
? để rút gọn M ta phải làm ntn
GV: gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV: Trước hết ta cần phải làm gì?
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp làm vào vở
GV đánh giá nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu HS rút gọn P
GV đánh giá, nhận xét bài làm của HS & sửa sai nếu có.
GV yêu cầu HS làm bài 7 (SBT)
? Để rút gọn P trước hết ta cần phải làm gì?
? Vậy ĐKXĐ là những ĐK nào?
GV hướng dẫn HS thực hiện rút gọn biểu thức P
? Để tìm GTLN của P ta làm ntn?
Hãy biến đổi bthức P?
? Tới đây em có nx gì?
? Vậy GTLN của P bằng bao nhiêu, đạt được khi nào?
HS làm bài 2 (SGK – tr131)
HS: biến đổi bthức dưới dấu căn về dạng (A B)2 rồi áp dụng HĐT: 
HS:
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: Nhân cả 2 vế với 
 áp dụng quy tắc nhân các CBH biến đổi bthức dưới dấu căn về dạng (A B)2 rồi áp dụng HĐT: 
1 HS thực hiện trên bảng, HS dưới lớp làm vào vở
HS lớp nhận xét, chữa bài
1 HS lên bảng, HS dưới lớp làm vào vở
 = 0
HS lớp nx, chữa bài
HS: ta cần tìm ĐKXĐ của P
HS: P có nghĩa 
Vậy ĐKXĐ: và 
HS thực hiện dưới sự hương dẫn của GV
HS: Biến đổi bthức P về dạng:
C – (A B)2 rồi cm P C
HS: biến đổi P
HS: nêu nhận xét
HS trả lời
HS lớp nhận xét, chữa bài
II. Bài tập:
1. Bài 2 (SGK – tr131):
+) 
+) 
+) 
 = 0
2. Bài 7 (SBT)
P = 
a) Rút gọn biểu thức P.
b)Tính giá trị của P tại 
c) Tìm GTLN của P
Giải:
a) ĐKXĐ: và 
P = 
P =
P = 
P = 
P = 
P = 
c) P = 
P = 
P = 
Ta có: với 
 với 
Vậy GTLN của P = đạt được 
x = (tm ĐKXĐ)
Hoạt động: Tìm tòi, mở rộng (3ph)
Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học
 - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.
Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực
- Nắm vững các công thức biến đổi về CBH và CBB.
- BTVN: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 16 (SGK); 11, 13, 15 (SBT)
TIẾT 66:
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Ngày soạn: 
Ngày dạy: 
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS được ôn tập, củng cố và khắc sâu kiến thức về hàm số bậc nhất y = ax + b và hàm số bậc hai y = ax2 (a 0), giải hpt, giải phương trình
2. Kỹ năng: HS có kỹ năng làm các dạng toán: xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số bậc hai, giải hpt và PT bằng các pp đã học
3. Thái độ: Nghiêm túc chú ý học tập có hứng thú với môn học
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài & làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số y = ax + b & hàm số y = ax2 (a 0 )
Mục tiêu: Giải được các bài toán về đồ thị hàm số
PPP: Vấn đáp, thuyết trình
GV yêu cầu HS làm bài 6 (SGK – tr132)
GV gọi lần lượt 2 HS lên bảng thực hiện
GV quan sát HS dưới lớp làm bài tâp & sửa sai nếu có
GV đánh giá nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu HS làm bài 13 (SGK – tr133)
GV: gọi 1 HS lên bảng xác định hệ số a
GV yêu cầu HS dưới lớp vẽ đồ thị hsố y = x2
GV nhận xét bài làm của HS
HS làm bài 6 (SGK – tr132)
2 HS lên bảng thực hiện
HS1: 
+ Vì A(1; 3) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 3 vào CT hsố ta được:
3 = a.1 + b a + b = 3 (1)
+ Vì B(– 1; – 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 1, y = – 1 vào CT hsố ta được:
1 = a.( – 1) + b 
– a + b = – 1 (2)
Từ (1) & (2) ta có hpt :
Vậy a = 2 ; b = 1
HS2 : 
+ Vì đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 
y = x + b
+ Vì C(1 ; 2) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 2 vào CT hsố ta được :
2 = 1 + b b = 1 (tmđk)
Vậy a = 1; b = 1
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS làm bài 13 (SGK – tr133)
1 HS lên bảng xác định hệ số a, HS dưới lớp làm vào vở
+ Vì A(– 2 ; 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 2 ; y = 1 vào CT hsố ta được:
1 = a.(– 2)2 4a = 1
a = 
Vẽ y = x2
+ Bảng giá trị :
x
-4
-2
0
2
4
y
4
1
0
1
4
Vậy đồ thị hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm TĐX, nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị
HS lớp nhận xét, chữa bài
1. Bài 6 (SGK – tr132):
Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b biết:
a) Đồ thị hsố đi qua 2 điểm: A(1; 3) & B(– 1; – 1)
+ Vì A(1; 3) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 3 vào CT hsố ta được:
3 = a.1 + b a + b = 3 (1)
+ Vì B(– 1; – 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 1, y = – 1 vào CT hsố ta được:
1 = a.( – 1) + b 
– a + b = – 1 (2)
Từ (1) & (2) ta có hpt :
Vậy a = 2 ; b = 1
b) Đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 & đi qua C(1 ; 2)
+ Vì đồ thị hsố song song với đt y = x + 5 
y = x + b
+ Vì C(1 ; 2) thuộc đồ thị hsố nên thay x = 1, y = 2 vào CT hsố ta được :
2 = 1 + b b = 1 (tmđk)
Vậy a = 1; b = 1
2. Bài 13 (SGK – tr133) :
Cho hsố y = ax2. Xác định hệ số a biết đồ thị hsố đi qua 
A(– 2 ; 1)
+ Vì A(– 2 ; 1) thuộc đồ thị hsố nên thay x = – 2 ; y = 1 vào CT hsố ta được :
1 = a.(– 2)2 4a = 1
a = 
* Vẽ y = x2
+ Bảng giá trị :
x
–4
–2
0
2
4
y
4
1
0
1
4
Vậy đồ thị hsố là 1 đường cong Parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm TĐX, nằm phía trên Ox, O là điểm thấp nhất của đồ thị
Hoạt động 2 : Ôn tập giải PT – HPT 
Mục tiêu : Giải được các bài tập HPT đơn giản và dạng đặt ẩn phụ
PP : Thuyết trình, vấn đáp
GV yêu cầu HS làm bài tập 3 :
Giải các PT & HPT sau :
a. 
b. 
c. 
d. 5x4 – 3x2 + = 0
GV gọi 1 HS lên bảng làm câu a 
GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu b
GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c
GV đánh giá bài làm của HS sau đó gọi 1 HS khác lên bảng làm câu d
GV quan sát HS dưới lớp làm bài tập và sửa sai nếu có
GV nhận xét bài làm của HS
HS ghi bài tập vào vở
1 HS lên bảng làm câu a
. 
Vậy (x ; y) = ( ; )
HS lớp nhận xét, chữa bài
1 HS lên bảng làm câu b, HS dưới lớp thực hiện vào vở
b. 
ĐKXĐ : x 1 ; y 1
+ Đặt 
(đk : u, v 0 ), HPT trên trở thành :
Suy ra 
Vậy (x; y) = (2; 2)
HS lớp nhận xét, chữa bài
1 HS lên bảng làm câu c
c) 
ĐKXĐ : x y
Đặt 
(đk :u, v 0)
Hpt đã cho trở thành :
(tm đk)
Suy ra : 	
Vậy (x; y) = (; )
HS lớp nhận xét, chữa bài
1 HS lên bảng làm câu d
d) 5x4 – 3x2 + = 0
80x4 – 48x2 + 7 = 0
Đặt x2 = t (đk : t 0), pt đã cho trở thành : 
80t2 – 48t + 7 = 0
Ta có : = b’2 – ac
= (– 24)2 – 80.7
= 576 – 560 = 16 > 0
PT có 2 no p/biệt:
 (tm)
 (tm)
+ Với t = t1 = 
+ Với t = t2 = x2 = 
Vậy PT đã cho có 4 no: 
x1 = ; x2 = ;
x3 = ; x4 = 
HS lớp nhận xét, chữa bài
3. Bài 3: Giải các PT & HPT sau:
a) 
Vậy (x ; y) = ( ; )
b) 
ĐKXĐ : x 1; y 1
+ Đặt 
(đk : u, v 0 ), HPT trên trở thành :
Suy ra 
Vậy (x; y) = (2; 2)
c) 
ĐKXĐ : x y
Đặt 
(đk :u, v 0)
Hpt đã cho trở thành :
(tm đk)
Suy ra : 	
Vậy (x ; y) = ( ; )
d) 5x4 – 3x2 + = 0
80x4 – 48x2 + 7 = 0
+ Đặt x2 = t (đk : t 0), pt đã cho trở thành : 
80t2 – 48t + 7 = 0
Ta có : = b’2 – ac
= (– 24)2 – 80.7
= 576 – 560 = 16 > 0
PT có 2 no p/biệt:
 (tm)
 (tm)
+ Với t = t1 = 
+ Với t = t2 = x2 = 
Vậy PT đã cho có 4 no: 
x1 = ; x2 = ;
x3 = ; x4 = 
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng (3ph)
Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học
 - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.
Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT – HPT.
- BTVN : 17, 18 (SGK) ; 16, 17, 18 (SBT)
TIẾT 67:
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Ngày soạn: 17 / 04 / 2016
Ngày dạy: / 05 / 2016
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS được ôn tập và củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập PT – HPT về các dạng toán: Chuyển động, toán tìm 2 số, toán có nội dung hình học
2. Kỹ năng:HS được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập PT – HPT, rèn luyện cho HS kỹ năng giải HPT và PT bậc hai
3. Thái độ: Nghiêm túc chú ý học tập. Có hứng thú với môn học
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị của GV – HS:
- GV: Nghiên cứu soạn giáo án.
- HS: Học bài & làm BTVN
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Dạng toán chuyển động
Mục tiêu: Ôn tập giải bài toán bằng cách lập pt, hpt
GV yêu cầu HS làm bài 12 (SGK – tr133)
GV: Tóm tắt bài toán lên bảng
? Bài toán cho biết gì và yêu cầu điều gì?
? Giữa 2 đại lượng mà bài toán hỏi có được liên hệ với nhau bởi 1 hệ thức trực tiếp nào không?
? Vậy ta phải chọn mấy ẩn? ĐK của ẩn là gì?
? Ta có những đại lượng nào đã biết và những đại lượng nào chưa biết?
GV: Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn & các đại lượng đã biết?
? Lập PT thứ nhất của bài toán?
? Lập PT thứ hai của bài toán?
? Vậy ta có hpt nào ?
GV : gọi 1 HS lên bảng giải HPT
GV: đối chiếu no tìm được với đk & kết luận
HS làm bài 12 (SGK – tr133)
HS ghi vở
HS trả lời
HS: Giữa 2 đại lượng mà bài toán hỏi không được liên hệ với nhau bởi 1 hệ thức trực tiếp
HS: Gọi vận tốc lúc lên dốc là x (km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y (km/h)
ĐK: 0 < x < y
HS trả lời
HS: Khi đi từ A đến B:
- T/gian lên dốc là: (h)
- T/gian xuống dốc là: (h)
HS: Ta có PT:
 (1)
HS: Khi đi từ B về A:
- T/gian lên dốc là: (h)
- T/gian xuống dốc là: (h)
HS: Ta có PT:
 (2)
HS: Từ (1) và (2) ta có hpt:
1 HS lên bảng giải HPT
Đặt (đk : u > v > 0) 
HPT trên trở thành :
 (tm ĐK)
Suy ra : 
(tm ĐK)
Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 (km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là 15 (km/h)
HS lớp nhận xét, chữa bài
1. Bài 12 (SGK – tr133):
Qđ AB: 
+ Lên dốc: 4 km
+ Xuống dốc: 5 km
1 người đi xe đạp:
+ Đi từ A B: 40 phút
+ Đi từ B A: 41 phút
? Tính vận tốc lên dốc và vận tốc xuông dốc?
Bài làm:
Đổi 40 phút = (h);
41 phút = (h)
+ Khi đi từ A đến B:
- T/gian lên dốc là: (h)
- T/gian xuống dốc là: (h)
Ta có PT:
 (1)
+ Khi đi từ B về A:
- T/gian lên dốc là: (h)
- T/gian xuống dốc là: (h)
Ta có PT:
 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
Đặt (đk : u > v > 0) 
HPT trên trở thành :
 (tm ĐK)
Suy ra : 
(tm ĐK)
Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12 (km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là 15 (km/h)
Hoạt động 2: Dạng toán tìm 2 số
GV yêu cầu HS làm bài 18 (SBT – Ôn tập cuối năm)
GV: Tóm tắt bài toán lên bảng
? Bài toán cho biết gì và yêu cầu điều gì?
? Giữa 2 đại lượng mà bài toán hỏi có được liên hệ với nhau bởi 1 hệ thức trực tiếp nào không?
? Vậy ta phải chọn mấy ẩn? ĐK của ẩn là gì?
? Ta có những đại lượng nào đã biết và những đại lượng nào chưa biết?
GV: Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn & các đại lượng đã biết?
? Ta có PT nào ?
GV: gọi 1 HS lên bảng giải PT
GV: đối chiếu no tìm được với đk & kết luận
GV đánh giá, nx bài làm của HS
HS làm bài 18 (SBT – Ôn tập cuối năm)
HS ghi vở
HS trả lời
HS: Giữa 2 đại lượng mà bài toán hỏi có được liên hệ với nhau bởi 1 hệ thức trực tiếp
HS: Gọi số thứ nhất là x
ĐK: x R
HS : trả lời
HS : 
+ Số thứ hai là : 20 – x 
+ Bình phương của số thứ nhất là : x2
+ Bình phương của số thứ nhất là : (20 – x)2
HS: Ta có PT :
x2 + (20 – x)2 = 208
1 HS lên bảng giải PT, HS dưới lớp làm vào vở 
HS lớp nhận xét, chữa bài
 2.Bài 18 (SBT – ÔTCN):
+ Tổng 2 số = 20
+ Tổng các bình phương của 2 số bằng 208
? Tìm 2 số?
Bài làm:
+ Gọi số thứ nhất là x
ĐK: x R
+ Số thứ hai là : 20 – x 
+ Bình phương của số thứ nhất là : x2
+ Bình phương của số thứ nhất là : (20 – x)2
 Ta có PT :
x2 + (20 – x)2 = 208
x2 + 400 – 40x + x2 = 208
2x2 – 40x +192 = 0
x2 – 20x + 96 = 0
Ta có: = b’2 – ac 
= (– 10)2 – 1.96 
= 100 – 96 = 4 > 0 
 PT có 2 nghiệm pbiệt:
 (tm)
 (tm)
Vậy số thứ nhất là 12, số thứ 2 là 8 
Hoặc số thứ nhất là 8, số thứ hai là 12
Hoạt động 3: Dạng toán có nội dung hình học
GV yêu cầu HS làm bài 18 (SGK – tr134)
GV: Tóm tắt bài toán lên bảng
? Bài toán cho biết gì và yêu cầu điều gì?
? Giữa 2 đại lượng mà bài toán hỏi có được liên hệ với nhau bởi 1 hệ thức trực tiếp nào không?
? Vậy ta phải chọn mấy ẩn? ĐK của ẩn là gì?
? Ta có những đại lượng nào đã biết và những đại lượng nào chưa biết?
GV: Hãy biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn & các đại lượng đã biết?
? Kiến thức nào cho ta mối liên hệ giữa 3cạnh của tam giác vuông
? Ta có PT nào ?
GV: gọi 1 HS lên bảng giải PT
GV: đối chiếu no tìm được với đk & kết luận
GV đánh giá, nx bài làm của HS
HS làm bài 18 (SGK – tr134)
HS ghi vở
HS trả lời
HS: Giữa 2 đại lượng mà bài toán hỏi có được liên hệ với nhau bởi 1 hệ thức trực tiếp
HS: Gọi cạnh góc vuông bé là x (cm)
ĐK: 0 < x < 10
HS : trả lời
HS : 
+ Cạnh góc vuông lớn là : 
x + 2 (cm) 
HS : Định lý Py – ta – go 
HS: Ta có PT :
x2 + (x + 2)2 = 102
1 HS lên bảng giải PT, HS dưới lớp làm vào vở 
HS lớp nhận xét, chữa bài
3. Bài 18 (SGK – tr134):
1 tam giác vuông có:
+ Cạnh huyền = 10 cm
+ 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 cm
? Tính độ dài của các cạnh góc vuông?
Bài làm:
+ Gọi cạnh góc vuông bé là x (cm)
ĐK: 0 < x < 10
+ Cạnh góc vuông lớn là : 
x + 2 (cm)
Ta có PT :
x2 + (x + 2)2 = 102
x2 + x2 + 4x + 4 = 100
2x2 + 4x – 96 = 0
x2 + 2x – 48 = 0
Ta có: = b’2 – ac 
= 12 – 1.(– 48)
= 1 + 48 = 49 > 0 
 PT có 2 nghiệm pbiệt:
 (tm)
 (không tm)
Vậy cgv bé là : 6 (cm) và cgv lớn là 8 (cm)
Hoạt động 4: Tìm tòi, mở rộng (3ph)
Mục tiêu: - HS phát biểu được kiến thức quan trọng của bài học
 - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu kiến thức sẽ học trong buổi sau.
Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật trình bày một phút, viết tích cực
- Ôn tập lại toàn bộ nội dung phần Đại số & các dạng bài tập đã chữa.
- Xem & giải lại 3 bài tập đã chữa
- Tiết sau kiểm tra cuối năm