Giáo án Toán đại số lớp 9 - Tiết 33 đến Tiết 35 - Năm học 2018-2019

Ngày soạn:..................
Ngày dạy:...................
Tiết 33 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu: 
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Biết được 2 bước trong quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình.
- Biết được 2 trường hợp áp dụng của phương pháp cộng đại số trong giải hệ phương trình.
- Tóm tắc được cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số.
- Vận dụng kiến thức giải các hệ phương trình.
Kỹ năng
Tính và giải được các hệ phương trình bằng phương pháp công đại số.
Biết cách áp dụng các trường hợp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Yêu thích môn học.
4. Định hướng năng lực
- Năng lực tính toán
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
 - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu.
 - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức.
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định (1 phút) 
2.Nội dung
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
A – Hoạt động khởi động – 6p
Mục tiêu: HS giải được hpt bằng pp thế
PP: Vấn đáp, thuyết trình
ND kiểm tra: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
Áp dụng giải hệ: 
1Học sinh lên bảng kiểm tra, lớp theo dõi nhận xét.
Kết quả: x = 1 và y = 1 
B – Hoạt động hình thành kiến thức -12p
1: Quy tắc cộng đại số (12 phút)
- Mục tiêu: HS thực hiện được bước cộng từng vế hai phương trình, qua đó khái quát và nêu được quy tắc của phương pháp cộng đại số.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
 Gv: Xét hệ phương trình:
 (I) 
? Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào?
? Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ nào?
? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm được?
GV lưu ý hs: có thể thay thế cho phương trình thứ hai. 
? nêu các bước giải hpt bắng PP cộng đại số
GV: Cho HS làm ?1 
Gv gợi ý: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình mới
? Phương trình mới này còn lại mấy biến?
? Nếu kết hợp với 1 phương trình của hệ (I) đã tìm được x hoặc y chưa?
Kết luận: Trong trường hợp này ta nên cộng. Bởi vì hệ số của biến trong hai phương trình là đối nhau.
 Hs theo dõi ví dụ 1 thông qua hướng dẫn của gv.
Hs: (2x - y) + (x + y) = 3 
 hay 3x = 3 
Ta được hệ sau:
Một hs lên bảng giải tiếp theo
Hs ghi nhận.
Hs làm việc cá nhân thực hiện ?1
Một Hs lên bảng thực hiện
Hs trả lời
Quy tắc cộng đại số
Ví dụ: Giải hệ phương trình
(I)
(I) 
Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất 
C – Hoạt động luyện tập – 19p
- Mục tiêu: HS nêu được 2 trường hợp ứng dụng của quy tắc cộng đại số, qua đó tóm tắc được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
(Hoạt động cá nhân, cặp đôi)
GV: Xét hpt sau: 
 (II) 
? Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ?
Gv yêu cầu một HS lên bảng giải.
Gv nhận xét sửa chữa.
Gv: Xét hpt sau: 
(III) 
? Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) có đặc điểm gì?
? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ.
Gv yêu cầu một HS lên bảng giải.
Gv: Xét hệ phương trình (IV) 
? Có cộng (trừ) được không.
Gv gợi ý : Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương.
Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm 5phút thực hiện:
?4Hệ phương trình mới bây giờ giống ví dụ nào, có giải được không?
?5Nêu một cách khác để đưa hpt (IV) về trường hợp thứ nhất.
Gv nhận xét sửa chữa.
? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
Gv yêu cầu một vài HS nhắc lại.
Gv chốt kiến thức
Hs quan sát
HS : các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau
HS: nên cộng.
Hs thực hiện
Hs: Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau.
Hs: Nên trừ
Hs suy nghĩ trả lời.
Hs thảo luận theo nhóm 4 giải.
Sau đó đại diện một HS lên bảng giải.
Hs suy nghĩ trả lời.
Một vài HS nhắc lại
Hs chú ý lắng nghe và ghi bài
2. Áp dụng
1. Trường hợp thứ nhất
VD2: Xét hệ phương trình:
(II) 
Giải: (II) 
 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3; -3)
VD 3: Xét hệ phương trình
 (III)
(III)
 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3,5; 1)
2. Trường hợp thứ hai.
VD 4: Xét hệ phương trình
(IV) 
Giải:
C1, (IV)
Hệ có ngh duy nhất (3; -1)
C2, (IV)
Hệ có ngh duy nhất (3; -1)
C3, IV
Tóm tắt cách giải trong sách giáo khoa
D – Hoạt động vận dụng – 6p
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học giải hệ đơn giản.
- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp.
Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện làm bài 20a; 20b; 20e
3 hs lên bảng thực hiện
- Hs làm bài và báo cáo kết quả
Bài 20-sgk:
E – Hoạt động tìm tòi, mở rộng (1p)
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
+Yêu cầu học sinh về nhà nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
+ Làm các bài tập 21; 22; 23-sgk; 16; 17-sbt
+ Chuẩn bị tiết luyện tập
Ngày soạn:..................
Ngày dạy:...................
Tiết 34: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu: 
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
- Nhắc lại được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế.
- Vận dụng được kiến thức để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, qua đó mở rộng với các bài chứa tham số. (làm được bài tập)
- HS có mối liên hệ tương ứng giữa nghiệm của hệ hai phương trình và số giao điểm của 2 đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm của hệ và bài toán tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng cho trước. (B26-SGK)
Kỹ năng
Nhận biết được hệ phương trình để có cách giải phù hợp nhất.
Ren kĩ năng trình bày giải hệ phương trình thành thạo, chính xác.
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Yêu thích môn học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
 - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio.
 - Hs : Học bài, chuẩn bị bài ở nhà, máy tính casio.
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định 
2.Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Khởi động – 10p
Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng 2 phương pháp
PP: Vấn đáp, thuyết trình
GV nêu yêu cầu kiểm tra: Cho hpt
HS1: Giải hpt trên = pp thế
HS2: Giải hpt trên = pp cộng đại số
GV nx, cho điểm
2 HS lên bảng kiểm tra
HS1: Giải hpt = pp thế
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (3; 4)
HS2: giải hpt = pp cộng đại số
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (3; 4)
HS lớp nx, chữa bài
Họat động 2: Luyện tập – 33p
Mục tiêu: HS biết giải HPT bằng pp cộng
GV yêu cầu HS làm bài tập 22(SGK – tr19)
GV: vì hệ số của ẩn y trong 2pt nhỏ hơn hệ số của ẩn x nên khử ẩn y
? Ta khử ẩn y ntn?
GV gọi 1 HS lên bảng
GV nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu 1HS lên bảng làm câu b
GV lưu ý: phương trình 
0x + 0y = c (với c là 1 số khác 0) vô nghiệm hpt đã cho vô nghiệm
GV gọi 1 HS lên bảng làm câu c
? trước hết ta phải làm gì?
Ta sẽ được hpt nào?
? Ta giải hệ này ntn?
GV: pt 0x + 0y = 0 là 1 pt luôn đúng với mọi x,y. Vậy hpt đã cho có bao nhiêu nghiệm? Và CT nghiệm TQ là gì?
GV yêu cầu HS làm bài tập 24ª SGK
GV: Hpt đã có dang TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn chưa?
? Làm cách nào để đưa về dạng TQ?
GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm
GV nhận xét bài làm của HS và hướng dẫn HS giải hpt này theo cách 2 bằng pp đặt ẩn phụ:
Đặt x + y = u; x – y = v. Khi đó hpt đã cho trở thành hpt nào? Với ẩn là ẩn nào?
GV hãy giải hpt này 
GV: Sau khi giải xong hpt với biến mới, các em phải thay trở lại bước đổi biến để tìm biến ban đầu
Cụ thể:
Thay vào ta được:
và giải tỉếp hpt này?
GV: pp đặt ẩn phụ được dùng nhiều trong TH hpt có biểu thức lặp lại nhiều lần. Tuy nhiên khi đặt ẩn phụ các em cần lưu y tới đk nếu có
GV yêu cầu HS làm bài tập 26a(SGK)
?Với GT đồ thị hsố đi qua 2 điểm A và B đã biết tọa độ ta sẽ có được điều gì?
? Với A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố ta sẽ có được hệ thức nào?
Hãy đưa về pt bậc nhất 2 ẩn a, b
? Tương tự với điểm B
Từ (1) và (2) ta có hpt nào ?
Giải hpt này tìm a, b
HS làm bài tập 22
HS: Nhân 2 vế của pt(1) với 3 và nhân 2 vế của pt(2) với 2
HS: 
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (; )
HS lớp nhận xét, chữa bài
HS: 
Vậy hpt đã cho vô nghiệm
HS: Nhân cả 2 vế của pt(2) với 3, ta được hpt:
HS: trừ từng vế của 2 pt:
HS: hpt có vô số nghiệm, nghiệm TQ của hpt là:
HS suy nghĩ làm bài tập 24
HS: Hpt chưa có dạng TQ
HS: Áp dụng qtắc bỏ ngoặc
HS:
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:
(x; y) = (; )
HS: hpt trở thành:
HS: 
HS: 
HS suy nghĩ làm bài tập 26
HS: Tọa độ 2 điểm A, B sẽ thỏa mãn CT hsố y = ax + b
HS:
– 2 = a.2 + b
2a + b = – 2 (1)
HS: Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có:
3 = a.(– 1) + b
– a + b = 3(2) 
HS: Từ (1) và (2) ta có hpt:
HS: 
Vậy a = ; b = 
HS lớp chữa bài
1. Bài 22(SGK – tr19):
a. 
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất: (x; y) = (; )
b. 
Vậy hpt đã cho vô nghiệm
c. 
Vậy hpt có vô số nghiệm, nghiệm TQ của hpt là:
2. Bài 24(SGK – tr19):
a. 
* Cách 1:
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:
(x; y) = (; )
*
 Cách 2: Đặt hpt đã cho trở thành:
Thay vào 
ta được:
Vậy hpt có 1 nghiệm duy nhất:
(x; y) = (; )
3. Bài 26(SGK – tr19): Xác định hệ số a, b của đồ thị hsố 
y = ax + b đi qua 2 điểm A, B trong trường hợp sau:
a. A(2; – 2) và B(– 1; 3)
Giải:
+ Vì A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố nên ta có:
– 2 = a.2 + b
2a + b = – 2 (1)
+ Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có:
3 = a.(– 1) + b
– a + b = 3(2) 
+ Từ (1) và (2) ta có hpt:
Vậy a = ; b = 
Hoạt động 3: Tìm tòi, mở rộng. – 2p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Nắm vững các cách giải hpt.
- BTVN: 23; 24b; 26 (SGK)
- Chuẩn bị tiết luyện tập.
Ngày soạn:..................
Ngày dạy:...................
Tiết 35: LUYỆN TẬP (2)
I. Mục tiêu: 
Qua bài này giúp HS:
Kiến thức
Củng cố phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và phương pháp thế
Kỹ năng
- Kỹ năng chọn phương pháp và giải hệ phương trình. Trình bày bài giải theo phương pháp biến đổi tương đương. Giải các HPT bằng phương pháp đặt ẩn số phụ
Thái độ
- Nghiêm túc và hứng thú học tập.
- Yêu thích môn học.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực tính toán
- Năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tự học.
Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. Chuẩn bị:
 - Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio.
 - Hs : Học bài, chuẩn bị bài ở nhà, máy tính casio.
III. Tiến trình dạy học:
1.Ổn định (1p)
2.Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – 7p
Mục tiêu: HS tìm được tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hs bậc nhất bằng pp giải HPT
PP: Thuyết trình
GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài 26b (SGK – tr19)
GV nhận xét, cho điểm
1 HS lên bảng chữa bài 26b 
(HS lớp nx, chữa bài)
1. Bài 26 (SGK – tr19):
b) + Vì A( – 4; – 2) đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có:
– 2 = a.( – 4) + b
– 4a + b = – 2 (3)
+ Vì B(2; 1) đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có:
1 = a.2 + b
2a + b = 1 (4)
Từ (3) và (4) ta có hpt:
Vậy ; b = 0 
Hoạt động 2: Luyện tập – 34p
Mục tiêu: HS giải thích được đa thức bằng 0 không phụ thuộc vào ẩn khi tất cả các hệ số bằng 0
Giải được HPT bằng cách đặt ẩn phụ 
PP: Vấn đáp, thuyết trình
GV cho HS làm bài tập 25 / sgk.
-giải thích đa thức bằng 0.
-Giải hpt với ẩn là m và n
Gv kiểm tra và kết luận.
GV quan sát HS dưới lớp làm bài
GV yêu cầu HS làm bài 27 (SBT) câu b, c
? Để giải hpt này trước hết ta cần phải làm gì?
c) ? trước hết ta cần phải làm gì?
GV gọi 1 HS khác lên bảng làm câu c
GV nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu HS làm bài 30a (SBT)
GV: Nêu cách giải hpt này?
GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện
GV nhận xét bài làm của HS. Sau đó hướng dẫn HS làm theo cách 2: đặt ẩn phụ
+ Đặt , đưa hpt trên trở thành hpt với 2 ẩn u, v
+ Giải hpt với 2 ẩn u,v
+ Thay giá trị u, v tìm được vào bước đặt để tìm (x, y)
+ Kết luận nghiệm của hpt
Hs đọc bài tập .
Vận dụng gt lập hpt
Giải hpt và cho kết quả:
HS lớp nx, chữa bài
HS làm bài 27 (SBT)
HS: Biến đổi hpt về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn
HS: 
 (vô nghiệm)
Vậy hpt trên vô nghiệm
HS: Ta cần thực hiện viêc quy đồng và khử mẫu để đưa về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn
1 HS lên bảng làm câu c
(vô nghiệm)
Vậy hpt trên vô nghiệm
HS lớp nx, chữa bài
HS làm bài 30a (SBT)
HS: phá ngoặc đưa về dạng TQ của hpt bậc nhất 2 ẩn
HS:
Vậy hpt có 1 n0 duy nhất:
(x; y) = (; )
HS lớp nx, chữa bài 
HS làm cách 2 dưới sự hướng dẫn của GV
HS: 
HS: 
Vậy hpt có 1 n0 duy nhất:
(x; y) = (; )
1. Bài 25 / sgk:
Vì đa thức bằng 0 nên ta có:
Giải hpt: 
2. Bài 27 (SBT): Giải các hpt:
b) 
 (vô nghiệm)
Vậy hpt trên vô nghiệm
c) 
(vô nghiệm)
Vậy hpt trên vô nghiệm
3. Bài 30a(SBT): Giải hpt:
Vậy hpt có 1 n0 duy nhất:
(x; y) = (; )
* Cách 2:
Đặt , hpt trên trở thành:
Suy ra: 
Vậy hpt có 1 n0 duy nhất:
(x; y) = (; )
Hoạt động 3: Hướng dẫn BTVN – 3p
- Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực
- Nắm vững 2 pp giải hpt đã học.
- BTVN: 27(a,d), 28, 29, 30b, 31, 32, 33(SBT)
Chuẩn bị bài giải bài toán bằng cách lập hpt.
-Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 8.
- Ôn lại các dạng toán về quan hệ số, phép viết số và toán chuyển động.