Giáo án theo chủ đề môn Hình học Lớp 7 - Chủ đề 18: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2019-2020 - Trần Đình Hoàng

Ngày soạn: 29.04.2020
 Chủ đề 18: CÁC TRƯỜNG HỢP 
BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Giới thiệu chung chủ đề: Giới thiệu về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Thời lượng thực hiện chủ đề: 04 tiết
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức, kỹ năng, thái độ:
Kiến thức: HS nắm được các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông.
Kỹ năng: - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. 
- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học
Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức học trong bài vào các bài toán thực tế. 
Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
- Năng lực chung : Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực sáng tạo.
- Năng lực chuyên biệt: Thực hiện các phép tính, sử dụng ngôn ngữ toán học, vận dụng toán học, sử dụng công cụ (đo,vẽ hình)
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
Chuẩn bị của GV:Thước thẳng, êke, sgk,bảng phụ.
Chuẩn bị của HS: - Sgk, dụng cụ học tập (thước, compa, ...)
	 - Kiến thức ôn: Các trường hợp bằng của tam giác vuông đã học
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát/khởi động
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Kích thích sự tò mò của HS, giúp HS phát huy khả năng tư suy logic.
Gv: Cho HS xem các hình vẽ sau và cho biết các cặp tam giác nào bằng nhau:
HS trả lời.
Gv: hai tam giác hình e và e có bằng nhau không? 
Gv đi vào bài mới
Cty của tôi “The Smart Light” đang tuyển 12000 giáo viên cùng tham gia mạng gia sư thông minh. Bạn hãy đk tham gia theo link để được tặng trọn bộ giáo án chuẩn và cổ phần cty tặng.
Hãy đk để ủng hộ siêu thị thông minh của cty để được chiếc khấu trọn đời 10-15% và mời bạn bè cùng mua sắm để được thưởng 10-15%
Ngoài ra cty còn cps phân phối cả SGK của hai NXB GD và Kim đồng
Link 1: ĐK tham gia gia sư và các sp giáo dục:
https://id.pga.vn/regmember/?referby=938
Link 2: Siêu thị thông minh:
https://cv.pga.vn/regmember/?referby=938
	Hoạt động 2: Hình thành kiến thức	
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết qủa hoạt động
HS nắm được các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông của 2 tam giác vuông.
- Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
Nội dung 1: Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
- GV yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông 
HS trả lời cá nhân các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- GV cho HS làm ?1 theo 6 nhóm
N1+2: Hình 143 N3 +4 : Hình 144
N5 +6: Hình 145
HS thảo luận nhóm và trả lời
Nhóm khác nhận xét
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
* Hai cạnh góc vuông bằng nhau
* Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
* Cạnh huyền và 1 cạnh góc nhọn bằng nhau
Hình 143: 
°ABH = °ACH (hai cạnh góc vuông)
Hình 144: 
°DEK = °DFK (cạnh góc vuông – góc nhọn)
Hình 145: 
°OMF = °ONF (canh huyền – góc nhọn)
Nội dụng 2: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
- Yêu cầu 1 HS đọc nội dung trong khung (sgk/135)
HS đọc nội dung SGK
- Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết GT-KL định lý đó
HS trả lời cá nhân
- Phát biểu định lí Pytago. 
Định lí Pytago có ứng dụng gì? 
Hs trả lời
Gv: Tổ chức cho HS vận dụng định lí Pytago để tính AB theo cạnh BC, AC 
-Tính cạnh DE theo cạnh FE & DF 
HS làm theo từng bàn tính độ dài các cạnh AB, DE
Có kết luận gì về cạng AB và DE
HS trả lời
- GV : Như vậy nhờ định lí Pytago ta đã chỉ ra được DABC & DDEF có 3 cạnh bằng nhau. 
- yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng nhau cạnh huyền – cạnh góc vuông.
- Cho HS làm ?2 
HS trả lời ?2
Gc nhận xét bài giải của HS.
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông 
Định lý: Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2D vuông đó bằng nhau
GT
ABC; = 900
EDF; = 900
 BC = EF; AC = DF
KL
ABC = DEF
Chứng minh : (SGK)
Cách 1: 
Xét và °ACH có:
AB = AC, AH (chung), 
Do đó: = °ACH (c.h – c.gv)
Cách 2: 
°ABC cân tại A (do AB = AC)
½ 
Xét và °ACH có: 
AB = AC, , 
Do đó: = °ACH (c.h – g.n)
Hoạt động 2: Luyện tập
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết qủa hoạt động
Vận dụng được lý thuyết để giải các bài tập liên quan đến trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Rèn luyện cho HS cách trình bày bài chứng minh hình học
Bài 65/137 SGK
- Gv gọi 1 HS đọc đề bài, GV hướng dẫn vẽ hình 
- Gọi 1 HS nhìn hình vẽ ghi lại GT-KL 
HS lên bảng vẽ hình.
- Để chứng minh AH = AK em làm thế nào? Và lên bảng trình bày. 
HS trả lời và lên bảng.
Gv: Yêu cầu hs hoạt động theo từng bàng trả lời câu a, b
Gv quan sát hs làm bài và hướng dẫn
Gọi HS lên bảng
Nhận xét đánh giá điểm 
- GV đưa yêu cầu bài tập 2 (Bài tập 98/SBT-110)
 DABC, MA là trung điểm BC, 
Chứng minh D ABC cân. 
- GV hướng dẫn HS vẽ 
- Cho biết GT, KL của bài toán
HS lên bảng vẽ hình và ghi GT + KL
Gv: 
- Để chứng minh D ABC cân ta cần chứng minh điều gì? 
HS trả lời
- Trên hình đã chứa 2 D nào chứa 2 cạnh AB và AC (hoặc và ) đủ điều kiện bằng nhau. 
- Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo ra 2 D vuông trên hình chứa và mà chúng có đủ điều kiện bằng nhau? `
HS trả lời
HS tổ chức cho HS thảo luận nhóm trình bày bài giải
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày lại (cả lớp thực hiện) 
HS lên bảng
- Qua bài tập em hãy cho biết 1 D có những điều kiện gì thì D đó cân? GV hướng dẫn HS đáp theo ý : 
+ Có 2 cạnh bằng nhau 
+ Có 2 góc bằng nhau 
+ Có phân giác tại đỉnh qua trung điểm cạnh đáy. 
Bảng phụ 
HS làm theo h của GV:
Bài 3 : Các câu sau đúng hay sai. Nếu sai hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ để minh hoạ. 
a. Hai D vuông có 1 cạnh huyền bằng nhau thì 2 D vuông đó bằng nhau. 
b. Hai D vuông có một góc nhọn và một cạnh góc vuông bằng nhau thì 2 D vuông đó bằng nhau.
c. Hai cạnh gv của D vuông này bằng hai cạnh góc vuông của D vuông kia thì hai D vuông đó bằng nhau.
GV cho HS thảo luận nhóm. 
HS thảo luận nhóm và trả lời tại chỗ
Gv nhận xét câu trả lời của HS 
Bài 4
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông bằng 1) cho tam giác ABC như hình bên
Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC.
GV: Hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB
HS làm theo hướng dẫn
-Sau đó gọi hai HS lên tính tiếp đoạn AC và BC.
HS lên bảng
Gv nhận xét chốt lại bài giải
Bài 1: (65/137 SGK)
GT
BHAC; CKAB
KL
a) AH = AK
b) AI là phân giác của 
Giải
a) Xét DABH và DACK có : 
AB = AC (gt) , (chung)
 () Þ DABH = DACK 
 (cạnh huyền - góc nhọn) 
Þ AH = AK
b) Nối AI có :
DAKI = DAHI (ch - gv) 
vì AK = AH (cmt); 
AI : cạnh chung.
Þ Þ AI là phân giác 
Bài 2: (98/SBT-110)
D vuông AKM và D vuông AHM có:
 = (gt)
 AM là cạnh chung 
Þ D vuông AKM = D vuông AHM (cạnh huyền , góc nhọn)
 Þ MK = MH 
 D BKM & D CHM có :
BH = CM (gt) 
MK = MH (cmt) 
Þ DBKM = DCHM (cạnh huyền – cạnh góc vuông) 
Þ Þ D ABC cân tại A.
Bài 3 :
a. Sai vì chưa đủ đk để khẳng định 2 D vuông đó bằng nhau. 
b. Sai vì góc nhọn phải kề cạnh góc vuông đó. 
Vd: 
D ABH & D ACH có : ; AH cạnh chung nhưng 2D vuông này không bằng nhau. 
c. Đúng
Bài 4 ( 61/133 SGK)
ABI có: 
AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago)
 = 22 + 12 
AB2 = 5 AB = 
Kết quả: AC = 5; BC = .
Hoạt động 3: Vận dụng, tìm tòi mở rộng
Mục tiêu hoạt động
Nội dung, phương pháp tổ chức hoạt động của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết qủa hoạt động
Bài tập 1: 
GV: Ghi đề bài trên bảng phụ: 
GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT + KL.
HS ghi GT + KL
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo sơ đồ phân tích đi lên 
HS tiến hành thảo luận theo hd của Gv
GV: Lưu ý cho HS việc trình bày bài giải. 
Gọi HS lên bảng trình bày.
Gv: Nhận xét bài giải của HS và chốt lại
Bài tập 2: 
GV: Đưa bài tập lên bảng phụ. 
Yêu cầu HS đọc kĩ đề. 
HS đọc kỹ đề và ghi GT + KL
GV: Để chứng minh 
BD + CE = DE ta cần chứng minh như thế nào ?
GV: yêu cầu HS thảo luận và chứng minh BD = AE, CE = AD.
GV: Nhận xét bài làm của HS và bổ sung (nếu có sai xót)
GV: Hướng dẫn cho HS phân tích và chứng minh câu b. 
GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày.
GV: Lưu ý cho HS cách trình bày bài giải sao cho hợp logic.
Bài 89/108, 109 SBT:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài 
Hs quan sát và ghi đề
GV: Dựa theo giả thiết hãy tính độ dài AC, AB
HS tính AC, AB
Gv: Tổ chức cho HS thảo luận tính BC
Gv: Gọi ý: Tính BH sau đó tính BC. 
HS tiến hành thảo luận theo hd của Gv
Gv: Gọi HS lên bảng trình bày
HS lên bảng
Bài 62/133 SGK:
GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài 
H: Để biết con Cún có thể tới các vị trí A, B, C,D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta phải làm gì?
Hãy tính OA, OB, OC, OD.
Gv: Tổ chức cho HS thảo luận theo nhóm
HS tiến hành thảo luận và báo cáo kết quả
Bài 91/109 SBT:
Cho các số 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17.Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
H: Ba số phải có điều kiện như thế nào để có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
HS trả lời
GV: Giới thiệu các bộ ba số đó được gọi là bộ ba số Pytago.
HS lắng nghe 
GV: Ngoài ra còn có các bộ ba số Pytago thường dùng khác: 3; 4; 5
6; 8; 10
Gv: Công thức tổng quát về bộ ba Pytago: 
Gv: Đưa ra một số ví dụ
HS theo giởi và yêu cầu Hs lấy thêm một vài ví dụ nữa
HS đưa ra vài ví dụ
Bài tập 1: 
GT
, AB = AC
KL
Giải
Xét và có:
 AB = AC (gt)
 AI là cạnh chung
Do đó: = (c.h - g.nh)
Suy ra BI = IC và 
Gọi H là giao điểm của AI và BC.
Xét và có:
BI = IC (theo chứng minh trên)
 (chứng minh trên).
IH cạnh chung 
Suy ra : = 
 = 
Suy ra : 
 Vậy 
Bài tập 2: 
a. Chứng minh BD + CE = DE.
 vuông tại A nên .Suy ra 
Suy ra : 
Suy ra BD = EA và AD = CE
 BD + CE = EA + AD = DE
b. Chứng minh 
Ta có: (gt)
 vuông tại M và 
 vuông tại M và 
Suy ra: 
Và 
Bài tập 3 (89/108, 109 SBT):
Giải
a)ABC có AB = AC = 7 + 2 = 9 (cm)
ABH có: 
BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago)
 = 92 – 72 = 32
 BH = (cm)
BHC có:
BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago)
 = 32 +22 = 36 
 BC =
b) Tương tự như câu a
Kết quả:
Bài tập 4 ( 62/133 SGK):
Vậy con Cún cớ thể đến các vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C.
Bài tập 5 ( 91/109 SBT):
a
5
8
9
12
13
15
17
a’
25
64
81
144
169
225
289
Có 25 +144 =169 52 + 122 = 132
64 +225 = 189 82 + 152 = 172
81 + 144 = 225 92 + 122 = 152
Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là:
 5; 12; 13
 8; 15; 17
 9; 12; 15 
Với hai số tự nhiên m và n nguyên tố cùng nhau thì bộ ba Pytago có công thức tổng quát là:
Ví dụ: 
Với m = 3, n = 2 ta được bộ ba Pytago là: 13; 12; 5
Với m = 2, n = 1 ta được bộ ba Pytago là: 5; 4; 3
IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:
Mức độ nhận biết:
Tìm các cặp tam giác bằng nhau và cho biết bằng nhau theo trường hợp nào?
Mức độ thông hiểu:
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ M lấy điểm A (A ¹ M). Chứng minh rằng AB = AC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H Î BC). Chứng minh rằng HB = HC.
Mức độ vận dụng:
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE ^ AB (E Î AB) và DF ^ AC (F Î AC). Chứng minh rằng:
DE = DF.
D BDE = D CDF.
AD là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE ^ AC (E Î AC) và CF ^ AB (F Î AB). Chứng minh rằng BE = CF.
Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M Î BC, N Î AC, P Î AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng
V. PHỤ LỤC: