Giáo án môn Toán 6 dạy theo chủ đề (Chủ đề 1 đến chủ đề 4)

cầu HS lấy VD minh hoạ.
Nêu các công thức nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số và phát biểu các công thức thành lời?
Vì sao a≠0 và m≥n?
I. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa luỹ thừa: (SGK)
an = (n
Quy ước : a0 = 1 (a≠o); a1 = a
2. Nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số.
a) Nhân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số
am.an = am+n
am:an = am-n (m≥n, a≠0)
Hoạt động 3: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
Bài tập cho gì và yêu cầu làm gì?
HS nháp bài và lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
Đề bài yêu cầu làm gì?
Để giải bài tập này ta cần thực hiện ntn?
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện
Vậy một số chính phương chỉ có thể có những tận cùng nào?
TIẾT 8
Đề bài yêu cầu làm gì?
Để chứng minh công thức này ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
GV: Đây là hằng đẳng thức hiệu của 2 bình phương sẽ học ở lớp 8
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
Số chính phương có dạng như thế nào?
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện
GV: Uốn nắn và ghi bảng.
Để biết các tổng hiệu này có phải là số chính phương hay không ta cần thực hiện như thế nào?
Một số chính phương thì có những tận cùng nào?
Vậy để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
TIẾT 9
HS đứng tại chỗ thực hiện. GV uốn nắn và ghi bảng.
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện
Đề bài tập cho biết gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào?
 HS: Đứng tại chỗ nêu cách giải
GV: Ghi bảng nội dung đề bài.
Để giải BT này ta cần vận dụng kiến thức nào đã học
HS: Chuyển 2 vế về 2 lũy thừa có cùng cơ số, hai lũy thừa bằng nhau và có cùng cơ số lớn hơn 1 thì 2 số mũ bằng nhau.
HS: Lên bảng thực hiện
II. Bài tập
Bài tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
a) 2n.16 = 128 ; b) 3n:9 = 27
HD:
a) 2n.24=27 n =3
b) 3n:32 = 33 n = 5
Bài tập 2:Một số chính phương chỉ có thể có những chữ số tận cùng nào?
HD:
Một số tự nhiên là một trong 10 chữ số từ 0 đến 9.
Ta có: 02=0;12=1;22=4;32=9;42=16;52=25; 62=36;72=49;82=64;92=81.
Vậy một số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là một trong các số 0,1,4,5,6,9.
Bài tập 3: Chứng minh công thức:
(x – y).(x + y) = x2 – y2
Phát biểu công thức thành quy tắc
HD: 
Biến đổi vế trái ta có:
(x-y).(x+y)=(x-y).x+(x-y).y
=x2-xy+xy-y2=x2-y2 =vế phải.
Vậy (x-y).(x+y)=x2-y2.
Bài tập 4: Tìm số tự nhiên a có tính chất a+30 và a-11 đều cho ta kết quả là các số chính phương.
HD:
Ta có: a+30=x2, a-11=y2 (x;y)
a+30-(a-11) = x2-y2 41=(x-y).(x+y)
Vì 41 là số nguyên tố nên 41 chỉ phân tích được thành tích của hai số tự nhiên là 1 va 41
(x-y).(x+y) =1.41
a=411
Bài tập 5: Tổng hiệu sau có là số chính phương không?
3.4.5.6.7 + 7; 7.9.11.13 – 7; 23! + 3
HD:
Tổng 3.4.5.6.7 + có tận cùng là 7 nên không phải là số chính phương.
7.9.11.13 – 7 có tận cùng là 2 nên không phải là số chinh phương.
Tổng 23! + 3 có tận cùng là 3 nên không phải là số chính phương.
Bài tập 6: Có tồn tại 2 số chính phương có hiệu là 1002 hay không?
HD:
Giả sử tồn tại hai số chính phương có hiệu là 1002.
Ta có x2 – y2 = 1002(x – y).(x + y)=1002
(x – y).(x + y) là một số chẵn trong 2 số phải có ít nhất một số chẵn, mà
 (x - y)+(x+y) = 2x là một số chẵn x + y và x – y cùng tính chẵn lẽ.
Vì trong 2 số có một số chẵn nên cả 2 số cùng chẵn (x – y).(x + y)4, mà 10024 (1002 chia cho 4 dư 2). Vậy không tồn tại 2 số chính phương có hiệu là 1002.
Bài tập 7: Có 3 số tự nhiên liên tiếp nào có tích bằng 1995 hay không?
HD:
Vì trong 3 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất một số chẵn nên tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chẵn, mà số 1995 là một số lẽ. Do đó không có 3 số tự nhiên liên tiếp nào có tích bằng 1995.
Bài tập 8: Tìm nN, biết:
a) 2n = 32; b) 27.3n = 243; c) 64.4n = 45
; d) 49.7n = 2401
HD:
a) 2n = 25 n =5; 
b) 33.3n = 35 3n = 32 n =2
c) 43.4n = 45 4n = 42 n = 2
d) 72.7n = 74 7n = 72 n = 2
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Ôn tập lại các kiến thức về luỹ thừa
Xem lại các bài tập đã giải
Buổi học hôm sau học tiếp về lũy thừa
BUỔI 4
Chủ đề 4: CÁC PHÉP TÍNH VỀ LŨY THỪA
 (Ngày soạn: 4/10/2014)
A.Mục tiêu:
-HS được bổ sung các kiến thức năng cao về luỹ thừa: Luỹ thừa của một tích, của một thương, của luỹ thừa, luỹ thừa tầng.
-HS biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để làm bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
 GV: Nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho các tiết dạy.
 HS: Ôn tập chủ đề 2 theo hướng dẫn của GV.
C. Tiến trình dạy – học
TIẾT 10
Hoạt động 1: Lý thuyết
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
GV: Thông bào và ghi bảng CT luỹ thừa của một tích, của một thương, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa tầng.
Hãy phát biểu các công thức có tính 2 chiều.
GV: Lấy VD minh hoạ.
Thế nào là số chính phương. Lấy VD về số chính phương
I. Bổ sung kiến thức nâng cao
1. Các phép tính về lũy thừa
a) Luỹ thừa của một tích:
(a.b)n = an.bn
VD: (2.5)4 = 24.54; 36.76 = (3.7)6 = 216
b) Luỹ thừa của một thương
(a:b)m = am:bm (b≠0)
VD: 35 = (21:7)5 =215:75
 64:24 = (6:2)4 = 34
c) Luỹ thừa của luỹ thừa:
(am)n = am.n
VD: (35)7 = 35.7 =335
 824 = 84.6 = (84)6 = (86)4
d) Luỹ thừa tằng: (luỹ thừa chồng chất)
 (tính từ trên xuống)
VD: 
2. Số chính phương
Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số tự nhiên.
VD: 0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81;... là các số chính phương.
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
TIẾT 11
Bài tập cho gì và yêu cầu làm gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện ntn?
HS: lên bảng thực hiện. HS dưới lớp làm vào vở và rút ra nhận xét.
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
HS: Nêu cách làm và lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp nháp bài tại chỗ và cho nhận xét.
Bài tập cho gì và yêu cầu làm gì?
HS: Nháp bài.
4HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
Đề bài yêu cầu làm gì?
GV: Cho HS nháp tại chỗ và lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Để giải bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Gợi ý HS vận dụng công thức hiệu của 2 bình phương.
HS lên bảng thực hiện. HS dưới lớp làm bài tại chỗ và nhận xét bài làm của bạn.
TIẾT 12
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Nháp bài tại chỗ và lên bảng thực hiện?
Đề bài yêu cầu làm gì?
HS: Nháp bài.
Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
Để bài yêu cầu làm gì?
Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Lần lượt lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
GV có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
II. Bài tập:
Bài tập 1: Viết các tích sau dưới dạng một luỹ thừa:
 a) 84.165 ; b) 274.8110
c) 540.1252.6253 ; d) 103.10005.100004
HD:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài tập 2: Thực hiện các phép tính sau một cách gọn nhất:
a) 183:93 ; b) 1253:254
c) (103+104+1252):53
d) 244:34 – 3212:1612
HD:
a)(18:9)3 = 23 = 8
b) 
c
d) 84 – 212 = 212 - 212 = 0
Bài tập 3: Tính các luỹ thừa tầng sau:
a) ; b) ; c) ; d) 
HD:
Bài tập 4: Không tính ra kết quả phép tính hãy so sánh:
3452 và 342.348
8742 và 870.878
HD:
342.348 = (345-3).(345+3) =
 3452 - 32 < 3452
HS làm tương tự
Bài tập 5: Tìm n N, biết:
16< 2n ≤ 1024; b) 25≤5n<625
HD:
24<2n≤210 4<n≤10n
52≤5n<54 <4 n =2
 hoặc n =3
Bài tập 6: Cho:
A = 5.415.99 – 4.320.89 và B = 5.29.619 – 7.229.276.
Tính A:B
C = 2181.729 + 243.81.27 và
D = 32.92.243 + 18.243.324 + 723.729
HD:
a) A = 5.230.318 – 229.320 = 229.318(10-9) = 229.318
B = 5.228.319 – 7.229.318 = 228.318(15-14)=
228.318
C = 729.(2181 + 81.9)
 = 729.(2181 +729)=729.2910
D = 729.(81.3 + 324.6 + 723)
= 729.(243 +1944 + 723) 
= 729.2910
Bài tập 7: Tính:
(62+72+82+92+102)-(12+22+32+42+52)
(1253.75-1755:5):20012002
16.64.82:(43.25.16)
HD:
(62-12)+(72-22)+(82-32)+(92-42)+
(102-52)
=5.7+5.9+5.11+5.13+5.15
=5.(7+9+11+13+15)
=5.55=275
= 0:20012002=0
24.26.26:(26.25.24)=216:215=2
Bài tập 8: Chứng tỏ rằng:
810-89-88 55
76 + 75 - 74 
817 -279-913 
109 + 108 + 107 
HD:
88(82-8-1)=88.55 
74(72+7-1)=74.55
328-327-326=326.(32-3-1)=326.5
107.(102+10+1)=107.111
Bài tập 9: Tìm các tận cùng của:
2n; 3n; 4n; 5n; 6n; 7n; 8n; 9n
Với n
HD: 
Ta có 
Vậy 2n có tận cùng là một trong các số 2, 4, 6, 8.
Ta có 31 =3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 
35 = 243
Vậy 3n có tận cùng là một trong các số 1,3,7,9.
Ta có 41 = 4, 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256.
Vậy 4n có tận cùng là một trong 2 số 4 và 6.
5n có tận cùng là 5.
6n có tận cùng là 6.
Ta có 71 = 7, 72 = 49, 73 =343, 74 = 2401,
75 = 16807
Vậy 7n có tận cùng là một trong các số 1, 3, 7, 9.
Ta có 81 = 8, 82 = 64, 83 = 512, 84 = 4096,
 85 = 32768.
Vậy 8n có tận cùng là một trong các số 2, 4, 6, 8.
Ta có 91 = 9, 92 = 81, 93 = 729
Vậy 9n có tận cùng là một trong 2 số 1 và 9
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Ôn tập lại các kiến thức về luỹ thừa
Xem lại các bài tập đã giải
Ôn tập tính chất chia hết của một tổng để buổi hôm sau học
BUỔI 5
CHỦ ĐỀ 5: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
 (Ngày soạn: 11/10/2014 )
A. Mục tiêu:
- HS được ôn tập, củng cố tính chất chia hết của một tổng, của một hiệu, của một tích
- HS được ôn tập, củng cố một số dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9
- HS được bổ sung các dấu hiệu chia hết cho 4, cho 8, cho25, cho 125, cho 11
- HS biết vận dụng các kiến thức trên để làm BT.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy.
HS: Ôn tập chủ đề chuẩn bị cho bài học theo yêu cầu của GV
TIẾT 13
C. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu
GV: Cho HS dưới lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
HS: Nhắc lại các tính chất chia hêt của một tổng.
GV: Nhận xét và ghi bảng
I. Kiến thức cơ bản:
 Tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, một tích.
- Nếu ac và bc thì abc
- Nếu abc và ac thì bc
- Nếu am, bm thì a + bm
 a – b m (a>b)
Hoạt động 3: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
Để làm BT1 ta cần vận dụng kiến thức nào đã học.
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
HS: Đọc nội dung BT2 ở bảng phụ
Để làm BT2 ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
TIẾT 14
Đề bài tập 3 yêu cầu làm gì?
Để làm BT3 ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Lên bảng thực hiện. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
Để làm BT này ta cần vận dụng kiến thức nào đã học
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho 3 HS lên bảng làm BT5
TIẾT 15
Đề BT6 cho biết gì và yêu cầu HS làm gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Hướng dẫn HS làm theo các cách khác nhau.
Để làm bài tập này ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Lên bảng trình bày. HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
HS: Đọc nội dung BT8.
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
Để làm BT này ta cần thực hiện như thế nào?
Hai số không chia hết cho 3 và chia cho 3 có số dư khác nhau thì có dạng tổng quát như thế nào? Chứng minh tổng của chúng chia hết cho 3
HS: Đọc nội dung đề bài.
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Có thể gợi ý HS cách làm và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện.
GV: Uốn nắn và ghi bảng
II. Bài tập:
Bài tập 1: Xét xem các tổng sau tổng nào chia hết cho 8.
a) 24 + 40 + 72 ; b) 80 + 25 + 48
c) 32 + 47 + 33
Bài tập 2: Khi chia một số a cho 18 ta được số dư là 12. Hỏi số đó có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không.
HD
a = 18q + 12 (q
Vì 18q và 123 nên a = 18q + 123.
Vì 18q9 và 129 nên 18q + 129
Bài tập 3: Cho A = 6 + 9 + m + 12 + n
(m, n. Với ĐK nào của m và n thì A3
và A3.
HD:
Vì 63, 93, 123 và A3 nên m+n3
m + n = 3k (k
Vì 63, 93, 123 và A3 nên m+n3
m + n = 3k + 1 (k
Bài tập 4: Tích sau đây có chia hết cho 7 không.
5.14 ; 10.126 ; 437.238
Bài tập 5: Các tổng sau có chia hết cho 6 không
a) 6 + 18 + 60 + 738; b) 12+ 24 + 31 + 70
c) 17 + 31 + 7 + 29
Bài tập 6: Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
Bài tập 7: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
HD:
Ta có a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 33
 a + (a + 1) + (a + 2) + (a+ 3) = 4a + 64
Bài tập 8: Chứng tỏ rằng nếu 2 số không chia hết cho 3mà chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3.
HD: 
Vì 2 số không chia hết cho 3 và chia cho 3 có số dư khác nhau nên 2 số có dạng
 3k + 1 và 3m + 2 (k,m
Ta có (3k + 1) + (3k +2) = 6k + 33
Bài tập 9: Chứng minh rằng:
a) Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ củng chọn được 2 số có hiệu chia hết cho 2.
b) Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ củng chọn được 2 số có hiệu chia hết cho 5.
HD:
a) Một số tự nhiên bất kì khi chia cho 2 sẽ có số dư là 0 hoặc 1, nên trong 3 số tự nhiên bất kì có ít nhất 2 số khi chia cho 2 sẽ có cùng số dư và hiệu của 2 số này sẽ chia hết cho 2.
b) HS làm tương tự.
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Ôn tập lại các kiến thức về tính chất chia hết của một tổng, hiệu, tích và các dấu hiệu chia hết đã học.
Xem lại các BT đã chữa.
Buổi học hôm sau học chủ đề: Tính chất chia hết của một tích
BUỔI 6
CHỦ ĐỀ 6: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TÍCH
 (Ngày soạn:18/10/2014 )
A. Mục tiêu:
- HS được ôn tập, củng cố tính chất chia hết của một tích
- HS biết vận dụng các kiến thức trên để làm BT.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy.
HS: Ôn tập chủ đề chuẩn bị cho bài học theo yêu cầu của GV
TIẾT 16
C. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu các tính chất chia hết của một tổng, một hiệu
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cơ bản về tính chất chia hết của một tích.
GV: Nhắc lại và ghi bảng
I. Kiến thức cơ bản
1. Nếu ab thì akb (k N)
2. Nếu am, an và (m,n) =1 thì a(m.n)
3. Nếu am và bn thì ab(m.n)
4. Nếu anb và b là số nguyên tố thì ab 
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
Để làm này ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
Đề bài cho biết gì và yêu cầu làm gì?
HS: Nháp bài
Để làm BT này ta cần thực hiện như thế nào?
TIẾT 17
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện.
Để làm này ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Có thể hướng dẫn HS cách c/m tổng quát
HS: Đọc nội dung đề bài 
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào?
Nếu số vở mà mỗi HSG và mối HSTT được thưởng lần lượt là x và y thì tổng số vở phát thưởng được xác định như thế nào?
C/m tổng số vở này chia hết cho 3
Số 2014 có chia hết cho 3 không. Vậy ta có thể khẳng định như thế nào?
HS: Đọc nội dung đề bài?
Đề bài cho gì và yêu cầu HS làm gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ c/m.
TIẾT 18
HS: Đọc nội dung đề bài ?
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
HS: Nháp bài
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện
HS: Đọc nội dung BT 
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Phân tích tìm cách giải
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện
HS: Đọc nội dung đề bài
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Nháp bài tại chỗ.
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Để giải BT này ta cần thực hiện như thế nào?
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS lên bảng thực hiện
II. Bài tập
Bài tập 1: Chứng minh rằng:
a) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.
b) Hiệu giữa số có dạng và số được viết bởi chính các chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại thì chia hết cho 90.
HD:
a) = 111.a = 37.3.a37
b) 
 =90a – 90b =90(a + b)
Bài tập 2: Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục. Chứng tỏ rằng tổng 3 chữ số của số đó chia hết cho 12.
HD:
Số đó có dạng 
Vì và 108a nên 2a + b
Bài tập 3: Chứng minh rằng:
Nếu x, yN thì x + 2y
HD:
x + 2y5
Bài tập 4: Một trường có 375HS tiên tiến và 81HS giỏi. Mỗi HS giỏi được thưởng một số quyển vỡ (Tất nhiên nhiều hơn số vở mà mỗi HS tiên tiến được thưởng). Chứng tỏ số vở mà nhà trường phát thưởng không thể là 2014 quyển.
HD:
Gọi số vở mà mỗi HSG và mối HSTT được thưởng lần lượt là x và y. Ta có:
Tổng số vở nhà trường đã thưởng cho HSTT và HSG là 81x + 375y
Vì 81x 3 và 375y3 nên 81x+375y3
Do tổng số vở HS được thưởng chia hết cho 3, mà số 2014 không chia hết cho 3 nên số vở nhà trường phát thưởng không thể là 2014 quyển.
Bài tập 5: Chứng tỏ rằng: Nếu x,y là các số tự nhiên sao cho 3x – y + 1 và 2x+3y-1 đều chia hết cho 7 thì x và y chia cho 7 đều dư 3.
HD:
Ta có 4.(3x – y + 1) +2x + 3y -17
y = 7k + 3 (k, tức là y chia cho 7 dư 3.
Mặt khác: 5.(2x+3y- 1) +(3x-y+1) 7
Bài tập 6: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì số n2 + 5n + 5 không thể chia hết cho 25.
HD:
Giả sử n2 + 5n + 525 
, đây là điều vô lí. Vậy với mọi số tự nhiên n thì n2 + 5n + 5 không thể chia hết cho 25.
Bài tập 7: Chứng tỏ rằng nếu a, bN sao cho 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 1995 thì a và b cùng chia hết cho 1995.
HD:
Ta có 8.(5a + 3b) – 3.(13a + 8b)
5.(13a + 8b) – (5a + 3b)
Bài tập 8: Biết rằng các số tự nhiên a và b thoã mãn a + b và a2 + b2 cùng chia hết cho 11. Chứng tỏ rằng a.b củng chia hết cho 11
HD:
Ta có (a + b)2 – (a2 + b2)
Vậy a.b chia hết cho 11.
Bài tập 9: Biết rằng số tự nhiên n chia hết cho 2 và n2 – n chia hết cho 5. Hãy tìm chữ số tận cùng của n.
HD:
n2 – n = n.(n – 1)5n có tận cùng là một trong các số 0,5,1,6.
Vì n2 nên n = 0 hoặc n =6
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
Ôn tập lại các kiến thức về tính chất chia hết của một tích 
Xem lại các BT đã chữa.
Ôn tập trước chủ đề: Các dấu hiệu chia hết để buổi hôm sau học
BUỔI 7
Chủ đề 7: CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT
 (Ngày soạn:25/10/2014 )
A. Mục tiêu:
- HS được ôn tập, củng cố một số dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9
- HS được bổ sung các dấu hiệu chia hết cho 4, cho 8, cho25, cho 125, cho 11
- HS biết vận dụng các kiến thức trên để làm BT.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy.
HS: Ôn tập chủ đề chuẩn bị cho bài học theo yêu cầu của GV
TIẾT 19
C. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Nêu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9
GV: Cho HS dưới lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
HS:Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5
GV: Thông báo dấu hiệu chia hết cho 4, cho 8, cho 25, cho 125
HS: Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
GV: Thông báo dấu hiệu chia hết cho 11
I. Kiến thức cơ bản
+ n2n có chữ số tận cùng là chữ số chẵn
+ n5n có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
+ n4số tạo bởi 2 chữ số tận cùng của n chia hết cho 4
+ n8số tạo bởi 2 chữ số tận cùng của n chia hết cho 8.
+ n25số tạo bởi 2 chữ số tận cùng của n chia hết cho 25.
+ n125số tạo bởi 3 chữ số tận cùng của n chia hết cho 125.
+ n3n có tổng các chữ số chia hết cho 3
+ n9n có tổng các chữ số chia hết cho 9.
+ n11tổng các chữ số ở hàng chẵn và tổng các chữ số ở hàng lẽ có hiệu chia hết cho 11.
Hoạt động 2: Bài tập vận dụng
Hoạt động của GV và HS
Phần ghi bảng
TIẾT 20
HS: Đọc nội dung đề bài ?
Đề bài yêu cầu làm gì?
Để làm BT này ta cần thực hiện như thế nào?
Vế phải có chia hết cho 3 không? Vế trái có chia hết cho 3 không?
Vậy ta có thể khẳng định điều gì?
HS: Lên bảng thực hiện
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
Hãy nháp, phân tích tìm cách giải BT này.
GV: Có thể gợi ý và yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện
GV: Để làm BT này ta cần thực hiện như thế nào?
HS: Lên bảng thực hiện
HS: Đọc nội dung đề bài.
Đề bài cho gì và yêu cầu làm gì?
G