Giáo án môn Đại số lớp 9 - Tiết 57: Hệ thức viét và ứng dụng

Ngày Soạn: 01 – 01 – 2008
Tuần: 1
Tiết: 1
§5. HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG DỤNG
I. Mục Tiêu:
	- HS nắm vững hệ thức Viét
	- HS có kĩ năng dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm với hai trường hợp: a + b + c = 0 và a – b + c = 0. Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
	- Có kĩ năng biểu diễn được tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số củaphương trình.
II. Chuẩn Bị:
- HS: Xem trước bài 6.
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thảo luận.
III. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ: (6’)
 	Hãy viết hai nghiệm phân biệt của phương trình ax2 + bx + c = 0.
	GV cho hai HS lên bảng tính:	x1 + x2 	và 	x1.x2
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (20’)
	x1 + x2 = ?
	GV cho HS biến đổi.
x1.x2 = ?
	GV cho HS biến đổi.
	Sau khi biến đổi xong, GV giới thiệu hệ thức Viét như trong SGK.
	GV giới thiệu hai trường hợp đặc biệt thông qua ?2 và ?3.
x1 + x2
= = 
x1.x2
= = 
= = 
	HS chú ý theo dõi và nhắc lại hệ thức Viét.
	HS thảo luận ?2, ?3	
1. Hệ thức Viét: 
Định lý Viét:
Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 () thì:
Áp dụng cho hai trường hợp đặc biệt:
? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 () có a + b + c = 0 thì phương trình có x1 = 1 và x2 = .
? Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 () có a – b + c = 0 thì phương trình có x1 = –1 và x2 = .
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
	Để củng cố lại kiến thức, GV cho Hs làm ?4.
Hoạt động 2: (15’)
	Giả sử hai số cần tìm có tổng là S và có tích là P. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là gì?
	Tích của chúng là P vậy ta có phương trình nào?
	Hãy biến đổi và đưa về phương trình bậc hai.
	Hãy lập .
	Khi nào thì phương trình trên có nghiệm?
	Hai nghiệm này chính là hai số cần tìm.
	GV trình bày VD.
	HS chú ý theo dõi và cùng làm với GV.
	Số thứ hai là: S – x
	(S – x).x = P
	x2 – Sx + P = 0
	 = S2 – 4P
	Khi S2 – 4P 0
	HS chú ý theo dõi.
?4: Nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a) 
Ta có: a + b + c = – 5 + 3 + 2 = 0
Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 1;	 	x2 = 
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Ta có: a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0
Phương trình có hai nghiệm:
	x1 = –1;	x2 = 
2. Tìm hai số biết tổng và tích: 
Nếu hai số có tổng bằng S và có tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
x2 – Sx + P = 0
Điều kiện để có hai số: S2 – 4P 0
VD: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180.
Giải: 
Hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình: x2 – 27 + 180 = 0
Ta có: = = 9
; 
 	4. Củng Cố: (2’)
 	- GV cho HS nhắc lại hệ thức Viét và hai trường hợp đặc biệt.
 	5. Dặn Dò: (2’)
 	- Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 25, 26.
IV. Rút kinh nghiệm tiết dạy: