Giáo án Đại số 9 - Tiết 54: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Năm học 2014-2015

Ngày soạn: 07/03/2015
Ngày giảng: 11/03/2015 
Tiết 54 : công thức nghiệm của phương trình bậc hai 
I . mục tiêu :
Học sinh biết cách xây dựng cụng thức tớnh D = b2 – 4ac và nhớ kỹ cỏc điều kiện của D để phương trỡnh bậc hai cú nghiệm kộp, hai nghiệm phõn biệt, vụ nghiệm.
Rèn kỹ năng vận dụng cụng thức nghiệm của phương trỡnh bậc hai một ẩn ; kỹ năng tính nhanh , tính nhẩm .
Giáo dục học sinh lòng say mê học tập ; phát huy tính tự giác và sáng tạo .
II. CHUẨN BỊ:
- GV : đddh , mtbt , bảng phụ , sgk , stk.
	- HS : đdht , mtbt , sgk , sbt .
III . Tiến trình bài dạy:
GV
HS
1/ ổn định tổ chức :
Sĩ số :
2/ Kiểm tra :
* Bài 12bTr 42 (sgk).
** Bài 14 Tr 43 (sgk).
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 
Giỏo viờn đặt vấn đề giải phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a,b,c0).
Giỏo viờn trỡnh bày và hướng dẫn học 
sinh: 
 Viết ax2 + bx + c dưới dạng bỡnh phương .
Nếu , pt (*) vì sao vô nghiệm ?
Nếu , tìm x = ?
-9A :............................
-9B:.............................
- 9C : ..........................
* Hs thực hiện : x1= 2 , x2= -2 .
** KQ : x1= -2 , x2= -1/2.
1) Cụng thức nghiệm :
Giải phương trỡnh ax2 + bx + c = 0(a,b,c0 )
 (*) . Đặt D=
- Nếu : phương trỡnh vụ nghiệm .
- Nếu : phương trỡnh cú nghiệm .
- Nếu :
.
Nếu , x + b/2a = ?
Vậy phương trỡnh cú hai nghiệm là : 
Yờu cầu học sinh làm cõu hỏi 1, 2.
+ Học sinh thảo luận nhúm , trỡnh bày 
GV yêu cầu học sinh rút ra kết luận .
Hoạt động 2 
Giải phương trỡnh : 3x2 + 5x – 1 = 0.
Xỏc định cỏc hệ số a, b, c ?
Tớnh D ? 
 Gv yêu cầu các nhóm thực hiện ?3 .
?1 & ?2 : học sinh thực hiện
* Kết luận : PT ax2 + bx + c = 0 , có : D=.
- Nếu : phương trỡnh vụ nghiệm .
- Nếu : phương trỡnh cú nghiệm kép x1 = x2 = .
- Nếu : phương trình có 2 nghiệm phân biệt : 
2/ áp dụng :
* Ví dụ :Giải phương trình : 3x2 + 5x -1 = 0
Ta có : D = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 .
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : 
x1 = = , 
x2= .
?3 : Giải các phương trình sau : 
Nhóm 1 : a .
Nhóm 2 : b .
Nhóm 3 : c .
Nhóm 4 : b . Các nhóm thực hiện lời giải , trình bày kết quả và theo dõi lời giải trên bảng phụ .
a) 5x2 – x +2 = 0 
Ta có : D = (-1)2 – 4 .5.2 = 1 – 40 = -39 < 0 : Phương trình đã cho vô nghiệm .
b) 4x2 – 4x + 1 = 0 .
Ta có : D = (- 4)2 – 4.4.1 = 16 -16 = 0 : Ptrình có nghiệm kép : x1 = x2 = .
c) -3x2 + x + 5 =0 .
Ta có : D = 12 – 4 (-3).5 = 1+ 60 = 61 : Ptrình có 2 nghiệm phân biệt : 
x1 = ;
 x2 =.
4) Củng cố 
- Nhắc lại kiến thức trọng tõm .
- Bài 15 Tr 45 (sgk) : Nhóm 1 : a ; nhóm 2: b ; nhóm 3 : c ; nhóm 4 : d .
5) Hướng dẫn về nhà: 
- Học theo vở ghi và SGK.
- BTVN : Bài 16/45/SGK hhhhhdddrtert-
, bài 20-21 (SBT) .
	- HSG : + Sách phát triển nâng cao Toán 9 – Tập 2 .
	- Hdẫn : Bài 16 : f) 16z2 + 24z + 9 = 0 . Ta có : D = 242 – 4.16.9 = ...? 
 x1 , x2 = ...?
	-------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn : 21/03/10 
Ngày giảng : 24/03/10 . 
Tiết 56 : luyện tập .
	I. mục tiêu :
Học sinh nhớ kỹ cỏc điều kiện của ∆ để phương trỡnh bậc hai một ẩn cú nghiệm kộp , vụ nghiệm, cú hai nghiệm phõn biệt ; vận dụng cụng thức nghiệm tổng quỏt vào giải phương trỡnh bậc hai một ẩn một cỏch thành thạo ; biết tỡm cỏc hệ số a,b,c khi cỏc phương trỡnh bậc hai khuyết hệ số.
- Rèn kỹ năng tính nhanh , tính nhẩm , giải phương trình bậc 2 , áp dụng linh hoạt vào thực tế .
- Giáo dục hs lòng say mê nghiên cứu môn học , tinh thần sáng tạo trong học tập .
II. CHUẨN BỊ:
- GV : đddh , mtbt , bảng phụ , sgk , stk.
	- HS : đdht , mtbt , sgk , sbt .
III . Tiến trình bài dạy
GV
HS
1/ ổn định tổ chức :
Sĩ số :
2/ Kiểm tra :
* Bài 16aTr 45 (sgk).
** Bài 16b Tr 45 (sgk).
3/ Bài mới :
Hoạt động 1 :
GV dành thời gian cho học sinh thực hiện lời giải , sau đó hdẫn học sinh tìm đúng nghiệm của phương trình .
Hoạt động 2 :
Nhóm 1 + 3 : a .
Nhóm 2 + 4 : d .
Các nhóm thực hiện lời giải , trình bày kết quả , sau đó theo dõi lời giải trên bảng phụ .
-9A :...............................-9B:...................................
* Kq : x1= 1/2 , x2= 3 .
** Kq : phương trình vô nghiệm .
1/ Bài 21b/41/SBT : Giải phương trỡnh .
b) 2x2 – ( 1- 2) x - = 0 
∆ = (1 - 2) 2 – 4.2.(- ) = (1 + )2 >0
Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt :
2/ Bài 20/SBT : Giải phương trỡnh .
a) 4x2 + 4x + 1 = 0 
∆ = 16 – 16 = 0
Phương trỡnh cú nghiệm kộp 
x1 = x2 = 
d) 
.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : 
Hoạt động 2 : 
GV : đk để phương trình bậc 2 có nghiệm là gì ? 
∆ 0 với điều gì ? 
3/ Bài 25/41/SBT : Tìm m thoả mãn :
a) PT : mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0 cú nghiệm khi nào ?
* LG : Ta có : ∆ = -12m + 1
Phương trỡnh cú nghiệm khi ∆ ≥ 0 và m ≠ 0 
 - 12m + 1 ≥ 0 và m ≠ 0 
 m ≤ và m ≠ 0 
4) Củng cố 
Nhắc lại kiến thức trọng tõm 
Hướng dẫn học sinh tỡm m để phương trỡnh 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm .
5) Hướng dẫn về nhà: 
- ễn lại kiến thức đó học 
- Bài tập về nhà : 23 - 26 Tr 41/SBT.
- HSG : + Sách phát triển nâng cao Toán 9 – Tập 2 .
- Hdẫn : Bài 24 Tr 41 (sbt) : a ) mx2 – 2(m-1)x + 2 =0 (đk : m 0 ) có nghiệm kép là : ∆ = 0 [ 2 ( m - 1) ] 2 - 4.m.2 = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 m = ?