Giáo án Hình học khối 9 - Kỳ II - Tiết 65, 66: Ôn tập chương IV

TuÇn : 33 TiÕt : 65 	Ngµy so¹n : 
	Ngµy d¹y:
«n tËp ch­¬ng IV 
A. Môc tiªu : 
	- HÖ thèng ho¸ c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh trô , h×nh nãn ,h×nh cÇu ( ®¸y chiÒu cao, ®­êng sinh ,  ) 
	- HÖ thèng ho¸ c¸c c«ng thøc tÝnh chu vi , diÖn tÝch , thÓ tÝch , ( theo b¶ng ë trang 128 ) .
	- RÌn luyÖn c¸c kü n¨ng ¸p dông c¸c c«ng thøc ®ã vµo viÖc gi¶i to¸n . 
B. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : 
 Thµy : 
So¹n bµi chu ®¸o , ®äc kü gi¸o ¸n . B¶ng phô vÏ h×nh trô , h×nh nãn , h×nh cÇu , tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí ( sgk - 128 ) ; Th­íc th¼ng , com pa ,  
 Trß :
 ¤n tËp c¸c kiÕn thøc ®· häc trong ch­¬ng IV , lµm c¸c c©u hái «n tËp trong sgk - 128 . 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc : 
I-KiÓm tra bµi cò : (5’)
 - Nªu kh¸i niÖm h×nh trô , h×nh nãn , h×nh cÇu . 
- ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô , h×nh nãn , h×nh cÇu . 
II- Bµi míi : 
* Ho¹t ®éng 1 : ¤n tËp c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n (15’)
 - GV treo b¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc nh­ b¶ng trong sgk - 128 cho HS «n l¹i c¸c kiÕn thøc ®· häc . 
 1. H×nh trô - H×nh vÏ , c«ng thøc (sgk - 128 )
 2. H×nh nãn - H×nh vÏ , c«ng thøc ( sgk - 128 ) 
3. H×nh cÇu - H×nh vÏ , c«ng thøc ( sgk - 128 ) 
* Ho¹t ®éng 2 : Gi¶i bµi tËp 38 ( sgk - 129 ) (5’)
 - GV ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã treo b¶ng phô vÏ h×nh 114 sgk - 129 yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm . 
- ThÓ tÝch cña chi tiÕt ®· cho trong h×nh b»ng thÓ tÝch cña nh÷ng h×nh nµo ? 
- H·y tÝnh thÓ tÝch c¸c h×nh trô cho trong h×nh vÏ sau ®ã tÝnh tæng thÓ tÝch cña chóng 
- GV cho HS lµm sau ®ã lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i . GV nhËn xÐt bµi vµ chèt l¹i c¸ch lµm . 
 - H×nh vÏ (114 - sgk ) 
- ThÓ tÝch cña chi tiÕt ®· cho trong h×nh vÏ b»ng tæng thÓ tÝch cña hai h×nh trô V1 vµ V2 . 
+ ThÓ tÝch cña h×nh trô thø nhÊt lµ : V1 = p.R12h1 
® V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 ( cm3 ) 
+ ThÓ tÝch cña h×nh trô thø hai lµ : V2 = p .R22.h2 
® V2 = 3,14 . 32 . 7 = 197,82 ( cm3 ) 
VËy thÓ tÝch cña chi tiÕt lµ : V = V1 + V2 
® V = 189,97 + 197,82 = 387,79 ( cm3 ) 
- DiÖn tÝch bÒ mÆt cña chi tiÕt b»ng tæng diÖn tÝch xung quanh cña hai h×nh trô vµ diÖn tÝch hai ®¸y trªn vµ d­íi cña chi tiÕt . 
® S = 2.3,14. 5,5 . 2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 + 3,14.32 
® S = 3,14 ( 22 + 42 + 30,25 +9 ) = 324,05 ( cm2 ) 
* Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i bµi tËp 39 ( Sgk - 129 ) ( 5’)
 - GV ra bµi tËp HS suy nghÜ lµm bµi . 
- HD : gäi ®é dµi c¹nh AB lµ x ® ®é dµi c¹nh AD lµ ? 
- TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt theo AD vµ AD ? 
- Theo bµi ra ta cã ph­¬ng tr×nh nµo ? 
- Gi¶i ph­¬ng tr×nh t×m AB vµ AD theo a tõ ®ã ¸p dông c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch vµ diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô ta cã kÕt qu¶ nh­ thÕ nµo ? 
- GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i sau ®ã nhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . 
 Gäi ®é dµi c¹nh AB lµ x ( x > 0 ) 
- V× chu vi cña h×nh ch÷ nhËt lµ 6a 
® ®é dµi c¹nh AD sÏ lµ : ( 3a - x )
- V× diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ 2a2 
® ta cã ph­¬ng tr×nh : 
x ( 3a - x) = 2a2 
Û x2 - 3ax + 2a2 = 0 
Û ( x - a)( x - 2a) = 0 
® x - a = 0 hoÆc x - 2a = 0 
® x = a ; x = 2a 
Mµ AB > AD ® AB = 2a vµ AD = a 
DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô lµ : 
 Sxq = 2pRh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4pa2 
- ThÓ tÝch cña h×nh trô lµ : 
 V = pR2h = p . a2 . 2a = 2pa3 
* Ho¹t ®éng 4 : Gi¶i bµi tËp 41 ( sgk - 101 ) (8’)
 - GV ra bµi tËp gäi HS ®äc ®Ò bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . 
- Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? 
- Nªu c¸ch chøng minh hai tam gi¸c ®ång d¹ng . 
- D AOC vµ D BDO cã nh÷ng gãc nµo b»ng nhau ? v× sao ? 
- So s¸nh gãc ACO vµ gãc BOD . 
- VËy ta cã tØ sè nµo ? lËp tØ sè vµ tÝnh AC . BD 
- AO vµ BO cã thay ®æi kh«ng ? v× sao ? tõ ®ã suy ra ®iÒu g× ? 
- Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ? ¸p dông vµo h×nh thang ABCD ë trªn ta cÇn ph¶i tÝnh nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo ? 
- H·y ¸p dông tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän trong tam gi¸c vu«ng tÝnh AC vµ BD råi tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD . 
- HS lµm GV ®­a ®¸p ¸n ®Ó häc sinh ®èi chiÕu . 
 GT : A, O , B th¼ng hµng 
 Ax , By^ AB 
 OC ^ OD 
a) D AOC ®ång d¹ng D BDO 
AC . BD kh«ng ®æi 
b) S ABCD , gãc COA = 600 
c) TÝnh tØ sè VAOC vµ ? 
B
a
b
y
x
D
C
O
A
Chøng minh 
a) XÐt D AOC vµ D BDO cã : ( gt) 
 ( cïng phô víi gãc AOC ) 
® D AOC ®ång d¹ng víi D BDO 
® 
Do A, O , B cho tr­íc vµ cè ®Þnh ® AO . BO kh«ng ®æi ® AC . BD kh«ng ®æi 
b) XÐt D vu«ng AOC cã ® theo tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän ta cã : 
AC = AO . tg 600 = a ® AC = a 
XÐt D vu«ng BOD cã ( cïng phô víi gãc COA ) 
® Theo tØ sè l­îng gi¸c cña gãc nhän ta cã : 
BD = OB . tg 300 = a
VËy diÖn tÝch h×nh thang ABCD lµ : 
S = 
® S = 
III. Cñng cè - H­íng dÉn : (6’)
	a) Cñng cè : 
 GV yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm phÇn (c) bµi 41 - TÝnh VAOC vµ VBOD sau ®ã lËp tØ sè . Dïng c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh nãn . 
GV treo b¶ng phô vÏ h×nh bµi tËp 40 ( sgk - 129 ) sau ®ã cho HS lµm theo nhãm 
Gäi ®¹i diÖn hai nhãm lªn b¶ng lµm bµi ( nhãm 1 - a ; nhãm 2 - b ) 
a) Stp = p. 2,5 . 5,6 + p . 2,52 = p. 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 ( cm2 ) b) S = 94,9536 ( cm2 ) 
	b) H­íng dÉn : 
 Häc thuéc c¸c c«ng thøc tÝnh , Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a . 
Gi¶i tiÕp phÇn (c) bµi tËp 41 ( sgk - 129 ) - Lµm theo h­íng dÉn phÇn cñng cè . 
Gi¶i tr­íc c¸c bµi tËp 42 , 43 , 44 45 ( sgk - 130, 131 ) .
TuÇn : 33 TiÕt : 66	Ngµy so¹n 
	Ngµy d¹y:
¤n tËp ch­¬ng IV ( TiÕt 2 ) 
A- Môc tiªu : 
	- TiÕp tôc cñng cè c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch , thÓ tÝch h×nh trô , h×nh nãn , h×nh cÇu . Liªn hÖ víi c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch , thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô ®øng , h×nh chãp ®Òu . 
	- RÌn luyÖn kü n¨ng ¸p dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch , thÓ tÝch vµo viÖc gi¶i to¸n , chó ý tíi c¸c bµi tËp cã tÝnh chÊt tæng hîp c¸c h×nh vµ nh÷ng bµi to¸n kÕt hîp kiÕn thøc cña h×nh ph¼ng vµ h×nh kh«ng gian . 
B- ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : 
Thµy : 
So¹n bµi chu ®¸o , ®äc kü gi¸o ¸n . B¶ng phô vÏ h×nh 117 , 118 ( sgk - 130 ) 
Trß :
 ¤n tËp l¹i c¸c kh¸i niÖm vµ c«ng thøc theo b¶ng trong sgk - 128 . 
C. TiÕn tr×nh d¹y häc : 
I-. KiÓm tra bµi cò : (5’)
 - ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn , h×nh cÇu 
- Gi¶i bµi tËp 41 ( c) - HS lªn b¶ng lµm bµi , GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS . 
II- Bµi míi : 
* Ho¹t ®éng 1 : Gi¶i bµi tËp 42 ( SGK - 130 )(12’)
 - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 117 sgk - 130 yªu cÇu HS nªu c¸c yÕu tè ®· cho trong bµi 
- Nªu c¸ch tÝnh thÓ tÝch c¸c h×nh ®ã ? theo em thÓ tÝch cña h×nh 117 (a) b»ng tæng thÓ tÝch c¸c h×nh nµo ? 
- ¸p dông c«ngt høc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô vµ thÓ tÝch h×nh nãn ta cã g× ? 
 - H×nh vÏ ( h×nh 117 - sgk ) 
- H×nh 117 (a) 
ThÓ tÝch cña vËt ë h×nh 117 (a) b»ng tæng thÓ tÝch cña h×nh trô vµ h×nh nãn . 
- Theo h×nh vÏ ta cã : 
+ ThÓ tÝch cña h×nh trô lµ : Vtrô = pr2h 
® Vtrô = 3,14. 72 . 5,8 = 892,388 ( cm3 ) 
+ ThÓ tÝch cña h×nh nãn lµ : Vnãn = 
® Vnãn = = 415,422 ( cm3 ) 
VËy thÓ tÝch cña vËt ®ã lµ : 
V = 892,388 + 415 ,422 = 1307,81 ( cm3) 
- H×nh 117 (b) 
ThÓ tÝch cña h×nh nãn côt ë h×nh 117 (b) b»ng hiÖu thÓ tÝch cña nãn lín vµ thÓ tÝch cña nãn nhá . 
+ ThÓ tÝch cña h×nh nãn lín lµ : 
Vlín = = 991,47 ( cm3 ) 
+ ThÓ tÝch cña h×nh ãn nhá lµ : 
Vnhá = = 123,93 ( cm3) 
VËy thÓ tÝch cña h×nh nãn côt lµ : 
V = Vlín - Vnhá = 991,47 - 123,93 = 867,54 ( cm3 ) 
* Ho¹t ®éng 2 : Gi¶i bµi tËp 6 ( 100 - sgk) (10’)
 - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh 118 (sgk -130 ) trªn b¶ng sau ®ã cho líp ho¹t ®éngt heo nhãm ( 4 nhãm ) 
- Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ ( nhãm 1 ® nhãm 2 ® nhãm 3 ® nhãm 4 ® nhãm 1 ) 
- GV gäi 1 HS ®¹i diÖn lªn b¶ng lµm bµi sau ®ã ®­a ®¸p ¸n ®Ó häc sinh ®èi chiÕu kÕt qu¶ . 
 - Gîi ý : TÝnh thÓ tÝch cña c¸c h×nh b»ng c¸ch chia thµnh thÓ tÝch c¸c h×nh trô , nãn , cÇu ®Ó tÝnh . 
- ¸p dông c«ng thøc thÓ tÝch h×nh trô , h×nh nãn , h×nh cÇu . 
- H×nh 117 ( c) b»ng tæng thÓ tÝch cña c¸c h×nh nµo ? 
 - H×nh 118 (a) 
+ ThÓ tÝch nöa h×nh cÇu lµ : 
Vb¸n cÇu = 
+ ThÓ tÝch cña h×nh trô lµ : 
Vtrô = p.r2.h = p. 6,32. 8,4 = 333,40 p ( cm3 ) 
- ThÓ tÝch cña h×nh lµ : 
V = 166,70 p + 333,40p = 500,1 p ( cm3) 
- H×nh 118 ( b) 
+ ThÓ tÝch cña nöa h×nh cÇu lµ : 
Vb¸n cÇu = 
+ ThÓ tÝch cña h×nh nãn lµ : 
Vnãn = = 317,4 p ( cm3 ) 
VËy thÓ tÝch cña h×nh ®ã lµ : 
V = 219p + 317,4 p = 536,4 p ( cm3 ) 
c) H×nh 118 ( c) 
+ ThÓ tÝch cña nöa h×nh cÇu lµ : 
Vb¸n cÇu = 
+ ThÓ tÝch cña h×nh trô lµ : 
Vtrô = pr2h = p . 22 . 4 = 16 p ( cm3 ) 
+ ThÓ tÝch cña h×nh nãn lµ : 
Vnãn = ( cm3 ) 
VËy thÓ tÝch cña h×nh ®ã lµ : 
V = 16p + ( cm3 ) 
* Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i bµi tËp 44 ( Sgk - 130 ) ( 11’)
 - GV ra bµi tËp 44 ( sgk ) yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi vµ vÏ h×nh vµo vë . 
- H·y nªu c¸ch tÝnh c¹nh h×nh vu«ng néi tiÕp trong ®­êng trßn (O ; R ) ? 
- T­¬ng tù h·y tÝnh c¹nh tam gi¸c ®Òu EFG néi tiÕp trong ®­êng trßn (O ; R ) ? 
- Khi quay vËt thÓ nh­ h×nh vÏ quanh trôc GO th× ta ®­îc nh÷ng h×nh g× ? 
- H×nh vu«ng t¹o ra h×nh g× ? h·y tÝnh thÓ tÝch cña nã ? 
- Tam gi¸c EFG vµ h×nh trßn t¹o ra h×nh g× ? h·y tÝnh thÓ tÝch cña chóng ? 
- GV cho HS ¸p dông c«ng thøc thÓ tÝch h×nh trô , h×nh nãn , h×nh cÇu ®Ó tÝnh . 
- VËy b×nh ph­¬ng thÓ tÝch h×nh trô b»ng bao nhiªu ? h·y so s¸nh víi tÝnh thÓ tÝch cña h×nh nãn vµ h×nh cÇu ? 
 a) C¹nh h×nh vu«ng ABCD néi tiÕp 
trong (O ; R ) lµ : 
AB = 
C¹nh EF cña tam gi¸c EFG néi 
tiÕp (O ; R ) lµ : 
EF = 
- ThÓ tÝch h×nh trô sinh ra bëi h×nh vu«ng lµ : 
Vtrô = p . 
- ThÓ tÝch h×nh nãn sinh ra bëi tam gi¸c EFG lµ : 
Vnãn = 
- ThÓ tÝch cña h×nh cÇu lµ : 
VcÇu = 
® (Vtrô )2 = (*) 
® Vnãn + VcÇu = (**)
Tõ (*) vµ (**) ta suy ra ®iÒu cÇn ph¶i chøng minh . 
III- Cñng cè - H­íng dÉn : (6’)
	a) Cñng cè : 
 Nªu c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch vµ diÖn tÝch cña h×nh trô , h×nh nãn , h×nh cÇu ? 
Gi¶i bµi tËp 44 ( b) - HS lªn b¶ng lµm GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi . 
 Stp = 2 s®¸y + Sxq ® ( Stp)2 råi so s¸nh víi tÝch diÖn tÝch to¸n phÇn cña h×nh nãn vµ diÖn tÝch mÆt cÇu . 
	b) H­íng dÉn : 
 N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc ®· häc . 
Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a . 
Gi¶i tiÕp bµi tËp cßn l¹i trong sgk - 130 . 131 . 
BT 45 ( sgk - 131 ) 
HD : V cÇu = ; Vtrô = p .r2 . 2r = 2pr3 ® HiÖu thÓ tÝch lµ : V =