Giáo án Hình học khối 9 - Kỳ I - Tiết 29: Luyện tập

Tuần 15Tiết29	Ngày soạn:10/12/06
	Ngày dạy:12/12/06
luyện tập
A-Mục tiêu: 
Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn , đường tròn nội tiếp tam giác . 
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình , vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh . 
Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình .
B-Chuẩn bị: 
Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án , giải các bài tập trong sgk .
- Thước kẻ , com pa . 
Trò :
 Học thuộc các định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . 
Dụng cụ học tập , giải trước bài tập trong sgk . 
C-tiến trình bài giảng
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
10’
10’
GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh 1
Phát biểu định lý về tính chất của tiếp tuyến cắt nhau . 
Học sinh 2
Thế nào là đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác . 
II-Bài mới: 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài . vẽ hình vào vở . 
- Theo hình vẽ em cho biết bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Em hãy nêu phương hướng chứng minh bài toán trên ? 
- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . 
- GV gợi ý : (O) nội tiếp D ABC đ ta có các tiếp tuyến nào ? cắt nhau tại đâu ? vậy suy ra các đoạn thẳng nào bằng nhau ? 
- Hãy tính AB + AC - BC theo các đoạn thẳng AD , BE và CE từ đó suy ra điều cần phải chứng minh ? 
- Tương tự như đoạn AD em có thể thay bằng các đoạn thẳng nào ? Hãy suy ra các hệ thức như trên ? 
- GV cho HS viết sau đó chốt lại
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì? 
- Theo em để chứng minh góc COD vuông ta có thể chứng minh gì? 
- Em có nhận xét gì về các góc AOC và COM ; góc BOD và góc MOD . 
- Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau hãy chứng minh góc COD vuông theo gợi ý trên . 
- GV cho HS chứng minh . 
10’
- CA , CM là tiếp tuyến của (O) ta suy ra điều gì ? 
- DM , DB là tiếp tuyến của (O ) ta suy ra điều gì ? 
- Vậy theo tính chất phân giác ta có những góc nào bằng nhau . Từ đó suy ra góc COD bằng bao nhiêu ? 
- Theo chứng minh trên ta có các đoạn thẳng nào bằng nhau từ đó hãy tính CD theo đoạn thẳng AC và DB .
5’
- Xét D vuông COD có OM là đường cao đ theo hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có gì ? 
Học sinh Phát biểu định lý về tính chất của tiếp tuyến cắt nhau . 
Học sinh nêu Thế nào là đường tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác . 
II-Bài mới: 
bài tập 31
GT : D ABC ngoại tiếp (O)
KL
 : a) 2 AD = AB + AC - BC 
 b) Tìm các hệ thức tương tự 
Chứng minh : 
 a) Xét hệ thức 
AB + AC - BC 
= ( AD + BD ) + ( AF + AC )
- ( BE + EC ) (1) 
Vì AB , AC , BC là tiếp
 tuyến của (O) 
tại D , E , F đ theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có : AD = AE ; BD = BE ; CE = CF ( 2) 
Thay (2) vào (1) ta có : 
AB + AC - BC = AD + BE + AD + CE - BE - CE = 2AD 
Vậy 2 AD = AB + AC - BC ( đ cpcm) 
b) Tương tự như trên ta có thể suy ra các hệ thức như sau : 
2 BE = BC + AB - AC đ 2 BD = BC + AB - AC 
2 CE = BC + AC - AB đ 2 CF = BC + AC - AB
bài tập 30
GT : Cho ( O ; AB/2) 
 Ax ^ OA ; By ^ OB 
 M ẻ (O) ; CD ^ OM 
 C ẻ Ax ; D ẻ By 
KL a) 
 b) CD = AC + BD 
 c) AC. BD không đổi 
Chứng minh :
a) Theo gt có : CA , CM là 
tiếp tuyến của (O) 
đ CA = CM và CO là phân 
giác của góc và góc 
đ 
Tương tự ta cũng có DB , DM là tiếp tuyến của (O) nên đ DB = DM và DO là phân giác của góc 
đ 
Từ (1) và (2) đ 
Vậy ( đcpcm) 
b) Theo ( cmt) ta có : CD = CM + MD = AC + BD 
( vì CM = CA ; DB = DM ) 
Vậy CD = AC + BD ( đcpcm) 
c) Xét D vuông COD có OM ^ CD đ áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong D vuông ta có : 
OM2 = CM . MD đ OM2 = AC . BD ( vì CM = AC và DB = DM ) 
đ AC . BD = R2 ( không đổi ) 
III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: 
a) Củng cố : 
 - Nêu định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau . đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác . 
b) Hướng dẫn : 
 Học thuộc định lý về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau . 
Nắm chắc khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác , cách tìm tâm đường tròn nội tiếp .
Nắm chắc khái niệm đường tròn bàng tiếp , cách tìm tâm đường tròn bàng tiếp . 
Giải bài tập 32 ( sgk - 116 ) vào vở yêu cầu trình bày cách tính ra kết quả đúng . 
BT 48 , 51 , 54 , 56 ( SBT - 134 - 135 ) - Xem HD phần giải bài tập .