Giáo án Hình học khối 9 - Kỳ I - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tuần 12Tiết24	Ngày soạn: 
	Ngày dạy: 
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
A-Mục tiêu: 
Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn . 
Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây . 
Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh . 
B-Chuẩn bị: 
Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
Vẽ hình 68 , 69 ra bảng phụ . Thước thẳng;Compa 
Trò :
Học thuộc các định lý về quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn .
Học trước bài học nắm chắc nội dung bài .
Thước thẳng;Compa 
C-tiến trình bài giảng 
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV cho học sinh nhận xét trả lời của bạn và giáo viên cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ: 
- Phát biểu định lý quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn . 
II-Bài mới: 
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
Hãy tính OH2 + HB2 và OK2 +KD2 theo Pitago sau đó so sánh .
- Gv cho HS lên bảng chứng minh hoặc đứng tại chỗ sau đó nhận xét .
- Kết luận trên còn đúng không nếu một hoặc cảc hai dây là đường kính .
- Gv nêu chú ýcho HS . 
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) dựa theo kết quả bài toán trên . 
- Nếu AB = CD đ HB ? KD đ ? 
- So sánh OH và OK .
- Nếu OH = OK đ Từ (1) và (2) ta suy ra HB ? KD đ AB ? CD .
- Qua bài toán và ? 1 em rút ra kết luận gì về quan hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm . Phát biểu thành định lý . 
- GV gọi HS phát biểu định lý sau đó chốt lại vấn đề . 
- GV ra tiếp ? 2 ( sgk ) yêu cầu HS sử dụng kết quả ở bài toán trên thực hiện ? 2 ( sgk ) 
- GV HD học sinh so sánh AB và CD trong cả hai trường hợp trên sau đó gọi HS nhận xét . 
- Hãy phát biểu thành định lý . 
- GV cho HS phát biểu định lý sau đó chốt lại vấn đề . 
- áp dụng hai định lý trên thực hiện ? 3 ( sgk ) 
- GV cho HS thảo luậnđưa ra phương án giải bài toán . 
- Để so sánh BC và AC ta có thể đi so sánh các đoạn thẳng nào ? 
- Nhận xét gì về khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến các đoạn thẳng BC , AC , AB . Từ đó vận dụng định lý ta đi đến kết luận gì ? 
II-Bài mới: 
1 : Bài toán
GT : Cho (O; R ) AB , CD là hai dây 
 không qua O .
 OH^ AB , OK ^ CD 
KL : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 
 Chứng minh : 
 Xét D vuông OHB theo 
Pitago có :
 OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
Xét D vuông OKD theo Pitago có : 
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2 
Chú ý : ( sgk )
2 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
? 1 ( sgk ) 
Theo bài toán ở trên ta có :
 OH2 + HB2 = OK2+ KD2 = R2 . (*)
a) Vậy nếu AB = CD đ HB = KD ( tính chất đường kính vuông góc với dây cung ) . Theo (*) ta suy ra :
HB2 = KD2 đ OH2 = OK2 đ OH = OK 
b) Nếu OH = OK đ OH2 = OK2 đ HB2 = KD2 
đ HB = KD đ AB = CD .
Định lý ( sgk ) 
? 2 ( sgk ) Theo bài toán trên ta có : 
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 = R2 ( **) 
Nếu AB > CD đ HB > KD đ HB2 > KD2 . Kết hợp với (**) ta suy ra : OH2 > OK2 đ OH > OK .
Nếu OH KD2 đ HB > KD đ AB > CD .
* Định lý ( SGK ) 
? 3 ( sgk ) 
Theo bài ra ta có O là tâm
đường tròn ngoại tiếp D ABC 
đ AB , AC , BC là các 
dây cung của đường tròn 
và OD , OE , OF 
là các khoảng cách từ tâm đến các dây cung tương ứng 
Theo định lý về liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây ta có : 
OE = OF ( gt ) mà OE ^ BC ; OF ^ AC đ AC = BC .
OD > OE ( gt ) ; OE = OF ( gt ) đ OD > OF 
mà OD ^ AB ; OF ^ AC đ AB < AC 
III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: 
a) Củng cố : 
- Phát biểu lại các định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của đường tròn .
Vẽ hình và ghi GT , KL của bài tập 12 ( sgk - 106 ) 
Nêu phương án làm bài toán trên ( GV gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT , KL ) 
	b) Hướng dẫn : 
Học thuộc định lý và xem lại các bài toán và bài tập đã chữa trong sgk . 
Giải bài tập 12 , 13 trong SGK - 106 và các bài tập phần luyện tập : 
BT 12 ( a) - Dùng Pita go ; (b) vận dụng liên hệ dây cung và khoảng cách đến tâm . 
- BT ( 13 ) áp dụng liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm .