Giáo án Hình học khối 9 - Kỳ I - Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn

Tuần11 Tiết22	Ngày soạn: 
	Ngày dạy:
Đường kính và dây của đường tròn
A-Mục tiêu: 
 	- Học sinh biết đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn , nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm . 
	- Biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây , đường kính vuông góc với dây . 
Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và chứng minh .
B-Chuẩn bị: 
Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
Thước kẻ , com pa , phấn màu . Bảng phụ ghi ? 2 ( sgk ) 
Trò :
Học thuộc các khái niệm đã học , giải bài tập trong sgk , SBT .
thước kẻ , com pa , giấy kẻ ô vuông . 
C-tiến trình bài giảng 
TG
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV cho học sinh nhận xét bài làm của bạn và giáo viên cho điểm
I-Kiểm tra bài cũ: 
Học sinh 2
-Nêu cách xác định một đường tròn đi qua 2 điểm và đi qua 3 điểm không thẳng hàng .
Học sinh 2
Giải bài tập8 (a) (SGK - 101 ) 
II-Bài mới: 
- GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán .
- Nêu cách chứng minh bài toán . 
- Gợi ý : Xét 2 trường hợp của dây AB : AB là đường kính ( đi qua O ) và AB không là đường kính ( không đi qua O) .
- AB là đường kính đ AB = ? 
- AB không là đường kính đ D OAB ta có bất đẳng thức nào ? Từ đó ta có gì ? 
- GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức trong tam giác chứng minh phần ( b) và từ đó rút ra kết luận cho cả hai trường hợp . 
- Qua bài toán trên em rút ra định lý nào ?
2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
- Nếu AB ^ CD = I ta có thể suy ra điều gì ? Em hãy chứng minh điều đó . 
- Nêu cách chứng minh bài toán .
- Gợi ý : Xét D OCD đ D cân đ đường cao là đường gì ? đ So sánh IC và ID ? 
- GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày cách chứng minh . 
-- Có mấy trường hợp xảy ra với dây CD . 
+ Khi dây CD là đường kính đ AB ^ CD = ? từ đó ta có điều gì ?
- Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì ? Hãy phát biểu thành định lý . 
- GV cho HS phát biểu sau đó nhận xét và chốt lại định lý . 
- GV đặt vấn đề : Nếu AB đi qua trung điểm của dây CD thì ta có thể suy ra điều gì ? Em có thể lập mệnh đề đảo của định lý trên không ? 
- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau đó cho HS chứng minh . 
- GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm : Phát phiếu học tập đã chuẩn bị , treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau đó các nhóm đổi phiếu để kiểm tra chéo kết quả . GV gọi 1 nhóm cử đại diện lên bảng làm hoàn thiện bảng phụ sau đó chữa lại và gọi các nhóm nhận xét bài của nhóm được kiểm tra . 
- HS thực hiện ? 2 ( sgk ) theo nhóm sau đó cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . GV hướng dẫn , chữa bài và nhận xét .
II-Bài mới: 
1 : So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán ( sgk) 
Cho (O ; R) AB là dây của đường tròn 
KL : AB Ê 2R .
Chứng minh : 
Trường hợp AB là 
đường kính . 
Ta có : 
AB = OA + OB 
AB = 2R 
Trường hợp AB không là đường kính :
Xét D OAB ta có : 
AB < OA + OB 
đ AB < R + R 
đ AB < 2R 
Vậy trong cả hai 
trường hợp ta luôn có : 
AB Ê 2R
Định lý ( sgk ) 
2 : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán ( bảng phụ ) 
GT : Cho (O ) AB là đường kính , CD là dây cung . AB ^ CD = I
KL : IC = ID 
Chứng minh : 
Xét trường hợp 
CD là đường kính 
đ I = O đ IC = ID = R.
b) Xét trường hợp 
CD không là đường kính 
đ Xét D OCD có :
OC = OD = R ( vì C, D thuộc (O) ) 
đ DOCD cân tại O . Mà AB ^ CD = I 
đ OI là đường cao và trung tuyến ( t/c D cân ) 
đ IC = ID ( Đcpcm) 
Bài toán ( bảng phụ ) 
Xét ∆ OCD có OC = OD = R 
IC = IC ( gt ) đ OI là đường 
trung tuyến đ OI cũng là 
đường cao đ OI ^ CD = I 
( Đcpcm) 
Định lý 3 ( sgk ) 
? 2 ( sgk ) - Hình 67 ( sgk ) 
Theo gt ta có : MA = MB đ OM ^ AB = M ( T/c đường kính và dây cung )
Xét D OAM có góc OMA = 900 
 Theo Pitago ta có : 
OA2 = AM2 + OM2 đ AM2 = OA2 - OM2 
đ AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 
đ AM = 12 ( cm ) 
đ AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
III-Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: 
a) Củng cố : 
Nêu định lý về đường kính và dây của đường tròn . 
Vẽ hình , ghi GT , KL của bài tập 10 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh .
b) Hướng dẫn : 
Học thuộc các định lý về đường kính và dây trong đường tròn .
Giải bài tập 10 , 11 ( sgk - 104 ) 
BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến của tam giác vuông để tìm tâm đường tròn ngoại tiếp 
tam giác . BT ( 11 ) như SGK gợi ý .