Giáo án Hình học khối 11 - Đường thẳng vuông với mạt phẳng

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG VỚI MẠT PHẲNG
MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
+Nắm chắc định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hiểu được véc tơ pháp tuyến của mătk phẳng.
+Nắm và vận dụng được điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
+Nắm được phép chiếu vuông góc và định lí ba đươgf vuông góc. từ đó xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
2.Kĩ năng:
+ Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt , quan hệ song song và vuông góc .... đẻ giải toán.
+ Vận dụng định lí ba đường vuông góc để giải toán và phép chiếu vuông góc để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3.Thái độ:
Thấy được sưi phát triển toán học thông qua thực tế và dùng toán học để phục vụ thực tế.
CHUẨN BỊ
1.Giáo viên
+ Chuẩn bị các bài toán tương tự trong mặt phẳng
+ Chuẩn bị cac hình ảnh thực tế
2. Học sinh: xem trước nội dung bài học.
III. TIẾN TRÌNH
1.Bài cũ: nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc .
2.Bài mới
Hoạt động 1:Định nghĩa
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
GV: Nêu một số hiện tượng trong thực tế như hiện tượng rơi tự do của một vạt trong tự nhiên... Từ đó suy ra khái niêm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa : giáo viên nêu tóm tắt định nghĩa (SGK)
Ví dụ: Cho , , các điểm M,N. chứng minh:.=0
Giáo viên gợi ý: Biểu diển theo 
 và và chứng minh
HS:
+ Học sinh hình dung định nghĩa và nắn nội dung định nghĩa.
+vẽ hình mô tả
học sinh suy nghĩ và chứng minh theo mgợi ý của giáo viên
Hoạt động 2:Điều kiện để đường thẳng vuông góc vói mặt phẳng
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
giáo viên nêu định lí1 và yêu cầu học sinh ghi giả thiết kết kuâbj của định lí.
+em hãy nêu phwong pháp chứng minh.
-Giá viên lưu ý học sinh: Định lí là điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và định lí nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
ta xét trường hợp:Xét a không cắt b thì định lí còn đúng không?
Hệ quả: Giáo viên nêu hệ quả (SGK)
học sinh ghi tóm tắt định lí dưới dạng giả thiết ,kết luận
học sinh nêu cách chứng minh
Học sinh ghi tóm tắt hệ quả
+ Vận dụng hệ quả và định lí 1 để giải các bài tập trong H1 và H2
hoạt động 3: Tính chất
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
Định lí là điều kiện cần và đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng giáo viên đặt vấn đề về các tính chát của nó 
Tính chất 1: Yêu cầu học sinh
+Nêu tóm tắt
+ vẽ hình
+Áp dụng với mặt phẳng trung trực
 Tính chất 2:Yêu cầu học sinh
+Nêu tóm tắt
+ vẽ hình
Tính chất 1:” Nêu tóm tắy ,vẽ hình
mặt phẳng (P) qua O vuông góc với d( vhỉ duy nhất P)
gọi I(P )với I là trung điểm của AB và (P)AB là mặt phẳng trung trực của AB
Tính chất 2
Đường thẳng d qua O vuông góc với (p) (chỉ duy nhất d)
Hoạt động 4 :liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuông góccủa đường thẳng và mặt phẳng
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
tính chất 1: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+vẽ hình minh hoạ
+giáo viên ghi tóm tắt lên bảng và dựng hình
2 tính chất 1: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+vẽ hình minh hoạ
tính chất 1: yêu cầu học sinh
+ nêu tóm tắt
+vẽ hình minh hoạ
Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứư ví dụ trong SGK
 viên yêu cầu học sinh +Ttính chất 1
+Ttính chất 2
+Tính chất 3
Học sinh ngiên cứu ví dụ minh hoạ trong sách giáo khoa.
Hoạt động 5: phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
phép chiếu vuông góc:
Giáo viên đặt vấn đề bằng cách yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của phép chiếu sonh song.
Áp dụng trong trường hợp d vuông góc với (P) ẫn đến phép chiếu vuông góc.
+ Hãy tìm hình chiếu của đường thẳng b lên mặt phẳng (P) 
Giáo viên kết luận phép chiếu vuông góc là trường hợp đặt biệt của phép chiếu sonh song
Định lí ba đường vuông góc
Giáo viên nêu định lí và yêu cầu học sinh ghi tóm tấưt ,vẽ hình
Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh định lí.
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Giáo viên nêu định nghĩa và yêu cầu học sinh ghi tóm tắt ,vẽ hình, nêu kí hiệu
Giáo viên yêu caauf học sinh nghiên cứu ví dụ 2(SGK/103)
HS: nhắc lại tính chất của phép chiéu song song
+ cho d vuông góc với (P). phép chiếu song song theo phương song song d gọi là phép chiếu vuông góc.
Học sinh nêu cách tìm:
học sinh ghi giả thiét kết luận và vẽ hình
+ Cho d cắt và không vuông góc với (P). gọi là góc giữa d với (P).
=(d,d’)=AOH, Ooo
học sinh nghiên cứu ví dụ.
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
Hãy nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng. 
BÀI TẬP
MỤC TIÊU:
1. Kiến thức :
củng cố lại các kiến thức đã học về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
 Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với với mặt phẳng . Mặt phẳng vuông góc mặt phẳng ,đường thẳng vuông góc đường thẳng 
biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,
2.Kĩ năng
Vận dụng tính góc giữa hai đường thẳng
chứng minh các bài tập về hai đường thẳng vuông góc
CHUẨN BỊ
Giáo viên: Chuẫn bị phiếu học tập.
học sinh : Ôn lại các kiến thức đã học ,làm bài tạp ở nhà
NỘI DUNG
Trợ giúp của giáo viên
Trợ giúp của giáo viên
BÀI 1.
giáo viên gọi một học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm.
gợi ý chứng minh
CM SOAC. SOBD.
CM AC BD. AC SO
Tương tự câu b.
Cho học sinh nhận xết bài làm , giáo viên kết luận và bổ sung (nếu cần).
BÀI 3. Giáo viên gọi một học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm. Gợi ý chứng minh:
a)OH AB . OH AC
b)2 =2 + 2
và chứnh minh 
2 =2 + 2
BÀI 5: Giáo viên hướng dãn học sinh về nhà làm
Gợi ý chứng minh:
a)chứng minh AC (SHK)
b)Ta có thể theo giả thiết SH CK.Ta cần CM :CK HD
Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm
 S
B
Học sinh lên bảng ghi giả thiết kết luận , vẽ hình và làm
Học sinh về nhà làm
* RÚT KINH NGHIÊM :