Giáo án Hình học 9 - Tuần 12 - Phạm Thị Lan

Tuần 12
Tiết 23 : luyện tập 
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	Về kiến thức: Học sinh được khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập
Về kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày suy luận, chứng minh
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; 
- Thước thẳng, eke
2/ Chuẩn bị của trò:
	- Ôn lại kiến thức cơ bản
- Thước thẳng, eke 
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây? Chứng minh định lý đó?
 	Học sinh 2: Chữa bài tập 18 sgk tr 130
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên bảng
G- nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 21 tr 131 sgk:
G- vẽ hình lên bảng
? Muốn chứng minh CH = DK ta chứng minh bằng cách nào?
? Tao ra các cặp đoạn thẳng bằng nhau?
Học sinh đứng tại chỗ chữa bài 
G- ghi lên bảng
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập : 
Cho đường tròn (O), hai dây AC và AB vuông góc với nhau biết AB = 10; AC = 24
a/ Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b/ Chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng.
c/ Tính đường kính của đường tròn (O)
Một học sinh lên bảng vẽ hình
Học sinh vẽ hình vào vở
G- yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn?
? Muốn chứng minh ba điểm thẳng hàng ta làm như thế nào?
?Để chứng minh tổng ba góc bằng 1800 ta cần chứng minh thêm điều kiện gì?
? Chứng minh các cặp góc nào bằng nhau?
Học sinh lên bảng thực hiện
G- nhận xét bổ sung
?Gọi học sinh tính BC?
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập3:
Cho (O; R) đường kính AB ; M là điểm thuộc bán kính AO; dây CD vuông góc với OA tại M. Lấy điểm E thuộc AB sao cho ME = MA
a/ Tứ giác ACDE là hình gì ? tại sao?
b/ Gọi I là giao điểm của đường thẳng DE và BC. Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB
c/ Cho AM = . Tính SACBD 
 G- vẽ hình lên bảng
Học sinh vẽ hình vào vở
Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu a
? Muốn chứng minh I thuộc đường tròn(O’) ta phải chứng minh điều gì?
? Làm thế nào để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau?
? Tứ giác ACBD có đặc điểm gì?
? Nêu cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc?
? Ta cần tính thêm độ dài nào?
? Tính CM theo R
Bài 1:(bài 21 sgk tr 131)
O
B
K
N
M
H
I
A
C
D
Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N
 MC = MD (1) ( d/l đường kính vuông góc với dây cung)
Xét AKB có OA = OB (gt);
ON // KB ( cùng CD)
 AN = NK
Xét AHK có AN = NK (cmt);
MN // AH ( cùng CD)
 MH = MK (2)
 Từ (1) và (2) MC– MH=MD– MK
 Hay CH = DK 
O
B
K
H
1
A
C
1
2
1
Bài 2:
a/ Kẻ OH AB tại H
OK AC tại K
 AH = HB; AK = KC ( định lý về quan hệ đường kính và dây cung)
Tứ giác AHOK 
có A = K = H = 900 
 AHOK là hình chữ nhật
AH = OK = = = 5
OH = AK = = = 12
b/ Theo chứng minh câu a ta có AH = HB ; tứ giác AHO là hình chữ nhật nên: KOH = 900 và KO = OH 
 KO = HB CKO = OHB
( Vì K = H = 900 ; KO = OH ; OC = OB)
 C1 = O1 = 900 ( góc tương ứng)
Mà C1 + O2 = 900 ( hai góc nhọn của tam giác vuông)
 O1 +O2 = 900
Mặt khác KOH = 900
 O1 + KOH +O2 = 1800
hay COB = 1800 
 C; O ; B thẳng hàng
c/ ta có BC là đường kính của đường tròn (O) ( cmt)
Xét ACB có A = 900
 BC2 = AB2 + AC2( Đl pitago)
BC2 = 242 + 102 = 676
BC = 
Bài 3:
a/ ta có CD OA tại M
MC = MD ( đl đường kính vuông góc với dây cung)
AM = ME (gt)
 Tứ giác ACED là hình thoi ( vì có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường)
b/Xét ACB có O là trung điểm của AB; CO là trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = OA = OB = 
 ACB vuông tại A
AC CB 
Mà DI // AC
(hai cạnh đối của hình thoi)
Nên DI CB tại I 
hay EIB = 900
Ta lại có O’ là trung điểm của EB 
 IO’ là trung tuyến thuộc cạnh huyền BE 
 IO’ = 
 IO’ = EO’ = O’B
 điểm I thuộc đường tròn (O’) đường kính EB
c/Ta có CM2 = AM . MB
( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
 CM = 
CD = 2 . CM = 
Ta lại có tứ giác ACBD là tứ giác có hai đường chéo vuông góc 
 SACBD = 
= 
= 
4- Củng cố
Nhắc lại các dạng bài cơ bản vừa chữa
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 22; 23 trong SBT 
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
Tiết 24 : liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	Về kiến thức: Học sinh nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cáh từ tâm đến dây của đường tròn
Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây
Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; định lý
- Thước thẳng, eke
2/ Chuẩn bị của trò:
- Thước thẳng, eke 
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lý về mối qua hệ giữa đường kính và dây cung
3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G- Giờ học trước ta đã biết đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu có hai dây cung của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau. Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó.
Ta xét bài toán sgk tr 104
Gọi một học sinh đọc bài toán?
G- yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở
Hãy chứng minh 
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
 ? Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính ?
H- trả lời
G- giới thiệu và mục 2
?Từ kết quả bài toán trên hãy chứng minh OH = OK nếu AB = CD?
Học sinh chứng minh
?Ngược lại nếu OH = OK thì AB có bằng CD không tại sao?
H- trả lời
Đó là nội dung bài toán ?1
?Qua nội dung bài toán này em rút ra kết luận gì?
H- trả lời
Đó là nội dung định lý 1
G- đưa bảng phụ có nội dung định lý 1
Học sinh đọc lại định lý
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập : 
Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. chứng minh rằng 
a/ AE = AF b/ AN = AQ
A
N
E
M
O
P
F
Q
Học sinh trả lời miệng
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập :
Cho AB; CD là hai dây của đường tròn(O); AB = CD hãy so sánh OH và OK
G- yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm 
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- nhận xét bổ sung
? hãy phát biểu kết quả này thành một định lý?
? Ngược lại nếu OH < OK thì AB so với CD như thế nào 
H- trả lời
? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên?
G- đó là nội dung định lý 
G- đưa bảng phụ có ghi nội dung định lý
G- yêu cầu học sinh làm bài tập ?3
?So sánh BC và AC?
? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta có những cách nào ?
Học sinh chứng minh
? So sánh AB và AC?
Bài toán:
A
B
H
D
K
C
O
Ta có OK CD tại K; OHAB tại H
Trong tam giác OKD vuông tại K 
 OH2 + HB2 = OD2 =R2 
 (Đl pitago)
Trong tam giác OHB vuông tại H có
OK2 + KD2 = OB2 =R2 
 (Đl pitago)
Do đó OH2+ HB2 
= OK2 + KD2
2- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
?1
Ta có OH AB; OKCD theo định lý đường kính vuông góc với dây 
AH = BH =; 
AH = BH = 
Mà AB = CD ( gt)
 HB = KD
 HB2 = KD2 
Mặt khác
 OH2 + HB2= OK2 + KD2
 OH2 = OK2 
 OH = OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
* Định lý1 : (sgk)
* Định lý 2:sgk
E
C
F
A
D
B
?3
a/ ta có O là giao điẻm của các đường trung trực của ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
có OE = OF AC = BC (Đl1 về liên hệ giữa dây à khoảng cách đến tâm)
b/ Có OD > OE và OE = OF nên OD > OF AB < AC (Đl2 liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
4- Củng cố
C
K
A
I
D
H
B
O
Phát biểu nội dung định lý 1 và 2
Làm bài tập 12 sgk
a/ Kẻ OH AB tại H
 ta có AH = HB = = = 4 (cm) 
tam giác vuông OHB có 
OB2 = BH2 + OH2 ( định lý Pitago)
52 = 42 + OH2 OH = 3 (cm)
b/ Kẻ OKCD. Tứ giác OHIK có H = I = K = 900 
 OHIK là hình chữ nhật OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm)
Ta lại có OH = OK AB = CD ( đl liên hệ giữa dây và k/c đến tâm)
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 13; 14; 15 trong sgk tr 106
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
---------------------------------------