Giáo án Hình học 7 - Tiết 55, 56, 57

TUẦN 31
NS : 04/4/2014 Tiết 55: TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
ND : 08/4/2014
A./ Mục tiêu :
ØKiến thức: 
 - NB : Giúp hs nắm vững được tính chất đặc trưng tia phân giác của một góc được phát biểu thành hai định lý thông qua việc chuyển các phát biểu từ các bài toán cụ thể.
- TH : Hiểu rõ định lí và định lí đảo của nó
- VD : Biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập và để c/m các định lý khác khi cần thiết .
ØKỹ năng: Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề như một ứng dụng của hai định lý trên. 
ØThái độ: Phán đoán, nhận xét, cẩn thận, chính xác khi suy luận tóan học .
 Rèn khả năng phân tích tìm tòi cách giải và trình bày ,chứng minh hình học tốt .
B./ Chuẩn bị :
Giáo viên:Giấy cứng ,kéo; phấn màu, thước hai lề , ÊKe
	 Học sinh: các dụng cụ học tập 
 Phương pháp : Thực hành , nêu vấn đề , nhóm.
C./ Tiến trình lên lớp :
	1. Ổn định
	2. KTBC : HS nhắc lại kiến thức cũ :
- Tia phân giác của một góc là gì ? ( Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.)
- Cho góc xOy , vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa.
	3. Bài mới :
 Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung cần đạt
* Hoạt động 1: Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác 
 HOẠT ĐỘNG NHÓM
 Hình 27
 Hs thực hiện ?1 
Gợi ý rút ra định lý 1 ?
 Hs phát biểu định lý thuận .
Hd chứng minh : Vẽ hình ,viết Gt/Kl ( ?2)
 Gt Cho góc xOy
 Oz tia phân gíac
 M Oz	
 Kl MA = MB 
Hd hs xét rMOA và rMOB ?
* Hoạt động 2 :Định lý đảo 
Hd xét bài toán
 Hd hs vẽ hình , ghi Gt/ kl
Hs phát biểu định lý !
 Hd thực hiện ?3
 Rút ra nhận xét ?
 Suy từ Định lý 1 ,2 phát biểu gộp ?
1/ Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác :
a) Thực hành : 
 - Gấp giấy sao cho cạnh Ox trùng Oy
 Thì Oz là phân giác góc xOy .
 - Từ một điểm M tuỳ ý trên Oz ,ta gấp
 MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau
Ox ,Oy . Thi OH là khoảng cách từ M
đến hai cạnh Ox và Oy của góc xOy .
 Hs thực hiện ?1
b) Định lý : ( định lý thuận )
 Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Chứng minh :
 Xét rMOA và rMOB vuông :
OM cạnh huyền chung
 ( gt)
 Nên rMOA = rMOB (cạnh 
 huyền-góc nhọn) 
 Suy ra MA = MB
2/ Định lí đảo :
 Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó
Nhận xét : Phát biểu gộp :
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân gíac của góc đó 
4./ Củng cố :
TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Sơ đồ tư duy :
Định lí đảo
Định lí về t/c các điểm thuộc tia p.giác
 Thực hành Định lí 1 Định lí 2 Nhận xét
Bài 31 sgk/70:
Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và k/c từ b đến Oy đều là k/c giữa hai lề song song của thước nên bằng nhau . M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy (hay MA = MB) . Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy .
Bài 32sgk/70 :
HS : đọc đề 
GV : h/d vẽ hình
HS : Vẽ hình vào vở
Nếu còn thời gian thì gv h/d hs c/m
E thuộc tia phân giác góc xBC? (1)
E thuộc tia phân giác góc BCy? (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều gì ?
5./ HDVN 
- Bài vừa học : + Học thuộc hai định lí , xem lại cách c/m
 + BTVN : Làm tiếp bài tập 32
- Bài sắp học : Luyện tập
 Chuẩn bị các bài tập 33;34 sgk/70;71
NS : 04/4/2014 Tiết : 56 LUYỆN TẬP
ND : 11/4/2014
A./ Mục tiêu :
ØKiến thức: 
 - NB : Giúp hs nắm vững được tính chất đặc trưng tia phân giác của một góc được phát biểu thành hai định lý thông qua việc chuyển các phát biểu từ các bài toán cụ thể.
- TH : Hiểu rõ định lí và định lí đảo của nó
- VD : Biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập và để c/m các định lý khác khi cần thiết .
ØKỹ năng: Biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề như một ứng dụng của hai định lý trên. Biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập 
ØThái độ: Phán đoán, nhận xét, cẩn thận, chính xác khi suy luận tóan học .
 Rèn khả năng phân tích tìm tòi cách giải và trình bày ,chứng minh hình học tốt .
B./ Chuẩn bị :
°Giáo viên: phấn màu, thước hai lề , ÊKe
	°Học sinh: các dụng cụ học tập, các bài tập 
 Phương pháp : Luyện tập ,nhóm.
C./ Tiến trình lên lớp :
	1.Ổn định
	2. KTBC : - Vẽ góc xOy , dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy ?
- Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc .Minh hoạ t/c đó trên hình vẽ .
	3. Bài mới :
 Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung cần đạt
* Hoạt động 1: Chữa bài tập 
HS : Đọc đề
1hs lên bảng vẽ hình
1 hs khác viết gt,kl
Cả lớp nhận xét
GV : Hoàn chỉnh
a) GV gợi ý c/m
yêu cầu hs trình bày miệng
Xét hai tam giác ta có gì ? Suy ra 
 rOAD = rOCB (c.g.c) ?
 AD = CB 
1 hs lên bảng trình bày bài giải hoàn chỉnh
Xét tam giác rOAD và rOCB ta có :
 OA = OC (gt) ; Góc O chung ; 
 OB = OD (gt)
Vậy rOAD = rOCB (c.g.c) 
 AD = CB 
Cả lớp nhận xét , gv đánh giá
b) Gv gợi ý bằng phân tích đi lên
 IA = IC ; IB = ID
 rAIB = rCID 
 ; AB = CD ; = 
HS hoạt động nhóm
GV chấm bài làm của các nhóm
GV vấn đáp hs cùng giải câu c)
* Hoạt động 2 : Luyện tập 
Bài 33sgk/70:
Hs đọc đề 
Gv vẽ hình như sgk
Hs giải câu a)
Ta có : =
Vậy Ot Ot/ .
b) Nếu M Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia Ot/
 - Nếu M O , thì k/c từ M đến xx/ đến yy/ bằng nhau
 - Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều hai tia Ox và Oy, do đó M cách đều xx/ và yy/
 - Nếu M thuộc tia Ot/ thì M cách đều hai tia Ox/ và Oy/ , do đó M cách đều xx/ và yy/
I/ Chữa bài tập :
Bài 34sgk/71:
 GT : ;
 A, B Ox ; 
 C , D Oy ;
 OA= OC ; 
 OB = OD 
 KL : a) BC = AD
 b) IA = IC ; 
 IB = ID
 c) OI là p.g 
 Chứng minh:
a) Xét tam giác rOAD và rOCB ta có :
 OA = OC (gt) ; Góc O chung ; 
 OB = OD (gt)
Vậy rOAD = rOCB (c.g.c) 
 AD = CB 
b) và OCB (cmt)
(c.g.t.ư) (1)
Và ( c.g.t.ư)
Mà kề bù ; và kề bù 
Nên : = (2)
Ta lại có : OB = OD ; OA = OC (gt)
Suy ra : OB – OA = OD – OC hay AB = CD (3)
Từ (1) , (2); (3) suy ra : rAIB = rCID (g.c.g) 
c) và có :
OA = OC (gt); OI chung ; IA = IC (cmt)
Nên : = (c.c.c)
Suy ra : hay OI là tia phân giác 
II/ Luyện tập :
Bài 33sgk/70:
a) Ta có : =
Vậy Ot Ot/ .
b) – Nếu M Ot thì M có thể trùng O hoặc M thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia Ot/
 - Nếu M O , thì k/c từ M đến xx/ đến yy/ bằng nhau
 - Nếu M thuộc tia Ot thì M cách đều hai tia Ox và Oy, do đó M cách đều xx/ và yy/
 - Nếu M thuộc tia Ot/ thì M cách đều hai tia Ox/ và Oy/ , do đó M cách đều xx/ và yy/
c) Nếu M cách đều xx/ và yy/ thì hoặc M cách đều hai tia Ox , Oy , do đó M Ot , hoặc .
. Vậy trong mọi trường hợp M luôn thuộc Ot hoặc thuộc Ot/ 
d) M O các k/c từ M đến xx/ và yy/ = 0
4./ Củng cố 
- Nhắc lại hai định lí
- Nhắc lại dạng toán vừa giải
- Nhấn mạnh lại đ/l và hai bài tập vừa giải
- Lưu ý những chỗ hs thường sai sót
5./ HDVN 
- Bài vừa học : Ôn lại hai định lí về t/c tia phân giác của một góc , k/n về tam giác cân , trung tuyến của tam giác .
BTVN : Làm BT 35 sgk/71
- Bài sắp học : Tính chất ba đường phân giác của tam giác .
 Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
NS : 04/4/2014 Tiết 57 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA 
ND : 11/4/2014 TAM GIÁC
A./ Mục tiêu :
ØKiến thức: 
NB : Giúp hs nắm vững được khái niệm đường phân giác của một tam giác qua hình vẽ 
TH : Hiểu rõ mỗi tam giác có ba đường phân giác ,thông qua gấp hình ,hs thấy được ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm .
VD : Vận dụng định lí giải bài tập
ØKỹ năng: Biết chứng được định lý : “ trong một tam giác cân ,đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy “
ØThái độ: Phán đoán, nhận xét, cẩn thận, chính xác khi suy luận tóan học .
 Rèn khả năng phân tích tìm tòi cách giải và trình bày ,chứng minh hình học tốt .
B./ Chuẩn bị :
 Giáo viên phấn màu, thước hai lề 
	 Học sinh: các dụng cụ học tập 
 Phương pháp : Thuyết trình , vấn đáp, nhóm.
C./ Tiến trình lên lớp :
	1. Ổn định
	2. KTBC : - Giải bài tập 35sgk/71 
( Trên mỗi cạnh của góc lần lượt lấy hai điểm A , B và C,D sao cho :OA =AB=OC = CD
Gọi I là giao điểm của AD và BC. 
OI là tia phân giác của góc đã cho )
 - Kiểm tra vở bài tập của học sinh
3. Bài mới :
 Hoạt động của thầy và trò
 Nội dung cần đạt
* Hoạt động 1 :Đường phân giác của tam giác
 - Hd hs vẽ phân giác của góc A
 - Đường này cắt cạnh BC tại M , ta bảo AM là gì của tam giác ABC ?
 - Mỗi tam giác có bao nhiêu đỉnh ? 
Như vậy có bao nhiêu đ. phân giác ?
 Ta xét trường hợp tam giác cân ,
Hd hs đọc tính chất ,vẽ hình ,ghi Gt/Kl
Hd chứng minh ?
* Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
 Hs thực hiện ?1
Cắt một bằng giấy , gấp hình xác định ba đường phân giác của tam giác. 
Gợi ý rút ra định lý ?
 Hs phát biểu định lý .
Hd chứng minh : Vẽ hình ,viết Gt/Kl
Hs thực hiện ?2 
Tóm lại , ba đường phân giác của tam giác ABC cùng đi qua điểm I và điểm I cách đều ba cạnh của tam giác , nghĩa là : IH = IK = IL.
1/ Đường phân giác của tam giác :
Ta có AM phân giác  
Ta bảo AM là đường phân
giác của tam giác ABC
* Mỗi tam giác có ba đường phân giác 
Tính chất tam giác cân : ( sgk trang 71 )
2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
Định lý : ( sgk trang 72 )
 ChoABC
 GT Phân giác 
 AM,BE,CF 
 KL AM ,BE ,CF 
 cùng đi qua I .
 IH = IK = IL
 Chứng minh : sgk/72
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
4./ Củng cố :
Sơ đồ tư duy :
Đường phân giác của tam giác
Tính chất ba đường p.giác của tam giác
Bài tập :
Bài 36 : Ta có I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF.
Mà IP = IH (gt) I tia phân giác của 
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của và 
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác .
Bài 38 :
a) Xét IKL có : (đ/l)
Mà 
Xét : 
5./ HDVN 
- Bài vừa học : + Tính chất đường phân giác trong tam giác cân
 + Học thuộc định lí t/c ba đường phân giác 
 + BTVN : Làm BT 38 b) va c)
- Bài sắp học : Luyện tập 
 Chuẩn bị BT 39; 40 sgk/73
 HD : 39/ 73