Giáo án Hình 9 năm học 2014 - 2015

C ; biết OB = 2 cm, OA = 4 cm
Đỏp ỏn:
a) Tam giác ABC có AB = AC nên là tam giác cân tại A. Ta lại có AO là là tia phân giác của góc A nên AO BC.
b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Dễ chứng minh BH = HC. Tam giác CHD có CH = HB, 
CO = OD nên BD // HO do đó BD // AO.
c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12. suy ra:
AC = (cm). Tacó 
sin OAC = nên OÂC = 300
và = 600.
Tam giác ABC cân có Â = 600 nên là tam giác đều. Do đó: AB = BC = AC = 2 (cm).
3. Bài mới: 
Chu vi tam giác ADE....
Bài 30 
Tìm tòi cách giải, sau đó lên bảng trình bày lời giải.
Từng phần giáo viên có thể cho điểm đối với HS làm tốt.
c) CM: tớch AC . BD khụng đổi khi M di chuyển trờn nửa đường trũn
Bài 27: 
Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có DM = DB, EM = EC
Chu vi tam giác ADE bằng:
AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB.
Bài 30: 
a) Chứng minh góc COD = 900
Do OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù và nên OC OD. Vậy = 900
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: CM = AC; DM = DB
Do đó CD = CM + DM = AC + BD
c) Ta cú : AC . BD = CM . MD
Xột DCOD vuụng tại O và OM ^ CD nờn ta cú : OM2 = MC .MD 
suy ra MC. MD = R2 ( R là bỏn kớnh đường trũn tõm O)
Vậy AC .BD = R2 ( khụng đổi)
4. Củng cố:
Bài 32: 
SABC = 
Ta cú: OD = 1 cm ị AD = 3cm
Trong DADC vuụng cú = 600 
DC = AD . cot 600 = 3. = cm
BC = 2 DC = 2 cm
SABC = = cm2
Vậy chọn D
5. Hướng dẫn dặn dò: 
- ễn tập cỏc kiến thức đó học chuẩn bị kiểm tra học kỳ
- Tiờt sau ụn tập học kỳ 
Ngày 
Tiết 30. ễn tập học kỳ I
I. Mục tiêu:
- Hệ thống hóa kiến thức đã học ở học kỳ I cho học sinh: Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Chương II: Đường tròn.
- Cho học sinh rèn luyện giải các bài tập.
- Võn dụng giải bài tập ,chứng minh, tớnh toỏn
- Giỏo dục lũng say mờ mụn học.
B. Chuẩn bị : 
1.Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, com pa
2.Trũ: thước thẳng, com pa
C. Cỏc hoạt động dạy học:
1. Tổ chức: ( 1 phút)
2. Kiểm tra: Lồng trong bài
3. Bài mới:
Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. ( theo hình vẽ )
Bài tập áp dụng:....
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của các góc nhọn
Nêu tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
Nêu một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Thế nào là giải tam giác vuông. điều kiện tối thiểu để có thể giải được tam giác vuông?
Giáo viên yêu cầu HS trả lời theo câu hỏi ở sách giáo khoa
Bài 1: Cho nửa đường trũn đường kớnh AB, trờn cựng một mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax, By. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường trũn(O) tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, cắt By tại D.
a) CMR: CD = AC + BD
b) Tớnh gúc COD
c) CMR: AB là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh CD
d) Tỡm vị trớ của M để ABCD cú chu vi nhỏ nhất.
A. Kiến thức cần nhớ:
I. Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
1) Một số hệ thức về cạnh và đường cao:
Cho tam giác ABC vuông tại A:
a)) b2 = ab’; c2 = ac’
b) b2 + c2 = a2.
c) h2 = b’.c’
d) ah = bc.
e) 
2) Tỉ số lượng giác của các góc nhọn:
* sin= đối / huyền; cos = kề / huyền
 tan= đối / kề; cot= kề / đối.
* Với và là hai góc phụ nhau ta có: sin= cos; cos= sin; tan = cot ; cot= tan.
* Tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt:
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
b = a.sin B = a. cosC; b = c.tan B = c.cotC
 c = a.sinC = a.cosB; c = b.tan C = b.cotB
Giải tam giác vuông:.....
I. Chương II: Đường tròn
ôn tập theo câu hỏi trong SGK.
B: Bài tập:
Bài 1: a) Theo t/ c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta cú: CA = CM ; MD = BD nờn CD = AC + BD = CM + MD
b) Theo t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta cú : OC là phõn giỏc ; OD là phõn giỏc mà kề bự nờn = 900
c) Gọi I là trung điểm CD. Ta cú OI là trung tuyến thuộc cạnh huyền CD và OI = 
ị IO = IC = ID ị O thuộc đường trũn đường kớnh CD (1) . Mặt khỏc AC//BD ( vỡ cựng vuụng gúc AB) nờn ABCD là hỡnh thang vuụng mà OI là đường trung bỡnh ị IO ^ AB (2) . Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp tuyến (I; ) 
d) Chu vi hỡnh thang ABCD luụn bằng AB + 2CD.
Ta cú AB khụng đổi nờn chu vi ABCD nhỏ nhất Û CD nhỏ nhất Û CD = AB 
Û CD ∥ AB Û OM ^ AB . Khi OM ^ AB thỡ chu vi = 3 AB ( nhỏ nhất)
4. Củng cố:
Cho tam giỏc ABC ( = 900) đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH , Ch cú độ dài lần lượt 4cm , 9cm. Gọi DE lần lượt là hỡnh chiếu của H trờn AB , AC.
a) Tớnh độ dài AB, AC
b) Tớnh độ dài DE , số đo 
a) Theo hệ thức lượng tronh tam giỏc vuụng ta cú: AB2 = BH . BC = 4.(4 + 9) = 4.13
ị AB = 2
AC2 = HC . BC = 9.( 4 + 9) = 9.13
ị AC = 3.
b) Tứ giỏc ADHE cú nờn ADHE là hỡnh chữ nhật ị AH = DE ( t/c 2 đường chộo)
Theo hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng ta cú: AH2 = BH . CH = 4.9 = 36
ị DE = AH = 6 cm
Tan B = = 1,5
ị = 56019' ị = 900 - 56019' = 33041'
5. HDVN: - ễn toàn bộ chương 1 , 2
- Giải cỏc bài tập trong SGK , SBT
- Tiết sau kiểm tra học kỳ I
Ngày 
Tiết 31 - Kiểm tra viết học kỳ I(ĐS+HH)
(ĐỀ PHềNG GIÁO DỤC)
A. Mục tiêu: 
- Hệ thống toàn bộ kiến thức đó học trong chương trỡnh học của học kỳ I
- Học sinh cần nắm được cỏc bước rỳt gọn trong dạng toỏn rỳt gọn biểu thức cú chứa căn thức bậc hai.
- Học sinh biết tỡm hệ số gúc và viết phương trỡnh tổng quỏt khi biết nú đi qua hai điểm cho trước.
- Kiểm tra xem học sinh nắm bắt được bao nhiờu lượng kiến thức trong học kỳ I để cú kế hoạch phụ đạo học sinh trong kỳ II.
- Giỏo dục tớnh tự giỏc, cẩn thận , chớnh xỏc.
B. Chuẩn bị : 
1. Thầy: Đề của phũng GD
2.Trũ: Kiến thức cơ bản
C. Cỏc hoạt động dạy học:
1. Tổ chức: (1 ph).
2. Kiểm tra: ( 7 ph). GV coi thi phỏt đề
3. Bài mới: ( 32 ph) -Học sinh tiến hành làm bài
4. Củng cố: ( 3 ph) Hết giờ thu bài
5. Hướng dẫn về nhà: ( 2 ph).
Về làm lại bài vào vở
D. Rỳt kinh nghiệm giờ dạy:
Ngày 
Tiết 32 - Trả bài kiểm tra học kỳ I 
A. Mục tiêu: 
- Giỳp học sinh biết được kiến thức mỡnh nắm được đến đõu và những kiến thức nào cũn hổng để cú ý thức tự học bổ sung thờm kiến thức cơ bản trong chương trỡnh học lớp 9.
- Rốn kỹ năng trỡnh bày và kỹ năng giải toỏn.
- Phỏt triển khả năng tư duy của học sinh biết dẫn dắt cỏc kiến thức đó học thành một xõu logic.
B. Chuẩn bị : 
1. Thầy : Đề bài và đỏp ỏn
2. Trũ : Kiến thức
C. Cỏc hoạt động dạy học:
1. Tổ chức: (1 ph)
2. Kiểm tra: (kết hợp trong giờ)
3. Bài mới 
- Học sinh lắng nghe
HS: Ghi chép và thấy được những sai sótcủa mình
1. Nhận xột : * Ưu điểm:
* Nhược điểm.
2. Chữa bài:
GV: Chữa lại bài kiểm tra.
Theo đỏp ỏn, lưu ý sửa lại đề bài cõu 2
4. Củng cố: ( 3 ph)
GV: Đọc điểm bài kiểm tra cho học sinh
HS: Nghe điẻm bài kiểm tra của mình
5. Hướng dẫn về nhà: (2 ph)
Ngày 
Tiết 33 - Đ7 - Vị trớ tương đối của hai đường trũn 
A. Mục tiêu: 
Qua bài này HS cần:
- Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm trên đường nối tâm ), tính chất của hai đường tròn cắt nhau ( hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm ).
- Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Biết cỏch vẽ đường trũn và đường trũn khi số điểm chung là 0 ; 1 ; 2
- Rèn luyện tính chính xác trong vẽ hình, tính toán.Vận dụng cỏc tớnh chất đó học để giải bài tập và một số bài toỏn thực tế.
- Giỏo dục tớnh cẩn thận , chớnh xỏc.
B.Chuẩn bị:
1. Thầy: dùng 1 đường tròn bằng dây thép để minh hoạ vị trí tương đối của nó với đường tròn được vẽ sẵn trên bảng.
2. Trũ: Thước kẻ, com pa
3. Phương phỏp: Hỏi đỏp
C. Cỏc hoạt động dạy học:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra : Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, mỗi trường hợp hãy nêu hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.
3. Bài mới:
HS: thực hiện .
- Nếu hai đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
GV nêu vị trí hai đường tròn có 0,1,2 điểm chung bằng cách đặt đường tròn ....
GV vẽ hình và giới thiệu tên của các vị trí nói trên.
Giáo viên vẽ sẵn hình tất cả các trường hợp . Yêu cầu HS vẽ đầy đủ các trường hợp vào vở.
Giáo viên giới thiệu cho HS nắm được đường nối tâm, đoạn nối tâm của hai đường tròn.
Qua hình vẽ HS nêu nhận xét của mình
Giáo viên ghi tóm tắt....
Đựng nhau
Ta biết đường kính là trục đối xứng của đường tròn vì thế.... đường nối tâm OO’ là trục đối xứng của hình....
Cho HS làm 
Giáo viên yêu cầu HS tự làm
a) HS1 trả phần a)
b) HS 2 nên trình bày lời giải
Chú ý: có thể HS coi OO’ Là đường trung bình của tam giác ACD... ( sai ) vì chưa biết C,B,D thẳng hàng ?
1. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
a) Hai đường tròn cắt nhau:
- Cú hai điểm chung A và B ; hai điểm chung gọi là hai giao điểm ; Đoạn thẳng AB gọi là dõy chung.
b) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Tiếp xỳc ngoài
- Chỉ cú một điểm chung ; điểm chung gọi là tiếp điểm. Tiếp xỳc trong 
c) Hai đường trũn khụng giao nhau:
Hai đường trũn khụng cú điểm chung
Ngoài nhau
2. Tính chất đường nối tâm:
Đường thẳng OO' gọi là đường thẳng nối tõm.
Đoạn thẳng OO' gọi là đoạn thẳng nối tõm.
OO' là trục đối xứng của hai đường trũn.
Giáo viên ghi tóm tắt bài tập...
a) Do OA = OB ( cùng bán kính )OA’ = OB’ (bỏn kớnh)
nên OO’ là đường trung trực của đoạn AB.
b) Do OO’ là trục đối xứng của hình , A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Vậy A nằm trên đường thẳng OO’.
Định lý: SGK
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A O,O’, A thẳng hàng.
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B 
: a) Hai đường tròn cắt nhau tại A và B.
b) Chứng minh OO’//BC và OO’//BD từ đó say ra C,B,D thẳng hàng.
Xột cú OA = OB = R;IA = IB ( T/c đg nối tõm)
ị OI là đường trung bỡnh của 
ị OI // BC hay OO'// BC
Xột ABD cú OA = OB = R;IA = IB (T/c đg nối tõm)
ị O'I là đường trung bỡnh của 
ị O'I // BD hay OO'// BD
Vậy Theo tiờn đề Ơ clit thỡ C , B, D thẳng hàng
4. Củng cố: - Khắc sõu tớnh chất đường nối tõm
- Cho học sinh làm bài tập 33
5. Hướng dẫn về nhà:
- Làm đầy đủ bài tập SGK và các bài tập phần này trong sách bài tập hình học.
Ngày 
Tiết 34 - Đ8 - Vị trớ tương đối của hai đường trũn 
A. Mục tiêu: 
- HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
B. Chuẩn bị: 
1.Thầy: có bảng vẽ sẵn vị trí của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn, hình ảnh một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
2. Trũ: Thước kẻ, com pa
3. Phương phỏp: Thực hành vẽ, hỏi đỏp
C. Cỏc hoạt động dạy học:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra : Nêu định lý tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau.
3. Bài mới:
: Hãy chứng minh khẳng định trên 
Đáp: trong tam giác AOO’ có:
OA-O’A< OO’< OA+O’A
Tức là R - r < OO’< R+r
Khi nào thì hai đường tròn tiếp xúc nhau ?
( hai đường tròn tiếp xúc trong )
Từng trường hợp hãy cho HS vẽ hình , chứng minh hệ thức giữa bán kính và đường nối tâm.
Đựng nhau
Đồng tõm
Giáo viên cho HS điền vào bảng tóm tắt ( điền vào cột số điểm chung, hệ thức giữa OO’ với R và r).
Giáo viên giới thiệu hình vẽ về tiếp tuyến chung của hai đường tròn, tất cả các trường hợp
Vậy hai đường tròn có thể có bao nhiêu tiếp tuyến chung?
Chẳng hạn trường hợp không giao nhau .....
Lấy vớ dụ thực tế cỏc đồ vật cú hỡnh dạng và kết cấu cú liờn quan đến vị trớ tương đối của hai đường trũn
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
a. Hai đường tròn cắt nhau:
Nếu hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau
thì: R - r < R + r
Trong tam giác AOO’ có:
OA-O’A< OO’< OA+O’A
Tức là R - r < OO’< R+ r
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài thì OO’ = R + r
Nếu hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc trong thì: OO’ = R - r
( hai đường tròn tiếp xúc ngoài )
c) Hai đường tròn không giao nhau:
( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình của từng trường hợp)
Ngoài nhau
+ Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau: OO’> R+r
+ Nếu đường tròn (O;R) đựng đường tròn (O’;r) thì 
 OO’ < R - r
Bảng tóm tắt: SGK ( Bảng phụ )
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
Tiếp tuyến chung của hai đường tròn tức là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn.
h97a: cú hai tiếp tuyến chung ngoài d1, d2; một tiếp tuyến chung trong m
h97b: cú hai tiếp tuyến chung ngoài d1, d2
h 97c : một tiếp tuyến chung ngoài d
h97d: khụng cú tiếp tuyến chung nào
Vớ dụ: a) Đĩa và kớp xe đạp ( hai đường trũn ngoài nhau)
b) hai đường trũn tiếp xỳc ngoài
c) cỏc đường trũn đồng tõm
4. Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 35
- Khi nào hai đường trũn cắt nhau, tiếp xỳc, khụng giao nhau
5. Hướng dẫn dặn dò: 
Học lý thuyết theo SGK và vở ghi. Làm các bài tập từ 35 - 40 SGK Tr.122-123.
Ngày 
Tiết 35 - Luyện tập 
A. Mục tiêu: 
- Cho học sinh rèn luyện giải các bài tập phần vị trí tương đối của hai đường tròn, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Củng cố hệ thức giữa đường nối tâm và các bán kính.
B. Chuẩn bị: 
1.Thầy: Giáo viên soạn đầy đủ giáo án
2.Trũ : Làm đủ các bài tập được giao
C. Cỏc hoạt động dạy học:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra : Giải bài tập số 36.
3. Bài mới: 
Sau khi học sinh chữa bài tập 36 trên bảng giáo viên nhận xét cho điểm và chữa lại.
Nêu hệ thức giữa đường nối tâm và các bán kính trong trường hợp tiếp xúc ngoài ?
Yêu cầu HS tự giải bài tập 37, 38. Sau đó lên bảng trình bày lời giải.
Bài tập 39
Sau đó giáo viên chữa....
Hãy giải thích vì sao AI = BC
Giáo viên cho HS giải thích vì sao OIO’ = 900.
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OIO’ hãy tính IA từ đó tính BC.
Xét hai đường tròn ở ngoài nhau, còn các trường hợp khác: tiếp xúc ngoài hoặc cắt nhau cách giải tương tự.
Nếu trường hợp R = r thì ta dựng như thế nào
- nghiên cứu tìm ra cách dựng tiếp tuyến chung trong.
1. Bài 36:
a) Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính OA.
Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.
b) Cách 1: Có A = C ( do tam giác AO’C cân)
A = D ( do tam giác AOD cân )
Vì thế C = D do đó O’C//OD
Mà O’A = O’O nên C là chung điểm của AD hay AC = CD.
2. Bài tập 39:
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
IB = IA; IC = IA từ đó:
Tam giác ABC có đường trung tuyến AI = BC nên tam giỏc ABC vuụng tại A ị = 900. 
b) IO và IO’ là các các tia phân giác của hai góc kề bù nên = 900. 
c) Tam giác OIO’ vuông tại I có IA là đường cao nên IA2 = AO. AO’ = 9.4 = 36.
Do đó IA = 6cm. Suy ra BC = 2.IA = 12 cm.
Bài toán dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung của hai đường tròn.( xét hai đường tròn (O;R) và (O’;r) ở ngoài nhau) 
Cách dựng:
- Dựng tam giác vuông OO’I có cạnh huyền OO’, cạnh góc vuông OI = R - r.
- Tia OI cắt đường tròn (O;R) tại B
- Dựng bán kính O’C song song với OB ( B và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ OO’ )
- Đường thẳng BC là tiếp tuyến cần dựng.
4. Củng cố: 
- Cho học sinh nhắc lại về các vị trí tương đối của hai đường tròn, hệ thức giữa đường nối tâm và các bán kính.
5. Hướng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Ngày 
Tiết 36 - ễn tập chương II 
A. Mục tiêu: 
Qua bài này HS cần: Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
B. Chuẩn bị:
 1. Thầy: bảng vẽ sẵn các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
2. Trũ: ễn tập theo các câu hỏi ôn tập trong SGK
C . Cỏc hoạt động dạy học:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra : thực hiện khi ôn tập
3. Bài mới:
Bài tập số 41:
Cho HS đọc đề bài
Cho HS nhắc lại các kiến thức liên quan đến đề bài: đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn.
Giáo viên vẽ hình trên bảng
Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu a): Xác định vị trí tương đối của đường tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).
Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu b....
Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông hãy tính AH2.
Chứng minh EF là tiếp tuyến của hai đường tròn (I) và (K).
Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn.
HS trả lời giáo viên nhận xét cho điểm.
Xác định vị trí điểm H để EF có độ dài lớn nhất ?
Nêu định lý liên hệ giữa đường kính và dây?
EF = AH ?
So sánh AH với OA.
Khi nào thì AH = OA?
Vậy EF lớn nhất là bằng độ dài đoạn nào ?
Khi đó điểm H nằm ở đâu?
Bài tập 42
HS đọc đề bài 42
Giáo viên vẽ hình lên bảng.
HS trả lời từng phần theo câu hỏi.
Nêu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.
Hãy chứng minh MEAB
Tương tự hãy chứng minh MFAC
Hãy chứng minh MOMO’
HS suy nghĩ tìm cách chứng minh.
Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b.
GV: Hãy áp dụng hệ thức trong tam giác vuông để chứng minh vế trái và vế phải của đẳng thức cùng bằng một đại lượng....
Nêu cách nhận biết một tiếp tuyến của đường tròn.
Để chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’ ta chứng minh thế nào?
Nêu tính chất đường trung bình của hình thang.
Bài tập số 41 ( SGK):
Lời giải:
Câu a: Xác định vị trí tương đối của đường tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K).:
Do: OI = OB - IB nên (I) tiếp xúc trong với (O)
OK = OC - KC nên (K) tiếp xúc trong với (O).
IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K).
Câu b
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có BC là đường kính nên là tam giác vuông tại A, tương tự ta có góc E và F đều vuông.
Tg AEHF có: nên là hình chữ nhật
Câu c:Tam giác AHB vuông tại H và HE AB nên theo hệ thức trong tam giác vuông ta có:
AE.AB = AH2. 
Tam giác AHC vuông tại H và HF AC nên 
ta có: AF . AC = AH2. Do vậy: AE . AB = AF. AC.
Câu d: 
Gọi G là giao điểm của EF và AH. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF do đó 
Tam giác KHF cân tại K nên
Suy ra: 
Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Chứng minh tương tự ta có EF là tiếp tuyến của (I).
Câu e: 
Vì AEHF là hình chữ nhật do đó EF = AH ta có:
EF = AH OA ( OA có độ dài không đổi )
Ta nhận thấy: EF = OA AH = OA H trùng O.
Vậy khi H trùng với O, tức là dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Bài tập 42: 
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật:
Vì MA và MB là tiếp tuyến của (O) nên:
 MA = MB, Tam giác AMB cân tại M, ME là tia phân giác của góc AMB lên ME AB. 
Tương tự ta chứng minh được: và MFAC
MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO MO’
Như vậy tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là HCN
b) Chứng minh ME.MO = MF.MO’
Tam giác MAO vuông tại A, AE MO nên:
	ME. MO = MA2.
Tương tự : MF.MO’ = MA2.=> ME.MO = MF. MO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC.
Theo câu a ta có MB = MA = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kinh MA.
Mà OO’ MA tại A nên OO’ là t. tuyến của (M;MA).
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đ tròn đk OO’:
Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâm của đường tròn đường kính OO’ . IM là bán kính ( vì IM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông MO’O).IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ do đó IM BC hay BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO’.
4. Củng cố: 
- Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bước 1: chứng minh EF OA , OA có độ dài không đổi, Bước 2: Chỉ ra vị trí của điểm H để EF = OA, bước 3: Kết luận.
5. Hướng dẫn dặn dò: 
- Làm bài tập 43 (SGK trang 128)
Ngày 
CHƯƠNG III : GểC VỚI ĐƯỜNG TRềN
Tiết 37 - Đ1 - Gúc ở tõm . Số đo cung
A. Mục tiêu: 
- Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn.
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc...
- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn
- Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung”
- Biết chứng minh, biết vẽ.
- Giỏo dục tớnh cẩn