Giáo án Giải tích 12 tiết 46: Tích phân (tiếp)

Tiết 46
TÍCH PHÂN ( tiếp )
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
	1. Giáo viên: Tài liệu tham khảo. 
	2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà
III. TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nêu các tính chất của tích phân?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ nhất
· GV dẫn dắt đến phương pháp.
Xét VD: Cho I = .
a) Tính I bằng cách khai triển .
b) Đặt t = 2x + 1. 
Tính J = .
· GV nêu định lí.
· GV hướng dẫn HS thực hiện.
· HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
a) I = 
b) J = 
Þ I = J
· Đặt .
Þ .
I = = 
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1. Phương pháp đổi biến số
Định lí 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Giả sử hàm số x = j(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] sao cho j(a) = a, j(b) = b và a £ j(t)£ b với "t Î [a; b]. Khi đó:
VD1: Tính I = 
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thứ hai
· GV giới thiệu định lí 2
· GV hướng dẫn cách đổi biến.
· Đặt u = sinx.
Þ I = 
Định lí 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Nếu hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a; b] và a £ u(x) £ b với mọi x Î [a; b] sao cho f(x) = g[u(x)]u¢(x), g(u) liên tục trên [a; b] thì:
VD2: Tính 
	I = 
Hoạt động 3: Áp dụng tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
H1. Sử dụng cách đổi biến nào?
Đ1.
a) Đặt t = 1 – x
A = 
b) Đặt t = ex + 1
B = 
c) Đặt x = sint
C = = 
d) Đặt 
D = 
 = 
VD3: Tính các tích phân sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng các dạng của phương pháp đổi biến số để tính tích phân.
– Bài 3 SGK
– Đọc tiếp bài "Tích phân"