Giáo án dạy thêm Toán 9- Lớp khá - Tháng 3

- Biểu thức dạng nguyên xác định với những giá trị nào của biến ?
- Biểu thức dạng phân xác định với những giá trị nào của biến ?
-Các biểu thức nằm trong các căn bậc chẵn cần điều kiện gì ?
A> Lý thuyết:
1. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)
* TXĐ : x R .
* Tính biến thiên:
- Nếu a >0: ĐB nếu x >0
 NB nếu x <0.
- Nếu a <0: ĐB nếu x <0.
	NB nếu x >0.
* Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất:
- Nếu a >0: Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x = 0.
- Nếu a<0: Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 tại x = 0.
2. Cách tìm tập xác định của hàm số:
- Công thức của hàm số là biểu thức dạng nguyên: Hàm số xác định với mọi giá trị của biến.
- Công thức của hàm số là biểu thức dạng phân: Hàm số xác định với mọi giá trị của biến làm cho mẫu khác 0.
Cho hàm số y = a x2 . Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12)
b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3)
Bài 1:
a) Vì đồ thị của hàm số y = a x2 đi qua điểm A(3;12) nên ta có:
 12 = a. 32
 12 = 9.a => a = 12/9 = 4/3
b) Vì đồ thị của hàm số y = a x2 đI qua điểm B(-2;3) nên ta có:
 3 = a. (-2)2
 3= 4.a => a = 3/4
Cho hàm số y = a x2 .
a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x +3 tại điểm có hoành độ bằng 1.
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +3 và hàm số y = a x2 vừa tìm được trong câu a) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
c) Nhờ đồ thị xác định toạ độ thứ hai của giao điểm thứ hai của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b).
- Muốn xác định được hệ số a trước tiên cần biết thêm cái gì ?
- Tính tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số mà có hoành độ bằng 1.
- Tính tiếp a ?
- Lần lượt HS lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số .
- Xác định toạ độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị ?
Bài 2: 
a) Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số 
y = a x2 với đường thẳng y = -2x +3 tại điểm có hoành độ bằng 1là:
 y= -2. 1 + 3 = 1.
Vì điểm A(1;1) thuộc đồ thị hàm số 
y = a x2 nên ta có: 
 1 = a. 12 => a = 1
b) * Đồ thị hàm số y = -2.x + 3:
- Giao với trục tung : P ( 0; 3)
- Giao với trục hoành: Q (3/2)
* Đồ thị hàm số y = x2:
Bảng giá trị:
 x	-3 -2 -1 0 1 2 3
y = x2 	9 4 1 0 1 4 9
Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập sau:
 1) Cho hàm số y = f(x) = x2
 a) Chứng tỏ rằng nếu (a;b) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì
 (-a;b) cũng nằm trên đồ thị hàm số.
 b) Chứng minh rằng f(-x) = f(x) với mọi x.
 2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = -2x2 trên đoạn .
 3) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 -2x + 1.
 b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -4x2 + 4x -1.
Thỏng 3
Tiết 2 NS: 1/3/2015 ND: 4/3/2015
Luyện tập đường trũn, diện tớch hỡnh trũn
A/ Mục tiờu
- Nhớ cụng thức độ dài đường trũn C = ( C = )
- Biết cỏch tớnh độ dài cung trũn.
- Vận dụng thành thạo cụng thức giải bài toỏn.
B/ Đồ dựng: Bảng phụ 
C/Tiến trỡnh dạy học:	
I/ Bài cũ: Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) 
II/ Bài mới:
- Nhớ cụng thức độ dài đường trũn C = ( C = )
- Biết cỏch tớnh độ dài cung trũn.
- Vận dụng thành thạo cụng thức giải bài toỏn.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ + com pa + phấn màu + mỏy tớnh.
HS: Nắm vững cụng thức + mỏy tớnh
C. Tiến trỡnh dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Viết cụng thức tớnh độ dài đường trũn cú bỏn kớnh R.
2. Bài mới:
GV
GB
GV đưa đề bài lờn bảng phụ
? = ?
?DOB bằng bao nhiờu
?Độ dài cung BmD tớnh theo cụng thức nào
GV gọi HS thực hiện
Gv đưa đề bài lờn bảng phụ
?Bài toỏn cho biết gỡ?
?Cụng thức tớnh độ dài cung n0 là gỡ
GV gọi HS lờn bảng thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đưa đề bài lờn bảng phụ
?Em đổi 36045/ ra độ
?ỏp dụng cụng thức ta tớnh
GV gọi HS thực hiện
GV đưa đề bài lờn bảng phụ
A = C bằng bao nhiờu độ
?AH bằng bao nhiờu
?trong tam giỏc đề đường cao bằng bao nhiờu
?Em tớnh AB bằng bao nhiờu
?độ dài đường trũn tớnh theo cụng thức nào
GV gọi HS thực hiện
Bài 1: Cho hỡnh bờn ta cú đường trũn (O) đường kớnh AB = 3cm, gúc CAB = 300
Tớnh độ dài cung BmD
Giải:
Ta cú: = 2 (định lý gúc ở tõm và gúc nội tiếp cựng chắn 1 cung)
Mà = 300 = 600
Mà + = 1800 (2 gúc kề bự)
	= 1800 - 600 = 1200 
Độ dài cung BmD cú số đo n0 = 1200
 BmD = (cm)
Vậy độ dài cung BmD = (cm)
Bài 2:Cho đường tron tõm O bỏn kớnh R = 3 cm
Tớnh gúc AOB biết độ dài cung AmB bằng 
Giải:Theo cụng thức tớnh độ dài cung n0 ya cú:
 = 
Theo bài ra = 
Ta cú: = 	n = 80 hay AOB = 800
Bài 3: Tớnh độ dài cung 36045/ của một đường trũn cú bỏn kớnh R.
Giải:36045/ = 
Áp dụng cụng thức tớnh độ dài cung trũ cú n0
 = 
Bài 4: Cho tam giỏc cõn ABC cú gúc B = 1200, AC = 6cm. Tớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc đú.
Giải: 
Tam giỏc ABC là tam giỏc cõn tại B ta cú:
 = (1)
Theo định lý tổng 3 gúc trong tam giỏc 
 + + = 1800 (2)
Từ (1) (2) = = 
 = 1200
OB AC Tại H, H là trung điểm của AC
Theo giả thiết AH = 6 : 2 = 3 (3)
Tam giỏc vuụng AHB là nửa của tam giỏc đều nờn
 AH = (4)
Từ (3) (4) thay số vào ta cú:
 3 = AB = 2 (cm)
Trong đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC ta cú:
 = 2. = 2. 300 = 600 
Suy ra tam giỏc AOB là tam giỏc đều
 Ta cú: OB = AB = 2 (cm)
Vậy độ dài đường trũn ngoại tiếo tam giỏc ABC là:
 C = = 2. 
 C = (cm)
Vậy độ dài đường trũn là : C = (cm)
III/ Củng cố Nhắc lại cỏch giải cỏc dạng c/m trờn
IV/. Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại cỏc bài đó sửa
- Làm bài tập sau
	Cho đường trũn tõm O, bỏn kớnh R
1. Tớnh gúc AOB biết độ dài cung AB là 
2. Trờn cung Ab lớn của đường trũn (O) hóy xỏc định điểm C để khi vẽ CH vuụng gúc AB tại H và AH = CH.
3. Tớnh độ dài cỏc cung AC, BC.
Thỏng 3
Tiết 3 NS: 8/3/2015 ND: 11/3/2015
hàm số y = ax2 ( a ≠ 0).
I. Mục tiêu:
 - Củng cố tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0).
 -Nâng cao kỹ năng vẽ đồ thị các hàm số y = ax +b và y = ax2 ( a ≠ 0).
 - Củng cố và rèn luyện kỹ năng tìm tập xác định của các hàm số.
II. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
1) Trên cùng một hệ toạ độ vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = -2x2 ; y = 2 ; 
y = 0 ; y = -2.
2) Parabol y = -2x2 cắt mỗi đường thẳng trên tại mấy điểm ? Xác định toạ độ các đỉêm đó ?
3) Với giá trị nào của p để đường thẳng y = p không cắt parabol , hoặc cắt 
parabol tại hai điểm ? Giải thích ?
- HS lên bảng vẽ đồ thị các hàm số.
- Giải thích số giao điểm của pa raol với các đường thẳng ?
- Biện luận các điều kiện của p để cho số giao điểm của các đồ thị hai hàm số ?
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = ; b) ; 
c) 	
d) 
Bài 1:
a) Đồ thị hàm số y = a.x2 đi qua điểm A(3;3) nên ta có:
 3 = a. 32 => a = 1/3
*Bảng giá trị:
X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
 16/3 3 4/3 1/3 0 1/3 4/3 316/3
b) Hàm số đồng biến . Vậy khi
1 x 4 hàm số đồng biến.
Do đó 
c) Hàm số nghịch biến khi x < 0, nên nghịch biến khi -3 x -1.
Do đó: 
Bài 2:
1) Đồ thị y = -2x2 là một pa rabol, đường thẳng y = 2 là đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, đường thẳng y = 0 là trục hoành, đường thẳng y = -2 là đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
2) Đường y = 2 không cắt pa ranol y = -2x2 vì pa rabol này hoàn tòan nằm phía dưới trục hoành, còn đường thẳng y =2 lại nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành.
 Đường y = 0 cắt pa rabol y = -2x2 tại điểm O(0;0).
 Đường thẳng y = -2 cắt pa rabol y = -2x2 tại hai điểm A(-1;-2) và B(1; -2)
3) Với p >0 thì đường thẳng y = p và pa rabol y = -2x2 không cắt nhau.
 Với p < 0 thì đường thẳng y = p cắt nhau tại hai điểm đối xứng nhau qua trục tung
Bài 3
a) Biểu thức có nghĩa ú x – 1 0; 
 ú x 1
Vậy , tập xác định của hàm số ) y = ; là tập tất cả các giá trị của x thoả mãn x 1.
b) Biểu thức có nghĩa ú x2 -1 0 
 ú 
hợp tất cả các giá trị của x thoả mãn 
Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các dạng bài tập đã chữa 
Thỏng 3
Tiết 4 NS: 8/3/2015 ND: 11/3/2015
ễn tập hỡnh học
A/ Mục tiờu : + Củng cố nội dung KT cơ bản của năm học 
 + Rốn kỹ năng vẽ hỡnh, cỏch lập luận trong vận dung cỏc định lý, hệ quả vào c/m
B/ Đồ dựng dạy học : Com pa, ờ ke
C/ Tiến trỡnh dạy học :
	I/ Bài cũ :
	II/ Bài mới :
Hoạt động của GV & HS
Ghi bảng
GV : Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cựng phớa với nửa đường trũn đối với AB. Từ điểm M trờn Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường trũn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường trũn (O) tại D (D khỏc B).
 a) Chứng minh: AMCO và AMDE là cỏc tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
 b) Chứng minh .
 c) Vẽ CH vuụng gúc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
HS : Vẽ hỡnh
GV : Muốn Chứng minh: AMCO và AMDE là cỏc tứ giỏc nội tiếp đường trũn
GV : Muốn Chứng minh ta làm n.t.n?
GV : MuốnChứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
HS : Tia BC cắt Ax tại N. Ta cú (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) , suy ra ∆ACN vuụng tại C. Lại cú MC = MA nờn suy ra được MC = MN, do đú MA = MN (5). 
Mặt khỏc ta cú CH // NA (cựng vuụng gúc với AB) nờn theo định lớ Ta-lột thỡ (6).
Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi qua 
Bài 1: Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cựng phớa với nửa đường trũn đối với AB. Từ điểm M trờn Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường trũn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường trũn (O) tại D (D khỏc B).
 a) Chứng minh: AMCO và AMDE là cỏc tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
 b) Chứng minh .
 c) Vẽ CH vuụng gúc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
 Chứng minh 
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là cỏc tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
Vỡ MA, MC là tiếp tuyến nờn: AMCO là tứ giỏc nội tiếp đường trũn đường kớnh MO.
(gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn)
(1)
Lại cú: OA = OC = R; MA = MC (tớnh chất tiếp tuyến). Suy ra OM là đường trung trực của AC 
(2).
Từ (1) và (2) suy ra MADE là tứ giỏc nội tiếp đường trũn đường kớnh MA.
b) Chứng minh .
Tứ giỏc AMDE nội tiếp suy ra: (gúc nội tiếp cựng chắn cung AE) (3)
Tứ giỏc AMCO nội tiếp suy ra:(gúc nội tiếp cựng chắn cung AO) (4). 
Từ (3) và (4) suy ra 
c) Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Tia BC cắt Ax tại N. Ta cú (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn) , suy ra ∆ACN vuụng tại C. Lại cú MC = MA nờn suy ra được MC = MN, do đú MA = MN (5). 
Mặt khỏc ta cú CH // NA (cựng vuụng gúc với AB) nờn theo định lớ Ta-lột thỡ (6).
Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi qua trung điểm của CH.
III/ Củng cố Nhắc lại cỏch giải cỏc dạng c/m trờn
	IV/ Hướng dẫn học ở nhà:- HS về nhà học và làm cỏc BT cũn lại
Bài tập: 1) Cho đường trũn tõm O đường kớnh AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dõy MN vuụng gúc với OA tại C. Gọi K là điểm tựy ý trờn cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giỏc BCHK là tứ giỏc nội tiếp.
Chứng minh AK.AH = R2 
Trờn KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB.
Thỏng 3
Tiết 5 NS: 15/3/2015 ND: 18/3/2015
các bài toán liên quan đến thể tích hình trụ và ứng dụng thực tế.
I. Mục tiêu:
 - Củng cố việc vận dụng các công thức tính: Diện tích và chu vi hình tròn, hình chữ nhật , hình vuông; Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
 - Nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Cô-si trong việc tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất.
 - Hiểu được vì sao trong thực tế người ta thường hay làm các vật dụng có dạng hình trụ.
II. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
Bảng phụ chép các bài tập.
Sách Bài tập toán 9 tập II, Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 9 tập II, Ôn tập thi vào lớp 10.
 III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Chứng minh rằng:
với a,b 0
Dấu “ =” xảy ra khi nào?
- HS lên bảng chứng minh bất đẳng thức.
Bài 1:
Ta có:
 luôn đúng với a,b 0.
Vậy bất đẳng thức được chứng minh.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a= b.
* Nhận xét:
- Tổng của hai số không đổi, tích đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi a = b.
- Tích của hai số không đổi, tổng đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi a = b.
Chứng minh rằng trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
- Nêu công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật?
- Khi hình dạng của hình chữ nhật thay đổi nhưng chu vi của nó có thay đổi không ? 
- Khi tổng hai kích thước không thay đối thì diện tích của hình chữ nhật đạt giá trị như thế nào?
- Hãy nêu kết lụân?
Bài 2:
Gọi các kích thước của hình chữ nhật đó là a và b.
Chu vi hình chữ nhật là 2(a+b)
Diện tích hình chữ nhật là ab.
Vì chu vi hình chữ nhật không đổi nên 
a+b không đổi, suy ra ab đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi a = b.
Vậy: trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
Một hình vuông và một hình tròn có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn.
- Các yếu tố nào đặc trung cho hình vuông ? Hình tròn?
- Nêu công thức tính chu vi của hình vuông và hình tròn?
- Vì hai hình có chu vi bằng nhau nên ta có điều gì?
- Hãy tính bán kính của hình tròn theo cạnh của hình vuông?
- Hãy tính diện tích của hình vuông và hình tròn theo a rồi so sánh chúng với nhau?
Bài 3:
Gọi cạnh của hình vuông là a, bán kính của hình tròn là r.
Chu vi của hình vuông là 4a, của hình tròn là 
Vì hai hình có cùng chu vi nên ta có:
4a = => 
Diện tích của hình vuông là S v= a2
Diện tích của hình tròn là :
Vì nên 
Vậy : Nếu hình vuông và hình tròn có cùng chu vi thì hình tròn có diện tích lớn hơn.
Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập sau:
 1. Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu, kín một đầu( độ dày không đáng kể) dài b( cm) và bán kính đường tròn đáy là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích cần sơn là bao nhiêu?
Thỏng 3
Tiết 6 NS: 15/3/2015 ND: 18/3/2015
 giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
A. Mục tiêu: 
- Củng cố cho học sinh cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. 
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình bậc hai. Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải.
B. Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn 
HS: Học thuộc cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. 
C. Tiến trình dạy học:
1. Tổ chức lớp 
2. Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập
3. Bài mới: 
- GV yêu cầu học sinh phát biểu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt lại các kiến thức đã học. 
- GV Chốt lại cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và chú ý trong trường hợp đặc biệt thì ta cần áp dụng phương trình tích để tính. 
- GV yêu cầu học sinh giải phương trình bài tập 20 (SBT – 40)
- GV lưu ý cho học sinh cần phải xác định đúng các hệ số a; b; c để áp dụng công thức nghiệm để tính toán.
- Giải phần này ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? 
- GV yêu cầu học sinh thảo luận và lên bảng trình bày phần b, c.
- Qua 3 phần trên GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
- GV hướng dẫn cho học sinh làm tiếp bài tập 21 (SBT – 41) 
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập 21 sau khi đã thảo luận trong nhóm.
- Các nhóm khác nhận xét và bổ xung nếu cần thiết.
+) Phương trình có nghiệm kép khi nào?
- Phương trình có nghiệm kép khi 
- Hãy áp dụng điều kiện trên để giải bài tập 24 (SBT – 41)
- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải bài tập này
- GV yêu cầu đại diện một nhóm trình bày và sửa chữa sai lầm cho học sinh để từ đó tính toán.
- GV khắc sâu cho học sinh cách làm dạng toàn này.
- điều kiện để phương trình có nghiệm kép khi 
- Sau đó giải phương trình bậc hai với ẩn m để tìm m .
I. Lí thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Cho phương trình: ( a ạ 0 ) 
 Ta có: 
+ Nếu D > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt là 
- Nếu D = 0 phương trình có nghiệm kép: 
- Nếu D = 0 phương trình vô nghiệm 
II. Bài tập:
1. Bài 20: (SBT - 40) Giải phương trình sau:
a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 ) 
Ta có: D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
x1 = ; x2 = 
b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) 
Ta có : D = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 
Do D = 0 phương trình có nghiệm kép là: 
c) 5x2 - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) 
Ta có : D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 < 0 
Do D < 0 phương trình đã cho vô nghiệm. 
2. Bài 21: (SBT - 41) Giải phương trình sau:
b) (a = 2; b =) 
Ta có : D = 
 D = > 0 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: ; 
c) 
 x2 - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) 
Ta có : D = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + 8 = 44 > 0 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt 
 x1 = 
3. Bài 24: (SBT – 41)
a) Để pt (1) có nghiệm kép 
Thì a ạ 0 và D = 0. 
Khi đó: a = m a ạ 0 m ạ 0 . 
Để D = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 
 m2 - 4m + 1 = 0 (2)
Có Dm = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0 
 m1 = 
m2 = 
Vậy với m1 = 2 + thì pt có nghiệm kép 
b) Để pt 3x2 + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) có nghiệm kép
 ta phải có a ạ 0 và D = 0 . 
Theo bài ra ta có a = 3 ạ 0 với mọi m 
Ta có D = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + 1 - 48 
= m2 + 2m - 47 
Để phương trình (1) có nghiệm kép đ D = 0 hay ta có m2 + 2m - 47 = 0 
D’m = 12 - 1. (-47) = 48 > 0 đ 
đ m1 = ; m2 = 
Vậy với ; m2 = thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
4. Củng cố: 
 - Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai .
- Khi nào thì ta giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn . 
- Giải bài tập 20( d) - SBT - 41 - Làm tương tự như các phần đã chữa 
5. HDHT: 
- Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. 
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan.
- Làm bài 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42) 
Thỏng 3
Tiết 7 
Ngày soạn 27/3/2013 
các bài toán liên quan đến thể tích hình trụ và ứng dụng thực tế.
I. Mục tiêu:
 - Củng cố việc vận dụng các công thức tính: Diện tích và chu vi hình tròn, hình chữ nhật , hình vuông; Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
 - Nâng cao kỹ năng vận dụng bất đẳng thức Cô-si trong việc tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất.
 - Hiểu được vì sao trong thực tế người ta thường hay làm các vật dụng có dạng hình trụ.
II. Chuẩn bị:
- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
Bảng phụ chép các bài tập.
Sách Bài tập toán 9 tập II, Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 9 tập II, Ôn tập thi vào lớp 10.
 III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Một mặt phẳng chứa trục O O, của một hình trụ , phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rông là 2cm. Tình diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó.
- Các kích thước của hình chữ nhật liên quan với các yếu tố của hình trụ như thế nào?
- Để giải bài tóan ta phải xét mấy trường hợp? Đó là những trường hợp nào?
- Lần lượt HS lên bảng tính
Ghi bảng
Bài 1:
* Nhận xét: Mặt cắt hình chữ nhật nhận chiều cao và đường kính đáy của hình trụ làm hai kích thước. Vậy ta phảI xét hai trường hợp sau:
TH 1: Chiều cao hình trụ bằng 3cm, đường kính đáy bằng 2cm=> bán kính đáy bằng 1cm.
 Ta có: S1=2 rh = 2 .1 . 3 = 6(cm2)
 V1 = r2h = 1.3 = 3 (cm3)
TH 2: Chiều cao hình trụ bằng 2cm, đường kính đáy bằng 3cm => bán kính đáy bằng 1,5 cm.
Ta có: S2 =2 .1,5. 2 = 6 (cm2)
 V2 = 1,52.2 = 4,5 (cm3)
 * Nếu hai hình trụ có diện tích xunng quanh bằng nhau, hình trụ nào có đáy lớn hơn thì có thể tích lớn hơn.
. Một bác nông dân có một miếng tôn hình chữ nhật, bác muốn gò một cái thùng đựng thóc ( chưa có đáy và nắp). Em hãy giúp bác nên gò thế nào để thùng có thể đựng được nhiều thóc nhất.
- Thùng có thể có hình dạng như thế nào?
- Nếu là hình hộp chữ nhật thì đáy thùng có thể là hình gì?
- Cùng chiều cao như nhau, nếu thùng có dạng hình trụ thì diện tích sẽ như thế nào? Vì sao?
- Nếu làm thùng có dạng hình trụ thì nên chọn kích thước nào của miếng tôn làm chiều cao? Vì sao?
Bài 5:
Bác nông dân nên làm cái thùng có dạng hình trụ và chọn chiều rộng của miếng tôn làm chiều cao của hình trụ.
Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập sau:
 1. Một cái ống rỗng dạng hình trụ hở một đầu, kín một đầu( độ dày không đáng kể) dài b( cm) và bán kính đường tròn đáy là r (cm). Nếu người ta sơn cả bên ngoài lẫn bên trong ống thì diện tích