Giáo án dạy thêm Toán 9- Lớp khá - Tháng 1, 2

 
Xem và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT ) 
Làm bài tập 26 ( SBT - 77 ) theo HD ở phần củng cố . 
BT 386, 387, 388 (SNC).
Thỏng 1
Tiết 7 NS: 25/1/2015 ND: 28/1/2015
ôn tập về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Mục tiêu: 
- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng suất và dạng toán làm chung- làm riêng.
- Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình. 
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. 
HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng . 
BT 151, 152, 154 (SNC)
3. Bài mới: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? 
- Nếu gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ xong công việc người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc đ ta cần tìm điều kiện gì ? 
- Hãy tính số phần công việc làm trong một giờ của mỗi người từ đó lập phương trình . 
- Tìm số phần công việc của người thứ nhất trong 5 giờ , người thứ hai trong 6 giờ và lập phương trình thư 2 . 
- Vậy ta có hệ phương trình nào ? giải hệ phương trình trên như thế nào ? 
- GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả lời . 
_ Vậy ngườ thứ nhất làm một mình thì bao lâu xong công việc , người thứ hai làm một mình thì bao lâu xong công việc
- GV ra bài tập 49 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó phân tích HD học sinh làm bài . 
- Một người thợ mỗi ngày làm được bao nhiêu phần công việc . 
- Nếu giảm 3 người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành công việc trong bao lâu . Từ đó ta có phương trình nào ?
- Nếu tăng hai người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? từ đó ta có phương trình nào ? 
- hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm x , y . 
- Vậy ta có bao nhêu người theo quy định và làm bao nhiêu ngày theo quy định .
1. Bài 44: (SBT - 10 ) (17 ph)
Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ xong công việc , người thứ hai làm trong y giờ xong công việc . ( x , y > 0 ) 
- Mỗi giờ người thứ nhất làm được: công việc, người thứ hai làm được: công việc. 
Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong công việc ta có phương trình: (1) 
- Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờthì làm được phần công việc ta có phương trình: (2) 
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 Đặt a = ta có hệ : 
 (thoả mãn)
Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 18 giờ xong công việc
2. Bài 49: (SBT - 11) (20 ph)
Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y N
Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công). 
- Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), thì thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phương trình:
(x - 3)( y + 6) = xy (1)
- Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2 
(người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực tế là: y - 2 (ngày) ta có phương trình:
(x + 2 )( y - 2) = x.y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
 (thoả mãn điều kiện)
Vậy số người theo quy định là 8 người , số ngày theo quy định là 10 ngày .
4. Củng cố: 
GV khắc sâu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hpt dạng toán làm chung làm riêng , dạng toán năng suất.
5.HDHT: (3ph) 
- Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. 
Cách biến đổi hệ phương trình trong cả hai trường hợp 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
- 155, 156, 158. 
Thỏng 1
Tiết 8 NS: 25/1/2015 ND: 28/1/2015
ôn tập góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn.
I. Mục tiêu:
 Nâng cao kỹ năng vân dụng các định lý về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.
II. Chuẩn bị :
Thước thẳng, com pa, phấn màu.
Bảng phụ chép các bài tập.
Sách Bài tập toán 9 tập II, Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 9 tập II, Ôn tập thi vào lớp 10.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
- Yêu cầu HS nhắc lại các định lý về số đo các góc có đỉnh nằm bên trong và bên ngoài đường tròn.
- HS lên bảng vẽ hình và viết công thức tính số đo các góc.
A. Nhắc lại lý thuyết:
1. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:
2. Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn:
Các điểm A1, A2,, A19, A20 được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn(O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau. Chứng minh rằng dây A1A8 vuông góc với dây A3A16.
- Để c/m A1A8 A3A16 ta làm thế nào?
- Hãy tính số đo góc A1IA3 ?
B. Bài tập:
Bài 1:
Đường tròn được chia thành 20 cung bằng nhau , vậy số đo mỗi cung bằng 
 3600 : 20 = 180	
Gọi giao điểm của hai dây A1A8 và A3A16 là I. Ta có: 
Vậy: A1A8 A3A16
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D. Tiêp s tuyến ở D cắt AC ở P. Chứng minh 
PD = PC.
- Để c/m PD = PC ta làm thế nào?
- Muốn c/m tam giác CPD cân ta làm thế nào?
- Hãy so sánh góc C2 với góc D2?
Bài 2:
Góc C có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, nên:
Do đó: 
	( hai góc đối đỉnh) (2)
	( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (3)
Từ (1) , (2) và (3) ta có : 
Suy ra tam giác CPD cân ,
 do đó PD = PC.
IV- Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập sau:
Cho đường tròn (O) và điểm m bên ngoài đuờng tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt Bc ở D, cắt đường tròn ở E. Chứng minh;
MA= MD. b) AB. AC = AD . AE.
Thỏng 2
Tiết 1 NS: 1/2/2015 ND: 4/2/2015
ôn tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình
A. Mục tiêu : 
- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . 
- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở dạng toán chuyển động và quan hệ số. Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phương trình.
- Có tinh thần tự giác trong học tập.
B. Chuẩn bị của thày và trò : 
C. Tiến trình dạy học : 
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ : 
 Nêu các dạng toán chuyển động thường gặp , cách lập hệ phương trình. 
161, 162, 163 (SNC)
3. Bài mới : 
- Đọc bài toán?
- Cho học sinh thảo luận theo nhóm?
- Đại diện nhóm lên trình bài?
- GV và các nhóm còn lại nhận xét đánh giá?
- Đọc bài toán?
- Cho học sinh thảo luận theo nhóm?
- Đại diện nhóm lên trình bài?
- GV và các nhóm còn lại nhận xét đánh giá?
- Tương tự làm bài tập 48?
- Bài toán cho biết những yếu tố nào? Yêu cầu tìm những đại lượng nào?
- Học sinh nêu phương pháp làm?
- Cho học sinh thi giải toán nhanh thông qua bài tập 36/9
* Bài tập 47 ( SBT - 10 ) 
- Gọi vận tốc của Bác Toàn là x (km / h ) , vận tốc của cô Ba Ngần là y ( km/h) . ĐK : x , y > 0 
- Quãng đường Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là : 1,5 .x km . 
- Quãng đường cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y km .
Theo bài ra ta có phương trình : 1,5 x + 2y = 38 (1) 
- Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi được quãng đường là ( km ) cô Ba Ngần đi được quãng đường là ( km) . Vì hai người còn cách nhau 10,5 km đ ta có phương trình : 
 ( 2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Û 
 Ta có : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả mãn điều kiện bài toán . 
Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc của cô Ba Ngần là 10 km/h . 
* Bài tập 48 ( SBT ) 
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) , vận tốc của xe hàng là y ( km/h) ( x > y > 0) 
- Quãng đường xe khách đi là : ( km) , quãng đường xe hàng đi là ( km) . Theo bài ra ta có phương trình 
 (1) 
- Quãng đường xekhách đi sau 13 giờ là 13.x ( km) , qunãg đường xe hàng đi sau 13 giờ là 13.y ( km) . Do ga Dầu Giây cách ga Sài Gòn 65 km đ ta có phương trình : 
13x = 13y + 65 Û 13x – 13y = 65 Û x – y = 5 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Vậy vận tốc của xe khách là 52 (km/h) , vận tốc của xe hàng là 47 ( km/h) .
* Bài tập 36 ( SBT - 9 ) 
Gọi tuổi mẹ năm nay là x tuổi , tuổi con năm nay là y tuổi ( x , y nguyên dương và x > y ) .
- Bảy năm trước tuổi mẹ là ( x – 7 ) tuổi , tuổi con là ( y – 7 ) tuổi . Theo bài ra ta có phương trình : 
( x – 7) = 5( y – 7 ) + 4 Û x – 5y = - 24 ( 1) 
- Năm nay tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi con đ ta có phương trình : x = 3y Û x – 3y = 0 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Vậy tuổi mẹ là 36 tuổi , tuổi con là 12 tuổi
4. Củng cố: - Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
- Nêu cách giải tổng quát dạng toán chuyển động và toán quan hệ số 
- Lập phương trình bài 42 ( SBT - 10 ) 
5. Hướng dẫn: Xem lại các bài toán đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán . 
Giải các bài tập trong SBT - 9 , 10 , 11 
BT42: Gọi số HS của lớp là x học sinh, số ghế của lớp là y ghế (x, y 
nguyên dương) 
 Ta có hệ phương trình : 
Gợi ý bài 43: Gọi năng xuất loại giống mới là x tấn / ha , giống cũ là y tấn / ha (x, y > 0) 
Theo bài ra ta có hệ phương trình: 
- Tiếp tục ôn tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình đã chữa. 
Thỏng 2
Tiết 2 NS: 1/2/2015 ND: 4/2/2015
ôn tập góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn (Tiếp)
I. Mục tiêu:
 Nâng cao kỹ năng vân dụng các định lý về góc có đỉnh ở bên trong và bên ngoài đường tròn.
II. Chuẩn bị :
Thước thẳng, com pa, phấn màu.
Bảng phụ chép các bài tập.
Sách Bài tập toán 9 tập II, Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 9 tập II, Ôn tập thi vào lớp 10.
III. Tiến trình dạy học:
Bài 1:
Hai dây cung AB và Cd kéo dài cắt nhau tại điểm ở ngnoài đường tròn (O) ( B nằm giữa A và E, C nằm giữa D và E). Cho biết góc CBE =750 , CEB = 220 , AOD = 1440 . Chứng minh góc AOB = BAC.
- Để c/m góc AOB = BAC ta làm thế nào?
- Hãy tính số đo của hai góc này?
- Số đo của góc E được tính theo các cung bị chắn như thế nào?
- số đo của cung BC bằng bao nhiêu độ ?
- Suy ra số đo của góc BAC bằng bao nhiêu?
- Có nhận xét gì về góc CBE so với góc Bac và góc ACB ?
- Hãy tính góc ACB ?
Bài 2:
A, B, C là ba điểm thuộc đưòng tròn (O) sao cho tiêp tuến tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn ở M, tia phân giác của góc D cắt AM ở I. Chứng minh DI vuông góc với AM.
- Hãy dự đoán xem tam giác AND là tam giác gì?
- Hãy c/m tam giác AND cân?
Bài 1:
Góc E có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
Hay 
Suy ra: 
Do đó 
Mặt khác 	 (góc ngoài của tam giác)
Hay 
Suy ra: 
Hay ( số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn).
Vậy : 
So sánh (1) và (2) , ta có .
Bài 2:
Gọi giao điểm của AM và BC là N, ta có: 
Nhưng (Do AM là tia phân giác)
Nên: (1)
Mặt khác ( góc tạo bởi tiếp tuyến AD và dây AM).
So sánh (1) và (2)ta có hay tam giác DNA cân tại D , suy ra tia phân giác DI đồng thời là đường cao. Do đó: 
DI AM.
Bài 3:
Trên đường tròn (O;R) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau AB, BC, CD, mỗi dây có độ dài nhỏ hơn R. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, các tiếp tuyến của đường tròn tại B, D cất nhau tại K.
Chứng minh góc BIC = BKD.
Chứng minh BC là tia phân giác của góc KBD.
chuẩn bị 5 phút .
HS lên bảng.
- Hoạt động nhóm.
Bài 3:
a)Theo giả thiết ta có: (1)
 là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, nên
 cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, nên:
Do (1) , ta có: 
So sánh (3) và (2) suy ra =
b) là góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung nên: 
(4)
 là góc nội tiếp nên (5)
Từ (1), (4) và (5) suy ra = hay BC là tia phân giác của .
Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Làm bài tập sau:
1. Cho đường tròn (O) và điểm m bên ngoài đuờng tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường tròn. Phân giác của góc BAC cắt Bc ở D, cắt đường tròn ở E. Chứng minh;
MA= MD.
AB. AC = AD . AE.
.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AVB. Trên nửa đường tròn láy hai điểm M và N sao cho . Gọi P là giao điểm của AM và BN. Hai tiếp tuyến của nửa đường tròn ở B và M cắt nhau ở Q. Chưng minh rằng:
 a) 
 b) MN là tia phân giác của góc BMQ
Thỏng 2
Tiết 3 NS: 8/2/2015 ND: 11/2/2015
Tứ giác nội tiếp
A. Mục tiêu: 
- Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh.
- Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học.
B. Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ tóm tắt tính chất của tứ giác nội tiếp. Bảng phụ ghi nội dung bài tập . 
HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
C. Tiến trình dạy – học:
1. ổn đinh tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
- Xen kẽ khi luyện tập
3. Bài mới: 
- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và định lý về tứ giác nội tiếp . 
Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và ghi GT , KL của định lý . 
- GV teo bảng phụ ghi nội dung bài tập trắc nghiệm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm điền vào bảng sau 3 phút.
- Hcọ sinh thảo luận và trả lời miệng từng câu 
- Học sinh khác nhận xét và bổ sung nếu cần thiết. 
- GV khắc sâu lại định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp và các góc có liên quan.
- GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Nêu cách chứng minh một tứ giác nội tiếp trong đường tròn ? 
- Theo em ở bài này ta nên chứng minh như thế nào ? áp dụng định lý nào ? 
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó yêu cầu học sinh trình bày miệng.
- Gợi ý: BS là phân giác trong đ ta có gì ? góc nào bằng nhau ? ( So sánh góc B1 và góc B2 ) 
+ BP là phân giác ngoài của góc B đ ta có những góc nào bằng nhau ? 
+ Nhận xét gì về tổng các góc ? 
+ Tính tổng hai góc B2 và góc B3 . 
- Tương tự như trên tính tổng hai góc C2 và góc C3 . 
- Vậy từ hai điều trên ta suy ra điều gì ? theo định lý nào ? 
- GV cho 1 HS lên bảng chứng minh sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách chứng minh . 
I. Lí thuyết: 
1. Định nghĩa: (SGK) 
2. Định lí thuận:
Tứ giác ABCD nội tiếp 
Û 
3. Định lí đảo:
Tứ giác ABCD có hoặc 
Thì tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.
II. Bài tập:
1. Bài 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống (. . . ) trong các khẳng định sau:
a) Tứ giác ABCD . . . . . . được 1 đường tròn nếu có tổng 2 góc đối diện bằng 1800
b) Trong 1 đường tròn các góc . . . . . . . cùng chắn một cung thì bằng nhau.
c) Trong 1 đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng . . . . .
d) Trong 1 đường tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây . . . . . thì bằng nhau.
2. Bài tập 40: ( SBT - 40) 
GT : Cho D ABC ; BS , CS là phân giác trong 
 BP , CP là phân giác ngoài của và 
KL : Tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp .
Chứng minh:
Ta có BS là phân giác trong của góc B (gt)
 ( 1) 
Mà BP là phân giác ngoài của (gt)
 ( 2) 
Mà (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra:
 (*) 
Chứng minh tương tự với CS và CP là các đường phân giác trong và phân giác ngoài của 
góc C ta cũng có : 
 (**) 
Từ (*) và (**) suy ra
 Hay tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính SP . 
 4. Củng cố: 
- GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tương tự.
5. HDHT: 
- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giờ sau tiếp tục ôn tập về tứ giác nội tiếp.
- BT 411, 412 (SNC)
Thỏng 2
Tiết 4 NS: 8/2/2015 ND: 11/2/2015
Tứ giác nội tiếp (Tiờp)
A. Mục tiêu: 
- Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh.
- Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. 
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học.
B. Chuẩn bị: 
GV: Bảng phụ tóm tắt tính chất của tứ giác nội tiếp. Bảng phụ ghi nội dung bài tập . 
HS: Học thuộc ĐN, tính chất của tứ giác nội tiếp, cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn đinh tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: - Xen kẽ khi luyện tập
3. Bài mới: 
- GV ra bài tập 41 ( SBT - 79 ) gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đ ta cần chứng minh gì ? 
- GV cho HS thảo luận nhóm đưa ra cách chứng minh . 
- GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh trên bảng , các nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ sung lời chứng minh . 
- Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc : sau đó suy ra từ định lý . 
- Tứ giác ABCD nội tiếp đ góc AED là góc gì có số đo tính theo cung bị chắn như thế nào ? 
- Hãy tính số đo góc AED theo số đo cung AD và cung BC rồi so sánh với hai góc DBA và góc BAC 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng tính . 
- GV khắc sâu cho học sinh cách làm bài tập tính toán số đo góc .
- GV ra tiếp bài tập 43 - SBT vẽ hình minh hoạ trên bảng yêu cầu HS thảo luận tìm cách chứng minh ? 
? Nếu hai điểm cùng nhìn một cạnh cố định dưới những góc bằng nhau thì 4 điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp dụng tính chất nào ? 
- Gợi ý : 
+ Chứng minh D AEB đồng dạng với D DEC sau đó suy ra cặp góc tương ứng bằng nhau ? 
+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc một đường tròn . 
1. Bài tập 41: ( SBT - 79) 
GT : D ABC ( AB = AC ) 
 DA = DB ; 
KL :
a) Tứ giác ACBD nội tiếp 
b) Tính góc AED.
Chứng minh:
a) Theo ( gt) ta có D ABC cân tại A 
lại có 
Theo ( gt) có DA = DB D DAB cân tại D 
Xét tứ giác ACBD có : 
 = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 
Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp tứ giác ACBD nội tiếp 
b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp ta có : 
 (góc có đỉnh bên trong đường tròn) 
 (góc nội tiếp chắn cung AD và BC ) 
Vậy . 
2. Bài tập 43: ( SBT - 79) 
GT : AC x BD º E 
 AE.EC = BE.ED 
KL : Tứ giác ABCD nội tiếp . 
Chứng minh:
Ta có: AE . EC = BE . ED (gt)
 (1) 
Lại có : (đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) (c.g.c)
 (hai góc tương ứng) 
Đoạn thẳng BC cố định ( cmt ) A và D cùng nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng BC.
Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đtr
 4. Củng cố: 
- GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lời giải, qua đó hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tương tự.
5. HDHT: - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giờ sau tiếp tục ôn tập về tứ giác nội tiếp.
- BT 411, 412 (SNC)
Thỏng 2
Tiết 5 NS: 22/2/2015 ND: 25/2/2015
cung chứa góC
I. Mục tiêu:
 Nâng cao kỹ năng giải các bài toán về tìm quỹ tích và dựng hình.
II. Chuẩn bị:
Thước thẳng, com pa, phấn màu.
Bảng phụ chép các bài tập.
Sách Bài tập toán 9 tập II, Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 9 tập II, Ôn tập thi vào lớp 10.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định . C là một điểm trên nửa đườn tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD= CB.
a) Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đẫ cho.
b) Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB. Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.
- Yêu cầu HS dự đoán quỹ tích điểm D.
- HS đứng tại chỗ c/m điểm D nằm trên cung chứa góc 450 vẽ trên đoạn AB.
- Có phải điểm D chạy trên toàn bộ cung chứa góc 450 vẽ trên đoạn AB hay không? Tại sao?
- Chứng minh phần đảo như thế nào ?
- HS đứng tại chỗ trình bày.
- HS nêu KL.
- GV hướng dẫn HS về nhà giải tiếp phần b)
Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến AB. Tìm quỹ tích điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho.
- Hoạt động nhóm thực hiện phần thuận.
- HS nêu cách c/m phần
4. Củng cố: 
 Cỏch giải các bài toán về tìm quỹ tích và dựng hình.
5. HDHT: 
- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp.
- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giờ sau tiếp tục ôn tập về tứ giác nội tiếp.
- BT 411, 412 (SNC)
B) Bài tập:
Bài 1:
a) Quỹ tích điểm D:
*Phần thuậ