Giáo án Đại số Lớp 7 - Tiết 67 đến 69 - Năm học 2017-2019

) B(- 3; - 18) C(-2; 4) D(2; 4)
Cõu 8 . Đồ thị hàm số y = - 2x và y= cắt nhau tại điểm:
A. (0;-4)	B. (4;8)	C.(0;4)	D. (0;0) và (4;-8)
Cõu 9. Cho phương trỡnh : cú tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 10. Phương trỡnh cú hai nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 11. Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt :
A. m > 4	B. m > - 4	C. m < 4	D. m < - 4
Cõu 12. Giả sử là 2 nghiệm của phương trỡnh . Biểu thức cú giỏ trị là:
A. 	B. 29	C. 	D. 
Cõu 13. Phương trỡnh cú tớch hai nghiệm bằng:
A. 3	B. –3	C. 5	D. – 5
Cõu 14.Tổng hai nghiệm của phương trỡnh là:
	A. 6	B. –6	C. 5	D. –5
Cõu 15. Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là gúc:
	A. Gúc nhọn	B. Gúc vuụng	C. Gúc bẹt	D. Gúc tự
Cõu 16. Trong một đường trũn:
Hai gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau
Gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung bằng gúc ở tõm cựng chắn một cung.
Gúc ở tõm bằng gúc nội tiếp cựng chắn một cung.
Cả A và B đều sai.
Cõu 17.Trong cỏc hỡnh sau đõy , hỡnh nào khụng nội tiếp được trong một đường trũn:
A. Hỡnh vuụng C. Hỡnh thang cõn 
B. Hỡnh bỡnh hành D . Hỡnh chữ nhật
Cõu 18. Bộ 4 số đo nào sau đõy chỉ số đo bốn gúc của một tứ giỏc nội tiếp?
A. 500 ; 600 ; 100 0 ; 120 0	 B. 650; 1050; 950; 1000
C. 700; 800; 1100 ; 1000	 D. Cỏc cõu trờn đều sai.
Cõu 19. Khi quay một tam giỏc vuụng xung quanh một cạnh gúc vuụng cố định ta được hỡnh gỡ? 
A. Một hỡnh trụ B. Một hỡnh nún. C. Một hỡnh cầu D. Hai hỡnh trụ.
Cõu 20. Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ là:
A. 	 B.	 C. D.2 R
Cõu 21. Điền vào chỗ trống :
Thể tớch hỡnh nún bằng ............thể tớch hỡnh trụ nếu chỳng cú cựng chiều cao và cựng đỏy.
Cõu22. Gúc nội tiếp chắn cung 600 cú số đo là :
A. 1200	B. 900	C. 300	D. 600
Cõu 23. Diện tớch của hỡnh quạt trũn cung 1200 của hỡnh trũn cú bỏn kớnh 3cm là:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; 	D . 4(cm2 )
Cõu 24. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm và có chiều cao bằng 6 cm.Thể tích hình nón là :
A. 6( cm3) B. 8 ( cm3) C. 12( cm3) D. 32 ( cm3) 
Câu 25 . Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và có chiều cao bằng 5.Thể tích hình 
trụ là :
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 
II. Tự luận: ( 5 đ)
Cõu 26.(0,75 đ) Giải hệ phương trỡnh: 
Cõu 27. ( 1,0đ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Một xe khỏch và một xe du lịch khởi hành cựng một lỳc từ A đến B. Xe du lịch cú vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khỏch là 20 km/h, do đú nú đến B trước xe khỏch 25 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cỏch AB là 100 km. 
Cõu 28. ( 1,5 đ) 	Cho phương trỡnh bậc hai (ẩn x): x2 – 12x + 2m – 9 = 0 (*)
Giải phương trỡnh (*) khi m = 10
Tỡm m để phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 sao cho x1–x2=-2
Cõu 29. (1,75 đ) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB. Điểm C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuụng gúc với AB tại C cắt nửa đường trũn trờn tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trờn đoạn thẳng CI (K khỏc C và I), tia AK cắt nửa đường trũn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a, Tứ giỏc ACMD là tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
b, AB.BC = MB.BD
c, Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AKD nằm trờn một đường thẳng cố định khi K di động trờn đoạn thẳng CI.
ĐỀ 2
Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đỏp ỏn đỳng nhất rồi chộp vào bài làm.
Cõu 1. Gúc nội tiếp chắn cung 600 cú số đo là :
A. 1200	B. 900	C. 300	D. 600
Cõu 2. Hàm số nghịch biến khi :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 3. Diện tớch của hỡnh quạt trũn cung 1200 của hỡnh trũn cú bỏn kớnh 3cm là:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; 	D . 4(cm2 )
Cõu 4. Giả sử là 2 nghiệm của phương trỡnh . Biểu thức cú giỏ trị là:
A. 	B. 29	C. 	D. 
Cõu 5. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm và có chiều cao bằng 6 cm.Thể tích hình nón là :
A. 6( cm3) B. 8 ( cm3) C. 12( cm3) D. 32 ( cm3) 
Cõu 6. Tập nghiệm của phương trỡnh 2x - y =1 biểu diễn bởi đường thẳng: 
A. y = - 2x + 1; B. y = -1 + 2x; C. y = ; D. x = .
Cõu 7. Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt :
A. m > 4	B. m > - 4	C. m < 4	D. m < - 4
Cõu 8. Nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh : 20x + 0y = 25 là ?
	A. x= 0	B. 	C. 	D. Vụ nghiệm.
Cõu 9. Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là gúc:
	A. Gúc nhọn	B. Gúc vuụng	C. Gúc bẹt	D. Gúc tự
Cõu 10. Hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất khi :
 	A. m ≠ 4 B. m ≠ 5 C. m = 3 D. m ≠ -6
Cõu 11. Phương trỡnh cú hai nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 12. Điểm nào sau đõy thuộc đồ thị hàm số: y = - 2x2:
A(3;18) B(- 3; - 18) C(-2; 4) D(2; 4)
Cõu 13. Bộ 4 số đo nào sau đõy chỉ số đo bốn gúc của một tứ giỏc nội tiếp?
A. 500 ; 600 ; 100 0 ; 120 0	 B. 650; 1050; 950; 1000
C. 700; 800; 1100 ; 1000	 D. Cỏc cõu trờn đều sai.
Cõu 14. Cho phương trỡnh : cú tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 15. Phương trỡnh cú tớch hai nghiệm bằng:
A. 3	B. –3	C. 5	D. – 5
Cõu 16. Cặp số nào sau đõy là nghiệm của hệ phương trỡnh ?
A. (2 ; 1)
B. (-2 ; 3)
C. (1 ; -1)
D. (3 ; 3)
Cõu 17. Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ là:
A. 	 B.	 C. D.2 R
Cõu 18. Cặp số nào sau đõy là nghiệm của hệ phương trỡnh  ?
A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Cõu 19.Tổng hai nghiệm của phương trỡnh là:
	A. 6	B. –6	C. 5	D. –5
Cõu 20. Khi quay một tam giỏc vuụng xung quanh một cạnh gúc vuụng cố định ta được hỡnh gỡ? 
A. Một hỡnh trụ B. Một hỡnh nún. C. Một hỡnh cầu D. Hai hỡnh trụ.
Cõu 21. Trong một đường trũn:
Hai gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau
Gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung bằng gúc ở tõm cựng chắn một cung.
Gúc ở tõm bằng gúc nội tiếp cựng chắn một cung.
Cả A và B đều sai.
Cõu 22. Đồ thị hàm số y = - 2x và y= cắt nhau tại điểm:
A. (0;-4)	B. (4;8)	C.(0;4)	D. (0;0) và (4;-8)
Cõu 23. Điền vào chỗ trống :
Thể tớch hỡnh nún bằng ............thể tớch hỡnh trụ nếu chỳng cú cựng chiều cao và cựng đỏy.
Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và có chiều cao bằng 5.Thể tích hình 
trụ là :
A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 
Cõu 25.Trong cỏc hỡnh sau đõy , hỡnh nào khụng nội tiếp được trong một đường trũn:
A. Hỡnh vuụng C. Hỡnh thang cõn 
B. Hỡnh bỡnh hành D . Hỡnh chữ nhật
II. Tự luận: ( 5 đ)
Cõu 26.(0,75 đ) Giải hệ phương trỡnh: 
Cõu 27. ( 1,0đ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Một xe khỏch và một xe du lịch khởi hành cựng một lỳc từ A đến B. Xe du lịch cú vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khỏch là 20 km/h, do đú nú đến B trước xe khỏch 25 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cỏch AB là 100 km. 
Cõu 28. ( 1,5 đ) 	Cho phương trỡnh bậc hai (ẩn x): x2 – 12x + 2m – 9 = 0 (*)
Giải phương trỡnh (*) khi m = 10
Tỡm m để phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 sao cho x1–x2=-2
Cõu 29. (1,75 đ) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB. Điểm C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuụng gúc với AB tại C cắt nửa đường trũn trờn tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trờn đoạn thẳng CI (K khỏc C và I), tia AK cắt nửa đường trũn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a, Tứ giỏc ACMD là tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
b, AB.BC = MB.BD
c, Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AKD nằm trờn một đường thẳng cố định khi K di động trờn đoạn thẳng CI.
V.ĐÁP ÁN HỌC Kè II MễN: TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
ĐỀ 1
TRẮC NGHIỆM : ( 5Đ)
- Mỗi cõu đỳng được 0,2đ
Cõu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đ/a
C
A
B
B
D
A
B
D
C
C
C
C
D
C
B
A
B
C
B
A
21
22
23
24
25
1/3
C
C
D
D
II. TỰ LUẬN : (5 Đ)
Cõu 26. ( 0,75đ)
 	0,5
 Vậy nghiệm của HPT là (x;y)=(3;1)	0,25
Cõu 27 : ( 1đ)
Gọi vận tốc của xe khỏch là x (km/h), (ĐK: x > 0)
 khi đú vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian đi từ A đến B của xe khỏch là : (giờ)
Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ)
Vỡ xe du lịch đến B trước xe khỏch 25phỳt=giờ nờn ta cú phương trỡnh:
 -= 
Giải phương trỡnh tỡm được: x1 = 60 (thỏa món)
 x2 = -80 < 0 (loại)
Vậy vận tốc của xe khỏch là 60 km/h; 
Vận tốc của xe du lịch là: 60 + 20 = 80 (km/h)
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 28 : ( 1,5đ)
Thay m = 10 vào phương trỡnh (*) ta được: 
x2 – 12x + 11 = 0
Giải phương trỡnh tỡm được: x1=1; x2=11
x2 – 12x + 2m – 9 = 0 (*)
Để phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 thỡ 
 Hay 45 – 2m > 0
 Theo hệ thức Vi-et, ta cú:
 Kết hợp hệ thức (1) và hệ thức x1 – x2 = -2 tỡm được: x1=5; x2=7
 Thay x1=5; x2=7 vào hệ thức (2) tỡm được m=22 (thỏa món)
 Vậy m=22 là giỏ trị cần tỡm 
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Cõu 29( 1,75 đ)
a) ( 0,75 đ) 
** Ta cú: gúc AMB = 900 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn)=> Gúc AMD = 900 . (0,25 đ)
Tứ giỏc ACMD cú gúc AMD=ACD = 900, (0,25đ)
 suy ra ACMD nội tiếp đường trũn.(0,25 đ)
b) ( 0,5 đ)
∆ABD và ∆MBC cú:
gúc B chung 
gúc BAD = gúc BMC (do ACMD là tứ giỏc nội tiếp). (0,25 đ)
Suy ra: ∆ABD ~ ∆MBC (g – g) 
=> AB/MB = BD/BC
 => AB.BC=BD.MB (đpcm) (0,25đ)
c) ( 0,5 đ)Lấy E đối xứng với B qua C thỡ E cố định và gúc EDC = gúc BDC, 
lại cú: gúc BDC = gúc CAK (cựng phụ với gúc B), 
suy ra:gúc EDC = gúc CAK (0,25 đ)
. Do đú AKDE là tứ giỏc nội tiếp. Gọi O’ là tõm đường trũn ngoại tiếp ∆AKD thỡ O’ cũng là tõm đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc AKDE nờn A = E, 
 suy ra thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE cố định. (0,25 đ)
KIểm tra ngày tháng năm 2018
TP
\
ĐÁP ÁN HỌC Kè II MễN: TOÁN 9
Năm học 2017 – 2018
ĐỀ 2
TRẮC NGHIỆM : ( 5Đ)
- Mỗi cõu đỳng được 0,2đ
Cõu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Đ/a
C
A
C
C
D
B
C
B
B
D
C
B
C
C
D
C
A
A
C
B
21
22
23
24
25
A
D
1/3
D
B
II. TỰ LUẬN : (5 Đ)
Cõu 26. ( 0,75đ)
 	0,5
 Vậy nghiệm của HPT là (x;y)=(3;1)	0,25
Cõu 27 : ( 1đ)
Gọi vận tốc của xe khỏch là x (km/h), (ĐK: x > 0)
 khi đú vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian đi từ A đến B của xe khỏch là : (giờ)
Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : (giờ)
Vỡ xe du lịch đến B trước xe khỏch 25phỳt=giờ nờn ta cú phương trỡnh:
 -= 
Giải phương trỡnh tỡm được: x1 = 60 (thỏa món)
 x2 = -80 < 0 (loại)
Vậy vận tốc của xe khỏch là 60 km/h; 
Vận tốc của xe du lịch là: 60 + 20 = 80 (km/h)
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 28 : ( 1,5đ)
Thay m = 10 vào phương trỡnh (*) ta được: 
x2 – 12x + 11 = 0
Giải phương trỡnh tỡm được: x1=1; x2=11
x2 – 12x + 2m – 9 = 0 (*)
Để phương trỡnh (*) cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 thỡ 
 Hay 45 – 2m > 0
 Theo hệ thức Vi-et, ta cú:
 Kết hợp hệ thức (1) và hệ thức x1 – x2 = -2 tỡm được: x1=5; x2=7
 Thay x1=5; x2=7 vào hệ thức (2) tỡm được m=22 (thỏa món)
 Vậy m=22 là giỏ trị cần tỡm 
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
Cõu 29( 1,75 đ)
a) ( 0,75 đ) 
** Ta cú: gúc AMB = 900 (gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn)=> Gúc AMD = 900 . (0,25 đ)
Tứ giỏc ACMD cú gúc AMD=ACD = 900, (0,25đ)
 suy ra ACMD nội tiếp đường trũn.(0,25 đ)
b) ( 0,5 đ)
∆ABD và ∆MBC cú:
gúc B chung 
gúc BAD = gúc BMC (do ACMD là tứ giỏc nội tiếp). (0,25 đ)
Suy ra: ∆ABD ~ ∆MBC (g – g) 
=> AB/MB = BD/BC
 => AB.BC=BD.MB (đpcm) (0,25đ)
c) ( 0,5 đ)Lấy E đối xứng với B qua C thỡ E cố định và gúc EDC = gúc BDC, 
lại cú: gúc BDC = gúc CAK (cựng phụ với gúc B), 
suy ra:gúc EDC = gúc CAK (0,25 đ)
. Do đú AKDE là tứ giỏc nội tiếp. Gọi O’ là tõm đường trũn ngoại tiếp ∆AKD thỡ O’ cũng là tõm đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc AKDE nờn A = E, 
 suy ra thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE cố định. (0,25 đ)
ĐỀ 1
Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đỏp ỏn đỳng rồi chộp vào bài làm.
Cõu 1: Những cặp số nào sau đõy khụng là nghiệm của hệ phương trỡnh ?
A. (2 ; 1)
B. (-2 ; 3)
C. (1 ; -1)
D. (3 ; 3)
Cõu 2 : Những cặp số nào sau đõy khụng là nghiệm của hệ phương trỡnh  ?
A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Cõu 3 : Tập nghiệm của phương trỡnh 2x + y =5 biểu diễn bởi đường thẳng: 
A. y = - 2x + 5; B. y = 5 + 2x; C. y = ; D. x = .
Cõu 4 : Nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh : 20x + 0y = 25 là ?
	A. x= 0	B. 	C. 	D. Vụ nghiệm.
Cõu 5: Hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất khi :
 	A. m ≠ 4 B. m ≠ 5 C. m = 3 D. m ≠ -6
Cõu 6 : Hàm số đồng biến khi :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 7: Những điểm nào sau đõy thuộc đồ thị hàm số: y = 2x2:
A(3;18) B(- 3; 18) C(-2; 4) D(-2;- 4)
Cõu 8 : Đồ thị hàm số y=2x và y= cắt nhau tại cỏc điểm:
A. (0;0)	B. (-4;-8)	C.(0;-4)	D. (0;0) và (-4;-8)
Cõu 9. Cho phương trỡnh : cú tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 10. Phương trỡnh cú hai nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 11. Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp:
A. m =1	B. m = - 1	C. m = 4	D. m = - 4
Cõu 12. Giả sử là 2 nghiệm của phương trỡnh . Biểu thức cú giỏ trị là:
A. 	B. 29	C. 	D. 
Cõu 13. Phương trỡnh cú tổng hai nghiệm bằng:
A. 3	B. –3	C. 5	D. – 5
Cõu 14. Tớch hai nghiệm của phương trỡnh là:
	A. 6	B. –6	C. 5	D. –5
Cõu 15. Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là những gúc:
	A. Gúc nhọn	B. Gúc vuụng	C. Gúc bẹt	D. Bằng 900
Cõu 16. Trong một đường trũn:
Hai gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau
Gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung bằng gúc ở tõm cựng chắn một cung.
Gúc ở tõm bằng gúc nội tiếp cựng chắn một cung.
Cả A và B đều sai.
Cõu 17.Trong cỏc hỡnh sau đõy , những hỡnh nào nội tiếp được trong một đường trũn:
A. Hỡnh vuụng C. Hỡnh thoi
B. Hỡnh bỡnh hành D . Hỡnh chữ nhật
Cõu 18. Bộ 4 số đo nào sau đõy chỉ số đo bốn gúc của một tứ giỏc nội tiếp?
A. 500 ; 600 ; 130 0 ; 120 0	 B. 650; 1050; 950; 1000
C. 800; 800; 900 ; 1000	 D. Cỏc cõu trờn đều sai.
Cõu 19: Khi quay một hỡnh chữ nhật xung quanh một cạnh cố định ta được hỡnh gỡ? 
A. Một hỡnh trụ B. Một hỡnh nún. C. Một hỡnh cầu D. Hai hỡnh trụ.
Cõu 20: Cụng thức tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh trụ là:
A. 	 B.	 C. D.2 R
Cõu 21 : Điền vào chỗ trống :
Thể tớch hỡnh nún bằng ............thể tớch hỡnh trụ nếu chỳng cú cựng chiều cao và cựng đỏy.
Cõu22 : Gúc nội tiếp chắn cung 1200 cú số đo là :
A. 1200	B. 900	C. 300	D. 600
Cõu 23: Diện tớch của hỡnh quạt trũn cung 1200 của hỡnh trũn cú bỏn kớnh 3cm là:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; 	D . 4(cm2 )
Cõu 24. Một hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và có chiều cao bằng 3 cm.Thể tích hình nón là :
A. 4( cm3) B. 6 ( cm3) C. 8 ( cm3) D. 12 ( cm3) 
Câu 25 . Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4.Thể tích hình 
trụ là :
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 
II. Tự luận: ( 5 đ)
Cõu 26.(0,75 đ) a) Giải hệ phương trỡnh: 
Cõu 27. ( 1,0đ) Một ụ tụ và một xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu một quóng đường AB dài 240km sau 4 giờ thỡ gặp nhau. Nếu đi cựng chiều và xuất phỏt tại cựng một điểm, sau 2 giờ hai xe cỏch nhau 60 km. Tớnh vận tốc xe đạp và ụ tụ. 
Cõu 28. ( 1,5 đ) Cho phương trỡnh: x2- 4x + m +1 = 0 (1)
a, Giải phương trỡnh (1) khi m = 2.
b,Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thỏa món đẳng thức =8
Cõu 29. (1,75 đ) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuụng gúc với AB tại C cắt nửa đường trũn trờn tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trờn đoạn thẳng CI (K khỏc C và I), tia AK cắt nửa đường trũn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a, Tứ giỏc ACMD là tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
b, AB.BC = MB.BD
c, Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AKD nằm trờn một đường thẳng cố định khi K di động trờn đoạn thẳng CI.
ĐỀ 2
Trắc nghiệm: ( 5đ) Chọn đỏp ỏn đỳng rồi chộp vào bài làm.
Cõu 1. Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh cú nghiệm kộp:
A. m =1	B. m = - 1	C. m = 4	D. m = - 4
Cõu2 : Gúc nội tiếp chắn cung 600 cú số đo là :
A. 1200	B. 900	C. 300	D. 600
Cõu 3 : Đồ thị hàm số y=2x và y= cắt nhau tại cỏc điểm:
A. (0;0)	B. (-4;-8)	C.(0;-4)	D. (0;0) và (-4;-8)
Cõu 4 : Nghiệm tổng quỏt của phương trỡnh : 20x + 0y = 25 là ?
	A. x= 0	B. 	C. 	D. Vụ nghiệm.
Cõu 5. Bộ 4 số đo nào sau đõy chỉ số đo bốn gúc của một tứ giỏc nội tiếp?
A. 500 ; 600 ; 110 0 ; 130 0	 B. 650; 1050; 950; 1000
C. 800; 800; 1000 ; 1000	 D. Cỏc cõu trờn đều sai.
Cõu 6 : Hàm số nghịch biến khi :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 7: Cụng thức tớnh thể tớch của hỡnh trụ là:
A. 	 B.	 C. D.2 R
Cõu 8: Những cặp số nào sau đõy khụng là nghiệm của hệ phương trỡnh ?
A. (2 ; 1)
B. (-2 ; 3)
C. (1 ; -1)
D. (3 ; 3)
Cõu 9: Những điểm nào sau đõy thuộc đồ thị hàm số: y = - 3x2:
A.(1; - 3) B.(- 1 ; - 3) C.(-2; 12) D.(-2;- 12)
Cõu 10. Gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn là những gúc:
	A. Gúc nhọn	B. Gúc vuụng	C. Gúc bẹt	D. Bằng 900
Cõu 11. Cho phương trỡnh : cú tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 12: Hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất khi :
 	A. m ≠ 4 B. m ≠ 5 C. m = 3 D. m ≠ -6
Cõu 13. Phương trỡnh cú hai nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Cõu 14: Diện tớch của hỡnh quạt trũn cung 900 của hỡnh trũn cú bỏn kớnh 4 cm là:
A . (cm2 ) ; B . 2(cm2 ) ; C . 3(cm2 ) ; 	D . 4(cm2 )
Cõu 15. Giả sử là 2 nghiệm của phương trỡnh . Biểu thức cú giỏ trị là:
A. 	B. 29	C. 	D. 
Cõu 16 : Những cặp số nào sau đõy khụng là nghiệm của hệ phương trỡnh  ?
A. (2;3) B. ( 3; 2 ) C. ( 0; 0,5 ) D. ( 0,5; 0 )
Cõu 17. Phương trỡnh cú tớch hai nghiệm bằng:
A. 3	B. –3	C. 5	D. – 5
Cõu 18. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm và có chiều cao bằng 4 cm.Thể tích hình nón là :
A. 4( cm3) B. 6 ( cm3) C. 8 ( cm3) D. 12 ( cm3) 
Cõu 19. Tổng hai nghiệm của phương trỡnh là:
	A. 6	B. –6	C. 5	D. –5
Cõu 20. Trong một đường trũn:
Hai gúc nội tiếp cựng chắn một cung thỡ bằng nhau
Gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung bằng gúc ở tõm cựng chắn một cung.
Gúc ở tõm bằng gúc nội tiếp cựng chắn một cung.
Cả A và B đều sai.
Cõu 21 : Tập nghiệm của phương trỡnh 2x - y =10 biểu diễn bởi đường thẳng: 
A. y = - 2x + 10; B. y = 2x – 10 ; C. y = ; D. x = .
Cõu 22.Trong cỏc hỡnh sau đõy , những hỡnh nào nội tiếp được trong một đường trũn:
A. Hỡnh chữ nhật C. Hỡnh thoi
B. Hỡnh bỡnh hành D . Hỡnh vuụng 
Cõu 23. Khi quay một tam giỏc vuụng xung quanh một cạnh gúc vuụng cố định ta được một hỡnh gỡ? 
A. Một hỡnh trụ B. Một hỡnh nún. C. Một hỡnh cầu D. Hai hỡnh trụ.
Câu 24 . Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1 và có chiều cao bằng 2.Thể tích hình 
trụ là :
A. 2 B. 16 C. 24 D. 32 
Cõu 25 : Điền vào chỗ trống :
Thể tớch hỡnh nún bằng ............thể tớch hỡnh trụ nếu chỳng cú cựng chiều cao và cựng đỏy.
II. Tự luận: ( 5 đ)
Cõu 26.(0,75 đ) a) Giải hệ phương trỡnh: 
Cõu 27. ( 1,0đ) Một ụ tụ và một xe đạp chuyển động ngược chiều từ hai đầu một quóng đường AB dài 240km sau 4 giờ thỡ gặp nhau. Nếu đi cựng chiều và xuất phỏt tại cựng một điểm, sau 2 giờ hai xe cỏch nhau 60 km. Tớnh vận tốc xe đạp và ụ tụ. 
Cõu 28. ( 1,5 đ) Cho phương trỡnh: x2- 4x + m +1 = 0 (1)
a, Giải phương trỡnh (1) khi m = 2.
b,Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thỏa món đẳng thức =8
Cõu 29. (1,75 đ) Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuụng gúc với AB tại C cắt nửa đường trũn trờn tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trờn đoạn thẳng CI (K khỏc C và I), tia AK cắt nửa đường trũn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
a, Tứ giỏc ACMD là tứ giỏc nội tiếp đường trũn.
b, AB.BC = MB.BD
c, Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc AKD nằm trờn một đường thẳng cố định khi K di động trờn đoạn thẳng CI.
v. đáp án
ĐỀ 1
TRẮC NGHIỆM : ( 5Đ)
- Mỗi cõu đỳng được 0,2đ
Cõu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
é/a
A,B,D
B,C,D
A
B
D
B
A,B
D
C
C
C
C
A
B
B,D
A
A,D
A
A
C
21
22
23
24
25
1/3
D
C
A
B
II. TỰ LUẬN : (5 Đ)
Cõu 21. ( 0,75đ)
 	0,5đ
Vậy nghiệm của HPT là (x;y)=(1;0)	0,25đ
Cõu 22 : ( 1đ)
Gọi vận tốc ụ tụ là x (km/h) 
Vận tốc xe đạp là y (km/h) x>y>0 (0,25 đ)
Quóng đường ụ tụ đi được trong 4 h là : 4x (km)
Quóng đường xe đạp đi được trong 4 h là : 4y (km) 
Ta cú phương trỡnh : 4x + 4y = 240 (1) (0,25 đ)
Quóng đường ụ tụ đi được trong 2 h là 2x (km)
Quóng đường xe đap đi được trong 2 h là : 2y (km)
Ta cú phương trỡnh : 2x – 2y = 60 (2) (0,25 đ)
Từ 1 và 2 giải hệ phương trỡnh ta được x =45
 y =15 (thỏa món) (0,25 đ)
Vậy vận tốc ụ tụ là 45 km/h 
Vận tốc xe đạp là 15 km/h 
Cõu 23 : ( 1,5đ)
a) ( 0,75 đ) Khi m = 2, PT đó cho trở thành: x2- 4x + 3 = 0 
Ta thấy: a +b + c = 1 - 4 +3 = 0 (0,5 đ)
Vậy PT đó cho cú 2 nghiệm: x1 = 1; (0,25 đ)
 x2 = 3 
b) ( 0,75 đ) Điều kiện để phương trỡnh đó cho cú nghiệm là: 
3 - m 0 m 3 (1) (0,25 đ)
Áp dụng hệ thức Vi ột ta cú : (0,25 đ)
= 8 (x+ x)2- 2x1x2 =8 
42 - 2 (m +1) = 82 (m + 1) = 8 m = 3
 Kết hợp với điều kiện (1) , ta cú m = 3 (0,25 đ)
Cõu 24( 1,75 đ)
a) ( 0,75 đ)