Giáo án Đại số 9 - Tuần 27 - Dương Đặng Phương Hoa

Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	*Về kiến thức: Học sinh nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
*Về kỹ năng: Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (lưu ý cả khi a, c trái dấu , phương trình có hai nghiệm phân biệt)
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
 	- Bảng phụ ghi các bài tập; bảng phụ ghi các bước giải phương trình tổng quát 
2/ Chuẩn bị của trò:
	- Ôn lại các bước giải phương trình bậc hai 
- Bảng phụ nhóm 
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	Học sinh1: chữa bài tập 18c tr 40 SBT, giải thích từng bước biến đổi trong quá trình giải.
(G- chia bảng ra làm 4 phần y/c học sinh làm vào phần bảng thứ nhất từ phải sang và giữ lại để học bài mới)
	Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung và cho điểm
G- ở bài trước các em đã biết giải một số phương trình bậc hai một ẩn. ở bài này một cách tổng quát ta sẽ xét xem khi nào một một phương trình có hai nghiệm, vô nghiệm, có một nghiệm và cách tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm. G- ghi bảng
	3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G- ghi lên bảng
? Ta hãy biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương của một biểu thức , vế phải là một hằng số (tương tự như bài vừa chữa)
H- trả lời:
 - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải.
 ax2 + bx = - c 
- Vì a 0, chia hai vế cho a, được:
 x2 + x = - 
- Tách x thành 2. x và thêm vào hai vế ()2 để vế trái thành bình phương của một biểu thức: x2+2..x + ()2= ()2- 
 (x + )2 = (2)
G- giới thiệu biệt thức = b2 – 4ac
 Vậy (x + )2 = 
G- giới thiệu: Vế trái của phương trình (2) là một số không âm, vế phải có mẫu dương còn tử thức có thể âm, dương, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào .
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1, ?2 tr 44 sgk:
G- yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm bài tập.
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
G- đưa bảng phụ có ghi kết luận chung tr 45 sgk:
Gọi một học sinh đọc kết luận
áp dụng kết luận trên hãy giải thích các kết luận
áp dụng kết luận trên hãy giải các phương trình sau: phần 2
? Hãy xác định các hệ số a, b, c?
H- trả lời
? Hãy tính 
Học sinh thực hiện
? Em có nhận xét gì về giá trị của ? Dựa vào phần kết luận tìm nghiệm của phương trình
? Để giải một phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm ta thực hiện qua những bước nào?
H- trả lời G- chiếu trên màn hình
 + Xác định các hệ số a, b, c
 + Tính 
 +Tính nghiệm theo công thức nếu 0, kết luận phương trình vô nghiệm nếu < 0.
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 tr 45 sgk:
Học sinh làm việc cá nhân
Gọi 3 học sinh lên bảng làm ( mỗi học sinh làm một câu)
G- kiểm tra hoạt động của các học sinh dưới lớp.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung
G- Nếu chỉ yêu cầu giải phương trình mà không có yêu cầu “áp dụng công thức nghiệm” thì ta có thể chọn cách nhanh hơn để giải. Ví dụ ý b có thể giải phương trình bằng cách áp dụng HĐT:
 b/ 4x2 - 4 x + 1 = 0
 (2x – 1)2 = 0
 2x – 1 = 0
 x = 
? Em có nhận xét gì về hệ số a, c của phương trình a?
H- trả lời
? Vì sao một phương trình bậc hai có a, c trái dấu thì luôn có hai nghiệm phân biệt?
H- trả lời
G- nhận xét bổ sung
G- lưu ý học sinh: Nếu có hệ số a 0 thuận lợi cho việc giải phương trình.
1-Công thức nghiệm
 Cho phương trình:
 ax2 + bx + c = 0 ( a 0)
 = b2 – 4ac
Nếu > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = ;
 x2 = 
Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép: x = - 
Nếu < 0 phương trình vô nghiệm
2- áp dụng
Ví dụ1: Giải phương trình
 3 x2 + 5 x – 1 = 0
(a =3, b = 5, c = - 1)
ta có 
 = 52 – 4. 3. (-1)
 = 25 + 12 = 37 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = 
= = 
x1 = 
= = 
?3: Giải phương trình
 a/ 5 x2 - 1 x – 4 = 0
(a =5, b = - 1, c = - 4)
ta có 
 = ( - 1)2 – 4. 5. (-3)
 = 1 + 81 = 81 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = = 
= 
x2 = = = 1
 b/ 4x2 - 4 x + 1 = 0
(a = 4, b = - 4, c = -1)
ta có 
 = ( - 4)2 – 4. 4. 1
 = 16 – 16 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép :
 x1 = x2 = = = 
c/ - 3 x2 + x - 5 = 0
(a = - 3, b = 1, c = -5)
ta có 
 = 12 – 4. (- 3) . ( - 5)
 = 1 – 60 = - 59 < 0 
Vậy phương trình vô nghiệm .
4- Củng cố
? Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai
5- Hướng dẫn về nhà
Học thuộc ( kết luận chung) 
Làm bài tập: 15; 16 trong sgk tr 45
Đọc phần có thể em chưa biết sgk tr 46
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
Tiết 54 : luyện tập 
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	*Về kiến thức: Học sinh nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt
*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo.
Học sinh biết linh hoạt với mọi trường hợp phương trình bậc hai không cần dùng đến công thức nghiệm.
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; 
- Máy tính
2/ Chuẩn bị của trò:
	- Bảng nhóm , máy tính.
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	HS1: Điền vào chỗ dấu chấm () để được kết luận đúng:
Với phương trình: 	ax2 + bx + c = 0 ( a 0)
Và biệt thức = b2 – 4ac
Nếu .thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
 x1 =..; x2 = ..
Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép: x 1 = x2 = ..
Nếu 0 phương trình vô nghiệm
	Học sinh 2, 3 : Làm bài tập 15 b, d sgk tr 45
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn 
? Đối với câu d có cách nào khác để xác định số nghiệm của phương trình?
H- trả lời
G- nhận xét bổ sung và cho điểm
	3- Bài mới:
 Hoạt động của thày và trò
Nội dung
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 16b và bài số 16c tr 45 sgk:
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài b; nửa lớp làm bài c
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 21b tr 41 SBT:
Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện theo sự hướng dẫncủa G
? Xác định các hệ số?
H- trả lời 
G- ghi lên bảng.
? Tính ?
h- thực hiện
? Nhận xét gì về dấu của ?
H- trả lời
? Tính các nghiệm?
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 15 d tr 40 SBT:
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài theo công thức nghiệm; nửa lớp làm bài giải phương trình theo cách biến đổi về phương trình tích
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
? nhận xét gì về hai cách giải trên?
G- áp dụng công thức nghiệm ta còn có thể tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nhiệm, vô nghiệm:
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 41 SBT:
Gọi một học sinh đọc đề bài
G- yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phương trình.
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
? Em còn cách nào khác để giải ý b?
H- trả lời
( vì a, c trái dấu nên phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m)
? Khi nào phương trình (1) vô nghiệm?
H- trả lời
Bài số 16 b, c sgk tr 45
b/ 6 x2 + x + 5 = 0
(a = 6, b = 1, c = 5)
ta có 
 = 12 – 4.6. 5
 = 1 – 120 = - 119 < 0 
Vậy phương trình vô nghiệm 
c/ 6 x2 + x - 5 = 0
(a = 6, b = 1, c = - 5)
ta có 
 = 12 – 4.6. (- 5)
 = 1 + 120 = 121 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 = = = - 1
x2 = = = 
Bài 21 SBT tr 41:
b/ 2 x2 - ( 1 – 2).x - = 0
(a = 2, b = 1- 2, c = -)
ta có 
 = (1- 2 )2 – 4.2. (-)
 = 1 - 4 + 8 + 8 
 = 1 + 4 + 8 = 
 = ( 1 + 2 )2 > 0 
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :
x1 = 
= = - 
x2 = 
= = 
Bài 15 d tr 40 SBT
Giải phương trình
 x2 - x = 0
 x(x - ) = 0
 x = 0 
hoặc x - = 0
 x1 = 0; x2 = 
Bài 25 tr 41 SBT: 
a/ m x2 + ( 2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
Đk: m 0
ta có: = ( 2m – 1)2 – 4.m.( m + 1)
= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m
= - 12m + 1 
Phương trình có nghiệm 0
 - 12 m + 1 0 
 - 12 m - 1 
 m 
Vậy với m và m 0 thì phương trình (1) có nghiệm.
b/ 3 x2 + ( m + 1)x - 4 = 0 (2)
ta có: = ( m + 1)2 – 4.3. (-4)
 = ( m + 1)2 + 48 > 0
Vì > 0 với mọi giá trị của m nên phương trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m.
4- Củng cố
? Điều kiện để một phương trình bậc hai vô nghiệm, có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép?
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 21, 23, 24 SBT tr 41
Đọc “Bài đọc thêm): Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi.
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
---------------------------------------