Giáo án Đại số 9 - Tuần 26 - Dương Đặng Phương Hoa

Tiết 51 : phương trình bậc hai một ẩn
Ngày soạn:
I/ Mục tiêu:
	*Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a 0.
*Về kỹ năng: Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình bậc hai dạng đăc biệt đó.
Học sinh biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 
(a 0) về dạng ( x + )2 = 
*Về thực tiễn: Học sinh thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn.
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi bài toán mở đầu, bài tập ?, ví dụ 3 sgk; 
2/ Chuẩn bị của trò:
- Bảng phụ nhóm.
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	3- Bài mới:
Nội dung
Gọi một học sinh đọc đề bài
? Giải bài toán trên bằng cách lập phương trình. Trước hết ta thực hiện bước 1: lập phương trình.
Gọi một học sinh lên bảng lập phương trình? Dưới lớp làm vào vở.
? Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn?
G- nhận xét bổ sung
? Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên?
H- thực hiện
G- ghi sang bảng chính và giới thiệu đây là một phương trình bậc hai một ẩn.
Vậy dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn là gì phần 2
G- ghi bảng
? Phương trình bậc hai một ẩn số có dạng như thế nào?
? Đk gì của a, b, c?
G- ghi tóm tắt lên bảng và lưu ý học sinh: a là hệ số của x2, b là hệ số của x, c là hệ số tự do, a 0.
? Hãy lấy một ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn?
Và giải thích?
? Phương trình sau có phải là phương trình bậc hai không? tại sao?
H- trả lời
G- phương trình ý a có các hệ số a, b, c đồng thời 0 là phương trình bậc hai đủ, các phương trình ở ý b, c, d gọi là phương trình bậc hai khuyết.
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 41 sgk: và yêu cầu học sinh thực hiện
Gọi 5 học sinh đứng tại chỗ lần lượt trả lời 5 câu.
G-Ta đã biết dạng tổng quát của phương trình bậc hai, làm thế nào để giải được phương trình bậc hai ta cùng xét phần 3 .
G- ghi bảng
Trước hết ta xét những phương trình đặc biệt: Với b = 0 
G- ghi ví dụ 1 lên bảng.
G- yêu cầu học sinh nêu cách giải. Một học sinh lên bảng giải.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung.
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr 41 sgk:
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : 
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G- nhận xét bổ sung và nhận xét kết quả của một số nhóm khác.
? Nhận xét gì về nghiệm của phương trình bậc hai với c = 0?
H- phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm trong đó có 1 nghiệm bằng 0.
Nếu b = 0 thì sao? Ta cùng xét ví dụ 2
G- ghi lên bảng 
Học sinh đứng tại chỗ thực hiện – G- ghi bảng
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập ?3 và bài tập giải phương trình x2 + 5 = 0
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài ?3; nửa lớp làm bài tập bổ sung
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- chiếu đại diện kết quả của một số nhóm.
? Qua kết quả của hai bài tập này em có nhận xét gì về nghiệm của phương trình bậc hai khi b = 0
H- trả lời
Ta cùng giải tiếp phương trình sau: (chiếu trên màn hình) (x – 2)2 = 
G- yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phương trình
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- như vậy ta đã biết cách giải phương trình vế trái là bình phương của một biểu thức. Các em hãy suy nghĩ để giải phương trình sau (chiếu trên màn hình) x2 – 4 x + 4 = 
H- viết vế trái về bình phương của hiệu x – 2 đưa về phương trình ? 4
G- chiếu tiếp trên màn hình phương trình ? 6
H- thực hiện 
G- chiếu tiếp trên màn hình phương trình ? 7
H- thực hiện 
? Căn cứ vào cách giải các phương trình trên các em hãy tìm cách giải phương trình ( chiếu trên màn hình) 2x2 – 8 x + 1 = 0 
Học sinh lên bảng trình bày.
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung 
G- phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0. Khi giải phương trình bậc hai đủ ta làm thế nào?
H- trả lời
G- ngoài cách giải này ta còn có cách giải khác không, các bài học tiếp theo giúp các em trả lời câu hỏi đó.
1- Bài toán mở đầu
(sgk Tr 40)
x2 – 28x + 52 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn.
2- Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng
 ax2 + bx + c = 0 
 a, b, c là các hệ số, 
(a 0) , x là ẩn.
*Ví dụ:
a/ x2 - 2x + 3 = 0
 ( a= 1, b = -2, c = 3)
b/ -3 x2 + 5x = 0
 ( a= -3, b = 5 , c = 0)
c/ 4 x2 - 9 = 0
 ( a= 4, b = 0, c = -9)
d/ x2 = 0
 ( a= , b = 0, c = 0)
3- Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 – 6x = 0
 3x(x – 2) = 0
 3x = 0 hoặc x -2 = 0
 x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2
Ví dụ 2: Giải phương trình
 x2 – 3 = 0
 x2 = 3
 x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 
 và x2 =
Ví dụ 3: Giải phương trình
 2x2 – 8x + 1 = 0
 2x2 – 8 x = - 1
 x2 – 4 x = - 
 x2 – 4 x + 4 = - + 4
 (x- 2)2 = 
 x - 2 = 
 x - 2 = 
 x = 2 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 
 và x2 =
4- Củng cố
? Thế nào là phương trình bậc hai một ẩn?
? Em có nhận xét gì về số nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 11; 12; 13; 14 trong sgk tr 42, 43
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------
Tiết 52 
 luyện tập 
I/ Mục tiêu:
	*Về kiến thức: Học sinh được củng cố khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c; đặc biệt là a 0
*Về kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c: ax2 + bx = 0
Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a0) để được một phương trình có vế trái là bình phương một biểu thức, vế phải là hằng số.
II/ Chuẩn bị:
1/ Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập; 
- Đèn chiếu, giấy trong.
2/ Chuẩn bị của trò:
	- Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm.
III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
	Học sinh1: Hãy định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và cho một ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn? Xác định rõ hệ số a, b, c của phương trình.
	Học sinh 2: Chữa bài tập 12 b, d sgk tr 42
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung và cho điểm.
	3- Bài mới:
Phương pháp
Nội dung
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 15(b, c) Sách bài tập Tr 40 
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài b; nửa lớp làm bài tập 15c
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- chiếu đại diện kết quả của một số nhóm.
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 16 (c, d) tr 40 SBT:
Gọi hai học sinh lên bảng mỗi học sinh làm một ý 
Dưới lớp học sinh làm vào vở
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- nhận xét bổ sung và chiếu thêm cách khác cho học sinh tham khảo 
 Cách 1c: Chia cả hai vế cho 1,2 
 x2 - 0,16 = 0
 x2 = 0,16
 x = 0,4
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = - 0,4 và x2 = 0,4
Cách 2c: x2 - 0,16 = 0
 (x – 4 ) ( x + 4) = 0
 x = 0,4
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 17 (c, d) tr 40 SBT:
Gọi một học sinh lên bảng làm ý c
Học sinh dưới lớp làm vào nháp
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
? Em nào có cách làm khác?
H- phân tích vế trái thành nhân tử đưa về phương trình tích
(2x- )2 - (2)2 = 0
(2x- - 2)(2x- + 2) = 0
 2x- - 2= 0
hoặc 2x- + 2 = 0
Gọi một học sinh lên bảng làm ý d
Học sinh dưới lớp làm vào nháp
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài tập 18d
G- kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
G- chiếu đại diện kết quả của một số nhóm.
G- đưa bảng phụ có ghi bài tập : 
Giải phương trình x2 – 12x + 36 = 0
 Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện
Qua các bài tập trên em hãy cho biết một phương trình bậc hai có thể có ba nhiêu nghiệm?
H- trả lời
G- Khi nào một phương trình có hai nghiệm, vô nghiệm, có một nghiệm bài học sau giúp các em trả lời cau hỏi đó.
Bài số 15 SBT Tr 40
Giải phương trình:
b/ -x2 + 6x = 0
 x(-x + 6) = 0
 x = 0 hoặc -x + 6= 0
 x = 0 hoặc -x = -6
 x = 0 hoặc x = = 3
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
 x1 = 0 và x2 = 3
c/ 3,4x2 + 8,2 x = 0
 34x2 + 82 x = 0
 2x(17x + 41) = 0
 2x = 0 hoặc17x + 41= 0
 x = 0 hoặc 17x = - 41
 x = 0 hoặc x = - 
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
 x1 = 0 và x2 = - 
Bài số 15 SBT Tr 40: Giải phương trình
 c/ 1,2 x2 – 0,192 = 0
 1,2 x2 = 0,192
 x2 = 0,192: 1,2
 	 x2 = 0,16
 x = 0,4
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = - 0,4 và x2 = 0,4
d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0
 1172,5 x2 = - 42,18 
 vì x2 0 với mọi x
1172,5 x2 0 với mọi x
 mà - 42,18 < 0 
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bài số 17 (c, d) tr 40 SBT.
 Giải phương trình
 (2x- )2 – 8 = 0
 (2x- )2 = 8 
 (2x- )2 = (2)2
 2x- = 2
 2x- = 2 hoặc 
 2x- = - 2
 2x = 3 hoặc 
 2x = - 
 x = hoặc x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = ; x2 =
d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = 0
 (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2
 2,1x- 1,2 = 0,5
 2,1x = 1,2 0,5
 2,1 x = 1,7 hoặc 2,1x = 0,7
 x = hoặc x = 
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
 x1 = và x2 = 
Bài số 18 SBT tr 40:
Giải phương trình
 a/ x2 – 6x + 5 = 0
 x2 – 6x + 9 – 4 = 0
 (x- 3)2 = 4
 x - 3 = 2
 x – 3 = 2 hoặc x – 3 = - 2
 x = 5 hoặc x = 1 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 5 và x2 = 1
 b/ 3x2 – 6x + 5 = 0
 x2 – 2x + = 0
 x2 – 2x = - 
 x2 – 2x + 1 = - + 1
 (x-1)2 = – 
Vế phải là số không âm, vế trái là số âm nên phương trình vô nghiệm
Bài tập: Giải phương trình 
 x2 – 12x + 36 = 0
 (x - 6)2 = 0
 x – 6 = 0
 x = 6
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 6
4- Củng cố
Cách giải phương trình bậc hai đặc biệt là phương trình bậc hai khuyết
5- Hướng dẫn về nhà
Học bài và làm bài tập: 17, 18, 19 trong SBT tr 40
IV/Rút kinh nghiệm
---------------------------------------