Giáo án Đại số 9 - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tuần 20
Soạn ngày: 26/12/2009
Dạy ngày:28/12/2009(9ABC)
Tiết 41 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
I/ Mục tiêu:
* về kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình từ các bước chọn ẩn số, đặt điều kiện, lập PT và HPT cũng như cách giải HPT đó để tìm kết quả.. 
* về kĩ năng: HS có kỹ năng giải các loại toán được đề cập trong SGK, biết khai thác các mối quan hệ của các đại lượng mà bài toán cho cũng như yêu cầu thực tế đặt ra.
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng như cẩn thận trong tính toán giải HPT.
Trọng tâm: Các BT được giải bằng cách lập HPT trong SGK.
II/ Chuẩn bị
GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu
HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập
III/ Các hoạt động dạy học
TG
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
10’
1. Kiểm tra bài cũ
+HS1: Xác định a và b của hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2; -2) và B(-1; 3).
+HS2: Giải HPT sau: 
k/quả: Û
+HS1. Vì đồ thị đi qua điểm A(2; -2) nên ta có PT: -2 = a.2 + b Û 2a + b = -2
Vì đồ thị đi qua điểm B(-1; 3) ị 3 = a.(-1) + b Û -a + b = 3. Từ 2 kết quả trên ta có HPT:
ị
15’
2. Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
GV: chúng ta đã làm quen với bài toán giải bằng cách lập PT chỉ có một ẩn. Trong bài học này ta sẽ vận dụng các QT tương tự để lập 2 PT môic PT 2 ẩn để có HPT trong các BT đ1HS đọc VD1.
+GV yêu cầu HS trả lời ?1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập PT: (chọn ẩn và đặt điều kiện, lập PT và giải PT, đối chiếu điều kiện và trả lời kết quả)
GV: bài toán quy về tìm hai đại lượng nào?
Ta gọi chữ số hàng chục là a; chữ số hàng đơn vị là b. Vậy dạng TQ của nó là gì?. điều kiện của a và b như thế nào?
Hãy nhắc lại dạng quy đổi một số có hai chữ số là a và b thì = ? còn = ?
Đề bài cho hiệu 2 số là 27 nghĩa là gì?
đề bài cho 2 lần chữ số hàng đ/v lớn hơn chữ số hàng chục là ? ị biểu thức là gì?
Hãy lập HPT với hai PT vừa tìm ra và giải HPT đó công việc này chính là làm ?2.
Bây giờ ta cần trình bày lời giải như sau:
(GV treo bảng phụ ghi lời giải chi tiết)
+HS đọc VD1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị., và nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số bé hơn số ban đầu là 27 đơn vị.
HS: ta cần tìm chữ số hàng chục và hàng đơn vị. Hai chữ số nàu đều ạ 0.
HS khai thức dữ kiện 1:
HS: ; 
ị Û 10a + b - (10b + a) = 27
Û 9a - 9b = 27 Û a - b = 3 (*)
HS khai thức dữ kiện 2:
2.b - a = 1 Û -a + 2b = 1 (**) 
Từ (*) và (**) ta có HPT: 
HS giải HPT tìm được kết quả: 
HS thử lại: 2.7 - 4 = 3 và 74 - 47 = 27
Vậy số cần tìm là 74.
+HS ghi lời giải trên bảng phụ
20’
3. Các ví dụ áp dụng
+GV cho HS đọc ví dụ 2, sau đó yêu cầu HS nghiên cứu phần hướng dẫn trong SGK:
Khi gặp nhau thì mỗi xe đã đi trong thời gian là bao nhiêu?
Gọi vận tốc của xe khách là x km/h và của xe tải là y km/h thì điều kiện của x và y là gì?.
+Cho HS làm ?3:
Lập PT biểu thị giả thiết: mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 hm.
+Cho HS làm ?4:
Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được tính đến khi hai xe gặp nhau. Từ đó suy ra PT biểu thị giả thiết quãng đường từ hai địa điểm là 189 km.
+CHo HS làm ?5:
Giải hệ tạo bởi 2 PT tìm được từ ?3 và ?4 rồi trả lời bài toán.
+GV củng cố lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
Cho HS làm tại lớp BT28:
Tìm hai số tự nhiên , biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và dư là 24.
Hãy chọn ẩn để giải bài toán? điều kiện?.
Lập PT biểu thị tổng hai số bằng 1006?
Lập PT biểu thị phép chia số lớn cho số bé được thương là 2 và dư 24?
Giải HPT tìm nghiệm và trả lời bài toán.
GV có thể gợi ý nếu HS gặp khó khăn trong quá trình giải.
GV hướng dẫn HS làm BT 29:
Quýt cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Gọi mỗi loại quả là ẩn ị tổng 2 loại quả là bao nhiêu? ịPT thứ nhất của hệ.
Mỗi quả quýt chia làm 3 miếng ị số miếng quýt là bao nhiêu?. Tương tự mỗi quả cam chia làm 10 miếng thì số miếng cam là bao nhiêu?. Từ đó suy ra tổng số miếng là bao nhiêu? ịPT thứ hai của hệ
đGV củng cố nội dung bài học.
+HS đọc ví dụ 2:
Một chiếc xe đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP.Cần thơ, quãng đường dài 189 km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ thì một hiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.Cần thơ đến TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 13 km.
Xe tải đã đi trong thời gian là: 1h+1h+ 48p = (giờ)
Xe khách đã đi trong thời gian là: 1h + 48p = (giờ)
+HS làm ?3, tìm ra PT: x - y = 13. (1)
+HS làm ?4: 
Xe khách đi đã đi được quãng đường là: . x (km)
Xe tải đi đã đi được quãng đường là: . y (km)
Vậy ta có : .x + .y = 189 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT: 
Nhân hai vế PT thứ hai với 5 ta được:
 (cả hai giá trị đều thỏa mãn)
Vậy vận tốc của xe khách là 49 km/h.
Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h.
HS làm BT28: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x và y ẻ N và x > y > 24) ta có HPT: 
 (thỏa mãn điều kiện của bài toán)
Vậy hai số cần tìm là 712 và 294.
+HS làm theo hướng dẫn của GV và được HPT:
 (thỏa mãn điều kiện của bài toán)
Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam.
(Nếu hết thời gian thì giao thành BTVN).
4. Hướng dẫn
+Nắm vững cách bước giải bài toán bằng cách lập HPT. Chú ý khai thác các mỗi quan hệ để có các PT tạo thành hệ (xem lại các mối quan hệ trong dạng toán chuyển động, toán công việc, tìm số). Đọc kỹ và thử giải bài tập 30 (SGK). Không bắt buộc phải làm được.
+ Chuẩn bị cho bài sau: Giải bài toán bằng cách lập PT (tiếp).