Giáo án Đại số 9 - Tiết 32: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

TuÇn 16
So¹n ngµy: 21/11/2009
D¹y ngµy: 9ABC ( 23/11/2009) 
TiÕt 32 hƯ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn 
I/ Mơc tiªu:
* vỊ kiÕn thøc: HS n¾m ®­ỵc kh¸i niƯm HPT bËc nhÊt hai Èn qua d¹nh tỉng qu¸t. BiÕt ®­ỵc nghiƯm cđa HPT bËc nhÊt hai Èn. Kh¸i niƯm hai HPT t­¬ng ®­¬ng.
* vỊ kÜ n¨ng: BiÕt ®­ỵc ph­¬ng ph¸p minh häa h×nh häc tËp nghiƯm vµ mét sè kü n¨ng biÕn ®ỉi 1 HPT thµnh 1 hƯ míi t­¬ng ®­¬ng víi nã. RÌn kü n¨ng quan s¸t hµm sè ®Ĩ biÕt vÞ trÝ 2 ®/th¼ng
* vỊ th¸i ®é: HS cã lËp luËn chỈt chÏ trong viƯc xÐt 2 HPT cã t­¬ng ®­¬ng hai kh«ng.
Träng t©m: Kh¸i niƯm nghiƯm cđa HPT. C¸ch xÐt 2 HPT cã t­¬ng ®­¬ng hay kh«ng.
II/ ChuÈn bÞ
GV: Th­íc th¼ng, b¶ng phơ, phÊn mÇu
HS: B¶ng nhãm, bĩt d¹, häc bµi lµm bµi tËp
III/ C¸c ho¹t ®éng d¹y häc
Ho¹t ®éng cđa thµy
Ho¹t ®éng cu¶ trß
1. HƯ ph­¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn 
+GV cho HS lµm ?1 th«ng qua viƯc xÐt 2 PT bËc nhÊt hai Èn: 2x + y = 3 vµ x - 2y = 4
+Sau khi HS kiĨm tra xong GV th«ng b¸o: Ta nãi cỈp sè (2; -1) lµ 1 nghiƯm cđa HPT: 
Tỉng qu¸t: cho hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax + by = c vµ a'x + b'y = c'. Khi ®ã ta cã hƯ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn: (I)
NÕu hƯ (I) cã nghiƯm chung (x0; y0) th× (x0; y0) ®­ỵc gäi lµ 1 nghiƯm cđa hƯ (I). 
+GV ph©n tÝch cho HS hiĨu mçi PT bËc nhÊt cã v« sè nghiƯm, nh­ng nghiƯm cđa HPT ph¶i lµ nghiƯm chung cđa c¶ hai PT.
GV cã thĨ lÊy VD mét cỈp sè chØ lµ nghiƯm cđa PT nµy mµ kh«ng lµ nghiƯm cđa PT kia.
+HS lµm ?1: 
kiĨm tra cỈp sè (2; -1) cã lµ nghiƯm cđa c¶ hai PT ®· cho hay kh«ng?
HS tÝnh to¸n vµ ghi vµo vë:
*) ta cã cỈp sè (2; -1) lµ nghiƯm cđa PT 
2x + y = 3 v× VT = 2.2 + (-1) = 3 = VP.
*)ta cã cỈp sè (2; -1) lµ nghiƯm cđa PT 
x - 2y = 4 v× VT = 2 - 2. (-1) = 4 = VP.
+HS ®äc kh¸i niƯm trong SGK vµ ghi d¹ng tỉng qu¸t.
+Ghi nhí nghiƯm cđa hƯ lµ nghiƯm chung cđa c¶ hai PT.
+NÕu c¶ hai PT ®Ịu kh«ng cã nghiƯm chung th× ta nãi hƯ v« nghiƯm.
Gi¶i HPT chÝnh lµ ®i t×m tÊt c¶ c¸c nghiƯm cđa nã
+GV cho HS lµm ?2:
Sau khi HS bỉ xung vµo chç trèng GV ph©n tÝch vµ ®i ®Õn kÕt luËn nh­ SGK.
+GV cho HS xÐt hƯ PT: 
Gäi 2 ®/th¼ng x¸c ®Þnh bëi 2 PT lµ (d1)vµ (d2) h·y vÏ hai ®­êng th¼ng ®ã trªn cïng mét hƯ trơc to¹ ®é.
Cho biÕt vÞ trÝ cđa 2 ®­êng th¼ng ? dùa vµo ®©u?.
GV: v× 2 ®/t c¾t nhau nªn chØ cã 1 giao ®iĨm vËy sè nghiƯm cđa HPT nh­ thÕ nµo?
GV kÕt luËn: ®©y lµ tr­êng hỵp HPT cã n0 ! .
+GV cho HS xÐt hƯ PT: sau ®ã cho HS nhËn xÐt ngay 2 ®­êng th¼ng cã vÞ trÝ nh­ thÕ nµo víi nhau? VËy cã giao ®iĨm kh«ng ? Þ HƯ PT v« nghiƯm.
+GV cho HS xÐt hƯ PT: khi biĨu diƠn ta ®­ỵc hai ®­êng th¼ng trïng nhau vËy hƯ v« sè nghiƯm, c¸ch biĨu diƠn nh­ thÕ nµo?
GV: Ta biĨu diƠn nghiƯm cđa HPT trong VD3 nh­ biĨu diƠn nghiƯm cđa PT bËc nhÊt 1 Èn võa häc.
+GV: vËy cã mÊy kh¶ n¨ng vỊ sè nghiƯm cđa HPT bËc nhÊt hai Èn? Þ Cho HS ®äc TQ trong SGK.
NÕu (d) c¾t (d') th× HPT cã nghiƯm duy nhÊt
NÕu (d)// song song víi (d') th× HPT v« nghiƯm.
NÕu (d) trïng (d') th× HPT cã v« sè nghiƯm
HS lµm BT ?2 sau ®ã ghi nhËn xÐt
TËp nghiƯm cđa hƯ ph­¬ng tr×nh ®­ỵc biĨu diƠn bëi tËp hỵp c¸c ®iĨm chung cđa hai ®­êng th¼ng ax + by = c vµ a'x + b'y = c'
y
+HS lµm VD1: biÕn ®ỉi hƯ trë thµnh: 
®Ĩ tiƯn cho viƯc vÏ ®å thÞ.
HS x¸c ®Þnh täa ®é giao ®iĨm lµ M(2; 1). Vµ cho biÕt hai ®­êng th¼ng c¾t nhau t¹i mét ®iĨm duy nhÊt 
3
M
1
x
3
0
2
Þ HPT chØ cã 1 nghiƯm duy nhÊt.
(x; y) = (2; 1)
+HS lµm VD2: b/®ỉi hƯ trë thµnh: 
®Ĩ tiƯn cho nhËn xÐt 2 ®­êng th¼ng lµ song song víi nhau nªn kh«ng cã giao ®iĨm.
+HS lµm VD3: b/®ỉi hƯ trë thµnh: 
Vµ thÊy ngay 2 ®­êng th¼ng chØ lµ mét (trïng nhau) do ®ã hƯ v« sè nghiƯm.
+HS lµm ?3: hƯ v« sè nghiƯm. 
D¹ng tỉng qu¸t lµ: S = {(x; 2x - 3)/ x Ỵ R}
5. LuyƯn tËp cđngcè
+GV cho HS lµm t¹i líp BT4:Kh«ng cÇn vÏ h×nh
+HS lµm BT4 t¹i líp. 2HS lªn b¶ng tr×nh bµy:
a) HPT cã nghiƯm duy nhÊt v× 2 ®/t c¾t nhau do cã hƯ sè gãc kh¸c nhau.
b) HPT v« gnhiƯm do 2 ®/t song song.
c) HPT cã nghiƯm duy nhÊt do 2 ®/t cïng ®i qua gèc täa ®é Þ nghiƯm duy nhÊt lµ (0; 0).
d) HPT v« sè nghhiƯm v× 2 ®/th¼ng trïng nhau
6. H­íng dÉn
+ N¾m v÷ng c¸c tr­êng hỵp vỊ sè nghiƯm cđa HPT bËc nhÊt hai Èn. C¸ch biĨu diƠn Èn y th«ng qua x ®Ĩ xÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai ®­êng th¼ng tõ ®ã biÕt ®­ỵc sè nghiƯm.
+ Lµm BT7, 8 , 9, 10 (SGK - Trang 13). ChuÈn bÞ cho tiÕt sau: gi¶i HPT b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ.