Giáo án Đại số 11 - Tổ hợp, chỉnh hợp, Newton

Công thức cần nhớ :
Hoán vị: 
Chọn hết các phần tử.
Có sắp thứ tự.
Chỉnh hợp : ; Quy ước : 
Chỉ chọn k phần thử ().
Có sắp thứ tự các phần tử đã chọn.
 3. Tổ hợp : 
Chỉ chọn k phần thử ().
Không sắp thứ tự các phần tử đã chọn.
 ; .
4. Nhị thức Newton: 
 * Có ( n + 1) số hạng.
	 * Số hạng thứ k + 1 là .( dựa vào tìm hệ số trong khai triển)
	 * Có .
+ Chú ý : Tìm số hạng k+1 bằng công thức : 
5. Để tính xác suất P(A) của biến cố A ta thực hiện các bước :
	* Tìm số phần tử của không gian mẫu ( hay là ).
	* Tìm số phần tử của tập hợp A ( hay là ).
	* Tính P(A) theo công thức : 
BÀI TẬP ÁP DỤNG.
Có 7 quyển sách Toán khác nhau, 6 quyển sách Lý khác nhau, và 4 quyển sách Hóa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp số sách kia lên 1kệ dài sao cho:
Các quyển sách được xếp tùy ý.
Các quyển sách cùng môn được xếp cạnh nhau.(7!6!4!3!)
Từ 5 bông hoa vàng, 7 bông hoa trắng và 4 bông hoa đỏ, người ta chọn 1 bó gồm 7 bông.
Có bao nhiêu cách chọn 1 bó hoa, trong đó có đúng 1 bông đỏ.(4.)
Có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất 3 bông vàng, ít nhất 3 bông đỏ. (150)
Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 14 nam, 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập 1 đội gồm 4 HS sao cho:
Số nam và số nữ bằng nhau.
Ít nhất 1 nữ.
Có 12 người gồm 10nam, 2 nữ.
Có bao nhiêu cách chọn 1 tổ gồm 8 người từ 12 người.
Có bao nhiêu cách chọn 1 tổ gồm 8 người từ 12 người sao cho có ít nhất 1 nữ.
Có bao nhiêu cách chọn 1 tổ gồm 8 người nam.
Một lớp có 25 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 lớp trưởng, 1 thủ quỹ 
 và một lớp phó. 
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập 1 đội gồm 4 HS sao cho:
Số nam và số nữ tùy ý.
Ít nhất 1 nữ.
Phải có 2nam, 2 nữ.
7) Một cuộc khiêu vũ có 10 nam và 6 nữ, người ta chọn có thứ tử nam và 3 nữ để ghép thành 3 cặp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
8)	Một lớp có 40 học sinh, cần cử ra 1 ban cán sự 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập.
9) Tìm hệ số của x10 trong khai triển 
 10) Tìm hệ số của x9 trong khai triển 
 11) Tìm hệ số của x5 trong khai triển 
 12) Trong khai triển hãy tìm số hạng tự do.
 13) Trong khai triển hãy tìm hệ số của số hạng x4.
 14) Tìm hệ số của x101y99 trong khai triển .
 15) Tìm hệ số của x5 y8 trong khai triển .
 16) Tìm hệ số của x7 trong khai triển .
 17) Tìm hệ số của x9 trong khai triển .
 18) Khai triển cho tới x3
 19) Khai triển các nhị thức sau:
	 a. 	b. 	c. 
	 d. 	e. 	f. 
	g. 	h. 	k. 
 20) Gieo một con súc xắc. Tính sác xuất để có mặt là số chẳn.
 21) Từ một hộp chứa 4 quả cầu T, 3 quả cầu Đ, 1 quả cầu H. Tính sác xuất các biến cố sau.
	a. Lấy được quả cầu T.
	b. Lấy được quả cầu H.
	c. Lấy được quả cầu Đ.
 22) Gieo ngẩu nhiên một con súc xắc cân đối và đồng chất. Tính sác xuất các biến cố sau.
	A: Mặt lẻ xuất hiện.
	B: Xuất hiện mặt có số chắm chia hết cho 3.
	C: Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 2.
 23) Gieo một con súc xắc 2 lần
	a. Mô tả không gian mẫu.
	b. Hãy xác định các biến cố sau:
	A: Lần đầu xuất hiện mặt chấm.
	B: Tổng điểm 2 lần là 4
Tính P(A), P(B).
 24) Gieo một đồng tiền 2 lần
	a. xác định không gian mẫu
	b. Xác định các biến cố
	C: Lần thứ 2 xuất hiện mặt ngửa
	D: Kết quả 2 lần khác nhau
	c. Tính P(C), P(D).
 25) Một tổ gồm 7nam, 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người đó :
	a. Cả 2 đều là nữ	b. Không có nữ nào.
	c. Ít nhất 1 nữ.	d. Có đúng một người nữ 
 26) Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ 20 thẻ đánh dấu từ 1 đến 20. Tính xác suất để lấy được thẻ ghi số :
	a. Chẳn.	b. Chia hết cho 3.	c. Lẻ và chia hết cho 3.
 27) Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ và đánh dấu từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh dấu từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:
	a. Ghi số chẵn.	b. Màu đỏ
	c. Màu đỏ và ghi số chẵn.	d. Màu xanh hoặc ghi số lẻ