Giáo án Hình học 11 - Tiết thứ 28, 29: Phép chiếu song song

Bµi so¹n: phÐp chiÕu song song 
TiÕt thø: 28-29 Ngµy so¹n: 6 - 1 - 2014
 Ch­¬ng tr×nh N©ng cao D¹y líp 11CA, Ngµy d¹y:..
I - Mơc tiªu bµi häc
Häc sinh cÇn n¾m ®­ỵc:
1. VỊ mỈt kiÕn thøc
- ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu song song 
- kh¸i niƯm h×nh biĨu diƠn vµ c¸ch vÏ h×nh biĨu diƠn cđa mét sè h×nh c¬ b¶n.
2. VỊ kÜ n¨ng
- X¸c ®Þnh ®­ỵc h×nh chiÕu song song cđa mét h×nh
- BiÕt vÏ h×nh biĨu diƠn cđa mét sè h×nh c¬ b¶n 
- ¸p dơng gi¶i mét sè bµi to¸n vỊ h×nh häc.
3. VỊ t­ duy, th¸i ®é
- Ph¸t triĨn t­ duy trõu t­ỵng, ãc suy luËn, ph¸n ®o¸n
- RÌn luyƯn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II- ChuÈn bÞ, ph­¬ng tiƯn, ph­¬ng ph¸p d¹y häc
Ph­¬ng ph¸p: Gỵi më, vÊn ®¸p
 Ph­¬ng tiƯn: Th­íc kỴ, m¸y tÝnh bá tĩi.
 ChuÈn bÞ: Tµi liƯu tham kh¶o
III – TiÕn tr×nh d¹y häc
1. KiĨm tra bµi cị
Nªu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa hai mỈt ph¼ng song song 
2. D¹y bµi míi
§Ỉt vÊn ®Ị: PhÐp chiÕu song song lµ mét m¶ng kiÕn thøc cã øng dơng nhiỊu trong khoa häc, kÜ thuËt vµ ®êi sèng. Bµi h«m nay ta sÏ nghiªn cøu vỊ ®iỊu ®ã.
Ho¹t ®éng 1: VỊ ®Þnh nghÜa phÐp chiÕu song song 
Thêi gian: 15 phĩt
Mơc tiªu: N¾m ®­ỵc ®Þnh nghÜa phÐp chiÕu song song 
 H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: Tr­íc hÕt, chĩng ta cÇn hiĨu phÐp chiÕu song song lµ g×? 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
- Giíi thiƯu bµi
H§TP 2: TiÕp cËn kh¸i niƯm
- LÊy vÝ dơ vỊ phÐp chiÕu song song 
- H­íng dÉn HS t×m hiĨu
H§TP 3: H×nh thµnh kh¸i niƯm
- H­íng dÉn HS ®Þnh nghÜa
- Nªu c¸c ®Þnh nghÜa kh¸c
- ChÝnh x¸c ho¸
H§TP 4: Cđng cè kh¸i niƯm
- LÊy vÝ dơ
- ChÝnh x¸c ho¸
- L¾ng nghe
Thùc hiƯn
Ph¸t biĨu
NhËn xÐt
Thùc hiƯn gi¶i vÝ dơ
1. §Þnh nghÜa phÐp chiÕu song song 
Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng qua M và song song ( hoặc trùng với ∆) sẽ cắt ( a ) tại điểm M’. Điểm M’ được gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mp ( a ) theo phương của đường thẳng ∆. Mặt phẳng ( a ) gọi là mặt phẳng chiếu. Phương ∆ gọi là phương chiếu
§Þnh nghÜa: PhÐp ®Ỉt t­¬ng øng mçi ®iĨm M trong kh«ng gian víi mçi ®iĨm M’ cđa mỈt ph¼ng (α) nh­ trªn gäi lµ phÐp chiÕu song song lªn mỈt ph¼ng (α) theo ph­¬ng ∆.
: Khi a song song với phương chiếu thì hình chiếu của a là giao điểm của nĩ với mp chiếu (α).
Ho¹t ®éng 2: TÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu song song 
Thêi gian: 25 phĩt
Mơc tiªu: N¾m ®­ỵc c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa phÐp chiÕu song song 
H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: PhÐp chiÕu song song cã nh÷ng tÝnh chÊt nµo? PhÇn nµy ta sÏ nghiªn cøu râ
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP1: DÉn d¾t
- Giíi thiƯu
H§TP 2: TiÕp cËn kh¸i niƯm
LÊy vÝ dơ vỊ tÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu song song 
H­íng dÉn HS t×m hiĨu
ChÝnh x¸c hãa
H§TP3: H×nh thµnh kh¸i niƯm
- H­íng dÉn HS nªu ®Þnh lÝ
- ChÝnh x¸c ho¸
H§TP4: Cđng cè kh¸i niƯm
- LÊy vÝ dơ
- Cho HS lµm vÝ dơ
- NhËn xÐt , chÝnh x¸c ho¸
- L¾ng nghe
Thùc hiƯn theo 
yªu cÇu gi¸o viªn
Ghi nhí 
Ph¸t biĨu
NhËn xÐt, bỉ sung
Gi¶i vÝ dơ
HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n
2. TÝnh chÊt 
TÝnh chÊt 1: 
H×nh chiÕu song song cđa mét ®­êng th¼ng lµ mét ®­êng th¼ng 
HƯ qu¶:
H×nh chiÕu song song cđa mét ®o¹n th¼ng lµ mét ®o¹n th¼ng, cđa mét tia lµ mét tia
TÝnh chÊt 2: 
H×nh chiÕu song song cđa hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng song song hoỈc trïng nhau
TÝnh chÊt 3: 
PhÐp chiÕu song song kh«ng lµm thay ®ỉi tØ sè cđa hai ®o¹n th¼ng n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song hoỈc trïng nhau.
Ho¹t ®éng 3: VỊ h×nh biĨu diƠn
Thêi gian: 30 phĩt
Mơc tiªu: N¾m ®­ỵc kh¸I niƯm h×nh biĨu diƠn vµ c¸ch vÏ h×nh biĨu diƠn cđa mét sè h×nh c¬ b¶n 
H×nh thøc tiÕn hµnh: B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: Mét ®iỊu rÊt quan träng lµ chĩng ta ph¶I biÕt vÏ h×nh biĨu diƠn ®Ĩ vÏ ®ĩng h×nh trong kh«ng gian 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
- Giíi thiƯu 
H§TP 2: TiÕp cËn kh¸i niƯm
- LÊy vÝ dơ vỊ h×nh biĨu diƠn
- H­íng dÉn HS t×m hiĨu
H§TP 3: H×nh thµnh kh¸i niƯm
- H­íng dÉn HS nªu ®Þnh nghÜa h×nh biĨu diƠn
- GV cho biÕt h×nh biĨu diƠn cđa mét sè h×nh th­êng gỈp
- ChÝnh x¸c ho¸
H§TP 4: Cđng cè kh¸i niƯm
- LÊy vÝ dơ
- ChÝnh x¸c ho¸
- L¾ng nghe
Thùc hiƯn
Ph¸t biĨu
NhËn xÐt
L¾ng nghe, ghi nhËn
Thùc hiƯn theo yªu cÇu GV
3. H×nh biĨu diƠn cđa mét h×nh kh«ng gian 
®Þnh nghÜa 
Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó
L­u ý: NÕu trªn h×nh H cã hai ®o¹n th¼ng n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song hoỈc trïng nhau th× chĩng ch¼ng nh÷ng ®­ỵc biĨu diƠn bëi hai ®o¹n th¼ng n»m trªn hai ®­êng th¼ng song song hoỈc trïng nhau mµ tØ sè cđa hai ®o¹n th¼ng nµy cßn ph¶i b»ng tØ sè cđa hai ®o¹n th¼ng t­¬ng øng trªn h×nh H.
HÌnh biểu diễn của các hình thường gặp :
+ Một tam giác bất kỳ bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tuỳ ý cho trước ( tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông )
+ Một hình bình hành bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước ( hình bình hành , hình vuông, hình thoi, hình chữ nhất )
+ Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể cói là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước miễn là tỉ số độ dài hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số độ dài hai đáy của hình thang ban đầu.
H×nh biĨu diƠn cđa mét ®­êng trßn 
H×nh chiÕu song song cđa mét ®­êng trßn lµ mét ®­êng elÝp, hoỈc lµ mét ®­êng trßn, hoỈc ®Ỉc biƯt lµ mét ®o¹n th¼ng 
+ Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình tròn. 
Ho¹t ®éng 4: Bµi tËp vỊ phÐp chiÕu song song 
Thêi gian: 10 phĩt
Mơc tiªu: N¾m ®­ỵc ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu song song 
H×nh thøc tiÕn hµnh:B»ng hƯ thèng c©u hái 
§Ỉt vÊn ®Ị: Ta nghiªn cøu mét bµi tËp øng dơng tÝnh chÊt cđa phÐp chiÕu song song 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
Ghi ®Ị
Ph©n tÝch ®Ị
Nh¾c l¹i c¸c vÞ trÝ t­¬ng ®èi
H§TP 2: Thùc hiƯn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
NhËn xÐt bµi lµm 
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP3: Cđng cè bµi gi¶i
L­u ý khi gi¶i bµi to¸n
Më réng, tỉng qu¸t ho¸ bµi to¸n
T×m hiĨu
Lªn b¶ng gi¶i
HS kh¸c nhËn xÐt
Ghi nhËn
Bµi 1: a) Cho h×nh hép ABCD. A1B1C1D1. T×m ®iĨm I trªn ®­êng chÐo B1D vµ ®iĨm J trªn ®­êng chÐo AC sao cho IJ // BC1. TÝnh tØ sè ID/ IB1.
b) Tam gi¸c ABC cã h×nh chiÕu song song lµ tam gi¸c A’B’C’. Chøng minh r»ng träng t©m cđa tam gi¸c ABC cã h×nh chiÕu song song lµ träng t©m cđa tam gi¸c A’B’C’.
HD:
3. LuyƯn tËp cđng cè, h­íng dÉn vỊ nhµ
Ho¹t ®éng 5: Cđng cè toµn bµi
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
Nªu c©u hái cđng cè bµi
T×m hiĨu nh÷ng kÜ n¨ng c¬ b¶n, kiÕn thøc träng t©m
Qua tiÕt nµy c¸c, em cÇn n¾m ®­ỵc g×? KiÕn thøc nµo lµ träng t©m?
H­íng dÉn HS lµm bµi ë nhµ 
Ghi nhí
Bµi tËp vỊ nhµ (gv tù ra thªm)