Giáo án Casio lớp 9

 tổng quỏt của un 
Giải: Cụng thức tổng quỏt cú dạng: un = c1x1n + c2x2n 
Trong đú x1 và x2 là nghiệm của phương trỡnh: x2 – 10x + 1 = 0 (*)
Giải pt (*) cú x1 = ; x2 = 5 - 2
	un = c1()n + c2(5 - 2)n do u0 = 2 ; u1 = 10 nờn ta cú:
 c1 = c2 = 1
Vậy cụng thức tổng quỏt: un = ()n + (5 - 2)n 
Vớ dụ 2: 
Cho dóy số : Un = Với n = 0; 1; 2; 3; .
Lập cụng thức truy hồi để tớnh Un + 2 theo Un và Un + 1
Giải: 
Cỏch 1: Ta biểu diễn Un dưới dạng tổng quỏt un = c1u1n + c2u2n như sau: 
Un = c1 =; c2 = -; u1 = 2+;u2 = 2-
Trong đú u1; u2 là nghiệm của pt: (u – 2-)(u – 2+) = 0 
Hay: u2 – 4u + 1 = 0 u2 = 4u – 1 
Vậy cụng thức truy hồi: un+2 = 4un + 1 - un với u1 = 1 ; u2 = 4
Cỏch 2: Đặt a = 2 + ; b = 2 - 
Ta cú: un = an / 2- bn / 2 ; 
un + 2 = an(2 + )2 /2 – bn(2 - )2 / 2
 = an(4 + 4 + 3) / 2 - bn(4 - 4 + 3) /2
 = an (8 + 4 - 1)/2 - bn (8 - 4 - 1) / 2
 = 4an(2 + ) / 2 - 4bn(2 - ) / 2 - (an /2- bn/2 )
 = 4 un+1 - un
Vậy ta cú cụng thức truy hồi: un+2 = 4un + 1 - un 
2. Lập quy trỡnh tớnh trờn mỏy casio 
Để lập quy trỡnh tớnh trờn mỏy casio fx 570 MS cú nhiều quy trỡnh ta nờn sử dụng theo quy trỡnh sau là ngắn gọn nhất:
Vớ dụ 1: 
Cho dóy số: u1 = 2 ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; 3 )
 Viết quy trỡnh bấm phớm liờn tục để tớnh cỏc giỏ trị của un với 
u1 = 2 ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; 3 )
Giải: 2 /shift / sto A (gỏn u1 vào A)
 20 /shift / sto B (gỏn u2 vào B)
 Alpha /A / Alpha / = /2 /Alpha /B / + / Alpha / A / Alpha / :
 Alpha /B / Alpha / = /2 /Alpha /A / + / Alpha / B / Alpha / = (được u3) 
Lặp lại dấu “ =” ta được cỏc số hạng tiếp theo .
Vớ dụ 2: Cho dóy số un = un – 1 + 2un – 2 + 3un – 3 Biết u1 = 1; u2 = 2 ; u3 = 3 
Viết quy trỡnh bấm phớm liờn tục để tớnh giỏ trị của un với n 4
 1 /shift / sto A (gỏn u1 vào A)
 2 /shift / sto B (gỏn u2 vào B)
	3 /shift / sto C (gỏn u3 vào C)
 Alpha /A / Alpha / = /Alpha /C / + / 2 / Alpha / B / + / 3 /Alpha /A / Alpha /:
 Alpha /B / Alpha / = /Alpha /A / + / 2 / Alpha / C / + / 3 /Alpha /B / Alpha /:
 Alpha /C / Alpha / = /Alpha /B / + / 2 / Alpha / A / + / 3 /Alpha /C / Alpha / = (u4)
 Lặp lại dấu “ =” ta được cỏc số hạng tiếp theo .
Vớ dụ 3:
Cho u1 = 1 ; u2 = 2 và dóy số được xỏc định
Nếu n chẳn: u2n+2 = 3u2n+1 + 5u2n - 1
Nếu n lẻ : u2n+1 = 5u2n + 3u2n-1
a)Lập quy trỡnh tớnh trờn mỏy casio để tớnh u12 ; u13 ; S12 ; S13 (S12 bằng tổng cỏc số hạng của dóy ứng n = 12) 
b) Tớnh u12 ; u13 và tớnh tổng S12 ; S13 
Giải : Thiết lập quy trỡnh tớnh trờn mỏy như sau.
Gỏn u1 = 1 vào A (lẻ) ( 1 /shift / sto/ A )
 u2 = 2 vào B (chẳn) (2 /shift / sto/ B)
 S2 = 3 vào C (3 /shift / sto /C)
Nhập: 
A = 5B + 3A : (u3) (Alpha/A/Alpha/=/5/Alpha/B/+/3/Alpha/A/Alpha /:/)
C = C + A : (S3) (Alpha/C/Alpha/=/Alpha/C/+/Alpha/A /:/) 
B = 3A + 5B - 1: (u4) (Alpha/B/Alpha/=/3/Alpha/A/+/5/Alpha/B/-/1/Alpha /:/)
C = C + B (S4) (Alpha/C/Alpha/=/Alpha/C/+/Alpha/B/=/=/=/=/ 
Ấn liờn tiếp cỏc dấu bằng: Lần 1 “=” (được u3)
 Lần 2 “=” (được S3)
 Lần 3 “=” (được u4)
 Lần 4 “=” (được S4) 
Lặp lại dấu “=” cứ thế ta tỡm được dóy số theo chu kỡ: (u3, S3, u4, S4) ; (u5, S5, u6, S6) (u7, S7, u8, S8) .
Như vậy ta dễ dàng giải quyết được bài toỏn: 
u12 =11980248 ; S12 =15786430 ; u13 =69198729 ; S13 =84985159 
II – Bài tập
Bài 1: Cho dóy số: u1 = 2 ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; 3 )
a) Tớnh u3 ; u4 ; u5 ; u6 ; u7
b) Viết quy trỡnh bấm phớm liờn tục để tớnh cỏc giỏ trị của un với 
u1 = 2 ; u2 = 20, un+1 = 2un + un-1 ( n= 2; 3 )
c) Sử dụng quy trỡnh trờn, tớnh giỏ trị của u22 ; u23 ; u24 ; u25
Hướng dẫn:
a) u3 = 42 ; u4 = 104 ; u5 = 250 ; u6 = 604 ; u7 = 1458
b) gỏn: 2 A ; 20 B ; ghi A = 2B + A : B = 2A + B ấn liờn tục dấu “=” 
c) u22 = 804268156; u23 = 1941675090 ; u24 = 4687618336; u25 = 11316911762
Bài 2: Cho dóy số u0 = 2 ; u1= 10 ; un+1 = 10un – un-1 (n = 1, 2, 3 )
Lập một quy trỡnh tớnh un+1 
Tớnh u2, u3, u4 , u5, u6
Tỡm cụng thức tổng quỏt của un
Hướng dẫn:
a) gỏn: 2 A ; 10 B ; nhập A = 10B - A : B = 10A - B ấn liờn tục dấu “=”
b) u2 = 98 ; u3 = 970 ; u4 = 9602 ; u5 = 95050 ; u6 = 940898
c) CTTQ: cú dạng Un = C1x1n + C2x2n trong đú x1 ; x2 là nghiệm pt: x2 = 10x – 1 (*)
 (*) cú nghiệm: x1 = 5 + 2 ; x2 = 5 - 2 thay vào un ta tỡm được c1 = c2 = 1
Vậy cụng thức tổng quỏt: un = (5 + 2)n + (5 - 2)n 
Bài 3: Cho dóy số u0 = 2 ; u1 = 3 ; un+1 = un2 + un-12 
Lập quy trỡnh tớnh un
Tớnh u2 , u3, u4 , u5.
Hướng dẫn:
a) gỏn: 2 A ; 3 B ; ghi A = B2 + A2 : B = A2 + B2 ấn liờn tục dấu “=”
b) u2 = 13 ; u3 = 178 ; u4 = 31853 ; u5 = 1014645293
Bài 4: Cho dóy số sắp thứ tự u1 , u2 , u3 , , un, un + 1. Biết u1 = 1; u2 = 2 ; u3 = 3 
và un = un – 1 + 2un – 2 + 3un – 3
 a) Tớnh u4 , u5 ; u6 ; u7.
b)Viết quy trỡnh bấm phớm liờn tục để tớnh giỏ trị của un với n 4
 c) Sử dụng quy trỡnh trờn để tớnh giỏ trị của u22 , u25 ; u28 ; u30
Hướng dẫn:
a) u4 = 10 ; u5 = 22 ; u6 = 51 ; u7 = 125
b) gỏn: 1 A ; 2 B ; 3C ghi A = C + 2B + 3A : B = A + 2C + 3B : C = B + 2A + 3C , ấn liờn tục dấu “=” được cỏc số hạng tiếp theo của dóy
c) u22 = 53147701 ; u25 = 711474236 ; u28 = 9524317645 ; u30 = 53697038226
Bài 5: Cho dóy số: Un = 
Tớnh 4 số hạng đầu tiờn của dóy số.
Chứng minh: Un + 2 = 6Un + 1 – 4Un
Lập quy trỡnh ấn phớm liờn tục tớnh Un + 2 trờn mỏy Casio
Hướng dẫn:
a) u0 = 0 ; u1 = ; u2 = 4 ; u3 = 21
b) Đặt a = 3 + ; b = 3 - ta cú: un = ; un + 1 = 
un+2 = = 
 = = 6un + 1- 4un vậy: un+2 = 6un + 1- 4un 
c) gỏn: 0 A ; 2/3 B ; ghi A = 6B - 4A : B = 6A - 4B bấm “=” (được u2) = 
Bài 6: Cho dóy số : Un = Với n = 1; 2; 3; .
Tớnh 6 số hạng đầu tiờn của dóy.
Lập cụng thức truy hồi để tớnh Un + 2 theo Un và Un + 1
c) Lập quy trỡnh ấn phớm liờn tục tớnh Un + 2 trờn mỏy casio
Hướng dẫn:
a) u1 = 2 ; u2 = 10,5 ; u3 = 35,75 ; u4 = 113,125 ; u5 = 354, 8125; u6 = 1118,34375
b) Chứng minh tương tự bài 5b ta cú: un + 2 = 5un + 1 – 23/4un – 21/4
c) gỏn: 2 A ; 10,5 B ; ghi A = 5B – 23/4A – 21/4 : B = 5A – 23/4B – 21/4 bấm “=” (được u3) = =  (được cỏc số hạng tiếp theo của dóy)
Bài 7: Cho dóy số u1 = 8 ; u2 = 13 , un+1 = un + un-1 (n = 2; 3; 4 )
Lập quy trỡnh bấm phớm liờn tục để tớnh giỏ trị un+1 với mọi n 2
Sử dụng quy trỡnh trờn tớnh giỏ trị u13 ; u17
Hướng dẫn:
a) gỏn: 8 A ; 13 B ; ghi A = B + A : B = A + B bấm “=” (được u2) = 
b) u13 = 2584 ; u17 = 17711
IV. Hướng dẫn về nhà 
	- Giải bài tập sau:
Bài 8: Cho dóy số un = n = 1; 2; 3 
Tớnh 8 số hạng đầu tiờn của dóy số này.
Lập cụng thức truy hồi để tớnh un+2 theo un+1 và un
Lập một quy trỡnh tớnh un trờn mỏy casio
Tỡm tất cả cỏc số tự nhiờn n để un chia hết cho 3
Hướng dẫn:
a) u1 = 1 ; u2 = 4 ; u3 = 15; u4 = 56; u5 = 209; u6 = 780; u7 = 2911; u8 = 10864
b) C/m tương tự bài 5b ta cú: un+2 = 4un + 1 - un với u1 = 1 ; u2 = 4
c) gỏn: 1 A ; 4 B ; ghi A = 4B - A : B = 4A - B bấm “=” (được u3) = 
d) Để un chia hết cho 3 khi n = 3k
*******************************
Ngày soạn : 01/10/09
Ngày dạy : 05/10/09
Chủ đề 3
Buổi 1
A/Mục tiêu 	
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức, tìm số dư của phép chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử đối với phương trình bậc cao
Kĩ năng 
	- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ năng phân tích đề bài tìm hướng giải quyết bài toán, kĩ năng kiểm tra kết quả khi thực hiện xong
	- Rèn kĩ năng trình bày, tính giá trị một biểu thức theo nhiều cách, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Thái độ 
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy, sáng tạo của HS
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Máy tính sách tay, máy tính bỏ túi
- HS:
Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi 
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức 
II. Kiểm tra bài cũ 	
III. Bài mới 
I. Lớ thuyết
- Định lớ: Cho hai đa thức một biến f(x) và g(x) . Bao giờ ta cũng tỡm được hai đa thức q(x) và r(x) sao cho:
f(x) = g(x).q(x) + r(x)
- Trong đú bậc của đa thức r(x) nhỏ hơn bậc của đa thức g(x)
+ f(x) : Đa thức bị chia
+ g(x) : Đa thức bị chia
+ q(x) : Đa thức thương, gọi tắt là thương
+ r(x) : Đa thức dư, gọi tắt là dư
- Nếu r(x) = 0, ta cú phộp chia hết
- Nếu r(x) , ta cú phộp chia cú dư
- Định lớ Bờ – du: Khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x – a thỡ dư trong phộp chia này là f(a)
- Hệ quả định lớ Bờ – du: Nếu x = a là một nghiệm của đa thức f(x) thỡ đa thức f(x) chia hết cho nhị thức x – a
- Định lớ về nghiệm nguyờn của đa thức:
Cho đa thức f(x) = 
Nếu f(x) cú nghiệm nguyờn thỡ nghiệm đú phải là ước của số hạng độc lập a0
 (hạng tử tự do)
- Đặc biệt :
+) Nếu tổng cỏc hệ số bằng 0 thỡ đa thức cú một nghiệm bằng 1
+) Nếu hiệu của tổng cỏc hệ số của cỏc hạng tử bậc chẵn với tổng cỏc hệ số của cỏc hạng tử bậc lẻ là bằng 0 thỡ đa thức cú nghiệm là – 1
+) Nếu đa thức cú nghiệm hữu tỉ dạng thỡ p là ước của hạng tử tự do, q là ước dương của hệ số của hạng tử cú bậc cao nhất
I. Bài tập:
Bài 1: Tớnh (làm trũn đến 4 chữ số thập phõn)
	Cho C = khi x = 1,8363
Hướng dẫn:
+ Gỏn 1,8368 là X
+ Nhập biểu thức C, di chuyển con trỏ vào biểu thức và ấn “=”
+ Nếu tớnh với giỏ trị khỏc ta dựng phớm CALC là nhanh hơn cả
Bài 2: Cho P(x) = 3x3 + 17x – 625 
Tớnh P(2) 
Tớnh a để P(x) + a2 chia hết cho x + 3
Hướng dẫn:
P(x) + a2 chia hết cho x + 3 ú P(-3) + a2 = 0. Từ đú tỡm được a
Bài 3: 
Tớnh P(x) = 17x5 – 5x4 + 8x3 + 13x2 – 11x – 357 khi x = 2,18567
Bài 4: 
Cho P(x) = x3 – 2,531x2 + 3x – 1,356. Tớnh P(-1,235) với 3 chữ số thập phõn.
Tỡm số dư với 3 chữ số thập phõn của phộp chia sau:
(3x4 – 2x3 – x2 – x + 7) : (x – 4,532)
Hướng dẫn:
b) Số dư của phộp chia là giỏ trị của đa thức 3x4 – 2x3 – x2 – x + 7 tại x = 4,532
Bài 5: Tỡm phần dư của phộp chia đa thức:
	(2x5 – 1,7x4 + 2,5x3 – 4,8x2 + 9x – 1) : (x – 2,2)
Bài 6: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
x4 + 2x3 – 13x2 – 14x + 24 b) x4 + 2x3 – 25x2 – 26x + 120
20x2 + 11xy – 3y2 d) 8x4 – 7x3 + 17x2 - 14x + 32
x5 – 4x4 + 3x3 + 3x2 – 4x + 1 f) 6x4 – 11x3 – 32x2 + 21x + 36
Hướng dẫn:
- Sử dụng mỏy tớnh để tỡm nghiệm (dựng SHIFT, CALC hoặc dựng CALC tỡm nghiệm là cỏc ước của hệ số tự do), dựa vào nghiệm đú để phõn tớch
- Cú thể sử dụng sơ đồ Hooc – ne để tỡm nghiệm
Bài 7: Tớnh A = khi x = 1,8165
*) Kết quả:
Bài 1: 7,1935
Bài 2: - 509,0344879; a = 
Bài 3: 498,438088
Bài 4: a) - 10,805 ; b) 1061,318
Bài 5: 85,43712
Bài 6: a) (x – 1)(x + 2)(x – 3)(x + 4)
Bài 6: b)(x – 2)(x + 3)(x – 4)(x + 5)
Bài 6: c) (4x + 3y)(5x – y)
Bài 6: d) (x2 + x + 2)(8x2 – 15x + 16)
Bài 6: e) (x – 1)2(x + 1)(x2 – 3x + 1) 
Bài 7: A = 1,498465582
IV. Củng cố
Bài 8: 
Tỡm số dư của phộp chia 
Tỡm số dư của phộp chia: 
V. Hướng dẫn về nhà 
- Giải các bài tập sau:
Bài 9: Tỡm số dư của phộp chia : 
Bài 10: Tỡm số dư của phộp chia: 
*******************************
Ngày soạn : 02/10/09
Ngày dạy : 07/10/09
Chủ đề 3
Buổi 2
A/Mục tiêu	
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải các dạng toán tính giá trị biểu thức, tìm số dư của phép chia đa thức, xác định dạng của đa thức
Kĩ năng 
	- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ năng phân tích đề bài tìm hướng giải quyết bài toán, kĩ năng kiểm tra kết quả khi thực hiện xong
	- Rèn kĩ năng trình bày, tính giá trị một biểu thức theo nhiều cách, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử
Thái độ 
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy, sáng tạo của HS HSB/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Máy tính sách tay, máy tính bỏ túi
- HS:
Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi 
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức 
II. Kiểm tra bài cũ 	
- HS1:
Giải bài tập 9, kết quả: 46,07910779
- HS2:
Giải bài tập 10, kết quả: 85,9213698
- HS3:
Kiểm tra kết quả bài tập hai bạn đang làm trên bảng
III. Bài mới 
Bài 11: 
Tỡm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6
Hướng dẫn:
Đặt A(x) = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x , tớnh A(-6) và cho A(-6) + a = 0. Từ đú tỡm a
Bài 12: Cho đa thức P(x) = 6x3 – 5x2 – 13x + a
Với điều kiện nào của a thỡ đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3
Với giỏ trị của a tỡm được ở cõu trờn, hóy tỡm số dư r khi chia đa thức P(x) cho 3x – 2
Bài 13: Cho đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x – 50
	Gọi r1 là phần dư của phộp chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dư của phộp chia P(x) cho x – 3. Tỡm bội chung nhỏ nhất của r1 và r2.
Bài 14: Cho đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m
Với điều kiện nào của m thỡ đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3
Với m tỡm được ở cõu a, hóy tỡm số dư r khi chia đa thức 3x – 2
Với m tỡm được ở cõu a) hóy phõn tớch đa thức P(x) ra thừa số bậc nhất
Tỡm m và n để hai đa thức P(x) = 6x3 – 7x2 – 16x + m và 
Q(x) = 2x3 – 5x2 – 13x + n cựng chia hết cho x – 2
e) Với n tỡm được ở cõu trờn, hóy phõn tớch Q(x) = 2x3 – 5x2 – 13x + n ra tớch của cỏc thừa số bậc nhất.
Bài 15: 
Cho hai đa thức P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x + m và Q(x) = x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + n
Tỡm giỏ trị của m và n để đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho x – 2
Với giỏ trị m và n vừa tỡm được, hóy chứng tỏ đa thức R(x) = P(x) – Q(x) chỉ cú nghiệm một duy nhất.
Hướng dẫn:
R(x) = P(x) – Q(x) = 
Đa thức vụ nghiệm nờn R(x) chỉ cú một nghiệm duy nhất x = 2
Bài 16: 
a) Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f
Biết P(1) = 1 ; P(2) = 4 ; P(3) = 9; P(4) = 16; P(5) = 25 . 
Tỡm cỏc giỏ trị của P(6) ; P(7) ; P(8)
b) Cho đa thức Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q. 
Biết Q(1) = 5; Q(2) = 7 ; Q(3) = 9 ; Q(4) = 11. 
Tớnh giỏ trị Q(10); Q(11) ; Q(12) ; Q(13)
Hướng dẫn:
a) 
b) 
Bài 17: Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c . Biết f() = ; f() = 
f() = . Tớnh giỏ trị đỳng và giỏ trị gần đỳng với 5 chữ số thập phõn của f()
Hướng dẫn:
=> f(x) = => f() = - 0, 34259
Bài 18: Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m
Tỡm số dư trong phộp chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003
Tỡm giỏ trị m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5
Muốn cho đa thức cú nghiệm x = 2 thỡ m cú giỏ trị bằng bao nhiờu ?
Bài 19: Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e và cho biết P(1) = 3; 
p(2) = 9 ; P(3) = 19; P(4) = 33; P(5) = 51.
	Tớnh P(6) ; P(7) ; P(8) ; P(9) ; P(10) và P(11)
Hướng dẫn:
Đặt P(x) = 
=> ; ; (*)
Ta nhận thấy bậc của g(x) khụng lớn hơn 4, giả sử g(x) = 
Từ (*) ta cú thể tỡm được A = 2, B = 0, C = 1
=> g(x) = 
Thử lại: P(x) = . 
Thấy P(4) = 33; P(5) = 51 (đỳng với giả thiết)
Từ đú ta tỡm tiếp P(6) ; P(7) ; P(8) ; P(9) ; P(10) và P(11)
*) Kết quả:
Bài 11 : a = 222
Bài 12: a) a = 12 ; b) r = 
Bài 13: - 556
Bài 14: a) m = 12; b) r = 0
Bài 14: c) 
Bài 15: Hướng dẫn ở trờn
Bài 16: a)P(6) = 156; P(7) = 769; P(8) = 2584
b) Q(10) = 3047; Q(11) = 5065 ;Q(12) = 7947 ; Q(13) = 11909
Bài 17 : f(2/3) = - 0,34259
Bài 18: a) 2144,40625; b) m = -141,40625
Bài 18 : c) m = - 46
Bài 19: P(6) = 193 ; P(7) = 819 ; P(8) = 2649 ; P(9) = 6883 ; P(10) = 15321; P(11) = 30483
IV. Hướng dẫn về nhà 
	- Giải các bài tập sau:
Bài 20: Cho đa thức P(x) = 
Tớnh giỏ trị của đa thức khi x = - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4
Chứng minh đa thức nhận giỏ trị nguyờn với mọi x nguyờn.
Bài 21: Cho đa thức f(x) = 1 + x2 + x3 + x4 + .... + x49 Tớnh f(1,2008)
Bài 22: Tớnh giỏ trị biểu thức:
A = khi x = 1, 2007 ; y = 1,
*******************************
Ngày soạn : 06/10/09
Ngày dạy : 12/10/09
Chủ đề 3
Buổi 3
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải các dạng toán tính giá trị biểu thức, tìm số dư của phép chia đa thức, xác định dạng của đa thức
Kĩ năng 
	- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ năng phân tích đề bài tìm hướng giải quyết bài toán, kĩ năng kiểm tra kết quả khi thực hiện xong
	- Rèn kĩ năng trình bày, tính giá trị một biểu thức theo nhiều cách
Thái độ
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy, sáng tạo của HS B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Máy tính sách tay, máy tính bỏ túi
- HS:
Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi 
C/Tiến trình bài dạy
I.Tổ chức
II. Kiểm tra bài cũ 	
III. Bài mới 
- Tiếp tục cho học sinh giải cỏc bài tập 20; 21; 22 đó cho về nhà ở tiết trước
- Hướng dẫn:
*) Bài tập 20:
a) P(- 4) = P(- 3) = P(- 2) = P(- 1) = P(0) = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = 0
b) Do 4 ; 3 ; 2; 1 ; 0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 là nghiệm của P(x) nờn:
P(x) = (x – 4)(x – 3)(x – 2)(x – 1)x(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)
Với x nguyờn ta cú: (x – 4)(x – 3)(x – 2)(x – 1)x(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) là tớch của 9 số nguyờn liờn tiếp nờn chia hết cho 630
Vậy P(x) luụn cú giỏ trị nguyờn với mọi x nguyờn. 
*) Bài tập 21:
+) Cỏch 1: Nhập , ấn “=” ta được kết quả là 46850,36313
+) Cỏch 2: Lập cụng thức truy hồi
Nhập A = A + 1 : X = X + (1,2008)A
CALC, = , nhập A = 1, X = 1
Nhấn đến khi A + 1 = 49 , ta được kết quả như trờn
*) Bài tập 22: 
- Làm tương tự bài tập 21
- GV cho HS thực hiện theo hai cỏch và đối chiếu kết quả
Yờu cầu HS tự luyện tại lớp cỏc bài tập sau:
Bài tập 23: Tớnh giỏ trị của biểu thức
 tại 
Kết quả: 
Bài tập 24: 
Tỡm số dư khi chia đa thức cho x – 2
Cho hai đa thức 
P(x) = 
Tỡm m = ? và n = ? để P(x) và Q(x) cựng chia hết cho x -3
Kết quả: a) Dư 3	b) m = - 189; n = - 168
Bài tập 25: Cho đa thức P(x) = 
Biết 
Tớnh 
Hướng dẫn:
Giả sử 
Vỡ P(5) = 28 nờn : 28 = 25 + 4.3.2.1.(5 - ). Từ đú tỡm được = 
Vậy 
Kết quả : 
Bài tập 26: Xỏc định đa thức A(x) = 
Biết 
Tớnh 
Hướng dẫn:
A(x) = 
 a = - 10 ; b = 35 ; c = -50 ; d = 24
Kết quả: A(8) = 855 ; A(9) = 1697
Bài tập 27: Cho 
Xỏc định a và b để là nghiệm của P(x)
Với a, b tỡm được , hóy tỡm nghiệm cũn lại của P(x)
Hướng dẫn: a) Trục căn thức ở mẫu ta cú x = 6 - 
Để là nghiệm của P(x) thỡ P(6 - ) = 0
P(x) cú cỏc nghiệm là 
Bài tập 28: a) Tỡm m để chia hết cho x – 0,75
b) Cho P(x) = . 
 Tớnh P(-8), biết P(8) = 19931994
Hướng dẫn: 
m = - 10, 765625
Đặt Q(x) = , đõy là hàm lẻ nờn 
Ta cú: => Q(8) = 19931994 – 20052006 = - 120012
=> Q(- 8) = - Q(8) = 120012
Vậy : 
IV. Hướng dẫn về nhà 
	- Xem lại cỏc dạng bài tập đó chữa
*******************************
Ngày soạn : 06/10/09
Ngày dạy : 13/10/09
Chủ đề 5
(Buổi 1)
Dạng toán về phương trình
và hệ phương trình
A/Mục tiêu
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
- Học sinh biết dùng máy tính bỏ túi để giải các phương trình bậc hai một ẩn, phương trình bậc ba một ẩn, tìm nghiệm gần đúng của phương trình, kiểm tra một số có là nghiệm của phương trình hay không, kết hợp thuật truy hồi để tìm các cặp nghiệm nguyên của phương trình hai ẩn 	
Kĩ năng 
	- Rèn kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm nghiệm của phương trình
- Rèn kĩ năng trình bày
Thái độ 
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, khả năng tư duy, sáng tạo của HS
B/Chuẩn bị của thầy và trò
- GV: 
Máy tính sách tay, máy tính bỏ túi
- HS:
Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, vở ghi 
C/Tiến trình bài dạy
I. Tổ chức 
II. Kiểm tra bài cũ 	
III. Bài mới 
Bài 1: Tỡm nghiệm gần đỳng với 6 chữ số thập phõn của phương trỡnh:
	2x2 + 3 x – 15 = 0
Hướng dẫn:
- Nhấn : MODE, chọn số 5, sau đú chọn số 3 
- Nhập cỏc hệ số a, b, c 
- Nhấn “=” ta được kết quả: 
Bài 2: Số nào trong cỏc số 3; ; và 1,8 là nghiệm của phương trỡnh:
	2x4 – 5x3 + 3x2 - 1,5552 = 0
Hướng dẫn:
- Nhập đa thức ở VT vào mỏy
- Nhấn CALC
- Nhập cỏc giỏ trị của x là 3; ; và 1,8; ứng với giỏ trị nào làm cho giỏ trị của đa thức bằng 0 thỡ đú là nghiệm của phương trỡnh
- Kết quả: Số x = 1,8 là một nghiệm của phương trỡnh
Bài 3: Cho phương trỡnh x3 – 3x + 1 = 0. Tỡm cỏc nghiệm gần đỳng với 5 chữ số thập phõn của phương trỡnh đú.
Hướng dẫn:
- Nhấn : MODE, chọn số 5, sau đú chọn số 4 
- Nhập cỏc hệ số a, b, c , d
- Nhấn “=” ta được kết quả: 
Bài 4: Tỡm nghiệm gần đỳng của phương trỡnh sau:
x3 + 5x – 2 = 0 b) x9 + x – 7 = 0 c) x + - 2 = 0
d) x3 – 7x + 4 = 0 e) x3 + 2x2 – 9x + 3 = 0 f) x6 – 15x – 25 = 0
Hướng dẫn:
Nhập vào mỏy x3 + 5x – 2 = 0 , x
Nhấn SHIFT, CALC, =, 
Kết quả: x = 0,388291441
- Cỏc phần khỏc hoàn toàn tương tự, kết quả như sau:
b) x = 1,215339304 ; c) x = 1 ; 
d) x1 = 2,292401585; x2 = - 2,895106516 ; x3 = 0,60270493 ; 
e) x1 = 1,902222899 ; x2 = - 4, 27144292; x3 = 0,3692200205 ; 
f) x1 = -1, 317692529 ; x2 = 1,945230675.
Bài 5: Tỡm nghiệm gần đỳng của cỏc phương trỡnh sau:
 a) x4 – x2 + 7x + 2 = 0 b) x - - 1 = 0 c) x9 + x – 10 = 0
Hướng dẫn:
Tương tự như bài